BIẾN NGẪU NHIÊN một CHIỀU ppt _ XÁC SUẤT THỐNG KÊ

CHƯƠNG BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT CHIỀU Định nghĩa • Biến ngẫu nhiên X đại lượng nhận giá trị phụ thuộc vào yếu tố ngẫu nhiên • • • Ký hiệu: chữ hoa X, Y, Z … Giá trị bnn: chữ thường x, y, z, … Với số thực x ta có {X3 đồ thị hàm mật độ nhọn so với phân phối chuẩn α4=3 đồ thị hàm mật độ tù so với phân phối chuẩn 63 Hệ số nhọn • Đồ thị hàm mật độ bnn pp chuẩn f ( x) = α4 < α4 = e σ 2π x −µ ) ( − σ2 α4 > 64 Hệ số nhọn • Đồ thị hàm mật độ bnn pp chuẩn f ( x) = α4 < α4 = e σ 2π x −µ ) ( − σ2 α4 > 65 Bài tập Gieo đồng thời hai xúc xắc cân đối đồng chất Gọi X tổng số nốt xuất xúc sắc Tìm luật phân phối xác suất X? Tính E(X), V(X) Trong hộp có bóng đèn gồm tốt hỏng Chọn ngẫu nhiên bóng đem thử (thử xong khơng trả lại) thu hai bóng tốt Gọi X số lần thử cần thiết Tìm luật phân phối X? Trung bình cần lần thử 66 Bài tập a) b) c) Tuổi thọ loại trùng X (tháng) có hàm mật độ f ( x ) = kx ( − x ) , x ∈ [ 0;4] Tìm số k Tìm Mod(X) Tìm xác suất trùng chết trước tháng tuổi 67 Bài tập • Cho bnn X có hàm mật độ ax + bx + c f ( x) =  0 , x ∈ [ 0;1] , x ∉ [ 0;1] E(X)=0,6; V(X)=0,06 a) b) Tìm a,b,c? Đặt Y=X Tính E(Y) 68 Bài tập • Giả sử cửa hàng sách định nhập số truyện trinh thám Nhu cầu hàng năm loại sách sau: • Cửa hàng mua sách với giá 7USD cuốn, bán31ra với giá3210USD Nhu cầu (cuốn) 30 33 đến cuối năm phải hạ giá với giá 5USD P 0,3 0,15 0,3 0,25 69 Bài tập Nhu cầu (cuốn) • • 30 31 32 33 0,3 trung 0,15 bình0,3 0,25 Nếu nhập 32 cuốnPthì lợi nhuận bán bao nhiêu? Xác định số lượng nhập cho lợi nhuận kì vọng lớn 70 Bài tập Cho bnn X có hàm mật độ: 1  sin x , x ∈ [ 0, π] f ( x) =  0 , x ∉ [ 0, π]  a) b) Tìm MedX, ModX Tìm E(X), Var(X) có 71 ... để f(x) hàm mật độ xác suất B) Tính xác suất P(1