D04 tính mô đun của số phức muc do 3

Lời giải Chọn A Gọi là điểm biểu diễn của số phức , là điểm biểu diễn của số phức.. Theo giả thiết , là hai trong các số phức thỏa mãn nên và thuộc đường tròn tâm bán kính.. Gọi là trung

Trang 1

Câu 39: [2D4-1.4-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho hai

số phức , thỏa mãn , và Giá trị của là

khác

Lời giải Chọn B

Theo bài ra ta có:

Khi đó, ta có:

Câu 30: [2D4-1.4-3](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho số phức , thỏa

Lời giải Chọn D

Câu 33: [2D4-1.4-3] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức

Ta có

Trang 2

Câu 49: [2D4-1.4-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Gọi , là hai

trong các số phức thỏa mãn và Tìm môđun của số phức

Lời giải Chọn A

Gọi là điểm biểu diễn của số phức , là điểm biểu diễn của số phức

Theo giả thiết , là hai trong các số phức thỏa mãn nên và thuộc đường tròn tâm bán kính

Gọi là trung điểm của suy ra là điểm biểu diễn của số phức và

Do đó ta có

Câu 33: [2D4-1.4-3](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho số phức Gọi ,

lần lượt là các điểm trong mặt phẳng biểu diễn các số phức và

Tính biết diện tích tam giác bằng

Trang 3

Suy ra vuông cân tại ( và )

Câu 1: [2D4-1.4-3](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho số

Lời giải Chọn C

Ta có

Câu 29: [2D4-1.4-3] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hai số phức ,

Trang 4

Vẽ đường tròn có tâm và bán kính bằng , trên lấy một điểm bất kỳ Từ điểm

vẽ đường tròn có và bán kính bằng , trên lấy một điểm sao cho góc

Lấy điểm đối xứng với qua , khi đó nằm trên đường tròn

Ta xem là các véc tơ biểu diễn số phức , Khi đó là véc tơ biểu diễn cho

và là véc tơ biểu diễn cho Tam giác là tam giác cân tại có góc nên nó là tam giác đều, suy ra

Câu 37: [2D41.43] (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang HKII 2016 2017

-BTN) Cho các số phức , , thoả mãn các điều kiện Mô đun của

số phức bằng

Ta có

Từ giải thiết

Trang 5

Vậy

Cách 2 : Dùng máy tính cầm tay

Chọn

Câu 184: [2D4-1.4-3] [2017] Cho là hai số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn và

Tính môđun của số phức

Do

Do là hai số phức liên hợp của nhau nên , mà

Ta có:

Vậy

Câu 36: [2D4-1.4-3](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Với mọi số phức thỏa mãn

, ta luôn có

Trang 6

Câu 45 [2D4-1.4-3](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho số phức thỏa mãn

, Tính

( do )

Câu 105 [2D4-1.4-3] (THPT CHUYÊN BẾN TRE ) Xét số phức thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 125 [2D4-1.4-3] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho hai số phức , thỏa mãn ,

Tính

Cách 1:

Ta có

Khi đó

Cách 2:

Giả sử được biểu diễn bởi điểm

được biểu diễn bởi điểm

Trang 7

Gọi là trung điểm của

Khi đó:

Vậy

Câu 128 [2D4-1.4-3] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho hai số phức , thỏa mãn

Tính

Cách 1 Ta có

Từ đó suy ra

Cách 2 Giả sử được biểu diễn bởi điểm trong mặt phẳng

Giả sử được biểu diễn bởi điểm trong mặt phẳng

Gọi là trung điểm của

Cách 3: Sử dụng đẳng thức với mọi số phức , , ta suy ra

Trang 8

Câu 130 [2D4-1.4-3] Cho hai số phức , Tìm môđun của số phức

Câu 151 [2D4-1.4-3] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho hai số phức và

Lại có:

Câu 19 [2D4-1.4-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cho hai số phức , thỏa mãn Khi

Trang 9

Gọi , là hai điểm lần lượt biểu diễn số phức , Khi đó

Tam giác có

Câu 43: [2D41.43] (THPT Chu Văn An Hà Nội Lần 1 2017 2018

Giá trị của biểu thức bằng:

Khi đó

Câu 14: [2D4-1.4-3] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 -

Ta có:

Câu 32: [2D41.43] (THPT Trần Phú Hà Tĩnh Lần 1 2017 2018

-BTN) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo?

Trang 10

Theo giả thiết ta có

Trường hợp 1: thay vào ta được phương trình

và giải ra nghiệm , ta được số phức

Trường hợp 2: thay vào ta được phương trình

Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 38: [2D4-1.4-3] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018

- BTN) Giả sử là hai nghiệm phức của phương trình

Từ giả thiết, ta có

(vì )

Khi đó

Câu 5702:[2D4-1.4-3] [THPTHoàngQuốcViệt-2017] Cho số phức thỏa Môđun của

số phức bằng

Lời giải Chọn A.

.

Câu 5704: [2D4-1.4-3] [THPTThuậnThành-2017] Cho số phức Tìm mô đun

của

Trang 11

(bấm máy).

.

Câu 5729: [2D4-1.4-3] [THPTChuyênNBK(QN)-2017] Cho hai số phức , là các nghiệm của

.

Câu 5732: [2D4-1.4-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên-2017] Cho Tính

.

Câu 5733: [2D4-1.4-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên-2017] Biết phương trình

có một nghiệm là Tính môđun của số phức

.

Câu 5751: [2D4-1.4-3] [THPT Hà Huy Tập - 2017] Cho số phức thỏa mãn

Giá trị của là

Trang 12

Giả sử Khi đó

(lấy mô đun hai vế)

Câu 5759: [2D4-1.4-3] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hai số phức , thỏa mãn

Tính

Từ đó suy ra

Câu 5763: [2D4-1.4-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Cho hai số phức , thỏa

Câu 5767: [2D4-1.4-3] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hai số phức , thỏa mãn

Tính

Từ đó suy ra

Trang 13

Câu 5770: [2D4-1.4-3] [BTN 175 - 2017] Xét các số phức thỏa Hãy tính

Giả thiết:

Câu 5771: [2D4-1.4-3] [BTN 169 - 2017] Có bao nhiêu số phức thỏa điều kiện

.

Gọi , khi đó

Vậy có 2 số phức thỏa

Câu 5773: [2D4-1.4-3] [THPT Quốc Gia 2017] Cho số phức thỏa mãn và

Tính

Ta lại có:

Trang 14

Thế vào (1)

Câu 5776: [2D4-1.4-3] [THPT Chuyên Quang Trung - 2017] Cho hai số phức , thỏa mãn

Từ giả thiết

.

Câu 5779: [2D4-1.4-3] [THPT chuyên KHTN Lần 1 - 2017] Cho là các số phức thõa mãn

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Mặt khác ta có.

.

Câu 5780: [2D4-1.4-3] Cho hai số phức và thỏa mãn , , Xét số

phức Tìm

Lời giải

Trang 15

Chọn A

Vậy:

Câu 5781: [2D4-1.4-3] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Cho số phức có mođun

bằng và là số phức thỏa biểu thức Mođun của số phức là

Câu 5783: [2D4-1.4-3] Cho hai số phức và thỏa mãn , , Xét số

phức Tìm

Trang 16

Vậy:

Câu 6145: [2D4-1.4-3] [THPT Thuận Thành 2 - 2017] Cho số phức Biết tập hợp các điểm biểu

diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng Tính

.

Câu 45: [2D4-1.4-3](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Xét số phức thỏa mãn

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 44: [2D4-1.4-3] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hai số phức

Ta có:

Trang 17

.

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,18 MB