biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất

**Biến ngẫu nhiên** là biến số lấy giá trị theo ngẫu nhiên. Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên biểu diễn khả năng của từng giá trị mà biến đó có thể lấy. Phân phối xác suất xác định xác suất của mỗi giá trị hoặc giá trị trong một khoảng. Phân phối xác suất phổ biến bao gồm: * **Phân phối chuẩn:** Biểu diễn dữ liệu có dạng hình chuông. * **Phân phối nhị thức:** Đếm số lần xảy ra trong một số thử nghiệm độc lập. * **Phân phối Poisson:** Đếm số lần xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc thể tích nhất định. Việc hiểu biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất rất quan trọng trong thống kê và lý thuyết xác suất để mô hình hóa hiện tượng ngẫu nhiên và dự đoán kết quả.

Ngày tải lên: 25/10/2013, 06:20

... phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Người ta thường dùng dạng thức để thể quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên, là: - Bảng phân phối xác suất - Hàm phân phối xác suất - Hàm mật độ xác suất ... tập cho người BÀI 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN Mục tiêu - Phân biệt biến ngẫu nhiên, giá trị có biến ngãu nhiên xác suất để biến ngẫu nhiên nhận giá trị ... hình thức thường sử dụng để mơ tả quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên: (a) bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc, (b) hàm phân Xác suất thống kê toán học – Bài Trang 26 Trung

Ngày tải lên: 20/10/2021, 16:47

... 1 8/27/2014 Chương BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Chương 8/27/2014 Nội dung Sausage 5.8% 900000 800000 800000 600000 500000 ... Định nghĩa phân loại bnn (1) ĐN: Biến nn đại lượng mà kết phép thử nhận giá trị có tùy thuộc vào nhân tố ngẫu nhiên  VD1: Tung xúc xắc mặt Gọi X số chấm xuất => X bnn  VD2: Năng suất lúa vùng ... Pie Chart of Percent vs Type Mushroom and Onion 9.2% Listing Percent Các loại biến ngẫu nhiên (bnn) Quy luật phân phối xs bnn rời rạc liên tục Các tham số đặc trưng bnn cách tính tốn Listing 20

Ngày tải lên: 12/11/2018, 15:33

... BÀI BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Biến ngẫu nhiên  Biểu diễn định lượng kết thí nghiệm ngẫu nhiên  X biến ngẫu nhiên X(B) X : � �  a X ( ) B Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu ... 25 Xác suất S Phân phối xác suất 50 25 x Biến ngẫu nhiên liên tục  Có miền giá trị R tập R  Ví dụ - Chiều cao, cân nặng - Thời gian để hồn thành cơng việc Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên ... nhiên liên tục  Hàm mật độ xác suất f(x) gọi hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục X i ) f ( x) �0 x � ii ) � f ( x)dx  � Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên liên tục  Tìm f(x) P(a

Ngày tải lên: 04/02/2021, 13:55

... Bài Biến ngẫu nhiên phân phối xác suất Biến ngẫu nhiên Biểu diễn định lượng kết thí nghiệm ngẫu nhiên ⚫ X biến ngẫu nhiên X(B) X : → ⚫  X ( ) B Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên ... ⚫ Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên liên tục ⚫ Hàm mật độ xác suất f(x) gọi hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục X i ) f ( x)  x + ii )  f ( x)dx = − Phân phối xác suất biến ngẫu ... 1, 2, 3, 4, Biến ngẫu nhiên rời rạc ⚫ Ví dụ Tung xúc sắc cân đối đồng chất Đặt X = Số lần tung mặt điểm xuất X = 0, 1, 2, … Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Xét biến ngẫu nhiên rời rạc

Ngày tải lên: 16/04/2021, 19:26

... Bài Biến ngẫu nhiên phân phối xác suất Biến ngẫu nhiên Biểu diễn định lượng kết thí nghiệm ngẫu nhiên ⚫ X biến ngẫu nhiên X(B) X : → ⚫  X ( ) B Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên ... ⚫ Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên liên tục ⚫ Hàm mật độ xác suất f(x) gọi hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục X i ) f ( x)  x + ii )  f ( x)dx = − Phân phối xác suất biến ngẫu ... 1, 2, 3, 4, Biến ngẫu nhiên rời rạc ⚫ Ví dụ Tung xúc sắc cân đối đồng chất Đặt X = Số lần tung mặt điểm xuất X = 0, 1, 2, … Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Xét biến ngẫu nhiên rời rạc

Ngày tải lên: 18/04/2021, 08:04

... (2 )Biến ngẫu nhiên Biểu diễn định lượng kết thí nghiệm ngẫu nhiên X biến ngẫu nhiên ( : ) X X       B (3 )Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên (4 )Biến ... (18)Hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Ví dụ Tung đồng xu cân đối. Đặt X = Số lần tung xuất mặt hình. (19)Hàm phân phối xác suất biên ngẫu nhiên liên tục Xét biến ngẫu nhiên ... p2, …, pn Với pi = P(X=xi)  Bảng phân phối xác suất X X x1 x2 … xn-1 xn (15)Hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc  Hàm phân phối xác suất X điểm x0  Cụ thể ) x P(X )

Ngày tải lên: 05/05/2021, 04:22

... Chương Biến ngẫu nhiên quy luật phân phối xác suất Nội dung chính: Khái niệm biến ngẫu nhiên Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên: Bảng phân phối xác suất, hàm phân bố hàm mật độ xác suất ... ngẫu nhiên X, Y, Z biến ngẫu nhiên rời rạc +) Các biến ngẫu nhiên T, U biến ngẫu nhiên liên tục §2 Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Định nghĩa Quy luật phân phối xác suất cách biễu diễn ... trị biến ngẫu nhiên với xác suất tương ứng mà nhận giá trị Có ba phương pháp để mơ tả quy luật phân phối xác suất xủa biến ngẫu nhiên gồm: Bảng phân phối xác suất, hàm mật độ xác suất hàm phân phối

Ngày tải lên: 10/07/2014, 18:52

... gọi là hàm mật độ phân phối xác suất 2.2.2 Hàm phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất của ĐLNN liên tục X có hàm mật độ phân phối xác suất f(x) được x ... con xúc sắc. Lập hàm phân phối xác suất của X Ta có bảng phân phối xác suất của X [...]... (x) = p[X < x] = ∫ f (t)dt −∞ Ví dụ: Tìm hàm phân phối của biến ngẫu nhiên liên tục X có ... 0 cho đến vô cùng 1.3. Phân lọai biến ngẫu nhiên: Biến ngẫu nhiên mà nó nhận là các giá trị đếm được gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc. Chẵng hạn ví dụ 1, 2 Biến ngẫu nhiên mà nó nhận là các

Ngày tải lên: 14/08/2014, 12:59

... 1 Khái niệm biến ngẫu nhiên 43 2 Phân phối của biến ngẫu nhiên rời rạc 46 3 Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên 49 4 Biến ngẫu nhiên nhị thức 52 5 Biến ngẫu nhiên liên tục 54 6 Phân phối tiệm cận ... Khi đó p k ≥ 0, ∀k và p 1 + p 2 + . = 1. Ta có bảng phân phối (xác suất) của biến ngẫu nhiên X thiết lập tương ứng giữa giá trị của biến ngẫu nhiên X và xác suất để biến ngẫu nhiên nhận giá trị ... THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN 43 Chủ đề 2 BIẾN NGẪU NHIÊN MỤC TIÊU KIẾN THỨC: Cung cấp cho người học những kiến thức về: - Khái niệm về biến ngẫu nhiên. - Phân phối và hàm phân phối của biến ngẫu

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... bi ế n ng ẫ u nhiên. Khi bi ế t h.p.p. F c ủ a BNN X, ng ườ i ta nói r ằ ng phân phối xác suất của X ñượ c xác ñị nh. Có hai lo ạ i phân ph ố i xác su ấ t: Loại rời rạc và loại liên ... Bảng phân phối xác suất của X: x 1 2 3 4 5 6 f (x) 1/36 3/36 5/36 7/36 9/36 11/36 Xác suất của biến cố {X ≤ 3}: P(X ≤ 3) = P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) = + + = 9 1 3 5 36 36 36 36 . Xác ... ) w x F x f w < = ∑ Hàm phân phối của một BNN rời rạc là một hàm bậc thang. Chng 2 BIN NGU NHIÊN 38 Khi Im(X) là hữu hạn, phân phối xác suất của X có thể ñược trình

Ngày tải lên: 03/09/2014, 11:11

... việc xảy ra của biến cố B không làm thay đổi xác suất của biến cố A. Chú ý Nếu A và B độc lập thì hai biến cố trong mỗi cặp sau cũng độc lập : A và B ; A và B; A và B . ... là một nhóm đầy đủ các biến cố có xác suất khác 0 và A là một biến cố nào đó trong cùng một phép thử. Ta có ( ) ( ) ( ) ∑ = = n i ii HAPHPAP 1 / (công thức Xác suất đầy đủ) [...]... ... có 10 phế phẩm. Rút ngẫu nhiên lần lượt 4 sản phẩm theo kiểu mỗi lần rút thì kiểm tra xong và hoàn lại. Nếu tất cả 4 sản phẩm này đều tốt thì lô hàng được nhận. Tìm xác suất để lô hàng này

Ngày tải lên: 20/09/2014, 00:29

... đầu Theo Harker và Pang, bài toán bất đẳng thứ c biến phân được giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1966 bởi Hartman và Stampacchia. Những nghiên cứu đầu tiên về bất đẳng thức biến phân liên quan ... các bài toán biến phân, bài toán điều khiển tối ưu và các bài toán biên có dạng của phương trình đạo hàm riêng. Bài toán bất đẳng thức biến phân trong khô ng gian hữu hạn chiều và các ứng dụng ... giao thông và năm 1980 Deferm os chỉ ra rằng: Điểm cân bằng của bài toán này là nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân. Từ đó bài toán bất đẳng thức biến phân được phát triển và trở thành

Ngày tải lên: 12/04/2015, 14:02

... suất biến phân bố xác suất ngẫu nhiên rời rạc X củanội dung gì? có biến ngẫu nhiên rời rạc X? BÀI 6: BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc Phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời ... 6: BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc Phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc X X x1 x2 … xn P p1 p2 … Pn Tính xác suất để ... KHÁI NIỆM BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC BẢNG PHÂN BỐ XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC X + Biết cách lập bảng phân bố xác suất (2 BƯỚC) + Biết cách tính xác suất liên quan tới biến ngẫu nhiên rời

Ngày tải lên: 04/05/2015, 14:00

... BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc Đại lượng X gọi biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị số thuộc tập hữu hạn giá trị ngẫu nhiên, khơng dự đốn trước Phân bố xác suất biến ... lơ khơ rút a) Tính xác suất để ách b) Tính xác suất để hình(con tây) c) Gọi X số tây lấy Lập bảng phân phối xác suất X d) Gọi Y số đỏ rút (gồm Rô Cơ) Lập bảng phân phối xác suất Y LỜI GIẢI Một ... Một người bốc ngẫu nhiên phiếu Gọi X số phiếu trúng thưởng mà người bốc Hãy lập bảng phân bố xác suất cho biến ngẫu nhiên X LỜI GIẢI Gọi X số phiếu trúng thưởng ⇒ X = { 0,1,2,3} Biến cố X = có

Ngày tải lên: 22/09/2018, 18:00

... X1, X2,…,Xn biến ngẫu nhiên • Vectơ ngẫu nhiên chiều ký hiệu (X,Y) với X biến ngẫu nhiên thứ nhất, Y biến ngẫu nhiên thứ • Vectơ ngẫu nhiên n chiều liên tục hay rời rạc tất biến ngẫu nhiên thành ...  y  • Đây phân phối riêng X Y tương ứng Chúng gọi phân phối biên duyên (phân phối lề) biến hai chiều (X, Y) Tính độc lập biến nn • Hai biến ngẫu nhiên X Y gọi độc lập biến ngẫu nhiên nhận giá ... Chương BIẾN NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Yêu cầu • • • • Phân phối lề Phân phối đặc trưng có điều kiện Cov(X, Y) Hệ số tương quan Khái niệm vectơ ngẫu nhiên • Một vectơ ngẫu nhiên n chiều

Ngày tải lên: 04/02/2021, 13:42

... CHƯƠNG BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT CHIỀU Định nghĩa • Biến ngẫu nhiên X đại lượng nhận giá trị phụ thuộc vào yếu tố ngẫu nhiên • • • Ký hiệu: chữ hoa X, Y, Z … Giá ... luật phân phối xác suất X? Tính E(X), V(X) Trong hộp có bóng đèn gồm tốt hỏng Chọn ngẫu nhiên bóng đem thử (thử xong khơng trả lại) thu hai bóng tốt Gọi X số lần thử cần thiết Tìm luật phân phối ... thường x, y, z, … Với số thực x ta có {X3 đồ thị hàm mật độ nhọn so với phân phối chuẩn α4=3 đồ thị hàm mật độ tù so với phân phối chuẩn 63 Hệ số nhọn • Đồ thị hàm mật độ bnn pp chuẩn f ( x) = α4

Ngày tải lên: 04/02/2021, 13:42

... gần phân phối chuẩn phân phối Poisson Gọi X biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Poisson có số trung bình λ Nếu λ lớn ta dùng phân phối chuẩn để tính tốn gần cho phân phối Poisson Biến ngẫu nhiên ... 1/6 → Hàm xác suất : PX(x) = P(X=x) = 1/6 với x =1, 2, 3, 4, 5, 5.2.2 Phân phối xác suất (Probability Distribution) Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X thể tương quan giá trị xi X xác suất xi, ... 5.3.2 Hàm phân phối tích lũy (Cumulative Distribution Function) Hàm phân phối tích lũy gọi hàm phân tích hay hàm phân phối xác suất a) Định nghĩa Hàm phân phối tích lũy, FX(x) biến ngẫu nhiên liên...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:58

... only Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Biến ngẫu nhiên liên tục Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Biến ngẫu nhiên ... phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc  Xét biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận n giá trị x1, x2, …, xn (x1

Ngày tải lên: 20/06/2014, 03:20

... pháp để mô tả quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên gồm: Bảng phân phối xác suất, hàm mật độ xác suất hàm phân phối xác suất 2 Bảng phân phối xác suất Giả sử biễn ngẫu nhiên rời rạc 𝑋 nhận ... giá trị biến ngẫu nhiên tương ứng với:  Xác suất lớn biến ngẫu nhiên rời rạc  Cực đại hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục Ví dụ 5: Cho biến ngẫu nhiên 𝑋 có bảng phân phối xác suất 𝑋 ... ngẫu nhiên T, U biến ngẫu nhiên liên tục §2 Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Định nghĩa Quy luật phân phối xác suất cách biễu diễn quan hệ giá trị biến ngẫu nhiên với xác suất tương ứng...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 00:24