là điểm biểu diễn số phức nên tọa độ điểm là.. là điểm biểu diễn số phức nên tọa độ điểm là.. là điểm biểu diễn số phức nên tọa độ điểm là... Đặt , .Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là
Trang 1Câu 40 [2D4-1.2-3] (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Trong mặt
phẳng phức, gọi , , , lần lượt là các điểm biểu diễn số phức , ,
, Gọi là diện tích tứ giác Tính
Lời giải Chọn A
O
x
y
A
B
C
D
1 2 2
1
3
1
1
, là véc tơ pháp tuyến của , phương trình :
Khoảng cách từ đến là:
Khoảng cách từ đến là:
Câu 26: [2D4-1.2-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa độ ,
gọi , , lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức , ,
Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn C
là điểm biểu diễn số phức nên tọa độ điểm là
là điểm biểu diễn số phức nên tọa độ điểm là
là điểm biểu diễn số phức nên tọa độ điểm là
Trang 2Ta có , nên hay tam giác vuông tại và không phải tam giác cân
Câu 38: [2D4-1.2-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Kí hiệu là nghiệm phức có
phần ảo âm của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?
Lời giải Chọn C
Câu 44 [2D4-1.2-3] (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Cho hai điểm , là hai điểm biểu diễn
hình học số phức theo thứ tự , khác và thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm , , tạo thành tam giác gì? ( là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất
A Cân tại B Vuông cân tại C Đều D Vuông tại
Lời giải Chọn C
Theo giả thiết suy ra: , và
Xét
Vậy hay tam giác là tam giác đều
Câu 34 [2D4-1.2-3] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Gọi là tập hợp các
điểm biểu diễn số phức thỏa trong mặt phẳng phức Tính diện tích hình
Lời giải Chọn B
Trang 3Đặt ,
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là hình phẳng nằm trong đường tròn tâm bán kính và nằm ngoài đường tròn bán kính
Gọi là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức khi thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
Lời giải Chọn B
Gọi là điểm biểu diễn số phức Suy ra:
Tập hợp điểm là điểm biểu diễn số phức là elip có độ dài trục lớn , ,
Diện tích elip là
ảo của có dạng Trong các số , , , có đúng bao nhiêu số bằng
?
Lời giải Chọn D
Ta có:
Phần ảo của số phức là
Trang 4
Câu 8: [2D4-1.2-3] Cho số phức thoả mãn , tìm tập hợp các điểm biểu
diễn cho số phức trong mặt phẳng
Lời giải Chọn B.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức trong mặt phẳng là: đường tròn tâm , bán kính
Câu 34: [2D4-1.2-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Cho số phức Gọi lần lượt là các
điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức và Tính mô đun của số phức biết tam giác có diện tích bằng
Hướng dẫn giải Chọn B.
Gọi biểu diễn và biểu diễn
Suy ra tam giác vuông cân tại
các điểm biểu diễn hình học của các số phức ; và tạo thành một tam giác có diện tích bằng Mô đun của số phức bằng
Lời giải Chọn C.
các số phức thỏa mãn điều kiện , đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng tọa độ là
Trang 5A. B.
Lời giải Chọn B
Gọi , , là các điểm biểu diễn của , , Khi đó , thuộc đường
có tâm và bán kính , gọi là trung điểm của khi đó là
Gọi là điểm đối xứng của qua suy ra và là đường trung
Vậy thuộc đường tròn tâm bán kính bằng và có phương trình
diễn hình học số phức theo thứ tự , khác và thỏa mãn đẳng thức
Hỏi ba điểm , , tạo thành tam giác gì? ( là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất
Vuông tại
Lời giải Chọn C.
Xét
Vậy hay tam giác là tam giác đều
Câu 22 [2D4-1.2-3] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Cho số phức thỏa Biết
rằng tập hợp số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó
Lời giải
Trang 6Chọn A
Đặt
Vây tập hợp số phức là đường tròn tâm
Câu 38: [2D4-1.2-3] (Thử nghiệm - MD4 - 2018) Cho số phức Biết phần ảo của
có dạng , trong các số có đúng bao nhiêu số bằng ?
Hướng dẫn giải:
Chọn A
thế bình phương tiếp thì có thể thấy phần ảo của có
Phần ảo của ứng với phải là một số lẻ Suy ra là số lẻ Khi đó
Do đó phần ảo của chỉ có , suy ra