BIẾN cố – xác SUẤT các ĐỊNH lý xác SUẤT ppt _ XÁC SUẤT THỐNG KÊ

NỘI DUNG • • Lý thuyết xác suất: xác suất, biến ngẫu nhiên, luật phân phối Thống kê Cơ bản: thống kê mô tả, ước lượng, kiểm định, hồi quy LÝ THUYẾT XÁC SUẤT • • • • • Chương 1: Biến cố – Xác suất – Các định lý Chương 2: Biến ngẫu nhiên chiều – Qui luật phân phối xác suất Chương 3: Các qui luật phân phối xác suất thông dụng Chương 4: Biến ngẫu nhiên hai chiều Chương 5: Luật số lớn Xác suất • Tính xác suất gọi ngẫu nhiên sinh viên lớp sinh viên sinh tháng 12 • Tính xác suất sinh viên khơng học đánh trắc nghiệm ngẫu nhiên điểm • Lớp có 60 sinh viên gồm 20 nam, 40 nữ Nếu lập ngẫu nhiên tổ gồm sinh viên khả có sinh viên nữ nhiều • Trung bình có 60 gọi đến tổng đài Xác suất phút có gọi? THỐNG KÊ CƠ BẢN • • • • Chương 6: Lý thuyết mẫu Chương 7: Ước lượng tham số Chương 8: Kiểm định giả thuyết Chương 9: Hồi quy Thống kê • • • • • Trung bình xe bạn km lít xăng? Nếu tơi nói trung bình xe bạn 35km/l ý kiến bạn nào? Chiều cao trung bình sinh viên lớp này? Chiều cao trung bình sinh viên FTU2 K54 thuộc khoảng với độ tin cậy 95%? Nếu nói chiều cao sinh viên FTU2 K54 thấp 1m60 có khơng với mức sai lầm loại (mức ý nghĩa) 5%? CHƯƠNG BIẾN CỐ – XÁC SUẤT CÁC ĐỊNH LÝ XÁC SUẤT Nội dung • • • • Các loại biến cố Các phép toán biến cố ý nghĩa Các cách tính xác suất biến cố Cơng thức tính xác suất biến cố phức tạp Phép thử ngẫu nhiên • • • • Là thí nghiệm, quan sát mà kết khơng thể dự báo trước Kí hiệu: T Ta liệt kê biểu diễn tất kết phép thử Ví dụ: Biến cố sơ cấp – Khơng gian mẫu • • • • Các kết phép thử gọi biến cố sơ cấp (bcsc) Kí hiệu: wi Khơng gian mẫu: tập hợp tất biến cố sơ cấp Kí hiệu: Ω Ví dụ: T : gieo đồng xu Không gian mẫu là: Ω={S, N} Biến cố (sự kiện) • Một biến cố (bc) liên quan đến phép thử T kiện mà việc xảy hay không xảy tùy thuộc vào kết phép thử T • • Kí hiệu: chữ in hoa A, B, C,…, A1, A2,… Kết w T gọi thuận lợi cho biến cố A A xảy kết T w • Tập hợp kết thuận lợi cho biến cố A kí hiệu là: ΩA hay tập hợp bcsc chứa A 10 Ví dụ HỘP HỘP phẩm 10 phẩm phế phẩm phế phẩm HỘP 15 phẩm phế phẩm • Lấy ngẫu nhiên hộp từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm Kết phẩm phế phẩm Tính xác suất để sp thuộc hộp 3? 80 Ví dụ P ( H A) = • • P ( H3 ) P ( A H3 ) P ( A) ≈ 0,3165 Công thức Bayes thường dùng với công thức xác suất đầy đủ Giúp ta đánh giá lại xác suất hệ biến cố có biến cố xảy 81 Ví dụ • Người ta vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng loại sản phẩm định đưa thị trường thấy có: – 34 người trả lời: “Sẽ mua” – 96 người trả lời: “Có thể mua” – 70 người trả lời: “Không mua” Kinh nghiệm cho thấy tỉ lệ khách hàng thực mua sản phẩm dựa theo cách trả lời là: 40%; 20% 1% 82 Ví dụ • • Hãy đánh giá thị trường tiềm sản phẩm đó? (tỷ lệ người thực mua) Trong số khách hàng mua sản phẩm, có phần trăm trả lời mua? 83 Công thức Bernoulli Định nghĩa Thực n phép thử độc lập; phép thử bc A xuất với xác suất p không xuất với xác suất q=1-p Khi xác suất để A xuất k lần n phép thử là: Pn ( k ) = C p q k n k n−k 84 Ví dụ Một hộp có 10 viên bi gồm bi vàng bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi, lần bi có hồn lại Tính xác suất bi lấy có bi đỏ? Giải 85 Ví dụ Xem việc lấy bi phép thử ta có dãy phép thử độc lập Xác suất để lấy bi đỏ lần là: P(A)=0,7 Gọi F biến cố lấy bi đỏ Ta có: P ( F ) = P4 ( 3) = C 0,7 0,3 = 86 Ví dụ • Một sinh viên thi trắc nghiệm mơn Ngoại Ngữ gồm có 10 câu hỏi Mỗi câu có phần để lựa chọn trả lời, có phần Giả sử sinh viên làm cách chọn ngẫu nhiên phần câu hỏi Tính xác suất trường hợp sau: • • a) Sinh viên vừa đủ điểm đậu (5 điểm) b) Sinh viên chọn câu hỏi 87 Ví dụ •  Một bác sĩ có xác suất chữa khỏi bệnh 0,8 Có người nói 10 người đến chữa bệnh chắn có người khỏi bệnh Điều khẳng định có khơng? 88 Ví dụ • • • • • Ở hệ dịch vụ, khách hàng chọn loại hình dịch vụ A, B, C Theo thống kê số khách hàng hệ dịch vụ này, tỷ lệ khách hàng dùng loại hình dịch vụ A, B, C tương ứng 30%; 50%; 20%   a) Tìm xác suất để số 10 khách hàng vào hệ dịch vụ có người chọn loại hình dịch vụ B Giả thiết cho họ độc lập việc chọn loại hình dịch vụ?   b) Có khách hàng vào hệ dịch vụ họ độc lập việc chọn loại hình dịch vụ Tìm xác suất để người chọn loại hình dịch vụ khác nhau? 89 Bài Có nhóm xạ thủ tập bắn Nhóm thứ có người; nhóm thứ hai có người; nhóm thứ ba có người nhóm thứ tư có người Xác suất bắn trúng đích người nhóm thứ nhất, hai, ba tư là: 0,8; 0,7; 0,6 0,5 Chọn ngẫu nhiên xạ thủ biết xạ thủ bắn trượt Hãy xác định xem khả xạ thủ nhóm nhiều 90 Bài Có kiện hàng 1, kiện có 20 sản phẩm Số sản phẩm tốt tương ứng kiện 12 Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ kiện cho vào kiện Sau từ kiện ta lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất: a) Tổng số sản phẩm tốt lần lấy nhỏ b) Cả sản phẩm lấy từ kiện sản phẩm tốt 91 Bài Có máy 1,2,3 sản xuất loại sản p Cửa hàng có : 30 loại A 70 loại B Cửa hàng có : 70 loại A 50 loại B Cửa hàng có : 90 loại A 60 loại B Một người chọn ngẫu nhiên cửa hàng mua ngẫu nhiên sản phẩm a) Tính xác suất người mua sản phẩm loại A? b) Giả sử khách hàng mua sản phẩm loại A Tính xác suất người mua tiếp sản phẩm từ hàng sản phẩm loại A? 92 Bài • Một lơ có 20 sản phẩm có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm (xét hai trường hợp khơng hồn lại có hồn lại) Tính xác suất để: – Cả hai sản phẩm phế phẩm – Trong hai sản phẩm lấy có tốt – Lần thứ lấy sản phẩm tốt 93 Bài • Trong kỳ thi, giáo viên cho sinh viên 100 câu hỏi ôn tập Sinh viên A làm 80 câu, 20 câu không làm Khi vào thi giáo viên cho chọn ngẫu nhiên câu để làm thi quy ước A làm câu đậu Tính xác suất để sinh viên A thi đậu 94 ... nghĩa) 5%? CHƯƠNG BIẾN CỐ – XÁC SUẤT CÁC ĐỊNH LÝ XÁC SUẤT Nội dung • • • • Các loại biến cố Các phép toán biến cố ý nghĩa Các cách tính xác suất biến cố Cơng thức tính xác suất biến cố phức tạp Phép...LÝ THUYẾT XÁC SUẤT • • • • • Chương 1: Biến cố – Xác suất – Các định lý Chương 2: Biến ngẫu nhiên chiều – Qui luật phân phối xác suất Chương 3: Các qui luật phân phối xác suất thông... (nguyên lý biến cố hiếm): Nếu biến cố có xác suất nhỏ thực tế xem phép thử biến cố khơng xảy • Ngun lý xác suất lớn: Nếu biến cố có xác suất gần thực tế xem biến cố xảy phép thử 34 Ví dụ • • •