Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 71 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
Slide 1
Định nghĩa
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Ví dụ 3
Phân loại bnn
Hai biến ngẫu nhiên độc lập
Luật phân phối xác suất
Hàm ppxs
Slide 10
Tính chất
Hàm ppxs
Công thức ppxs
Bảng ppxs
Bảng ppxs
Hàm khối xác suất
Bảng ppxs
Hàm ppxs
Biến ngẫu nhiên liên tục
Hàm mật độ xác suất
Hàm mật độ xác suất
Tính chất
Hàm mật độ xác suất
Hàm mật độ xác suất
Ví dụ
Ví dụ
CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG
Tham số đặc trưng
Ví dụ
Chú ý
Kỳ vọng (Expected Value)
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Ví dụ 2
Hàm của bnn
Kỳ vọng (tt)
Tính chất
Ví dụ 3
Ví dụ 4
Ví dụ 5
Ví dụ
Phương sai (Variance)
Phương sai (Variance)
Phương sai của hàm bnn
Tính chất của phương sai
Ví dụ 1
Ví dụ 1
Độ lệch chuẩn
Biến ngẫu nhiên chuẩn hóa
Slide 50
Hệ số biến thiên
Median (Trung vị)
Median (Trung vị)
Median (Trung vị)
ModX
Ví dụ 1
Ví dụ 4
Hệ số bất đối xứng
Hệ số bất đối xứng
Hệ số bất đối xứng
Hệ số bất đối xứng
Hệ số nhọn
Hệ số nhọn
Hệ số nhọn
Hệ số nhọn
Bài tập
Bài tập
Bài tập
Bài tập 5
Bài tập 5
Bài tập 7
Nội dung
CHƯƠNG BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT CHIỀU Định nghĩa • Biến ngẫu nhiên X đại lượng nhận giá trị phụ thuộc vào yếu tố ngẫu nhiên • • • Ký hiệu: chữ hoa X, Y, Z … Giá trị bnn: chữ thường x, y, z, … Với số thực x ta có {X3 đồ thị hàm mật độ nhọn so với phân phối chuẩn α4=3 đồ thị hàm mật độ tù so với phân phối chuẩn 63 Hệ số nhọn • Đồ thị hàm mật độ bnn pp chuẩn f ( x) = α4 < α4 = e σ 2π x −µ ) ( − σ2 α4 > 64 Hệ số nhọn • Đồ thị hàm mật độ bnn pp chuẩn f ( x) = α4 < α4 = e σ 2π x −µ ) ( − σ2 α4 > 65 Bài tập Gieo đồng thời hai xúc xắc cân đối đồng chất Gọi X tổng số nốt xuất xúc sắc Tìm luật phân phối xác suất X? Tính E(X), V(X) Trong hộp có bóng đèn gồm tốt hỏng Chọn ngẫu nhiên bóng đem thử (thử xong khơng trả lại) thu hai bóng tốt Gọi X số lần thử cần thiết Tìm luật phân phối X? Trung bình cần lần thử 66 Bài tập a) b) c) Tuổi thọ loại trùng X (tháng) có hàm mật độ f ( x ) = kx ( − x ) , x ∈ [ 0;4] Tìm số k Tìm Mod(X) Tìm xác suất trùng chết trước tháng tuổi 67 Bài tập • Cho bnn X có hàm mật độ ax + bx + c f ( x) = 0 , x ∈ [ 0;1] , x ∉ [ 0;1] E(X)=0,6; V(X)=0,06 a) b) Tìm a,b,c? Đặt Y=X Tính E(Y) 68 Bài tập • Giả sử cửa hàng sách định nhập số truyện trinh thám Nhu cầu hàng năm loại sách sau: • Cửa hàng mua sách với giá 7USD cuốn, bán31ra với giá3210USD Nhu cầu (cuốn) 30 33 đến cuối năm phải hạ giá với giá 5USD P 0,3 0,15 0,3 0,25 69 Bài tập Nhu cầu (cuốn) • • 30 31 32 33 0,3 trung 0,15 bình0,3 0,25 Nếu nhập 32 cuốnPthì lợi nhuận bán bao nhiêu? Xác định số lượng nhập cho lợi nhuận kì vọng lớn 70 Bài tập Cho bnn X có hàm mật độ: 1 sin x , x ∈ [ 0, π] f ( x) = 0 , x ∉ [ 0, π] a) b) Tìm MedX, ModX Tìm E(X), Var(X) có 71 ... để f(x) hàm mật độ xác suất B) Tính xác suất P(1