30 bai tap trac nghiem so phuc co dap an lbiex

30 câu – KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC – Đề 02 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn 1z z và 1 2 z Tính tổng phần thực và phần ảo của z A 0 B 1 C 1 D 2 Câu 2 Cho số phức z thỏa mãn  5 3 2 5    z i i z Tính   2 3 1 P i z A 144 B 3 2 C 12 D 0 Câu 3 Tính môđun của số phức 2  w z i z , biết z thỏa mãn    1 2 2 3 6 2    i z i z i A 2 B 84 C 74 D 37 Câu 4 Tính giá trị biểu thức 2 3 4 2 3 2 3 1 1 1                       P z z z z z z với 1 3 2 2   z i A 1 B 13 C.

30 câu – KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC – Đề 02 Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z.z  z   Tính tổng phần thực phần ảo z A C 1 B D Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn z   i   2  5i  z Tính P  3i  z  1 A 144 B C 12 D Câu 3: Tính môđun số phức w  z  i.z , biết z thỏa mãn 1  2i  z    3i  z   2i A 84 B 74 C 37 D 1  1  1  i Câu 4: Tính giá trị biểu thức P   z     z     z   với z    2 z  z   z   A B 13 C D 16 Câu 5: Tìm phần ảo số phức z  m   3m   i (m tham số thực âm), biết z thỏa mãn z  A Câu 6: Biết số phức z  B  C  D m  3i (m tham số thực) có z  Các giá trị thực m nhận 1 i : A m  3 B m  C m  3 Câu 7: Cho hai số phức z  a  bi z  a  bi Số phức A aa  bb a  b2 B aa  bb a2  b2 C D m  1 z có phần thực là: z a  a a  b2 D 2bb a2  b2 Câu 8: Đẳng thức sau ? A i 2016  i B i 2017  C i 2018  1 D i 2019  i Câu 9: Số phức z  1  i  có phần thực phần ảo là: A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 2i Câu 10: Số phức z    2i  có phần thực phần ảo là: A Phần thực 14 phần ảo 14 B Phần thực phần ảo 27 C Phần thực 210 phần ảo 210 D Phần thực 210 phần ảo 210 Câu 11: Thu gọn biểu thức P  1  5i   1  3i  B 22017  i A 22017 2017 ta D 22017 i C 22017 i Câu 12: Số phức liên hợp số phức z  1  i  là? 15 A z  128  128i B z  i C z  128  128i D z  128  128i Câu 13: Đẳng thức đẳng thức sau : A 1  i   4 B 1  i   4i C 1  i   16 D 1  i   16 Câu 14: Thu gọn số phức w  i  i  i   i18 có dạng a  bi Tính tổng a  b ? B 210  A Câu 15: Cho số phức z  D 210 C 1 i Phần thực phần ảo số phức z 2017 bằng: 1 i A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 1 C Phần thực phần ảo i D Phần thực phần ảo 1 Câu 16: Cho số phức z1  2i; z2  m   2i; z3   2i Tập giá trị tham số m để số phức z3 có mơ đun lớn số phức cho là: A  2;  B  ;    4;   C  2;  D  ; 2   4;   Câu 17: Cho số phức z  1  m 1  i  Giá trị tham số m để số phức z có mơ đun nhỏ là: A B C 1 D 2 Câu 18: Cho số phức z   m   m  3 i Điểm biểu diễn mặt phẳng  Oxy  số phức z có mơ đun nhỏ có tọa độ là: 1 1 A  ;  2 2 B  2; 3   1 C   ;    2  1 D   ;   2 Câu 19: Tập hợp điểm nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  z   i  hai đường thẳng: 1  1 ;y 2 A y  1 1 ;y 2 B y  C y  1 1 ;y 2 D Kết khác Câu 20: Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z  z   Gọi M, N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài đoạn MN là: A C 2 B  D  Câu 21: Tập hợp xác điểm biểu diễn số phức w   i z  thoả mãn điều kiện z   là:   D Hình trịn tâm I  3;   , R    C Hình trịn tâm I  3;  , R  B Hình trịn tâm I 3;  , R  16 A Hình tròn tâm I 3; , R  Câu 22: Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z  A P  C P  B P  Câu 23: Biết số phức z thỏa phương trình z  A P  C P  B P  1 i B D P  1  Giá trị P  z12016  2016 là: z2 z 1  i  Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn z  A  1 Giá trị P  z13  z23 là: z D P  3 Tìm mơ đun z  iz C D Câu 25: Tập nghiệm phương trình  z   z  z  1  là:   i 3  A 3;        i 3   B 3i;   2      i 3   C 3i;   2       i 3  D 3i;       Câu 26: Trên C, phương trình   i  z   có nghiệm là: A z   i 5 B z   i 5 C z   i 5 D z  Câu 27: Xét câu sau: (I) Nếu z  z z số thực (II) Môđun số phức z khoảng cách OM, với M điểm biểu diễn z (III) Môđun số phức z số z z Trong ba câu trên: A Cả ba câu sai B Cả ba câu C Chỉ có câu D Chỉ có hai câu Câu 28: Cho số phức z  a  bi  a, b  ¡  Nhận xét sau đúng?  i 5 A z  a  b C z  a  b B z  a  b D z  2a  b Câu 29: Có số phức z thỏa mãn đồng thời z  z.z  z  z  z  ? A B C D Vô số Câu 30: Tổng phần thực số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: * z   1; * 1 i  z  i  có phần ảo A B C D Đáp án 1–C 2–C 3–B 4–D 5–B 6–A 7–B 8–D 9–C 10–D 11–C 12–C 13–D 14–A 15–B 16–A 17–B 18–C 19–D 20–D 21–A 22–C 23–C 24–A 25–C 26–A 27–B 28–B 29–A 30–C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Giả sử z  a  bi  a, b  ¡   z  a  bi 2  z z   a  bi  a  bi   a  b    Ta có  2  z    a   bi    a  1   b     a  1   a    2a   a  1  b   a  b  1 Câu 2: Đáp án C Giả sử z  a  bi  a, b  ¡   z  a  bi Ta có  a  bi    i   2  5i  a  bi   5a    5b  1 i  2a  5b   5a  2b  i  7a  5b  3 a  5a   2a  5b     z   2i  5a  3b  1 b  2   5b  1  5a  2b Do 3i  z  1  3i  2i   12i  P  12 2 Câu 3: Đáp án B Giả sử z  a  bi  a, b  ¡   z  a  bi Ta có 1  2i  a  bi     3i  a  bi    2i  a  2b   2a  b  i  2a  3b   3a  2b  i   2i  3a  b   5a  b  i   2i 3a  b  a     w  1  3i   i 1  3i   8  6i  i   5  7i  w  5a  b  b   5  Câu 4: Đáp án D Ta có   i 1 1 i     z   1 z i 1 3  z    1 1 1   P    z       z    3z  z      1     1  3  16 z z z z      Câu 5: Đáp án B Ta có z  m2   3m     10m2  12m   mà m   m   thỏa mãn Câu 6: Đáp án A Ta có z   m  3i 1  i   m    m  3 i 1 i2  m3  m3  z       2m  18  36  m  3 2     2 Câu 7: Đáp án B Ta có z a  bi  a  bi  a  bi  aa  bb   ab  ab  i aa  bb ab  ab      z a  bi a2  b2 a  b2 a2  b2 a2   bi  Câu 8: Đáp án D i 2016   i 1003   11003  1  i; i 2017  i.i 2016  i  1  i   Ta có  1004 1004 i 2018   i    1   1; i 2019  i.i 2008  i.1  i  Câu 9: Đáp án C Ta có z  1  i    2i  i  2i Do số phức z có phần thực phần ảo Câu 10: Đáp án D 7 Ta có: z    2i   27 1  i   27 1  i   1  i   27 1  2i  i  1  i     27  2i  1  i   210.i 1  i   210  210.i Câu 11: Đáp án C Ta có P   2i  2017  22017.i 2016 i  22017  i  Câu 12: Đáp án C 504 i  22017.i   84 Ta có z  1  i   1  i   1  2i  i  1  i    2i  1  i   27  i 1  i    7  27 1  i   128  128i  z  128  128i Câu 13: Đáp án D Ta có: 1  i    2i  i  2i Do 1  i    2i   4; 1  i    4   16 Câu 14: Đáp án A i.w  i  i  i8   i10  w  i  1  i19  i  w  i19  i i  i 2i    1  i i 1 i 1  i Do a  b  Câu 15: Đáp án B  i 1  i  2i 2017 2016    i Do z 2017   i    i   i   i Ta có: z  1 i 2 Do phần thực phần ảo 1 Câu 16: Đáp án A Ta có: z1  2; z2   m  3  4; z3  2 Để z3 có mơ đun lớn số phức cho   m  3     m  3   m   1   m  Câu 17: Đáp án B Ta có: z  1  m   Dấu xảy  m  2 Câu 18: Đáp án C 5 1 2  Ta có: z    m    m  3  2m2  10m  13   m     2 2  1 Vậy số phức có modun nhỏ z    i m  2 Câu 19: Đáp án D Đặt z  x  yi z  z   i   x  yi  x  yi   i   1  x  2  x   i    x  1     x  1     1  x   2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng x  1  1  ; x 2 Câu 20: Đáp án D Ta có: z  z     z   2     z   i  M 2;  5  5i    z   i  N 2;    Khi MN  Câu 21: Đáp án A Ta có: z   w2 1  i  1   w3i w3i 2   w3i  1 i 1 i   Do điểm biểu diễn w hình trịn tâm 3; bán kính R  Câu 22: Đáp án C Ta có: z   1  z  z   Gọi z1 ; z2 nghiệm PT ta có z  z1  z2  1 (Vi_et)   z1 z2  Khi P   z1  z2   3z1 z2  z1  z2   1   Câu 23: Đáp án C Ta có: z    z2  z 1  z   z1  z  Gọi z1 ; z2 nghiệm phương trình ta có  (Vi–et) z z   1 Do P  z12016  z12016  2.z12016 1 1   Mặt khác  z     z    z     z   2   z  1   z  1 z z z z     Do P  z13 672 2 Câu 24: Đáp án A 1  i  Ta có: z  1 i     i   3i  i 1 i   3i   3i 8 8 1  i     4 1  i  1 i 1 i Do z  4  4i suy w  z  iz  4  4i  i  4  4i   8  8i  w  Câu 25: Đáp án C  z  3i 2  z    i  Ta có:  z   z  z  1      1 3 3i i z    z   z  z 1   2 4 2 Câu 26: Đáp án A Ta có: z  42  i 4 4i   2  i  z  2  i   2i 5 5 Câu 27: Đáp án B Nếu z  a  bi ta có z  a  bi Khi z  z  a  bi  a  bi  bi   b   z số thực Với M điểm biểu diễn z ta có OM  a  b2  z Mặt khác z  z.z  a  b C Câu 28: Đáp án B Ta có: z   a  b2   z   a  b2    a  b  2 Do z  a  b Câu 29: Đáp án A Đặt z  a  bi ta có: z  a  bi z  z  2a   a        Mặt khác z  z.z  z   a  b2  a  b2  a  b2   a  b2  2  b2   b  1 Do có số phức z   i thỏa mãn CBT Câu 30: Đáp án C Đặt z  a  bi ta có: z    a  bi     a  1  b  Lại có: 1  i  z  i   1  i  a  bi   i  i  a  b   a  b  i  i  b   a  2 Cho a  b    a   b   b  1  b    b  1  a  Do z1  2; z   i  a1  a2    ... D z  2a  b Câu 29: Có số phức z thỏa mãn đồng thời z  z.z  z  z  z  ? A B C D Vô số Câu 30: Tổng phần thực số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: * z   1; * 1 i  z  i  có... 11–C 12–C 13–D 14–A 15–B 16–A 17–B 18–C 19–D 20–D 21–A 22–C 23–C 24–A 25–C 26–A 27–B 28–B 29–A 30? ??C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Giả sử z  a  bi  a, b  ¡   z  a  bi 2  z z  ... a  b2  a  b2  a  b2   a  b2  2  b2   b  1 Do có số phức z   i thỏa mãn CBT Câu 30: Đáp án C Đặt z  a  bi ta có: z    a  bi     a  1  b  Lại có: 1  i  z  i 