KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG kê ppt _ XÁC SUẤT THỐNG KÊ

CHƯƠNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Kiểm định giả thuyết • Dựa vào mẫu cụ thể quy tắc hay thủ tục quy ết định để chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết tổng thể Giả thuyết thống kê • Định nghĩa Một giả thuyết thống kê xá c nhận hay đoán liên quan đến hay nhiề u tổng thể • • Định nghĩa Thủ tục mà qua thơng tin mẫu ta đưa chứng để chấp n hận bác bỏ giả thuyết thống kê gọi ki ểm định giả thuyết (kiểm định thống kê) Giả thuyết thống kê • Giả thuyết khơng: giả thuyết đưa kiểm định, ký hiệu H0 • Đây giả thuyết ta muốn bác bỏ hay chấp nhận • Giả thuyết đối: giả thuyết cạnh tranh với giả thuyết H0 Kí hiệu H1 • H1 chấp nhận H0 bị bác bỏ ngược lại • H1 khơng thiết phủ định H0 Kiểm định phía • H0 có dạng: = 0 • H1 có dạng: > 0 (hay < 0) • Hoặc • H0 có dạng:  ≥ 0 • H1 có dạng:  < 0 • H0 có dạng:  ≤ 0 • H1 có dạng:  > 0 Kiểm định hai phía • H0 có dạng:  = 0 • H1 có dạng:  ≠ 0 Bài • Nhà quản lý cửa hàng thiết bị điện tử xe m xét kế hoạch tiếp thị để tăng sản lượng bán cửa hàng Hiện số TV bán trung bìn h ngày TV Để tiến hành thu thập liệu trước tiến hành kế hoạch, nhóm nh ân viên bán hàng bán thử nghiệm theo kế hoạch dự kiến vòng tuần a) Hãy xây dựng giả thuyết không H0 giả thuyế t thay Ha (hay H1) phù hợp cho nghiên cứu b) Cho ý kiến H0 bị bác bỏ c) Cho ý kiến H0 không bị bác bỏ Bài • Để áp dụng phương pháp mới, quản đốc phân xưởng phải tiến hành thử nghiệm quy mô nhỏ trước áp dụng rộng rãi toàn phân xưởng Chi phí trung bình làm sản phẩm theo phươ ng pháp cũ 180$/đơn vị Quản đốc tiến hành n ghiên cứu theo phương pháp khoảng thời gian để xem xét a) Hãy xây dựng giả thuyết không H0 giả thuyế t thay Ha (hay H1) phù hợp cho nghiên cứu b) Kết luận H0 bị bác bỏ c) Kết luận H0 không bị bác bỏ Bài • Công ty nước giải khát tuyên bố loại chai nước có gas bán thị trường có dung tích c hai 330ml Hiệp hội người tiêu dùng muốn kiểm t tính đắn tuyên bố cách kiểm tra mẫu xem giá trị trung bình dung tích chai có đáp ứng tiêu chuẩn phát biểu hay khôn g a) Hãy xây dựng giả thuyết không H0 Ha (hay H1) cho nghiên cứu trên? b) Những kết luận hiệp hội người tiêu dùng kh i bác bỏ hay khơng bác bỏ H0? Bài • Một loại đèn chiếu nhà sản xuất cho biết có tu ổi thọ trung bình thấp 65 Kết kiểm tra từ mẫu ngẫu nhiên 21 đèn cho thấy tuổi thọ trung bình 62,5 giờ, với độ lệch chuẩn hiệu chỉnh Có thể kết luận lời tuyên bố nhà sản xuấ t? Biết tuổi thọ đèn có pp chuẩn a) Hãy xây dựng giả thuyết không H0 Ha (hay H1)? b) Những kết luận bác bỏ hay không bác bỏ H 0? KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAI Điều kiện: cỡ mẫu n>30 tổng thể có phân phối chuẩn Xét toán trường hợp: Đã biết trung bình tổng thể  Chưa biết trung bình tổng thể  2 2 � � H :    H :    �3 toán � 0 Ta xét sau: BT BT  � 2  � 2 �H1 : � �H1 :   2 � H :    � BT  � 2 �H1 :   47 Phân phối hàm PS mẫu Tổng thể PS mẫu Hàm PS mẫu Chuẩn, biết  Chuẩn chưa biết  S  * S 2 nS �X i   � Z   �� �   � i 1 � *2 n Z ~   n n  1 S  Z 2 �X i  X �  �� �   i 1 � � Z ~   n  1 n 48 Tiêu chuẩn kiểm định Kiểm định phương sai tổng thể: *2 nS Z  ~   n  Hoặc: n  1 S  Z  2 ~   n  1 Kiểm định hai phía_TH2 Bài tốn kđ: BT1 Miền bác bỏ Z~χ2(n-1) 2 � H :    �  � 2 �H1 : � Mức ý nghĩa: α 1   n  1    n  1 2 � � n  S   � �     W  �Z  Z   n  hay Z   n  �    0 � 2 � 50 Kiểm định phía_TH2 Bài toán kđ: BT Miền bác bỏ Z~χ2(n-1) 2 � H :    �  � 2 �H1 :   Mức ý nghĩa: α � � W  �Z � � n  1 S  �    Z   n  �  0 �    n  1 51 Kiểm định phía_TH2 Bài tốn kđ: BT Miền bác bỏ Z~χ2(n-1) 2 � H :    �  � 2 �H1 :   Mức ý nghĩa: α   n  1 1 � � n  S  �  � W  �Z  Z  1  n  1 � 0 � � 52 Ví dụ Để kiểm tra độ xác máy người ta đo ngẫu nhiên kích thước 15 chi tiết máy sản xuất tính s2=14,6 Với mức ý nghĩa 1% kết luận hoạt động máy biết kích thước chi tiết máy sản xuất biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn phương sai theo thiết kế σ02=12 53 BÀI TẬP TỔNG HỢP • Theo nguồn tin tỉ lệ hộ dân thí ch xem ca nhạc tivi 80% Thăm dò 49 hộ dân thấy có 25 hộ thích ca n hạc • Với mức ý nghĩa 5% Kiểm định xem n guồn tin có đáng tin khơng? Bài Tỉ lệ phế phẩm nhà máy trước 5% Năm nhà máy áp dụng biện pháp kĩ thuật Để nghiên cứu tác dụng biện pháp người ta lấy mẫu gồm 800 sản phẩm để kiểm tra thấy có 24 phế phẩm Với α = 0,01 a) Hãy cho kết luận biện pháp kĩ thuật này? B) Nếu nhà máy báo cáo tỉ lệ phế phẩm sau áp dụng biện pháp kĩ thuật 2% có chấp nhận không? (với α = 0,05) Bài Một cửa hàng tạp hoá nhận thấy thời gian vừa qua trung bình khách hàng mua 25 ngàn thuốc ngày Nay cửa hàng chọn ngẫu nhiên 15 khách hàng thấy trung bình khách hàng mua 24 ngàn đồng đlc mẫu điều chỉnh ngàn đồng Với mức ý nghĩa 5%, thử xem có phải sức mua khách hàng giảm sút? Giả sử số tiền mua thuốc có pp chuẩn Bài Nếu máy móc hoạt động bình thường kích thước loại sản phẩm tính theo cm đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn với phương sai 25 Nghi ngờ máy hoạt động khơng bình thường , người ta đo thử 20 sản phẩm tính phương sai hiệu chỉnh 27,5 Với α = 0,02 kết luận điều nghi ngờ Bài Biết độ chịu lực X mẫu bê tơng có phân phối chuẩn, đo độ chịu lực 200 mẫu bê tông ta có kết sau: Độ chịu lực 195 205 215 225 235 245 Số mẫu 13 18 46 74 34 15 Với mức ý nghĩa 5% kiểm định giả thuyết thống kê: �H :   230 � �H1 :  �230 hay �H :   230 � �H1 :   230 Bài Chiều cao loại biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Trong điều kiện phát triển bình thường phương sai chiều cao loại (0,5m)2 Để điều tra người ta tiến hành đo thử 26 thấy phương sai mẫu hiệu chỉnh (0,54m)2 Nếu phương sai thay đổi phát triển không cần cải tiến kĩ thuật Với mẫu có cần phải cải tiến lại kĩ thuật hay không mức ý nghĩa 5% 59 Kiểm tra 15’ • Gọi X độ bền loại dây thép • Trước thay đổi cơng nghệ độ bền trung b ình là165, độ lệch chuẩn =15 • Sau thay đổi cơng nghệ người ta chọn n gẫu nhiên 25 sợi, đo độ bền ta trung bì nh mẫu 170 • Giả sử X có phân phối chuẩn độ lệch chu ẩn trước Kiểm tra 15’ • A) Với mức ý nghĩa 5% Xác định miền bác b ỏ toán kiểm định: �H :   165 � �H1 :   165 • B) Nhìn chung tăng mức ý nghĩa lên giả thuyết H0 dễ bị bác bỏ hay dễ chấp nhận • C) Với mức ý nghĩa 10%, với trung bình mẫu ta bác bỏ H0 ... • • Định nghĩa Thủ tục mà qua thơng tin mẫu ta đưa chứng để chấp n hận bác bỏ giả thuyết thống kê gọi ki ểm định giả thuyết (kiểm định thống kê) Giả thuyết thống kê • Giả thuyết khơng: giả thuyết. . .Kiểm định giả thuyết • Dựa vào mẫu cụ thể quy tắc hay thủ tục quy ết định để chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết tổng thể Giả thuyết thống kê • Định nghĩa Một giả thuyết thống kê xá c nhận... giả sử A đúng, sau dẫn đế n điều vơ lý Tiêu chuẩn kiểm định • Là thống kê mẫu có phân phối xá c suất hồn tồn xác định giả thuy ết H0 Các bước kiểm định Giả sử H0 Xây dựng biến cố A có xác suất