Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất

Bài Biến ngẫu nhiên phân phối xác suất Biến ngẫu nhiên Biểu diễn định lượng kết thí nghiệm ngẫu nhiên ⚫ X biến ngẫu nhiên X(B) X : → ⚫  X ( ) B Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Biến ngẫu nhiên liên tục Biến ngẫu nhiên rời rạc Có miền giá trị tập hữu hạn vơ hạn đếm ⚫ Ví dụ ⚫ Tung xúc sắc lần Đặt X số lần mặt điểm xuất X nhận giá trị 0, 1, ⚫ Tung đồng xu lần Đặt Y số lần xuất mặt hình ⚫ Thì Y = 0, 1, 2, 3, 4, Biến ngẫu nhiên rời rạc ⚫ Ví dụ Tung xúc sắc cân đối đồng chất Đặt X = Số lần tung mặt điểm xuất X = 0, 1, 2, … Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Xét biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận giá trị x1, x2, …, xn ⚫ Hàm xác suất X: f ( xi ) = P( X = xi ) ⚫ ⚫ Để đơn giản, ký hiệu pi=f(xi)=P(X=xi) ⚫ ĐK ⚫ f ( xi )  n ⚫  f (x ) = i =1 x1 x2 X n-1 f(x1) f(xn-1) i f(x2) xn f(xn) Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Thí nghiệm: Tung đồng xu.Đặt X: số lần xuất mặt hình khả xảy Phân phối xác suất S H H S H S H x P(x) 1/4 = 25 2/4 = 50 1/4 = 25 Xác suất S 50 25 x Biến ngẫu nhiên liên tục Có miền giá trị R tập R ⚫ Ví dụ - Chiều cao, cân nặng - Thời gian để hồn thành cơng việc ⚫ Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên liên tục ⚫ Hàm mật độ xác suất f(x) gọi hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục X i ) f ( x)  x + ii )  f ( x)dx = − Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên liên tục ⚫ Tìm P(a