bài tập về đạo hàm và vi phân

... Giả sử hàm số y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế vi phân dy=y’.dx là một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ... hàm ngýợc Ðịnh lý: Nếu hàm số y = y(x) có ðạo hàm y’(xo)  0 và nếu có hàm ngýợc x = x(y) liên tục tại yo=y(xo), thì hàm ngýợc có ðạo hàm tại yo và: 4. Ðạo hàm của hàm số có dạng y = u(x) v(x) ... hàm số hợp y = f(u(x)). Giả sử u(x) có ðạo hàm tại xo và f(u) có ðạo hàm tại uo=u(xo). Khi ấy, hàm số y = f(u(x)) có ðạo hàm tại xo và y’(xo) = f’(uo). u’(xo). Ví dụ: 3. Ðạo hàm của hàm...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

... Đạo hàm và vi phân 0 0 ( ) ( ).df x f x dx ′ = 0 0 ( ) ( ) df x f x dx ′ = f khả vi tại x 0 ⇔ f có đạo hàm tại x 0 . Cách vi t thông thường: Cách vi t khác của đạo hàm: 0 0 ( ) ... có đạo hàm cấp 1 trong lân cận x 0 , nếu f’ có đạo hàm tại x 0 , đặt Có thể vi t: Tổng quát: đạo hàm cấp n là đạo hàm của đạo hàm cấp (n – 1) 4. Cạnh của khối lập phương tăng lên 1cm thì vi ... y = f(x) khả vi, x = x(t) khả vi ⇒ y = f(x(t)) khả vi theo t (biến độc lập): ( )f x dx ′ = Dù x là biến độc lập hay hàm số, dạng vi phân của y theo x không đổi. Đạo hàm hàm ẩn Hàm số y = f(x)...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... PM Đạo hàm - Vi phân 4 C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.4 Đạo hàm của hàm số ngược: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x, f’(x) ≠ 0 và có hàm số ngược x = f -1 (y) thì hàm số x = f -1 (y) có đạo hàm ... dụ, tìm đạo hàm của y = arcsinx 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 6 C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.6 Đạo hàm cấp cao : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo hàm, nếu ... x1 1 )'x(arccos 2 < − −= 2 x1 1 )'arctgx( + = 2 x1 1 )'gxcotarc( + −= 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 3 C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.2 Đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm số: Nếu các hàm số u, v có đạo hàm tại x thì: 1) u + v cũng có đạo hàm tại x và (u + v)’ =...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 16:59

... (keywords) và thuật ngữ (glossary) cần lưu ý  đạo hàm : derivative  đạo hàm bậc hai : flection  đạo hàm cấp cao : derivative of higher order  đạo hàm hiệp biến : covariant derivative  đạo hàm ... (keywords) và thuật ngữ (glossary) cần lưu ý (tt)  vi phân : differential/ infinitesimal  vi phân hiệp biến : covariant differential  vi phân riêng : partial differential  vi phân toàn ... loga : logarithmic derivative  đạo hàm riêng : partial derivative  đạo hàm theo hướng: derivative in a given direction/ directional derivative  đạo hàm toàn phần : total derivative ...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 16:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 25/07/2014, 08:26

... 13 Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà CHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN A.LÝ THUYẾT: 1.1 Đạo hàm riêng: Định nghĩa:Cho hàm 2 biến f: ( ) ( ) yxfZyx RXRX ,, 22 =→ ⊆→ X: tập ... 2 2*2 0 4 0AC B∆ = − = − = > Hàm có cực trị. Và A = 2 > 0 Hàm đạt cực tiểu tại điểm M(1,0) Câu 18: Cho hàm 4 2 2 8 5z x x y= − + + Tìm cực trị? Giải: Trang 8 Bài tiểu luận toán cao cấp C2 ... ) y y x= vào ( ) ( ) , x f x y ta được hàm một biến theo x Cách 2: * Giải hệ (I) để tìm điểm dừng ( ) 0 0 ,x y và o λ Trang 7 Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà Vậy hàm số đạt...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:33

... ∂ − + − + − = ∂ ∂ ∂ . . . Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN R n 1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R n : ( ) { ... thì hàm gọi là khả vi tại o x . Ta có các tính chất sau : • f khả vi tại x o thì liên tục tại x o . • f khả vi tại x o thì có đạo hàm riêng tại x o , ( ) o i i f x A x ∂ = ∂ • f có các đạo hàm ... , , CÔNG THỨC TAYLOR HÀM NHIỀU BIẾN 1) Công thức đạo hàm hàm hợp : • Cho hàm ( ) ( ) ( ) z f x y x x t y y t= = =, , , . Ta lập công thức tính dz dt Giả sử z có các đạo hàm riêng liên tục trong...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... → cos(x) 2 sin(2x) Chương 3 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC 3.1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao 3.1.1. Định nghĩa Cho hàm f xác định trên N δ (x 0 ). Ta nói f có đạo hàm tại x 0 nếu tồn tại giới hạn ... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó f  là một hàm số trên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạo hàm đó tồn tại ta gọi đó là đạo hàm cấp hai của f, và ký ... trị và các khoảng đơn điệu của hàm số. Vi c sử dụng đạo hàm cấp hai để tìm điểm uốn và các khoảng lồi lõm được làm tương tự. 3.7. Bài tập 3.1. Chứng minh hàm số f (x) = 3 √ x 2 không khả vi tại...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

Ngày tải lên: 23/10/2013, 15:20

... nghĩa (đạo hàm cấp cao) Đạo hàm của hàm y = f(x) là một hàm số. ( ) ' '' ' ( ) ( ) f x f x = Có thể lấy đạo hàm một lần nữa của đạo hàm cấp một, ta được khái niệm đạo hàm ... tại điểm x 0 . Định lý Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm , khi và chỉ khi 0 x nó có đạo hàm trái và đạo hàm phải tại điểm x 0 và hai đạo hàm này bằng nhau. 8 ' 0 (0 ) (0) (0) ... − = ∆ 0 sin2 lim x x x − ∆ → ∆ = ∆ 2 = − Đạo hàm trái và đạo hàm phải không bằng nhau, nên đạo hàm tại x = 0 không tồn tại. 6 Định nghĩa (đạo hàm phải) Hàm số y = f(x) xác định trong lân cận...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:26

... thức tổng qt cho vi phân cấp cao d n f = d(d n-1 f ) Vi phân cấp n là vi phân của vi phân cấp (n – 1). (Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y (thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 ... (0,0) xy x y f x y x y x y  ≠  = +   =  Nội dung 1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y) 2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y) 3.Sự khả vi và vi phân. Ví dụ ( , ) x y z f x y e + = = ( ) x y dz ... 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) x y df x y f x y dx f x y dy ′ ′ = + Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạng: Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biến 2 ( ) , ( ) , ( . ) d f df R d f g df dg d f g...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 20:20

... Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là vi phân của hàm số f tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại x0). ... = dx và có : df(x0) = f(x0)dx Xét tỷ số . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x 0 kí hiệu là hay Ví dụ, cho hàm ... Xét điểm x 0 bất kỳ, và x≠x 0 . Xét giới hạn của tỷ số = 2 x 0 Khi x 0 thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x. Cho hàm số y=x. Xét điểm x 0 bất kỳ, và x≠x 0 . Xét giới hạn...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 21:20

... CQ46/11.14 Ch ơng 3. Đạo hàm và vi phân 3.1. Định nghĩa đạo hàm và vi phân. 3.1.1. Định nghĩa đạo hàm và vi phân. Cho hàm số y = f(x) xác định tại x 0 , cho số gia x sao cho hàm số xác định tại ... f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc (a; b). + Hàm f(x) đợc gọi là có đạo hàm trên [a; b] (a, b là các số hữu hạn), nếu f(x) có đạo hàm trên (a; b) và tại a có đạo hàm bên phải, tại b có đạo hàm bên ... 2. Vậy để f(x) có đạo hàm tại x = 1 thì 2 = 2b b = 1. a = 2. Vậy với a= 2 và b= 1 thì hàm f(x) có đạo hàm trên (;+). 3.2. Các phép tính về đạo hàm 3.2.1. Các phép tính về đạo hàm. Trn Thin Hựng...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 07:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:42

Ngày tải lên: 22/07/2014, 22:21

Ngày tải lên: 27/07/2014, 07:30

Ngày tải lên: 06/08/2014, 13:20

Ngày tải lên: 12/07/2014, 05:20

... Một số dạng bài tập về hàm số và đồ thị a. Định nghĩa: Cho tập hợp X và Y : f là một ánh xạ từ tập hợp X đến tập hợp Y là một quy tắc cho tơng ứng mỗi phần tử x X với một và chỉ một y Y Ký ... hiểu về tam lý của đối tợng học sinh tôi đà tiến hành nghiên cứu: Một số dạng bài tập về hàm số và đồ thị. Trong đề tài này tôi cố gắng làm sáng tỏ khái niệm hàm số, đồ thị và đa ra một số dạng bài tập ... số dạng bài tập về hàm số và đồ thị b. Tính chất: - Tập xác đinh R - Tính biến thiên: + a > 0 Hàm số đồng biến trong ( 2 b a ; + ) và nghịch biến trong ( ; 2 b a ) + a < 0 Hàm số nghịch...

Ngày tải lên: 02/07/2013, 01:25