1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Tuyen chon 50 cau trac nghiem bieu dien hinh hoc cua so phuc co dap an r4uxu

18 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 18
Dung lượng 655,54 KB

Nội dung

50 câu BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC – QUỸ TÍCH PHỨC Câu 1 Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, cho số phức 2z a a i  với a Khi đó điểm biểu diễn của số phức z nằm trên A Đường cong 2x y B Par[.]

50 câu - BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC – QUỸ TÍCH PHỨC Câu 1: Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, cho số phức z a a2i với a Khi điểm biểu diễn số phức z nằm trên: A Đường cong x  y2 B Parabol y   x2 C Đường thẳng y  2x D Parabol y  x2 Câu 2: Cho ba điểm A, B, M điểm biểu diễn số phức  4, 4i , x  3i Với giá trị thực x A, B, M thẳng hàng? A x  C x  B x  D x Câu 3: Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức z1  2 2i , z2  3 i , z3  2i Nhận xét sau nhất? A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Tam giác ABC tam giác vuông C Tam giác ABC tam giác cân D Tam giác ABC tam giác vuông cân Câu 4: Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1   1 3i , z2   3 2i z3   i Chọn kết luận nhất? A Tam giác ABC cân B Tam giác ABC vuông cân C Tam giác ABC vuông D Tam giác ABC Câu 5: Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C biểu diễn cho ba số phức z1  1 i , z2   1 i  , z3  a i  a  A   Để tam giác ABC vuông B a bằng: B  D  C Câu 6: Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn tương ứng với số 0; 1; i ;  tạo thành: A Một hình vng B Một hình bình hành C Một hình chữ nhật D Một hình khác Câu 7: Gọi P điểm biểu diễn số phức z a bi mặt phẳng phức Khi đó, khoảng cách OP bằng: A z B a2  b2 Câu 8: Trong mặt phẳng phức cho điểm M C a b  D a2  b2 2;3 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Điểm M biểu diễn cho số phức có moodun 11 B Điểm M biểu diễn cho số phức không ảo C Điểm M biểu diễn cho số phức u  3i D Điểm M biểu diễn cho số phức có phần ảo Câu 9: Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z đường thẳng  hình vẽ Gía trị z nhỏ là: A B C D 2 Câu 10: Cho hai số phức z1, z2 biểu diễn hai điểm M N mặt phẳng phức Khi z1  z2 bằng: A Là số môđun OM  ON B Là số môđun MN C Là số không phụ thuộc vào M , N D Bằng môđun OM  ON Câu 11: Các kết luận sau, kết luận sai? A Hai số phức z1 z2 có z1  z2 điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức nằm đường trịn có tâm gốc tọa độ B Phần thực phần ảo số phức z z nằm đường phân giác góc thứ thứ ba C Cho hai số phức u, v hai số phức liên hợp u, v uv  u.v D Cho hai số phức z1  a bi z2  c  di z1.z2   ac  bd   ad  bc i với a, b, c, d  Câu 12: Trong mặt phẳng phức, điểm M  1; 2 biểu diễn số phức z Môđun số phức w  i z z2 bằng: A 26 B C 26 D Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , lấy điểm M điểm biểu diễn số phức w  i z z với z 2 i gọi  góc tạo chiều dương trục hoành với vector OM , giá trị cot  bằng: A B C 3 D Câu 14: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i  z 2 3i là: A Đường thẳng AB với A 0;1 , B 2; 3 B Đường trung trực đoạn AB với A 0;1 , B 2; 3 C đường vng góc đường thẳng AB A với A 0;1 , B 2; 3 D đường vng góc đường thẳng AB B với A 0;1 , B 2; 3 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi  2 i  là: A đường tròn B đường thẳng C đường elip D parabol Câu 16: Biết số phức z thỏa mãn điều kiện z  z z có phần ảo khơng âm Mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích bằng: B 2 A  Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z  C  D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w   2 i  z 3i đường trịn có bán kính r Giá trị r A B C 10 D 25 Câu 18: Điểm biểu diễn số phức z thoã mãn z i  z 1  1 4i là: A M  1;2 B M  2; 1 C M  2;1 D M  1; 2 Câu 19: Cho số phức z1  1 2i z2  2 3i Điểm biểu diễn số phức z thoã mãn điều kiện z z12  iz2 là: A M  0;6 C M  0;3 B M  6;0 D M  3;0 Câu 20: Điểm biểu diễn số phức z  2 i   1 i   cos  i sin là: A M  7;1 B M  1;7 C M  8;1 D M  2 ; 1 Câu 21: Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm M biểu diễn số phức z  1 3i  1 i  gọi  góc tạo chiều dương trục hồnh vecto OM Tính sin  A sin   B sin   2 C sin   1 D sin   5 Câu 22: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoã mãn z 3i   là: A Đường tròn  x  3   y  1  B Đường tròn  x  1   y  3  C Đường tròn  x  1   y  3  16 D Đường tròn x  3y  2 2 2 Câu 23: Trong mặt phẳng phức, cho hai điểm A 1;3 , B 3; 5 Trung điểm M cạnh AB biểu diễn dạng số phức sau ? A z 1 2i B z 2 4i C z 2 i D z 4 2i Câu 24: Trong mặt phẳng phức, điểm A, B, C laanf lượt biểu diễn số phức z1  4i , z2  2 i , z3  6i  Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn dạng số phức sau đây? A z 3 2i B z 2 3i C z  i 3 D z  i 3 Câu 25: Trong mặt phẳng phức, nghiệm phương trình  iz 3 z 2i  z  1 4i   biểu diễn điểm sau ? A A 0; 3 , B 0; 2 , C 1;4 B A 0;3 , B 0;2 , C1; 4 C A 3;0 , B 2;0 , C 4;1 D A 3;0 , B  2;0 , C  4;1 Câu 26: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3 i  A Đường thẳng 3x  y   B Đường thẳng x  3y   C Đường tròn tâm I  3;1 , bán kính R D Đường trịn tâm I  3; 1 , bán kính R Câu 27: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i   2 i  z A Đường cong  C :  a b  1 b B Đường cong  C :  a b  b  C Đường tròn tâm I 0;  1  , bán kính R 2  1 D Đường trịn tâm I 0;  , bán kính R  2 Câu 28: Xác định hình dạng tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  A Hình elippse B Đường trịn C Hình trịn D Hình vành khăn Câu 29: Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức  4; 4i ; x  2i mặt phẳng phức Tìm giá trị x để ba điểm A, B, C thẳng hàng A -2 B C D -6 Câu 30: Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn tất số phức z thỏa mãn z 2i  z 2i A Trục Ox B Đường tròn C Trục Oy D Nửa mặt phẳng Câu 31: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức, z1, z2 Khi đọ dài véctơ AB bằng: A z1  z2 B z1  z2 C z2  z1 D z2  z1 Câu 32: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z i  là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu 33: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 1 2i  là: A Một đường thẳng B Một đường trịn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu 34: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số thực âm là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Đường thẳng y  x (trừ gốc toạ độ O) D Đường thẳng y   x (trừ gốc toạ độ O) Câu 35: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số ảo là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O) D Đường tròn x2  y2  Câu 36: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2   z là: A Trục hoành B Trục tung C Gồm trục hoành trục tung D Đường thẳng y  x Câu 37: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1   1 3i , z2  1 5i , z3  4 i Số phức với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A 2 3i C 2 3i B 2 i D 3 5i Câu 38: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1   1 i  2 i  , z2  1 3i , z3   1 3i Tam giác ABC là: A Một tam giác cân (không đều) B Một tam giác C Một tam giác vuông (không cân) D Một tam giác vuông cân Câu 39: Trong số phức z thỏa mãn iz  z 2 i Tìm phần thực số phức z cho z nhỏ A B  C  D Câu 40: Tất số phức z thỏa mãn z i  z i , số phức z có z  3 2i  nhỏ là: A z 5  i 2 B z 2  i 2 C z 1 i D z 3 2i Câu 41: Cho số phức z 2 m  m 3 i Điểm biểu diễn mặt phẳng  Oxy số phức z có mơđun nhỏ có tọa độ là:  1 A  ;   2 B  2; 3  1 C   ;   2 Câu 42: Biết điểm biểu diễn số phức  1 D   ;   2 z mặt phẳng  Oxy thuộc Elip  E :16x2  25y2  400 Giá trị lớn mô đun số phức z là: A 391 B C 25 D 391 16 Câu 43: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i  z 2i Số phức có mơ đun nhỏ là: A 2 2i C  2 2i B 2i D 2 2i Câu 44: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 2i  z 2i Mô đun nhỏ số phức z là: A 5 B 145 10 C D Câu 45: Biết số phức z thỏa mãn điều kiện u   z 3 i  z  1 3i  số thực Giá trị nhỏ z A 10 B 38 C 2 D Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i  2i  1 2z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A Một đường thẳng có phương trình 20x  16y  47  B Một đường thẳng có phương trình 20x  16y  47  C Một đường có phương trình 3y2  20x  2y  20  D Một đường thẳng có phương trình  20x  32y  47  Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi   2 i   là: A  x  1   y  2  B  x  1   y  2  C  x  1   y  4  D x2  y2  2x  4y   2 2 2 Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  i   z 1  1 i  là: A Đường tròn tâm I  2; 1 bán kính R B Đường trịn tâm I  2;1 bán kính R C Đường trịn tâm I  2; 1 bán kính R D Đường thẳng y  x Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i  Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn 2 z  1 z Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Elip Đáp án 1-D 2-B 3-D 4-B 5-A 6-D 7-A 8-D 9-D 10-B 11-D 12-C 13-D 14-B 15-A 16-C 17-B 18-C 19-A 20-C 21-D 22-C 23-C 24-B 25-A 26-D 27-C 28-C 29-D 30-A 31-C 32-B 33-B 34-B 35-C 36-C 37-B 38-D 39-C 40-A 41-C 42-B 43-D 44-A 45-C 46-A 47-A 48-A 49-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp ánD Điểm biểu diễn số phức z có dạng M  a, a2   yM  xM2 Câu 2: Đáp án B Ta có: A 4;0 , B  0;4   AB : x  y   0; M  x,3   AB  x     x  1 Câu 3: Đáp án D Ta có: A 2; 2 , B 3;1 , C 0;2 có AB  BC  10, AC   AB2  CB2  AC2 Câu 4: Đáp án B Ta có: A 1;3 , B 3; 2 , C  4;1  AB  AC  Câu 5: Đáp án A Ta có: A 1;1 , z2  1  i   2i  B  0;2 , C  a; 1 29, BC  58  AB   1;1 , BC   a; 3  AB.BC  a    a  3 Câu 6: Đáp án D Các điểm O, A, B, C tương ứng điểm biểu diễn số 0; 1; i ; -2 mặt phẳng phức Từ hình vẽ ta có điểm OABC tạo thành hình tam giác Câu 7: Đáp án A OP  a2  b2  z Câu 8: Đáp án D Số phức mà điểm M biểu diễn z  3i có phần ảo Câu 9: Đáp án D Qũy tích số phức z đường thẳng qua điểm  0;1  1;0 Hay đường thẳng  : x  y  1 Số phức z biểu diễn điểm M nằm đường thẳng  Ta có z nhỏ độ dài OM nhỏ hay OM  d  O,    Câu 10: Đáp án B z1  z2  OM  ON  NM Câu 11: Đáp án A z1  z2 OM  ON với M , N điểm biểu diễ số phức z1, z2 mặt phẳng phức B z a biểu diễn số phức z mặt phẳng phức điểm M  a, a M nằm đường thẳng y  x , đường thẳng phân giác góc thứ thứ ba u  a1  b1i  uv   a1  b1i  a2  b2i   a1a2  b1b2  i  a1b2  a2b1  C đặt:  v  a2  b2i  uv  a1a2  b1b2  i  a1b2  a2b1  u  a1  b1i  u.v   a1  b1i  a2  b2i   a1a2  b1b2  i  a1b2  a2b1   v  a2  b2i D sai z1z2   a  bi   c  di   ac  bd  i  ad  bc  z1z2  ac  bd  i  ad  bc Câu 12: Đáp án C z 1 2i  z  1 2i  w  1 5i  w  26 Câu 13: Đáp án D z 2 i  z  2 i w  i z z   1 i  M  1;1    OM, Ox  450 cot   Câu 14: Đáp án B Lấy A 0;1 , B 2; 3 mặt phẳng phức, z i  z 2 3i  OM  OA  OM  OB  AM  BM  AM  BM Nên m nằm đường trung trực đoạn AB Câu 15: Đáp án A Đặt z  a  bi   a  bi  i   i   a  1 i  b     a  1   b  2 2   a  1   b  2  2 Vậy quỹ tích đường trịn tâm I  1; 2 , R Câu 16: Đáp án C Gọi z x  yi  x, y    z 1 x  1 yi  z    x  1  y2   x  1  y2  Mặt khác: z z  x  yi  x  yi  2yi  phần ảo 2y   y  Do mặt phẳng biểu diễn số phức z nửa hình trịn  C tâm I  1;0 bán kính r  Sht  R2  Khi đó, diện tích mặt phẳng cần tìm S0    2 Câu 17: Đáp án Gọi w  a bi  a, b   Theo ra, ta có   i  z  3i  a  bi    i  z  a   b  3 i  z  a   b  3 i 2 i  a   b  3 i    i    z 2a    b  3 i   b  3 i  2a  b    2b  a  6 i Mặt khác: z  2a b 3   2b a 6  125 a2   b 3  25  C : I  0; 3 ; r  2 Vậy điểm biểu diễn số phức w đường tròn bán kính r  Câu 18: Đáp án C Gọi: z x  yi  x, y   , x  yi  i  x  yi  1  1 4i  x  y  1  x  y  3 i  x  y 1  x     z   i  điểm biểu diễn số phức z M  2;1 x  y   y  Câu 19: Đáp án A  z1  1 2i  z12   1 2i    3 4i Ta có:    z z12  iz2  6i  M  0;6 điểm biểu diễn số  z2  2 3i  iz2  i  2 3i   3 2i phức z mặt phẳng tọa độ Câu 20: Đáp án C    i   1 i    3 4i   1 i   7 i  z 8 i  M  8;1 điểm cần tìm Ta có   cos  i sin   cos2   sin2   Câu 21: Đáp án D Gọi z x  yi  x, y  x y   x  yi   1 3i   1 i   4 2i  Góc  góc tạo chiều dương trục hồnh vecto OM suy tan   Mặt khác y  cot   x   1    0;   1 cot   sin2   sin    2 sin  5 Câu 22: Đáp án C Gọi z  x  yi  x, y    z  3i   x  1  y  3 i  z  3i     x  1   y  3   x  1   y  3  16 đường tròn biểu diễn số phức z 2 4 Câu 23: Đáp án C Trung điểm M AB M  2; 1 z 2 i số phức cần tìm Câu 24: Đáp án B  A 0;4  z1  4i   x  xB  xC yA  yB  yC   ; Ta có:  z2   i  B 2; 1  G A    2;3  z  3i   3    z3  6i   C  4;6 Câu 25: Đáp án A  iz  z  3i  z  3i     z  2i  z  2i Phương trình  iz 3  z 2i   z  1 4i    z 2i   z  1 4i   z  1 4i  z 1 4i Vậy điểm biểu diễn nghiệm phương trình cho A 0; 3 , B 0; 2 , C 1;4 Câu 26: Đáp án D Gọi z x  yi  x, y   z 3 i  x  yi  3 i  x  3  y  1 i Khi đó: z 3 i    x  3   y  1   x  3   y  1  16  C : I  3; 1 , R 2 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn  C tâm I  3; 1 R Câu 27: Đáp án C  z 2i  x  yi  2i  x   y  2 i Gọi: Gọi z x  yi  x, y       i  z  2 i   x  yi   2x  y   x  2y i Theo ta có: z 2i    i  z  x2   y  2   2x  y   x  2y 2  x2   y  2   2x  y   x  2y  x2  y2  4y   5x2  5y2  x2  y2  y  1 2 2   1 1  x2   y     C : I 0;  , R   2 2  tập hợp điểm biểu diễn số phức z  C Câu 28: Đáp án C Gọi: z x  yi  x, y   ta có : z   x  1 yi    x  1  y2   x  1  y2  36 2 Suy tập hợp điểm biểu diễn ccs số phức z miền đường trịn hình trịn Câu 29: Đáp án D Gọi A 4;0 , B 0;4 , C x; 2 điểm biểu diễn số phức  4;4i ; x  2i Ta có AB   4;4  n AB   1; 1 phương trình đường thẳng  AB x  y   Vì A,B,C thẳng hàng, suy C   AB  x   2   x   Câu 30: Đáp án A Gọi z x  yi  x, y   , ta có z 2i  x   y 2 i z 2i  x   y 2 i Khi đó: z 2i  z 2i  x2   y  2  x2   y  2  y   tập hợp điểm mặt 2 phẳng biểu diễn tất số phức z đường thẳng y (trục Ox) Câu 31: Đáp án C  z1  a  bi Giả sử   a, b, c, d   z2  c  di   A a; b , B  c; d   AB   c  a; d  b  AB   c  a   d  b 2 Ta có: z1  z2  a2  b2  c2  d2 ; z1  z2  a2  b2  c2  d2 z2  z1   c  a   d  b i  z2  z1   c  a   d  b  z2  z1   c  a   d  b i  z2  z1   c  a   d  b 2  AB Câu 32: Đáp án B Giả sử: M  z   a; b a, b    z  a  bi  z  i  a   b  1 i  z  i  a2   b  1   a2   b  1  2 Đây phương trình đường trịn có tâm I  0;1 bán kính R Câu 33: Đáp án Giả sử M  z   a; b a, b   z 1 2i   z a bi z 1 2i   a 1   b 2 i  a 1   b 2   a 1   b 2  16 2 2 Đây phương trình đường trịn có tâm I  1; 2 bán kính R Câu 34: Đáp án B Giả sử: M  z   a; b a, b   z a bi z2  a2  b2  2abi  a   2ab    b   a  Khi đó: z số thực âm     M  z   0; b , b  0  b a  b   b    a2  Câu 35: Đáp án C Giả sử M  z   a; b a, b   z a bi z2  a2  b2  2abi Khi z2 số ảo a2  b2  a   b  M  z   b; b b  0 Câu 36: Đáp án C Giả sử M  z   a; b  a, b  2   z  a  b  2abi   z a bi  2   z  a bi  z   a  b  2abi  a   M  z   0; b Bài có a2  b2  2abi = a2  b2  2abi   4abi     b   M  z   a;0 Câu 37: Đáp án B Ta có A 1;3 , B 1;5 , C 4;1 Giả sử: D  z   a; b a, b   z a bi Tứ giác ABCD hình bình hành  AD  BC a     a  1; b  3   3; 4    z 2i b  1 Câu 38: Đáp án D Từ z1  2 1 i  3 i  A 3; 1 ta có B 1;3 , C 1; 3  AB   AB   2;4    Do  AC   4; 2   AC     BC   2; 6  BC    2  42  20  4   2  2   6 2  20  40  AB  AC   ABC vuông cân A 2  AB  AC  BC Câu 39: Đáp án C Giả sử z  a  bi  a, b   2  iz   i (a  bi )    b  3   iz    b  3  a   z   i   a  2   b  1 i  z   i   a  22   b  12   b 3  a2 = Bài có  a 2   b 1 6b  5 4a 2b 8b 4a b   2 a 2 1   4  a  1  z  a  b  a   4a2   a  1  a 5       2  5 5   2 Dấu "  " xảy a   a   5 Câu 40: Đáp án A   z i  a  b 1 i  z i  a   b 1    z 1  a 1  bi  z   a 1  b2 Giả sử z a bi  a, b  Bài có: a2   b  1 =  a 1  b2 1 2b  2a b   a  z a 2 Khi đó: z  3 2i    a 3   2 a i  z    2i    a  3    a Dấu "  " xảy a  2  1   2a  10a  13   a   2 2   a  5 5  b    z  i 2 2 Câu 41: Đáp án C  5 1 Ta có: z   2 m   m 3  2m  10m 13  2 m     2 2 2 Dấu xảy m 2   1 1  z  i  M  ;   2 2 Câu 42: Đáp án B x2 y2 Gọi z a bi ta có:  E :16x  25y  400 hay  E :   Gọi M z   a; b 25 16 2 Ta có:  b2  a2 b2 b  25   Khi a2  b2  25 1   b2  25 16  16 25 16  Dấu xỷ  a   5; b  Do z max  a   5; b  Câu 43: Đáp án D Đặt z a bi ta có a bi  2 4i  a bi  2i  a 2   b 4  a2   b 2 4a 4b  16 a b  2 Khi đó: z  a2  b2  a2   4 a  2a2  8a 16  2 a 2  8 2 Vậy số phức có modun nhỏ a  2; b   z  2i Câu 44: Đáp án A Đặt z a bi ta có a bi  2 4i  a bi  2i  a 2   b 2  a2   b 2 4a 8b  a 2b  2 2  2 1 z  a  b   2b 1  b  5b  4b 1 5 b    Khi  5 5 2 2 2 Do modun nhỏ số phức z Câu 45: Đáp án C Ta có: u  zz  6 8i   1 3i  z  3 i  z Đặt z a bi Khi đó: u  a2  b2  6 8i  a bi  3ai  3b 3a b  3bi Do u số thực 8 b 3a a 3b  2a 2b 8 b a  Khi đó: z  a2  b2  a2   a 4  2a2  8a 16  2 a 2  8 2 Do gí trị nhỏ z  2 Câu 46: Đáp án A Đặt z x  yi ta có x  yi  2 3i  2i  1 2 x  yi    1 2x  2i  2yi 2 2 4  x  2   y  3    2x  1   2y  2 20x  16y  47  Câu 47: Đáp án A Đặt z x  yi ta có:  x  yi  i    i    y   xi  i   y  2   x  1  Do điểm biểu z đường tròn  x  1   y  2  2 Câu 48: Đáp án A Đặt z x  yi ta có: x  yi  i   x  yi  1  1 i   x  yi  1 xi  y  i  x2   1 y   x  y  1   y  x  1  x2  y2  2y  1 2x2  2y2  2 4x 2  x2  y2  4x  2y  1  x  2   y  1  2 Câu 49: Đáp án Đặt z x  yi ta có: x  yi  1 i   x  1   y  1  2 Do tạp hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I  1; 1 bán kính R Câu 50: Đáp án Đặt z x  yi ta có: 2 x  yi  1 x  yi  x  2  y2   x  1  y2 6x  3  x   1 Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng x   2 ... có   cos  i sin   cos2   sin2   Câu 21: Đáp án D Gọi z x  yi  x, y  x y   x  yi   1 3i   1 i   4 2i  Góc  góc tạo chiều dương trục hoành vecto OM suy tan  ... w  26 Câu 13: Đáp án D z 2 i  z  2 i w  i z z   1 i  M  1;1    OM, Ox  450 cot   Câu 14: Đáp án B Lấy A 0;1 , B 2; 3 mặt phẳng phức, z i  z 2 3i  OM  OA ... Câu 27: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i   2 i  z A Đường cong  C :  a b  1 b B Đường cong  C :  a b  b  C Đường tròn tâm I 0;  1  , bán kính R 2  1

Ngày đăng: 16/02/2023, 07:11