... cùng lẻ).
Nếu m lẻ: Ta vieát: thay
1
sin sin sin
mm
uu
−
=
1
22 2
2
sin 1 cos (1 cos ) sin
m
va sin
m
uuu u
−
=− = − u
Neáu m, n lẻ: làm như trên cho số mũ nào bé
3.
Dạng: hay
n
tg ... f(x).
ã áp dụng bảng các nguyênhàm cơ bản, các hàm số sơ cấp .
ã Neỏu gaởp daùng caờn thửực ủửa ve daùng soỏ muừ phaõn theo coõng thửực:
,( 0)
n
mn
m
xxm=
ã Nếu gặp dạng
()
n
Px
x
thực hiện...
... phẳng giới hạn bởi (c) và 0x có diện tích ở
phía trên 0x và phía dới 0x bằng nhau
Bài 3: Xác định tham số m sao cho y = mx chia hình phẳng giới hạn bởi
=
=
y
xo
xx
y
Có hai phần diện tích...
...
2
3
khi
1x
=
.
3/ Tìm 1 nguyênhàm cuûa hs
2
sin cosy x x=
bieát
3
3 8
F
π
=
ữ
.
BAỉI TAP 3: Tớnh tớch phaõn baống ủũnh nghóa.
( )
F x
là 1 nguyênhàm của
( )
f x
1/
( )
3
2
3
0
1 ... hình phẳng giới hạn bởi các đường:
a.
2
6y x x= − +
và
0y =
.
b.
2
2 10 12
2
x x
y
x
− −
=
+
va
0.y =
c.
2
2 , 0, 1, 2.y x x y x x= − = = − =
d.
2
y x=
và 2 tiếp tuyến xuất phát từ
( )
0; ... tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường khi (H) xoay
quanh trục Ox:
a.
2
2y x x= − +
va
0y =
.
b.
2
2 , 0, 1, 2.y x x y x x= − = = − =
c.
2
, 3 .y x y x= =
d.
cos , 0, 0, .y x...
...
x
ekhix0
F'(x)f(x)
2x1khix0
ỡ
==
ớ
+<
ợ
Vậy F(x) là một nguyênhàm của hàm số f(x) trên R.
Bài toán 2: Xác định các giá trị của tham số để F(x) là một nguyênhàm của hàm số f(x)
trên (a ; b).
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Ta thực hiện ... kieọn laứ:
F'(x)f(x)vụựix(a;b)="ẻ
Duứng ủong nhaỏt cuỷa haứm ủa thửực ị giaự trị tham số.
Chú ý: Nếu thay (a ; b) bằng [a ; b] thì phải thực hiện chi tiết hơn, như sau:
+ Bước ...
F'(x)f(x),x(a;b)
F'(a)f(a)
F'(b)f(b)
+
-
="ẻ
ỡ
ù
=
ớ
ù
=
ợ
ị giaự trũ cuỷa tham soỏ.
Bài toán 3: Tìm hằng số tíchphân
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
· Dùng công thức đã học, tìm nguyên...
... π
π
=
∫ ∫
4. Chứng minh rằng nếu f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R thì:
+
0
( )
( ) vôùi R va a > 0
1
x
f x
dx f x dx
a
α α
α
α
−
= ∈
+
∫ ∫
;
a 1≠
5. Tính các tíchphân sau:
GV: Cao...