Dang 2. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức qua các phép toán(TH)

Câu [2D4-2.2-2] (Sở Vĩnh Phúc) Cho số phức z phức z = 13 A B z z = thỏa mãn z + ( + i ) z = + 5i Tính mơđun số z = 13 C D z = Lời giải Tác giả:Mai Quỳnh Vân ; Fb:Vân Mai Chọn A Gọi z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) z + ( + i ) z = + 5i ⇔ ( a + bi ) + ( + i ) ( a − bi ) = + 5i Khi  3a + b = ⇔ 3a + b + ( a − b ) i = + 5i ⇔  ⇔ a − b =  a =  b = − z = − 3i ⇒ z = 22 + ( − 3) = 13 Do đó: Câu [2D4-2.2-2] (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Tìm tọa độ điểm M A z biết z thỏa mãn phương trình ( + i ) z = − 5i B M ( − 1; − ) C M ( 1;4 ) D M ( 1; − ) điểm biểu diễn số phức M ( − 1;4 ) Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thủy; Fb: diephoang Chọn A − 5i ⇔ z = Ta có ( + i ) z = − 5i + i ⇔ z = − − 4i z = − + 4i Vậy M ( − 1;4 ) Suy Câu [2D4-2.2-2] (Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Cho số phức z = số phức A iz + z − + 2i Môđun B C D 18 Lời giải Tác giả: Phan Thanh Lộc; Fb:PhanThanhLộc Phản biện: Nguyễn Văn Đắc; Fb: Đắc Nguyễn Chọn C Ta có: iz + z = i.( − + 2i ) + ( − − 2i ) = − i − − − 2i = − − 3i Suy ra: iz + z = ( − ) + ( − 3) 2 = Câu [2D4-2.2-2] (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) z = a + bi, ( a, b ∈ R) A ab = thỏa mãn B Cho số phức 3z − ( + 5i ) z = − 17 + 11i Tính ab ab = C ab = Lời giải −6 D ab = − Tác giả: Đặng Thị Phương Huyền; Fb: Phuong Huyen Dang Chọn B Ta có z = a + bi, ( a, b ∈ R ) ⇒ z = a − bi Do 3z − ( + 5i ) z = − 17 + 11i ⇔ ( a + bi ) − ( + 5i ) ( a − bi ) = − 17 + 11i ⇔ − a − 5b + 7bi − 5ai = − 17 + 11i Câu  a + 5b = 17 ⇔ ⇔ − a + b = 11  a =   b = Vậy ab = [2D4-2.2-2] (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN NĂM 2019) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A M B z = ( + i) ( − i) ? P N C D Q Lời giải Tác giả: Mai Ngọc Thi ; Fb: Mai Ngọc Thi Chọn D Ta có z = ( + i ) ( − i ) = + 2i − i − i = + i Nên điểm biểu diễn số phức Câu [2D4-2.2-2] I = Q ( 3;1) (KỸ-NĂNG-GIẢI-TOÁN-HƯỚNG-ĐẾN-THPT-QG) z = a + bi, a, b ∈ ¡ A z thỏa mãn: B Cho số phức ( + 3i ) z + ( + i ) z = − + 4i Tính P = a.b P = −4 C P = −8 D P = Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn A Gọi z = a + bi, a, b ∈ ¡ ⇒ z = a − bi Thay vào pt ta có: a = ⇔ ( 3a − 2b ) + ( 4a − b ) i = − + 4i ⇔  ( + 3i ) ( a + bi ) + ( + i ) ( a − bi ) = − + 4i b = Câu [2D4-2.2-2] (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2019 LẦN 3) Cho số thực đẳng thức A 2a + + ( 3b − 2i ) i = − 3i với i B đơn vị ảo Giá trị biểu thức −3 C a, b thỏa mãn P = 2a − b D − Lời giải Tác giả Lưu Huyền Trang Fb:Lưu Huyền Trang Chọn A 2a + + ( 3b − 2i ) i = − 3i ⇔ 2a + + 3bi + = − 3i ⇔ 2a + + 3bi = − 3i  −1  2a + =  a = ⇔ ⇒ 2a − b =  3b = −3  b = −1 Vậy ta có Câu [2D4-2.2-2] (HKII Kim Liên 2017-2018) Tìm phần thực A a = B a = − 21009 C a = Lời giải a số phức z = i + + i 2019 21009 D a = − Tác giả: Tuấn; Fb:Tuấn Chọn D Cách 1: z = i + + i 2019 Với n ≥ , ta có: i 4n = , i 4n+ = i , i n+ = − , i 4n+ = − i ⇒ i 4n + i 4n + + i n+ + i 4n+ = ⇒ ( i + i + i + i ) + + ( i 2016 + i 2017 + i 2018 + i 2019 ) = ⇒ z = i + + i 2019 = i + i = − − i ⇒ a = − Tác giả: Minh Thắng; Fb: Win Đinh Cách 2: z = i + + i 2019 n = 2018 Ta có Do ta có z = i2 tổng dãy CSN với số hạng i 2018 − = −1− i Suy i−1 a = −1 u1 = − , công bội q = i Câu [2D4-2.2-2] (Cụm THPT Vũng Tàu) Cho số phức a phần thực, b phần ảo z Khi a.b − 87 A 25 z thỏa mãn ( + 2i ) z − + 9i = − 2i Gọi 87 C 25 B 15 D − 15 Lời giải Tác giả: Phan Thị Hồng Cẩm ; Fb: lop toan co cam Phản biện: Lê Thị Thu Hường ; Fb: Lê Hường Chọn B Gọi z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) ( + 2i ) z − + 9i = − 2i ⇔ ( + 2i ) ( a + bi ) − + 9i = − 2i ⇔ a − 2b + ( b + 2a ) i − + 9i = − 2i  a − 2b − = ⇔ ⇔ b + a + = −   a = −3  b = − a.b = 15 Vậy ( + 2i ) z − + 9i = − 2i ⇔ z = Cách giải khác: − 11i = −3 − 5i + 2i Câu 10 [2D4-2.2-2] (Chuyên Phan Bội Châu Lần2) Cho hai số phức môđun z2 = − 3i Tính z1 + z2 z1 + z2 = A z1 = + i B z1 + z2 = 13 C z1 + z2 = D z1 + z2 = Lời giải Chọn B z1 + z2 = − 2i = 32 + 22 = 13 Câu 11 [2D4-2.2-2] (THĂNG LONG HN LẦN NĂM 2019) Cho số phức số thực A z + i = Phần ảo B −2 z z thỏa mãn − 2i + z i là: C D −1 Lời giải Tác giả:Nguyễn Ngọc Huyền Trân ; Fb:Huyền Trân Nguyễn Chọn D Gọi z = a + bi với a, b∈ ¡ z a − bi a − 2i + = − 2i + = − 2i − b + = − 2i − b − = ( − b ) − ( + a ) i i i i Khi ( − b ) − ( + a ) i số thực ⇔ + a = ⇔ a = − z + i = ⇔ a + ( b + 1) = ⇔ + ( b + 1) = ⇔ b = − 2 Câu 12 [2D4-2.2-2] (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN NĂM 2019) Cho hai số thực x ( + 2i ) + y ( − 4i ) = + 24i Giá trị x + y A x, y thỏa mãn B C D −3 Lời giải Tác giả: Võ Thị Thuỳ Trang ; Fb: Võ Thị Thuỳ Trang Chọn D x ( + 2i ) + y ( − 4i ) = + 24i ⇔ ( 3x + y ) + ( x − y ) i = + 24i Ta có:  3x + y = ⇔ ⇔ x − y = 24  x = ⇒ x + y = −  y = −  Câu 13 [2D4-2.2-2] (CỤM TRẦN KIM HƯNG thỏa mãn ( ) z + z + z = − 6i A B HƯNG YÊN NĂM 2019) Cho số phức z có phần thực C − D −6 Lời giải Tác giả: Trịnh Thị Hồng Hạnh ; Fb: Trịnh Hồng Hạnh Chọn A Giả sử Ta có: z = a + bi ( a; b ∈ ¡ ) ⇒ z = a − bi  a = z + z + z = − 6i ⇔ ( a + bi ) + ( a + bi + a − bi ) = − 6i ⇔ 5a + bi = − 6i ⇔   b = −6 ( ) Vậy phần thực số phức z Câu 14 [2D4-2.2-2] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Cho số phức phần thực số phức A 6a + 2b + w = ( 2z + i) ( − i) B − 2a + 12b + C 6a + 4b + D − 2a + 6b + Lời giải Tác giả: Mai Thị Hoài An ; Fb: Hoài An Chọn C Ta có z = a + 2bi ( a, b∈ ¡ ) Khi w = ( z + i ) ( − i ) = z − zi + 3i + = 6a + 12bi − 2ai + 4b + 3i + = 6a + 4b + + ( 12b − 2a + 3) i Vậy phần thực số phức w 6a + 4b + a = b = , tính w = 11 + 13i Nhận xét: Cho Câu 15 [2D4-2.2-2] (SỞ LÀO CAI 2019) Cho số phức Tính z = a + bi (a; b ∈ R) thỏa ( + i ) z + z = + 2i P = a+ b A P = B P = − C P=− D P= Lời giải Tác giả: Phạm Văn Chung; Fb: Phạm Văn Chung Chọn B Gọi số phức Thay z z z  z = a + bi ⇒ z = a − bi  cần tìm có dạng  ( a; b ∈ R ) vào phương trình ( + i ) z + z = + 2i , ta được:  a =  3a − b =  (1 + i)( a + bi) + 2(a − bi) = + 2i ⇔ ( 3a − b ) + ( a − b ) i = + 2i ⇒  ⇔ a − b = b = −   3 P = a + b = +  − ÷ = −1 Suy  2 Câu 16 [2D4-2.2-2] (Lương Thế Vinh Đồng Nai) Cho số phức sau đúng? A z= 13 − i 5 B z=− 13 + i 5 C z=− z thỏa mãn ( + 3i ) z − = 7i Mệnh đề 13 − i 5 D z= 13 + i 5 Lời giải Tác giả & Fb: Lý Văn Nhân Phản biện: Vũ Huỳnh Đức ; Fb: Vũ Huỳnh Đức Chọn D ( + 3i ) z − = 7i ⇔ z = + 7i 13 13 ⇔ z = − i ⇒ z = + i + 3i 5 5 Câu 17 [2D4-2.2-2] (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Các số thực x, y thỏa mãn 3x + y + xi = y - +( x - y ) i , với i x= ;y= A 7 C x =- ;y= 7 B D đơn vị ảo x =- ;y= 7 x =- ; y =7 Lời giải Tác giả: Nguyễn Chí Tâm; Fb: Chí Tâm Chọn C z1 = 3x + y + xi Đặt z2 = y - +( x - y ) i Theo giả thiết ta có ìï ïï x =ïì 3x + y = y - ïìï 3x - y =- ï z1 = z2 Û ïí Û í Û í ïỵï x = x - y ïỵï x + y = ïï ïï y = ïỵ Câu 18 [2D4-2.2-2] (Đặng Thành Nam Đề 10) Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức ảo A điểm C z mà z B đường thẳng đường thẳng song song với đường thẳng vng góc với D Lời giải Tác giả: Nguyễn Dung; Fb: Nguyễn Dung Chọn D Gọi z = x + yi với x∈ ¡ , y∈ ¡ i2 = − z = ( x + yi ) = ( x − y ) + xyi Ta có: z2 y = x ⇔ số ảo x − y =  y = −x Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z mà z ảo hai đường thẳng đường thẳng vng góc với gốc toạ độ y = x , y = − x , hai O Câu 19 [2D4-2.2-2] (KonTum 12 HK2) Gọi số phức z1 , z2 3z − z + 12 = Giá trị biểu thức M = z1 − z2 A B − C − nghiệm phương trình D − 12 Lời giải Tác giả: Phạm Tiến Hùng; Fb: Hùng Phạm Tiến Chọn C Ta có: ∆ ′ = − 36 = − 35 nên phương trình cho có nghiệm: z1 = + i 35 − i 35 z2 = 3 2    35  z1 = z2 = −  ÷ +  ÷÷ = 3   Ta thấy   ⇒ M = z1 − z2 = − = − Câu 20 [2D4-2.2-2] (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Kí hiệu trình A z1 , z2 hai nghiệm phức phương 2 z + z + 11 = Khi giá trị biểu thức A = z1 + z2 11 B 22 bằng: C 11 D 24 Lời giải Tác giả:Phạm Hữu Thành ; Fb: Phạm Hữu Thành Chọn B  z = − − i 10 z + z + 11 = ⇔ ( z + 1) = − 10 ⇔   z = − + i 10 Ta có: 2 2 Vậy A = z1 + z2 = − − i 10 + − + i 10 = 22 Câu 21 [2D4-2.2-2] (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Cho số phức thỏa mãn A z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) z + z = + i Tính giá trị biểu thức 3a + b ? 3a + b = B 3a + b = C 3a + b = D 3a + b = Lời giải Tác giả: Phạm Cao Thế; Fb: Cao Thế Phạm; Chọn D  3a = z + z = + i ⇔ 3a + bi = + i ⇔  ⇔ Ta có b = a = ⇒ 3a + b =  b = Câu 22 [2D4-2.2-2] (Sở Ninh Bình 2019 lần 2) Cho số phức đun A z z = 21 B z = C z Lời giải z thỏa mãn = z + ( − i ) z = − 2i Tìm mơ D z = 29 Tác giả: Hoàng Thị Mến ; Fb: Hoàng Mến Chọn D Gọi z = a + bi ( a; b ∈ R) Theo giả thiết ta có: a − bi + ( − i ) ( a + bi ) = − 2i ⇔ a − bi + a − + bi + b = − 2i  2a + b = ⇔ ⇔ − a = −  Vậy a =  b = z = 22 + 52 = 29 Câu 23 [2D4-2.2-2] (THPT SỐ TƯ NGHĨA LẦN NĂM 2019) Cho số phức iz + ( + i ) z = − 4i Tính mơ đun cua số phức z z = A B z = C z =2 D z thỏa mãn z = 13 Lời giải Chọn C z = a + bi , a, b∈ ¡ đặt Ta có: i ( a + bi ) + ( + i ) ( a − bi ) = − 4i ⇔ 2a + ( 2a − 2b ) i = − 4i  2a = ⇔ ⇔  2a − 2b = − a =  b = z =2 Khi Câu 24 [2D4-2.2-2] (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1)Gọi phương trình w= z1 , z2 hai nghiệm phức z − z + = Tính 1 + + i ( z12 z2 + z2 z1 ) z1 z2 w = − + 20i A w = + 20i B w = 20 + i D C w = + 20i Lời giải Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886 Chọn B  z1 + z2 =  Theo hệ thức Vi-et, ta có  z1 z2 = Suy w= z2 + z1 + i ( z1 + z2 ) z1 z2 = + 20i z1 z2 Câu 25 [2D4-2.2-2] (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Số phức x, y ∈ ¡ A 34 ) thỏa mãn z = x + yi ( + i ) z = + 5i , giá trị x2 + y B 17 C 34 D 17 (với Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Khoa ; Fb: Khoa Nguyen Chọn B + 5i ⇔ z = + i z = + i ( ) 1+ i Vậy ⇔ z= x = ⇒ 4+ i y =1 x + y = 17 Câu 26 [2D4-2.2-2] (Hàm Rồng ) Cho số phức A z = a + bi(a, b ∈ R) z + + i − z ( 1+ i) = thỏa mãn z > Tính P = a + b P = B P = − C P = − D P = Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Nga:; Fb:Con Meo Chọn D Ta có: z + + i − z ( + i ) = ⇔ z = z − + ( z − 1) i ⇔ a + bi = z − + ( z − 1) i a = z − ⇒ ⇒ b = z −1  a + = a + b   b + = a + b  a = −1   b = ⇒ b= a+1   a =  b= a+1 ⇒ ⇒   2  a + = 2a + 2a +  a − 2a − =  b = Vì z > nên a = 3, b = Vậy thỏa mãn P= a+ b= Câu 27 [2D4-2.2-2] (KINH MÔN II LẦN NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN NĂM 2019) Cho số phức z = ( + 2i ) Xác định phần thực a , phần ảo b số phức z A a=− ;b = − 25 25 B a = − 3; b = − C a=− ;b = 25 25 D a = − 3; b = Lời giải Tác giả: Nguyễn Thủy; Fb: diephoang Chọn A Ta có z = ( + 2i ) ⇔ z = − + 4i 1 = =− − i Suy z − + 4i 25 25 a= − Vậy ;b = − 25 25 Câu 28 [2D4-2.2-2] (HK2 Sở Đồng Tháp) Ký hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = z2 có phần ảo âm Tính T = z1 − 3z2 A − − 10i B + 10i C D + 16i Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Rin; Fb: Nguyễn Văn Rin Chọn B Ta có ∆ ′ = − = − = ( 2i ) 2  z1 = − + 2i  Phương trình có hai nghiệm phân biệt  z2 = − − 2i Vậy T = z1 − 3z2 = ( − + 2i ) − ( − − 2i ) = + 10i Câu 29 [2D4-2.2-2] (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Gọi z − z + 10 = Giá trị z1 + z2 A 10 B z1 z2 nghiệm phương trình C 10 D 20 Lời giải Tác giả:Nguyễn Đơng ; Fb:Nguyễn Đơng Chọn A Giải phương trình Nên ta có: Vậy giá trị z − z + 10 = nghiệm z1 = + 3i , z2 = − 3i z1 + z2 = + 3i + − 3i = 10 z1 + z2 = 10 Câu 30 [2D4-2.2-2] (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Gọi trình A z − z + 10 = Giá trị z1 + z2 10 B z1 z2 nghiệm phương C 10 D 20 Lời giải Tác giả:Nguyễn Đơng; Fb:Nguyễn Đơng Chọn A Giải phương trình Nên ta có: z − z + 10 = nghiệm z1 = + 3i , z2 = − 3i z1 + z2 = + 3i + − 3i = 10 Vậy giá trị z1 + z2 = 10 Câu 31 [2D4-2.2-2] (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Cho hai số phức z1 = z2 = A z1 + z2 = Giá trị 2z1 − z2 6 B z1 , z2 thỏa mãn điều kiện C D Lời giải Tác giả: Minh Anh Phuc; Fb: Minh Anh Phuc Chọn A Giả sử z1 = a + bi , ( a , b∈ ¡ ); z2 = c + di , ( c , d ∈ ¡ ) Theo giả thiết ta có:  a + b2 =  z1 =   ⇔ ⇔ c2 + d =  z2 =  2   ( a + 2c ) + ( b + 2d ) = 16  z1 + z2 = Thay ( 1) , ( ) vào ( 3) ta 2z1 − z2 = Thay ( 1) , ( ) , ( ) vào ( 5) = ( a + b2 ) + ( c + d ) − ( ac + bd ) ( 5) z1 − z2 = ta có Câu 32 [2D4-2.2-2] (Lương Thế Vinh Đồng Nai) Cho số phức A − 21009 ( 1) ( 2) ( 3) ac + bd = − ( ) ( 2a − c ) + ( 2b − d ) Ta có  a + b2 =  2 c + d =  2 2  a + b + ( c + d ) + ( ac + bd ) = 16 B 22019 C z = ( 1+ i) 2019 − 22019 Phần thực z D 21009 Lời giải Tác giả: Hoàng Vũ; Fb: Hoàng Vũ Phản biện: Trần Mạnh Trung Chọn A Cách 1: Phương pháp lượng giác  π   π z1 = + i =  + i ÷ =  cos + i sin ÷ 4 Xét số phức    Ta có số phức = z = z12019 = ( + i ) 3π 3π  cos + i sin 4  2019  Phần thực z 2019 = 2019   cos  2019π 2019π  + i sin ÷ 4  2019  2   = − + i ÷÷ = − 21009 + 21009 i  ÷     − 21009 ; Fb: Trung Tran Cách 2: Ta có z = ( 1+ i) Phần thực 2019 z (1 + i )2020 (− 4)505 1 = = = (− 4)505 ( − i) = − 21009 + 21009 i 1+ i (1 + i) 2 − 21009 Câu 33 [2D4-2.2-2] (HKII Kim Liên 2017-2018) Tìm số phức z = − 4i A z = − + 4i B z thỏa mãn z = + 4i C z + z = − 4i z = − − 4i D Lời giải Tác giả: Bùi Nguyên Sơn; Fb: Bùi Nguyên Sơn Chọn C Giả sử số phức cần tìm z = x + yi , ( x; y ∈ ¡ ) , ta có:   3x = x = ⇔ 3x − yi = − 4i ⇔  ⇔ − y = −4   z + z = − 4i ⇔ x + yi + 2( x − yi) = − 4i y = z = + 4i Suy Câu 34 [2D4-2.2-2] (CổLoa Hà Nội) Có số phức A B z C Lời giải thỏa mãn z + z.z = z ? D Tác giả: Nguyễn Văn Tú ; Fb: Tu Nguyenvan Chọn D Cách 1: Gọi z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) Theo đề , ta có: a =   a + b2 = a  b = 2 a + bi + ( a + bi ) ( a − bi ) = ( a − bi ) ⇔ a + bi + a + b = 2a − 2bi ⇔  ⇔ a =  b = − 2b    b = Vậy có số phức z thỏa mãn z + z z = z Cách 2: Ta có Thay z z = z − z ∈ ¡ ⇒ z − z = z − z ⇔ z − z = z − z ⇔ z = z ⇔ z = a ∈ ¡ z= a a = a + a = 2a ⇔ a − a = ⇔  vào biểu thức z + z.z = z , ta được: a = Vậy có số phức z thỏa mãn z + z z = z Câu 35 [2D4-2.2-2] (KHTN Hà Nội Lần 3) Cho hai số phức phần ảo A B C z1 = + 3i, z2 = − i Số phức 2z1 − z2 D có Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Rin; Fb: Nguyễn Văn Rin Chọn C Ta có z1 − z2 = ( + 3i ) − ( + i ) = + 5i Vậy số phức 2z1 − z2 có phần ảo Câu 36 [2D4-2.2-2] (KHTN Hà Nội Lần 3) Cho số phức z − A 3i = z + i Giá trị a + b B -1 z = a + bi , a, b∈ ¡ thỏa mãn z−1 = z− i : C D Lời giải Tác giả: Trần Hải ;Fb: Trần Minh Hải Chọn A  ( a − 1)2 + b2 = a + (b − 1)2 ⇔  2 2 Theo ta có hệ:  a + (b − 3) = a + (b + 1) a = b ⇔ ⇔  8b = Vậy  − 2a + = − 2b +   − 6b + = b + a =  b = a + b = Câu 37 [2D4-2.2-2] (Sở Đà Nẵng 2019) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm Môđun số phức A M ( 1; − ) biểu diễn số phức iz − z bằng: B C 26 D 26 Lời giải Tác giả: Vũ Thị Lương ; Fb: Vũ Thị Lương Chọn D z có biểu diễn hình học điểm M (1; − 2) nên số phức z = − 2i 2 Khi số phức w = i ( + 2i ) − ( − 2i ) = + 5i ⇒ w = + = 26 Do số phức Câu 38 [2D4-2.2-2] (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Cho z − 2i số thực khác Số phức liên hợp số phức z A + 2i B + 3i C − 2i z − ( i + 1) = D − 3i Lời giải Tác giả: Nguyễn Trường An; Fb: Trường An Nguyễn Chọn C Gọi z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) z − ( i + 1) = ⇔ a − + ( b − 1) i = ⇔ ( a − 1) + ( b − 1) = ( 1) Ta có: a ≠ ⇔ z − 2i = a + ( b − ) i số thực khác  b = ( ) a = ⇒ ⇒ z = + 2i ⇒ b = Từ ( 1) ( ) Số phức liên hợp z = − 2i  Ducchinh2308@gmail.com Câu 39 [2D4-2.2-2] (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Tổng nghiệm z= phức phương trình A − i B z z + i C i D Lời giải Tác giả: Huỳnh Đức Chính; Fb: Huỳnh Đức Chính Chọn A Điều kiện z ≠ −i z = z = z =    ⇔ ⇔ z ⇔ z 1 − ÷= ⇔  1− = z + i = z = 1− i z=  z +i  Ta có (thỏa mãn ĐK)  z +i z+i Tổng nghiệm phức phương trình: + 1− i = 1− i Hoangluu.binhphuoc@gmail.com Câu 40 [2D4-2.2-2] (Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Xét khẳng định sau: i) z.z ∈ ¡ ∀ z ∈ £ ii) z + z ∈ ¡ ∀ z ∈ £ iii) z ≥ ∀ z ∈ £ Số khẳng định : A B C D Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thu Thủy ; Fb: Vũ Thị Thu Thủy Chọn D Mệnh đề iii ) sai bình phương số phức khơng âm có ¡ z = a + bi a, b ∈ ¡ ⇒ z = a − bi ⇒ z + z = 2a ∈ ¡ ; z.z = a + b ∈ ¡ z số phức không thuộc ¡ , mà khái niệm Nên có mệnh đề i ) ; ii) Câu 41 [2D4-2.2-2] (Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk)Mô đun số phức + 2i − ( + i ) A 5 B C 3 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Nam Sơn; Fb: Nguyen Nam Son Chọn A 3   Ta có + 2i − ( + i ) = + 2i −  ( + i )  = + 2i − ( 2i ) = + 2i + 8i = + 10i ⇒ + 2i − ( + i ) = + 10i = 52 + 102 = 5 Câu 42 [2D4-2.2-2] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) z = − 2i Tìm phần ảo số phức w = ( + 2i ) z A − B C D Cho số phức 4i Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thom nguyen Chọn C Ta có w = ( + 2i ) z = ( + 2i ) ( − 2i ) = + 4i Số phức w có phần ảo Câu 43 [2D4-2.2-2] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) z = − 2i Tìm phần ảo số phức w = ( + i ) z A − B C.1 Cho số phức D i Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thom nguyen Chọn C Ta có w = ( + i ) z = ( + i ) ( − 2i ) = + i Số phức w có phần ảo ... 2) nên số phức z = − 2i 2 Khi số phức w = i ( + 2i ) − ( − 2i ) = + 5i ⇒ w = + = 26 Do số phức Câu 38 [2D4 -2.2 -2] (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Cho z − 2i số thực khác Số phức liên... Vậy thỏa mãn P= a+ b= Câu 27 [2D4 -2.2 -2] (KINH MÔN II LẦN NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN NĂM 2019) Cho số phức z = ( + 2i ) Xác định phần thực a , phần ảo b số phức z A a=− ;b = − 25 25 B a =... z.z = z , ta được: a = Vậy có số phức z thỏa mãn z + z z = z Câu 35 [2D4 -2.2 -2] (KHTN Hà Nội Lần 3) Cho hai số phức phần ảo A B C z1 = + 3i, z2 = − i Số phức 2z1 − z2 D có Lời giải Tác giả: