ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN, VECTƠ NGẪU NHIÊN (điện tử xác SUẤT THỐNG kê SLIDE)

Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên, vectơ ngẫu nhiên §1: Đại lượng ngẫu nhiên • Khái niệm: Đại lượng ngẫu nhiên đại lượng ngẫu nhiên nhận số giá trị với xác suất tương ứng xác định • Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc số giá trị hữu hạn vơ hạn đếm • Đại lượng ngẫu nhiên liên tục tập hợp tất giá trị có lấp đầy khoảng trục số Khoa Khoa Học Máy Tính §2: Các phương pháp mơ tả đại lượng ngẫu nhiên Bảng phân phối xác suất (chỉ dùng cho rời rạc) Định nghĩa 2.1: ⇔ Chú ý: ∑p i =1 Ρ ( Χ = xi ) = pi , i = 1, 2,3, k Χ x1 x2 xk Ρx p2 p1 pk ( ) ( ) (…) vơ hạn i • Ví dụ 2.1: người bắn viên đạn vào bia với xác suất trúng đích viên p, trúng dừng Hãy lập bảng phân phối xác suất X số đạn bắn dừng lại.Tính xác suất để X= m X> n-1, m > nX k P p qp q p q k −1 p Khoa Khoa Học Máy Tính P ( X = m) q m −1 p P ( X = m / X ≥ n) = = n −1 = q m − n p P ( X ≥ n) q Ví dụ 2.1: người bắn viên đạn vào bia với xác suất trúng đích viên p, trúng dừng bắn hết 20 viên ngừng Hãy lập bảng phân phối xác suất X số đạn bắn dừng lại.Tính xác suất để X= m X> n-1, 20>m > n X P p qp q2 p 19 q18 p 20 q19 P( X = m) q m −1 p P ( X = m / X ≥ n) = = n −1 = q m − n p P ( X ≥ n) q Khoa Khoa Học Máy Tính Hàm phân phối xác suất(rời rạc liên tục): • Định nghĩa 2.2: hàm phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên XFXlà: ( x) = F ( x ) = Ρ ( X < x ) Tính chất: 1.F(x) hàm không giảm t/c đặc trưng F ( − ∞ ) = 0, F ( + ∞ ) = Ρ( a ≤ X < b ) = FX ( b ) − FX ( a ) Hệ 1: Nếu X đại lượng ngẫu nhiên liên tục FX ( x ) liên tục tồn trục số • Hệ 2: Nếu X liên tục Ρ( X = x0 ) = 0, ∀x0 Chú ý: Trong trường hợp liên tục thay đổi điểm khơng có ý nghĩa Khoa Khoa Học Máy Tính • Hệ 3: Giả sử X rời rạc có bảng phân phối xác suất trên.Khi FX ( x ) = ∑ pi xi < x • Ví dụ 2.3: X x P 0,1 | 0,5 0, 0 0,1  ⇒ FX ( x ) =  0,  1 khi khi x≤ 2