... b) = sin a . cos b + sin b . cos a
2. Côngthức nhân đôi:
- cos . 2a = cos
2
a – sin
2
a = 2cos
2
a – 1= 1 – 2sin
2
a
-
a
a
a
2
tan1
tan2
2tan
−
=
3. Côngthức biến đổi tích thành tồng:
-
( ) ... ]
bababa
++−=
sinsin
2
1
cos.sin
4. Côngthức biến đổi tổng thành tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG THỨC ... tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG THỨC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC:
-
α
α
α
cos
sin
tan
=
-
α
α
α
sin
cos
cot
=
-
1cossin
22
=+
αα
-
Ζ∈+≠=+
kk ,
2
cos
1
tan1
2
2
π
π
α
α
α
-
Ζ∈≠=+
kk...
... Phong
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1) Hệ thứccơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Côngthứclượnggiác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... =
tan a tan b
1 tan a.tan b
−
+
Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a
tan2a =
2
2tana
1 tan a−
Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công...
... Phong
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1) Hệ thứccơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Côngthứclượnggiác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... =
tan a tan b
1 tan a.tan b
−
+
Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a
tan2a =
2
2tana
1 tan a−
Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công...
... các biểu thức l ợng giác
Bài 24.
Cho sinx+cosx=4/5
Tính giá trị các biểu thức sau:
A=sinx.cosx (9/50) B=sinx-cosx C=sin
3
x-cos
3
x
Bài 25.
Cho tgx-cotgx=3
Tính các giá trị của biểu thức sau: ... m b
m
+ =
− −
−
14
Bài 26.
Cho tgx=2
Tính các giá trị của biểu thức sau:
Bài 27.
Cho sinx+cosx=m.
Tính các giá trị của biểu thức sau: A=sinx.cosx B=sinx-cosx C=sin
3
x+cos
3
x
D=sin
4
x-cos
4
x ... các giá trị của biểu thức sau: A=tg
2
x+cotg
2
x B= tg
3
x-cotg
3
x C= tg
4
x+cotg
4
x
D= tg
5
x-cotg
5
x E= tg
6
x+cotg
6
x
Bài 30.
Cho tgx-cotgx=m
Tính các giá trị của biểu thức sau: A=tg
2
x-cotg
2
x...
... sin
Hơn kém
π
tang , cotang
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thứccơ bản:
2 2
cos sin 1
sin
tg =
cos
cos
cotg =
sin
α ... 0
cotg
kxủ
3
1
3
3
0
3
3
-1
3
kxủ kxủ
4. Các phương pháp giải phương trình lượnggiác thường sử dụng :
a. Phương pháp 1: Biến đổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiáccơ
bản đã biết
Ví dụ: Giải phương trình:
0
2
3
2sincossin
44
=−++
xxx
b. ... x
b.
1)cos(sin2cossin
33
−+=+
xxxx
5. Côngthức hạ bậc:
α
α
α
α
α
α
α
2cos1
2cos1
;
2
2cos1
sin;
2
2cos1
cos
222
+
−
=
−
=
+
=
tg
6 .Công thức tính
sin ,cos ,tg
α α α
theo
2
t tg
α
=
...
... Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
I. Những côngthứclượng giác.
1. Hệ thứclượnggiáccơ bản.
Sin
2
α + Cos
2
α =1 => Sin
2
α = 1- Cos
2
α; ... -tanα
3. Côngthức cộng
Cos(a-b)= cosa.cosb + sina.sinb cos(a+b)= cosa.cosb – sina.sinab.
Sin(a-b)= sina.cosb -cosa.sinb sin(a+b)= sina.cosb + cosa.sinb.
Tan(a-b)= tan(a+b)=
1
Công
thức
lượng
Trên ... đặc biệt 0; ±1; ± ; ±
4
Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
Cot(a-b)= Cot(a+b)=
4. Côngthức nhân đôi, nhân ba.
a) Côngthức nhân đôi
sin2a= 2sina.cosa = (sina+cosa)
2
...
... con mình con ta
tanx - tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình
CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một cộng bình ... Một phiên bản khác của câu Tan mình cộng với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình là
tanx + tany: tình...