bất đẳng thức cauchy cơ bản

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao

... + ≥   Giải: * 1111: .n aa2= =1: Bất đẳng thức luôn đúng. * n k=: Giả sử bất đẳng thức đúng là: 5 Giải: Bất đẳng thức (1) tương đương với: 2( ) ( ) 2 ( )( )c ... − − − ≥  đây là bất đẳng thức đúng (đpcm) Ví dụ 8: Chứng minh rằng đối với mọi , ,a b c R∈, ta có: 22 224ab c ab ac bc+ + ≥ − + (1) Giải: Bất đẳng thức (1) tương đương ... D. Chỉ a & b 23 Áp dụng bất đẳng thức trê – bư – sep cho 2 dãy: 2 2 2a b c≥ ≥ và a b cb c a c a b≥ ≥+ + + Chương V BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI I. Phương pháp giải...

49
1,641
4

SKKN xây dựng cơ sở cho phương pháp nhân tử bất đẳng thức cauchy

Danh mục: Toán học

Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz

Danh mục: Toán học

... Cauchy- Schwarz inequality. 1 kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy- schwarz ` Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bất đẳng thức Cauchy- Schwarz. Với hai bộ số thực bất ... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi aibj=ajbi với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bất đẳng thức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bất đẳng thức trên. Nói chung thì bất đẳng ... hơn bất đẳng thức dạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bất đẳng thức cauchy- schwarz. Cauchy- Schwarz inequality. 2 Ví dụ 1. Ta sẽ chứng minh bất đẳng...

5
34,697
654

Một số dạng bất đẳng thức Cauchy thường gặp

Danh mục: Tài liệu khác

... 333333a3cc3bb3a9a3c1c3b1b3a1P+++++≥+++++=3. Kỹ thuật đổi biến kết hợp Cauchy chọn điểm rơiMột số bài toán bất đẳng thức mà biểu thức cần chứng minh phức tạp hoặc có thể đưa về các bất đẳng thức đơn giản hơn bằng cách đặt biến ... rất thường gặp trong các kỳ thi Đại học – Cao đẳng. Vì cách ra đề thi thường được xây dựng một bất đẳng thức cần chứng minh dựa trên một bất đẳng thức đã biết qua một hoặc vài phép đổi biến ... bất đẳng thức có điều kiện. Đối với lớp bất đẳng thức này ta thường có 3 hướng khai thác điều kiện như sau: Khai thác điều kiện kết hợp với bất đẳng thức kinh điển để giới hạn miền giá trị...

10
32,152
539

Chuyên đề: Bất đẳng thức Cauchy

Danh mục: Toán học

... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5 ... Cho 0 4; 0 y 3≤ ≤ ≤ ≤x. Tìm GTLN của ( ) ( ) ( )3 4 2 3= − − +A y x y x33) Tìm GTLN của biểu thức: 2 3 4− + − + −=ab c bc a ca bFabc với 3; b 4; c 2≥ ≥ ≥a34) Cho x, y, z > 0 và x ... x, y, z là 3 số dương. Chứng minh 3 2 4 3 5+ + ≥ + +x y z xy yz zx11) Cho a, b, c là 3 số thực bất kỳ thoả a+b+c = 0. Chứng minh 8 8 8 2 2 2+ + ≥ + +a b c a b c12) Chứng minh với mọi số thực...

4
7,386
222

Bài giảng Bất đẳng thức Cauchy

Danh mục: Tư liệu khác

... " ;Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz" của Trần Nam Dũng và Gabriel Dospinescu đăng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ (không nhớ rõ số nào. Xin giới thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳng thức ... giới thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz - Trần Nam Dũng, Gabriel Dospinescu Posted by VnMaTh.CoM on 14:43 in Sáng tạo Bất đẳng thức | 3 nhận xét ...

4
1,226
11

Tài liệu Bất đẳng thức Cauchy pdf

Danh mục: Toán học

... PHÁP 2: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY 1. Bất đẳng thức CauChy: a) Cho a+b0, b 02≥ ≥ ⇒ ≥a ab. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= bb) Cho 3a+b+c0, b 0, c 03≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc. Đẳng thức xảy ra khi và ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5 ... chỉ khi a= b = cc) Cho 1 2 n1 2 1 2a +a + +a0, 0, , 0 . n≥ ≥ ≥ ⇒ ≥nn na a a a a a. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi1 2 = = =na a a2. Ví dụ:1) Cho 2 số dương a, b . Chứng minh rằng:...

4
2,628
64

Tài liệu Bài giảng điện tử Bất đẳng thức cauchy pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... bất đẳng thức Cauchy cho bốn bộ số Sử dụng kỹ thuật bất đẳng thức Cauchy đối với và ta thu đượcChương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.3.MỘT SỐ BT LIấN QUANã BI GING Chương 1: Bất đẳng thức ... tổngTa nhận được tam thức bậc hai dạngnên Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY ã BI GING Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY ã BI GING1.4.4. ... của biểu thức Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.4. PHNG PHP BT CAUCHY ã BI GING 1.2.1.Dạng thuận của bất đẳng thức Cauchy: Tip theo thực hiện ý tưởng của Cauchy (Augustin-Louis Cauchy 1789...

Tài liệu Chuyên đề bất đẳng thức Cauchy doc

Danh mục: Toán học

... mà chúng không thể không nhắc đến, đó là bất đẳng thức Cauchy (Côsi), bởi vì BĐT Côsi là một bất đẳng thức đơn giản, gần gủi nhưng lại là một bất đẳng thức mạnh và có sự ứng dụng rộng rãi trong ... 91256a b  Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng” MSM Huỳnh Văn Khánh – THPT ĐăkMil – ĐăkNông Trang 10 Ta nhận thấy rằng đây là các bất đẳng thức đối xứng, nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ ... Bất đẳng thức là một trong những nội rất hay nhưng khá khó của Toán học. Nó thu hút sự quan tâm nghiên cứu của rất nhiều nhà Toán học lớn, và cũng từ đó nhiều bất đẳng thức hay gắn...

21
2,566
96

Tài liệu Áp dụng bất đẳng thức Cauchy để giải toán docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

8
1,589
30

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm

Danh mục: Khoa học xã hội

... 2.1.4. Bảng các đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản 2.1.5. Đạo hàm cấp cao 2.2. Giải bài tập bất đẳng thức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bất đẳng thức, ngoài các bất đẳng thức ... dụ trên để chứng minh bất đẳng thức ta chỉ sử dụng bất đẳng thức hàm lồi, tuy nhiên có những bất đẳng thức muốn chứng minh được ta còn phải phối hợp với các bất đẳng thức khác. Ví dụ 14. Chứng ... như bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki , thì sử dụng đạo hàm cũng là một công cụ hữu ích. Trong nhiều trường hợp, sử dụng phương pháp khảo sát hàm số để chứng minh bất đẳng thức...

26
2,110
3

Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức cauchy schwar

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... dựng được các bất đẳng thức hay hơn nữa. 2 một hướng tiếp cận mới của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz: “Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz” . Từ các hằng đẳng thức quen thuộc, ... hằng đẳng thức thứ nhất của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz trong lượng giác. Ta có thể sử dụng dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz để sáng tạo và chứng minh một số bất đẳng thức ... Abstract: Giới thiệu bất đẳng thức Cauchy- Schwarz trong các đề thi quốc gia, quốc tế. Nghiên cứu về dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz . Tìm hiểu về dạng hằng đẳng thức thứ nhất,...

bat dang thuc cauchy va cac dang toan lien quan

Danh mục: Toán học

... , n. Bất đẳng thức (6) thường được gọi là bất đẳng thức Cauchy 2(đôi khi còn gọilà bất đẳng thức Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz hoặc Cauchy- Bunhiacovski).Nhận xét rằng, bất đẳng thức Cauchy ... xjyi)2.1Augustin-Louis Cauchy 1789-18572Tại Việt Nam và một số nước Đông Âu, bất đẳng thức này được mang tên là " ;Bất đẳng thức Bunhiacovski"," ;Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiacovski" hoặc " ;Bất ... đẳng thức Cauchy - Schwarz". Còn bất đẳng thức giữa các giá trị trung bình cộng và nhân thì được gọi là bất đẳng thức Cauchy. Thực ra, theocách gọi của các chuyên gia đầu ngành về bất đẳng...

48
1,087
0

Tài liệu Bất đẳng thức Cauchy ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... VÝ dô 5 sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh một số bất đẳng thức 1 Bất đẳng thức Cauchy sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh một số bất đẳng thức 1 Bất đẳng thức Cauchy Cho n số ... chứng minh bất đẳng thức, không phảilúc nào cũng có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy một cáchtrực tiếp, mà nhiều khi nó đợc mở rộng từ các bất đẳng thức trung gian nh các bất đẳng thức (??), ... chứng minh bất đẳng thức, không phảilúc nào cũng có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy một cáchtrực tiếp, mà nhiều khi nó đợc mở rộng từ các bất đẳng thức trung gian nh các bất đẳng thức (??),...

Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz doc

Danh mục: Toán học

... KỸ THUẬT NHỎĐỂ SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY- SCHWARZVõ Quốc Bá CẩnThông thường khi sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz (tham khảoở [1]) để chứng minh các bất đẳng thức đối xứng (hoặc hoán ... những bất đẳng thức có ít biến thì sẽ dễ chứngminh hơn các bất đẳng thức có nhiều biến. Chính vì vậy, một trong nhữngý tưởng thường được sử dụng trong chứng minh bất đẳng thức, đó là đưacác bất ... xem xét ứng dụng của yếu tố“ít nhất” và bất đẳng thức Cauchy- Schwarz trong việc làm giảm số biếncủa bất đẳng thức. Cụ thể hơn, ta sẽ đưa một bất đẳng thức từ ba biếnvề dạng một biến để chứng...