50 cau trac nghiem bieu dien hinh hoc so phuc co dap an

50 Bài tập trắc nghiệm –PHƯƠNG TRÌNH PHỨC (Phần 02) Câu 1 Trong trường số phức C , phương trình  2 4 0i z   có nghiệm là A 8 4 5 5 z i  B 4 8 5 5 z i  C 8 4 5 5 z i  D 7 3 5 5 z i  Câu 2[.]

50 Bài tập trắc nghiệm –PHƯƠNG TRÌNH PHỨC (Phần 02) Câu 1:Trong trường số phức C , phương trình   i  z   có nghiệm là: A z   i 5 B z   i 5 C z   i 5 D z   i 5 Câu 2: Tìm số phức biết tổng chúng  i tích chúng  5i Nghiệm toán là: A z1   2i; z2   i B z1   2i; z2   i C z1   2i; z2   i D z1   2i; z2   3i Câu 3:Cho phương trình z  bz  c  Nếu phương trình nhận z   i nghiệm b c bằng: B b  2; c  A b  2; c  2 C b  1; c  D b  1; c  1 C Cả A B D Đáp án kháC Câu 4:Căn bậc hai số phức z  1  6i là: A  i B   i Câu 5: Nếu phương trình z  z  m  có nghiệm 1  2i nghiệm cịn lại là: B 1  2i A 2i C  2i D  2i Câu 6: Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình 1  i  z    i  z   3i  Giá trị biểu thức P  z1  z2 là: A B C D Câu 7: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn nghiệm phương trình z  z   Độ dài đoạn AB là: A B C D Câu 8: Gọi z1 , z2 nghiệm phức (không thực) phương trình z  z  z  z   Đẳng thức sau đúng? A z1 z2  B z1  z2  z1 z2  C z1  z2  z1 z2  D z1  z2  z1 z2  Câu 9: Biết nghiệm phương trình z  z    i  z   3i  có nghiệm i Tổng nghiệm lại A  i B 3 Câu 10: Căn bậc hai số phức z   6i là: C 1 D 4  i z   i A   z  3  i z   i B   z2   i  z  3  i C   z2   i z   i D   z2  3  i Câu 11: Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z   2i  Giá trị biểu thức P  z1  z2  z1 z2 là: A B 2 Câu 12: Cho số phức z1  C 13 D 10  5i z2 bậc hai có phần thực dương số phức  12i  4i Phương trình bậc hai chứa hai nghiệm z1 , z2 : A z   3i   z   i  B z    i  z   i  C z   3i   z   5i  D z    2i  z   3i  Câu 13: Cho z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  11  Giá trị biểu thức z1  z2 là:  z1  z2  A 11 B 11 C 11 D 11 z2 Câu 14: Phương trình x  z   z   có nghiệm ảo? A B C D Câu 15: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình  z   i    z   i   13  Biết z3 số phức bậc hai số phức z1 z2  4i Modun số phức z1  z2  z3 là: A B 11 C D Đáp án kháC Câu 16: Các kết luận sau, kết luận ? A Phần thực phần ảo số phức z z nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai góc phần tư thứ tư B Cho z1  a  bi z2  c  di z1 z2   ac  bd    ad  bc  i C Khai bậc hai số phức z  3  4i có kết z1   2i, z2  1  2i D Cho z số phức z  a  bi z  z Câu 17: Phương trình x    3i  x  6i  có hai nghiệm tập số phức  x  3i A   x2  2  x  3i B   x2  2  3i  x  2  3i C   x2  2  3i  x   3i D   x2  2  3i Câu 18: Gọi z1 , z2 hai số phức thỏa mãn tổng chúng  i , tích chúng 1  i  Mođun số phức w  z13  z23 gần giá trị giá trị đây: A 28 B 29 C 30 D 31 C  3i D Đáp án khác C 3i   3i D Đáp án khác Câu 19: Số phức z  8  6i có bậc hai là? A 3i  B  3i Câu 20: Số phức z  5  12i có bậc hai là? A 3i  B  3i Câu 21: Số phức z  1  2i có bậc hai là? A  i 1  i B 1  i C  i D Đáp án khác Câu 22: Phương trình phức z    i  z   i  có nghiệm là? z   i A   z   2i  z   2i B  z   i z   i C   z  3  2i z   i D   z   2i Câu 23: Phương trình phức z    i  z   3i  có nghiệm ? z   i A   z   2i z   i B   z   2i z   i C   z   2i  z  2  i D   z   2i Câu 24: Phương trình phức z  z  z   có nghiệm là? A z  z  B  z  1 i  z  2 C  z   i D Đáp án khác Câu 25: Phương trình phức z  5z  z   z  3z  z   có nghiệm chung là? A z  1 B z   2i C z   i D z   i Câu 26: Phương trình phức z  bz  c  có nghiệm z   i A b  6, c  10 B b  6, c  10 C b  6, c  10 D b  6, c  10 Câu 27: Phương trình phức z  bz  c  có nghiệm z   i thìt b  c A 25 B 41 C 61 D 13 Câu 28: Phương trình phức z    i  z  1  i  z  2i  có nghiệm là? A z  i z  i B  z   i z  i C  z  1 i D Đáp án khác Câu 29: Phương trình phức z  3z  bz  c  có nghiệm z   i hiệu b  c A D 6 C 2 B Câu 30: Cho mệnh đề sau: Nếu z bậc hai số phức w z  w Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  az  b  ta ln có z1  z2  a, z1 z2  b Cho z1   i, z2  i  z1 , phương trình chứa hai nghiệm z1 , z2 z   4i  17  z  3i  15  z1 Số phát biểu là: A B Câu 31: Cho số phức z   3i Tính A C  D  z  z ta kết quả: 2i C 3i B 6i Câu 32: Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức D 3 x   2i   y 1  2i    5i Tính ta  3i z kết quả: A x  6; y  5 B x  12; y  10 C x  13; y  2 D x  2; y  13 Câu 33: Cho số phức z   3i Khẳng định khẳng định sai? A z  64 B 1   i z 8 C z   i  D z   3i z  z  1 a  2iz   Khi Câu 34: Cho số phức z  a  bi thỏa mãn bằng: z 1 i b A 5 B C  D Câu 35: Tổng giá trị tham số thực m để số phức z  m    m  1 i số thực bằng:  mi B 3 D A 15 C 1  2i  Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn iz    Số phức w    i  z có tổng phần thực phần  1 i  ảo bằng: A 16 B 16 C 32 D 48   Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn  z  1  i     i  z  2i Tìm phần thực số phức z A B 16 D 48 C 1 Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn  z   3i 1  i   1  i  2015 Khi số phức w  z   3i có phần ảo bằng: A 22015 B 21007 C D 21007 Câu 39: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi giá trị biểu thức A  z12016  z 22016 : A 21009 B 21008 C D Câu 40: Tìm tham số thực m để phương trình z    m  z   có nghiệm z   i : A B C 2 D Câu 41: Biết phương trình z  mz  n  (với m,n tham số thực) có nghiệm z   i Môđun số phức w  m  ni bằng: A B C 2 D 16 Câu 42: Biết phương trình z  az  b  ( với a, b tham số thực) có nghiệm phức z   2i Tổng hai số a b bằng: A B 4 C 3 D Câu 43: Tham số phức m để phương trình z  mz  3i  có tổng bình phương hai nghiệm 8? A m   i B m  3  i m   i C   m  3  i m   i D   m  3  i Câu 44: Tham số phức m để phương trình z  mz  i  có tổng bình phương hai nghiệm 4i ? A m   i B m  1  i m   i C  m  1  i m   i D  m  1  i Câu 45: Cho phương trình z  mz  6i  Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm m có dạng m    a  bi  Giá trị a  2b bằng: A 1 C 2 B D Câu 46: Phương trình z  có nghiệm phức với phần ảo âm? A B C D Câu 47: Bộ số thực  a; b; c  để phương trình z  az  bz  c  nhận z   i z  làm nghiệm là? A  4;6; 4  B  4; 6;  C  4; 6; 4  D  4;6;  Câu 48: (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2007) Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 : A T  B T    D T   C T     Câu 49: Cho phương trình z  z  z  z  40  gọi z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình cho Giá trị biểu thức P  z1  z2  z3  z4 A P  B P  42 C P  16 2 bằng: D P  24 Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z   i Tính giá trị biểu thức P  z  z  A B 13 C D 10 Đáp án 1-A 2-A 3-B 4-C 5-B 6-A 7-C 8-A 9-D 10-A 11-C 12-A 13-D 14-D 15-D 16-D 17-A 18-A 19-D 20-C 21-A 22-D 23-B 24-B 25-D 26-D 27-B 28-C 29-A 30-C 31-D 32-C 33-A 34-B 35-C 36-D 37-B 38-C 39-A 40-B 41-C 42-D 43-C 44-D 45-A 46-A 47-A 48-C 49-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A HD: z   4i  4i  z 2i 5 Câu2: Đáp án A HD: số phức cần tìm nghiệm phương trình: z    i  z   5i      i     5i   5  12i   3i    z  2  i   3i    z   2i  z   i Câu 3: Đáp án B HD: Phương trình nhận z   i nhận  i nghiệm b  1  i   1  i  b  2  Khi  c  c  1  i 1  i  Câu 4: Đáp án C  HD: z  1  6i  i    Căn bậc số phức z  i   Câu 5: Đáp án B HD: Đối với phương trình bậc nên số phức z0 nghiệm z0 nghiệm Câu 6: Đáp án A  5i  z   22  i  2  HD:  '    i     3i 1  i   16  z  1  i   z  1  i  2  25   1   P  z1  z2          4  4 4 Câu 7: Đáp án C HD: z  z    z  2  i  AB  Câu 8: Đáp án A  z1 z2  HD: z  z  z  z    z  1 z    z  z       z1  z2  Câu 9: Đáp án D   HD: Dùng Hoocne, ta có: z  z    i  z   3i   z  i  z  z   i    3i  Tổng nghiệm lại  4i i4 Câu 10: Đáp án A HD: z   6i    i   Căn bậc số phức z    i  Câu 11: Đáp án C z  z   P  z1  z2  z1 z2   2i  13 HD: z  z   2i    z z   i  Câu12: Đáp án A HD:  12i    2i   z2   2i z1   z  z   3i  5i  1  i    4i  z1 z2  5  i Vậy phương trình cần tìm z   3i   z   i  Câu 13: Đáp án D  11  z  3i  HD: z  z  11   z    z  z   4   2 Giá trị biểu thức 11 Câu 14: Đáp án D HD: Giả sử phương trình có nghiệm ảo z  với a ¡ Thay vào:       a2 a  1  a       a    i  a  a3      2  a  a     Hệ cuối khơng có nghiệm thực nên không tồn nghiệm ảo Câu 15: Đáp án D  z  3i HD:  z   i    z   i   13   z   i   2i    z  i  z1  z2  z3  13  z1  z2  z3   3i  z1 z2  4i   4i   i    z3    i       z1  z2  z3  2  i  z1  z2  z3  Câu 16: Đáp án D HD: Xét đáp án A, điểm M  a; a  biểu diễn số phức z  a  Rõ ràng M  a; a  thuộc đường phân giác góc phần tư thứ ba y  x  A sai Xét đáp án B, ta có z1 z2   a  bi  c  di   ac  bd   ad  bc  i  z1z2  ac  bd   ad  bc  i  B sai  z  2i  Xét đáp án C ta có z  3  4i   2i  1    C sai  z   2i Đến đây, ta chọn D đáp án  z  a  bi  z  a  b   z  z  D  Xét đáp án D, ta có   z  a  bi  z  a   b  Câu 17: Đáp án A 3i     3i   x  2  2  HD: Ta có     3i   24i    3i    3i     3i    3i  x  Câu 18: Đáp án A  3  z1  z2   i HD: Ta có   w  z13  z23   z1  z2   3z1 z2  z1  z2     i   15 1  i   i    z1 z2  1  i   w   28i  w  72  282  17  28,86  Câu 19: Đáp án D  z  3i  HD: Ta có z  8  6i   3i  1     z   3i Câu 20: Đáp án C  z  3i  2 HD: Ta có z  5  12i   3i       z   3i Câu21: Đáp án A  HD: Ta có z  1  2i   i   z  1 i    z  1  i Câu22: Đáp án D  i   3i  1  z   2i  2  HD: Ta có     i     i   8  6i   3i  1    i   3i  1   2i  x  Câu 23: Đáp án B  i   3i  1  z  2i  2  HD:Ta có     i     3i   8  6i   3i  1    i   3i  1    2i  x  Câu 24: Đáp án B z  z  HD: Ta có z  z  z     z    z  z       2 z  1 i  z  1  1  i Câu 25: Đáp án D z  z  HD: Ta có z  z  z     z  1  z  z       z   i   z    1  i  z  1  z  1 Lại có z  3z  z     z  1  z  z       z   i   z    1  i Do hai phương trình cho có nghiệm chung z   i  Câu 26: Đáp án D HD: Ta có   i   b   i   c    6i  3b  bi  c  6  b  b    3b  c    b  i      8  3b  c  c  10 Câu 27: Đáp án B HD: Ta có   i   b   i   c    4i  2b  bi  c  4  b  b    2b  c    b       b  c  41   b  c  c    Câu 28: Đáp án C HD: Ta có z    i  z  1  i  z  2i   z  z  1  z  z  1   z  1   z  i z  i   z  1  z  z         2 z   i z     i      Câu 29: Đáp án A HD: Ta có 1  i   1  i   b 1  i   c   2  4i  b  bi  c  b   b   2  b  c    b  i     bc  6 2  b  c  c  2 Câu 30: Đáp án C HD: Xét mệnh đề 1, ta có z  z  w  z  w  mệnh đề  z  z  a  mệnh đề sai Xét mệnh đề 2, ta có   z1 z2  b  z1   i 16    z1  z2   i Xét mệnh đề 3, ta có  i i  5  z2   z    i   i  z1 z2   2i   16   z1; z2 hai nghiệm phương trình z    i  z   2i   mệnh đề sai 5  Câu 31: Đáp án D HD: Ta có: z  z   3i    3i   6i Suy 6i zz   3 2i 2i   Câu 32: Đáp án C HD: : Ta có x   2i    2i   3i   y 3  4i   5i  y 1  2i    5i  x    3i 13  x  y   y  2   xi  y  yi   5i    3 y   x  13 Câu 33: Đáp án A  HD: Ta có: z   3i    24 3i  72  24 3i  64 Câu 34: Đáp án B z 2 z  i 2 z  i  z  i 1  i  zz  2iz  0  2iz    z  2iz  0 HD: z 1 i z 1 i 2 z  2iz  z  i  iz 1   z  z  3iz   i Đặt z  a  bi ta có: 2a  3b  1 5 a  2a  3i  a  bi    i  2a  3b  3ia   i    a  ;b    1 b a  Câu 35: Đáp án C HD: z  m    m  1 i 1  2i 1  mi   m 1  2m  2i  mi  2i   m  1   m  1    mi  mi m2  m2  m  m    T    1 Để z số thực  m    m  2 Câu 36: Đáp án D HD: 256  i  256.i8 16  2i  iz     16  z   16i  z  16i  w  16i   i   16  32i   4 i   i  1  i    2i    Do tổng phần thực ảo w 48 Câu 37: Đáp án B HD: z   3i 1 i z  2i  z  2i Đặt z  a  bi  2i     ta có:  a  bi  1  1  i  a  bi  2i  2a   2  a  b  2a  2bi   2i   a  b   bi    a  b 1 2b   a  b Do z   i  z  1  i   1  i  1  i    2i  1  i   16 1  i  Câu 38: Đáp án C HD: 1  i  1  i   2i  w  z   3i  Câu 39: Đáp án A 2015 1 i 1  i   2016  2i   1008  21007  i  504  21007  z   i  z12  2i HD: Ta có: z  z     z  1  1  i  z  i    z2   i  z2  2i Suy A  z12016  z22016   2i  1008   2i  1008  21008  21008  21009 Câu 40: Đáp án B HD: Do phương trình có nghiệm z   i nên 4  m   m  m   1  i     m 1  i     2i   m  2i  mi     Câu 41: Đáp án C HD: Do phương trình có nghiệm z   i nên 1  i  m  n   m 1  i   n   2i  m  mi  n    m   Do m  2; n   w  2  2i  w  2 Câu42: Đáp án D HD: : Do phương trình có nghiệm z   2i nên ta có: 1  2i   a 1  2i   b  a  b   3  4i  a 1  2i   b    3  a  b    2a   i    a  Câu 43: Đáp án C  z1  z2  m  z12  z 22   z1  z2   z1 z2  m  6i   m  6i  HD: Theo Viet ta có:   z1 z2  3i m   i  m   6i  i    i     m  3  i Câu 44: Đáp án D HD: Theo Viet ta có:  z1  z2  m 2  z12  z 22   z1  z2   z1 z2  m  2i  4i  m  2i  1  i    z1 z2  i m   i   m  1  i Câu 45: Đáp án A HD: Theo Viet ta có:  z1  z2  m  z12  z 22   z1  z2   z1 z2  m  12i   m   12i   z1 z2  6i  m   12i  4i    2i   m     2i   a  2b  1 Câu 46: Đáp án A z  z  HD: z    z    z  z        2  z  1  3  3i z  1 i Do PT cho có nghiệm phức với phần ảo z   i Câu 47: Đáp án A HD: z   i z  nghiệm PT ta có:  8  4a  2b  c    1  i   a 1  i   b 1  i   c  4a  2b  c  a  4 4a  2b  c  8    2  b  c   b   2  2i  2i.a  b  bi  c  2  2a  b  c  4   Câu 48: Đáp án C  z  i  z  3  z  3i HD: Ta có; z  z  12       z  2 z  z  Do T  z1  z2  z3  z4   Câu 49: Đáp án B w  HD: Đặt w  z  z ta có: w2  3w  40     w  5 Với  w   z  z    z    12  z    z1  z2   2   2   Với w  5  z  z  5   z    i  z   i  z3  z4    10 Với P  10  32  42 Câu 50: Đáp án C HD: Ta có: z   i   i 1  2i    1 i  z   2i 2  32 Vậy P  z  z      ... trình cho Giá trị biểu thức P  z1  z2  z3  z4 A P  B P  42 C P  16 2 bằng: D P  24 Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z   i Tính giá trị biểu thức P  z  z  A B 13 C D 10 Đáp... 31-D 32-C 33-A 34-B 35-C 36-D 37-B 38-C 39-A 40-B 41-C 42-D 43-C 44-D 45-A 46-A 47-A 48-C 49-B 50- C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A HD: z   4i  4i  z 2i 5 Câu2: Đáp án A HD: số phức...   2i  w  z   3i  Câu 39: Đáp án A 2015 1 i 1  i   2016  2i   1008  21007  i  504  21007  z   i  z12  2i HD: Ta có: z  z     z  1  1  i  z  i    z2 