bất đẳng thức holder cho 2 số

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:54

... sin2x sin2x ) n ) ≤ ) 2 n ) ≤ () ()( ⇔++ +++ 22 2 1n1n cos2x cos2x sin2x sin2x n ()( )( ⇔≥+++++ 1 424 3 22 1n1 n 1+ +1 cos2x cos2x sin2x sin2x ()( ⇔++ +++ 22 2 1n1n cos2x cos2x sin2x sin2x ... () () cba abc 72 cba9cba35 2 222 ++ +++≥++⇔ (1) Theo hệ quả của bất đẳng thức Hölder, ta có: () ( ) 2 222 cba9cba27 ++≥++ (2) Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có: 3 22 222 2 cba3cba ≥++ và 3 abc3cba ... ca = abc. Chứng minh rằng: 3 ca c2a bc b2c ab a2b 22 222 2 ≥ + + + + + Giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với: 3 a 2 c 1 c 2 b 1 b 2 a 1 22 222 2 ≥+++++ Trong mặt phẳng toạ độ...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 11:16

Ngày tải lên: 17/04/2013, 20:34

... z yx z yx z yx z3yx zy3xzyx3 z3yx zy3xzyx3 z3yx zy3xzyx3 b ac a cb c ba b ac a cb c ba ++++ ++ +++ ++ +++ ++ +++ ; d) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y x y x y z z z a b ... 1) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dơng, ta có: 6 6 3 2 2 4 4 2 3 3 2 2 2 ( 1 ). (1) a c a c a a abc do abc c b b b b + ≥ = = = )2( a c 2 a c abc2 a bc 2 a b b c 3 2 3 2 2 3 4 6 4 6 ==≥+ ; ... c.b aa +++++++ hay 3 2 3 2 3 2 3 a.9c2b3 c.b aa 4 ++ . (1) Tơng tự, ta có: 3 2 3 2 3 2 3 b.9d2c3 d.c bb 4 ++ (2) ; 3 2 3 2 3 2 3 c.9a2d3 a.d cc 4 ++ ; (3) 3 2 3 2 3 2 3 d.9b2a3 b.a dd 4 ≥++ ....

Ngày tải lên: 18/09/2013, 12:10

... ( ) ( ) ( ) 22 22 22 2 dcbdacbadbca +++++=+++ ( ) 22 222 222 .2 dcdcbaba ++++++≤ ⇒ 22 222 2 )()( dcbadbca +++≤+++ VÝ dô 6: Chøng minh r»ng: acbcabcba ++++ 22 2 Giải: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski: ... bd) 2 + (ad – bc ) 2 = a 2 c 2 + b 22 22 2 daabcdd ++ 22 cb + - abcd2 = = a 2 (c 2 +d 2 ) + b 2 (c 2 +d 2 ) = (c 2 +d 2 ).( a 2 + b 2 ) = 1998 2 rỏ ràng (ac+bd) 2 ( ) ( ) 2 22 1998 =++ bcadbdac ... ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2) Bất đẳng thức Côsi: n n n aaaa n aaaa 321 321 ++++ Với 0 > i a 3) Bất đẳng thức Bunhiacopski: ( ) ( ) ( ) 2 221 1 22 2 2 1 22 2 2 2 nnnn xaxaxaxxaaa +++++++++ ...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 02:11

... ⎜ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ JJJG JJJG ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 2 33 33 ; 22 2 2 22 2 2 yz yz CB y z CB y z ⎛⎞ ⎛ ⎛⎞ ⇒=− + ⇒ = − + + ⎜⎟ ⎜ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ JJJGJJJG ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ Do đó : 22 22 2 ;; 2 A B x xy y AC x xz z CB y yz ... phẳng Oxy cho các véctơ AB J JJG và A C J JJG lần lượt có các toạ độ sau đây : 2 2 33 ; 22 2 2 yy A Bx y AB x y ⎛⎞ ⎛ ⎛⎞ =+ ⇒ = + + ⎜⎟ ⎜ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ JJJGJJJG ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 2 33 ; 22 2 2 zz A Cx ... bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : () ()( ) 22 2 3; 1 3 2 A Mx yBM x y=++ =−+− JJJJG JJJJG , Do đó : () ()( ) 22 2 313AM BM...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20

...   2 2 2 2 2 2 k 1 1 2 k k 1 k 1 a b b b a b         (1) Ta lại có:     2 2 2 2 2 2 2 2 k 1 1 2 k k 1 1 2 k b a a a a b b b          2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 k 1 ... 3 3 2 2 2             (Vì 2 2 2 A B C A B C B A C tan tan tan tan .tan tan .tan tan .tan 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2       ) Suy ra 2 2 2 2 2 2 12 A B C tan tan tan 3 2 2 2   ... a). 1 .2. Bất đẳng thức Buniacovsky 1 .2. 1. Phát biểu bất đẳng thức Buniacovsky Cho các số thực 1 2 n a ,a , ,a và 1 2 n b ,b , ,b . Khi đó:      2 2 2 2 2 2 2 1 2 n 1 2 n 1 1 2 2 n n a...

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11

... thơ, cánh cò không tự có, không tự hiện hữu bất di bất dịch như muôn vàn câu chữ của thi ca, nó phải bay ra từ một miền xa xôi lắm. Chế Lan Viên đã đánh thức cánh cò yên ngủ, gọi cò về với những ... bằng cả niềm tin. mẹ hỏi lòng và tự trả lời cho câu hỏi: mẹ muốn con làm thi sĩ, mang cái đẹp đến cho cuộc đời qua những vần thơ về mẹ, về con, về cuộc sống xung quanh đang từng ngày nuôi con lớn ... hằng, bất diệt, luôn tìm thấy bên cuộc đời chúng ta, rằng long mẹ là bao la, vô bờ bến, luôn ôm ấp tâm hồn mỗi con người. Với mẹ, con là hơi ấm nồng nàn, là sự sinh tồn, sự sống, con đem lại cho...

Ngày tải lên: 12/07/2014, 09:00

Ngày tải lên: 28/09/2014, 18:54

... . . . . 17 Chương 3 Bất đẳng thức Lojasiewicz cho hàm không trơn 20 3.1 Bất đẳng thức Lojasiewicz cho hàm liên tục dưới giải tích . . . . . 20 3 .2 Bất đẳng thức Lojasiewicz cho hàm lồi, dưới giải ... . . . . . . . . 24 3.3 Đặc trưng Bất đẳng thức Lojasiewicz trong không gian Hilbert . . 26 3.3.1 Bất đẳng thức Lojasiewicz với điều kiện metric chính . . . 26 3.3 .2 Bất đẳng thức Lojasiewicz ... trong Z. Phân tầng A và A 2 , khi đó A 2 chứa trong A có số chiều bằng số chiều A. Do đó A A 2 có số chiều bé hơn số chiều A. 2. 2 .2 Tập dưới giải tích Định nghĩa 2. 1.4. Tập con A của R n được gọi...

Ngày tải lên: 03/10/2014, 10:17

... 𝑝) 2 ≥ 0 Trong đó 𝑆 𝑝 = 𝑛 2 𝑝 2 [2( 𝑞 2 − 𝑞)(𝑚 + 𝑛 + 𝑝) 2 − 3(𝑞 2 − 𝑞 + 1)𝑚 2 ], 𝑆 𝑚 = 𝑝 2 𝑚 2 [2( 𝑞 2 − 𝑞)(𝑚 + 𝑛 + 𝑝) 2 − 3(𝑞 2 − 𝑞 + 1)𝑛 2 ], 𝑆 𝑛 = 𝑚 2 𝑛 2 [2( 𝑞 2 − 𝑞)(𝑚 + 𝑛 + 𝑝) 2 − 3(𝑞 2 − ... có 1 2 2 (𝑆 𝑝 + 𝑆 𝑛 ) = (𝑞 2 − 𝑞)(𝑚 + 𝑛 + 𝑝) 2 (𝑚 2 + 𝑝 2 ) − 3(𝑞 2 − 𝑞 + 1)𝑚 2 𝑝 2 ≥ (𝑞 2 − 𝑞)(𝑚 + 2 ) 2 (𝑚 2 + 𝑝 2 ) − 3(𝑞 2 − 𝑞 + 1)𝑚 2 𝑝 2 suy ra chỉ cần chứng minh (𝑞 2 − 𝑞)(𝑚 + 2 ) 2 (𝑚 2 + ... bất đẳng thức AM-GM cho hai số ta có 𝑉 𝑇 2 = 2 10 𝐴   𝑎𝑏 √ 𝑎 + 𝑐  2 = 2 10 𝐴   𝑎 2 𝑏 2 (𝑐 + 𝑎) + 2  𝑎𝑏 2 𝑐  (𝑎 + 𝑐)(𝑎 + 𝑏)  ≤ 2 10 𝐴   𝑎 2 𝑏 2 (𝑐 + 𝑎) + 2  𝑎𝑏 2 𝑐 (2 + 𝑏 + 𝑐)  = 2 10 𝐴(𝑎𝑏...

Ngày tải lên: 19/11/2014, 16:01

... Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c 1 a b 1 b c 1 c a b c a 2 b c 2 c a 2 a b                           2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b b c c a b c a b ... số dương a, b, c, d, ta có:     2 2 2 2 2 2 a b c d a c b d        Thật vậy, ta có:     2 2 2 2 2 2 a b c d a c b d            2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c d 2 ...  2 2 2 8 2b 1 b 27   ,   2 2 2 8 2c 1 c 27   . Hay     2 2 2 2 2 2 b 3 3 c 3 3 b ; c 2 2 b 1 b c 1 c     . Cộng các bất đẳng thức trên vế theo vế ta được: 2 2 2 2 2 2 a b...

Ngày tải lên: 06/03/2015, 14:45

...  , ta chọn  sao cho 3x y z   và 1 1 1 2 2 2 y z x          Vậy ta có:     2 2 2 2 2 1 1 (2 2) 2 2 2 2 1 1 1 (2 2) 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 (2 2) 2 2 y z x x y z P x z ...  , chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 82x y z x y z       Nhận xét: chúng ta có thể dùng bất đẳng thức Cauchy như ở phần 1 Sai lầm :   2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 x x x x x x x x x ... minh rằng: 3 3 3 3 2 2 2 3 3a b b c c a      . Sai lầm thương gặp: Ta có: 3 1 1 ( 2 ) 2 2 1.1( 2 ) 3 3 a b a b a b         , tương tự ta có: 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 3 3 3 a b b...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:32

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:31

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:30

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:30

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:31

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:31

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:39

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:11