bài toán tìm giá tri nho nht giá tri ln nht cua biu thc
CHUYÊN ĐỀ 2: Bất đẳng thức. Các bài toán tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất. pptx
Ngày tải lên :
21/06/2014, 13:20
... 1 n n n 1 2 Bài 11:Cho hai số x,y thỏa mãn: x > y xy = 1.CMR: x2 y2 2 x y Giải: Ta có: x2 y2 2 x y ( x y ) 2 x y x y x y Ta có đpcm Bài 12:Cho tam giác ABC có cạnh ... đúng.Vậy ta có đpcm Bài 7:CMR: Nếu a,b,c số đôi khác a + b + c < : P = a3 + b3 + c3 - 3abc < Giải: Có:P = a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c).(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) < Bài 8:CMR: A 1 ... 2 3 2n n Ta có đpcm p2 q2 Bài 9:CMR: Nếu: p,q > thì: pq pq Giải: Có: p2 q2 pq pq p q p pq pq q Ta có đpcm Bài 10:CMR: 1 1 với số nguyên dương k...
- 7
- 3.7K
- 27
Kỹ thuật giảm biến trong bài toán tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của một biểu thức
Ngày tải lên :
24/06/2014, 20:47
... tr nh nht, giỏ tr ln nht ỷ ca biu thc P = x + y 2/ Cho x , y tha x + y = Tỡm giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca biu thc P = x y + y+ x+ 3/ Cho x , y > tha x + y = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc ... nh nht, giỏ tr ln nht ca biu thc cha hai bin m gi thit hoc biu thc ú th hin tớnh ng cp T ú xột hm s v tỡm giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca hm s Thớ d Cho x , y > tha x + y = Tỡm giỏ tr ln nht ... nht, giỏ tr ln nht ca biu thc P = x 1+ y + y 1+ x 4/ Cho x + y = Tỡm giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca biu thc P = x 1+ y + y 1+ x 5/ Cho x , y thay i tha (x + y )xy = x + y - xy Tỡm giỏ tr ln...
- 25
- 4K
- 2
MỘT SỐ BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT docx
Ngày tải lên :
03/07/2014, 13:20
... Dấu xảy a = b = c = a b c bc ca ab + + Vậy với a = b = c = A = đạt giá trị nhỏ a b c Bài 7: Cho a; b; c ≥ thoả mãn: a.b.c=1 Tìm giá trị nhỏ của: P = ( a + b).(b + c ).(c + a ) Hướng dẫn: Áp dụng ... 1 1 = = y x + y = Dấu xảy : = = x ; y y x x 1 Dấu xảy x=y=1 Với x=y=1 + đạt giá trị nhỏ x y Bài 12: Cho a + b ≥ Tìm giá trị nhỏ : a + b Hướng dẫn: Ta có : a + b ≥ ⇒ b ≥ − a ⇒ b ≥ − 3a + 3a ... + x2 + ⋅ x2 + ≥ Min P = x2 + ≥ 2⋅ ≥ x2 + = x +1 x +1 Min P = x= Bài 6: Cho ba số dương a ; b ; c thoả mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ : bc ca ab A= + + a b c Hướng dẫn: Ta có bc ca bc a +...
- 5
- 3.1K
- 19
Bài toán tìm giá trị nhỏ nhất
Ngày tải lên :
12/07/2014, 07:00
... Tiếp tục làm tương tự trên, ta thu kết quả: Đạt Tìm lời giải cho toán sau: Bài toán 4: "Cho Tìm GTNN Bài toán 5: "Cho Tìm GTNN Bài toán 6: "Cho " " Tìm GTNN " (a, b, c, d, e, f số dương) ... thỏa mãn dấu "=", đó: đạt Bài toán 2: "Cho Tìm GTNN " Áp dụng BĐT Cô-si: Cộng BĐT vào: Dấu "=" xảy Tiếp tục làm tương tự trên, ta thu kết quả: Đạt Bài toán 3: "Cho Tìm GTNN " Áp dụng BĐT Cô-si ... vào (2) ta có , đạt x = y = Không dừng lại việc phát tri n hệ số, nâng toán lên với số mũ, số ẩn, mở rộng thêm số kết sau: Bài toán 1: "Cho Tìm GTNN " Áp dụng BĐT Cô-si: Cộng BĐT vào: Dấu "="...
- 4
- 3K
- 17
skkn rèn kỹ năng cho học sinh lớp 9 biết phân dạng và tìm lời giải bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất thcs cẩm thủy
Ngày tải lên :
19/07/2014, 20:42
... x=3 Vậy giá trị nhỏ biểu thức với x = Đáp số: Giá trị nhỏ biểu thức với x = DẠNG 3: BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Ví dụ 6: Tìm giá trị ... (x+1) > với giá trị x nên sau chia tử mẫu cho x + 2x + ta M(x) = + (?) Bài toán xuất điều mới? 22 Trả lời: Bài toán trở thành tìm giá trị lớn biểu thức (?) Hãy tìm giá trị lớn từ suy giá trị lớn ... lớn giá trị nhỏ thường gặp : DẠNG 1: BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC LÀ TAM THỨC BẬC HAI Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A(x) = x– 4x+1 Trong x biến số lấy giá...
- 41
- 2.1K
- 0
skkn phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh thpt thông qua giải bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 1 biểu thức. thpt vĩnh lộc
Ngày tải lên :
21/07/2014, 14:37
... x với x ∈ [−2;2] Tìm MaxA MinA Bài 4(Đề thi đại học khối D - 2011) Tìm giá trị lớn nhỏ y= x + 3x + [0;2] x +1 Bài Cho A = 3x + − x với x ∈ [−1;1] Tìm MaxA MinA Bài Tìm giá trị lớn nhỏ y ... Tài liệu kham khảo .21 Giáo viên: Vũ Thị Nhì –Trường THPT Vĩnh Lộc Sáng kiến kinh nghiệm A ĐẶT VẤN ĐỀ: Bài toán giá trị lớn giá trị nhỏ (GTLN GTNN) loại toán khó Nó khó chỗ lý thuyết ... MaxP( x) = 19 x = −1 x = Bài tập rèn luyện: Bài Cho f ( x) = x + 3x − x + 10 với x ∈ [2;7] Tìm Maxf (x) M inf(x) Bài Cho A = x − + − x với x ∈ [1;4] Tìm MaxA MinA Bài 3(Đề thi đại học khối...
- 24
- 1.4K
- 0
skkn ứng dụng lượng giác trong bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất THPT thường xuân 2
Ngày tải lên :
21/07/2014, 14:43
... phát tri n lực tư duy, hình thành phẩm chất tư khoa học - Chức kiểm tra kiến thức đánh giá trình độ học sinh Bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ toán chương trình toán học phổ thông Để giải lớp toán ... nhiên tìm giá trị lớn nhất, nhỏ có điều kiện ban đầu cách nhìn sau số phép biến đổi ta lượng giác hóa toán giải cách dễ dàng thuận lợi Thực trạng vấn đề Để giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị ... thức Do đứng trước toán này, đa số học sinh lúng túng Sử dụng lượng giác chuyển toán đại số, hình học, … sang toán mang hình thức lượng giác túy Việc lượng giác hóa nghĩ đến liệu toán có mang dấu...
- 22
- 833
- 1
nét đẹp hàm số tiềm ẩn trong bài toán phương trình, hệ phương trình bất đẳng thức– bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức
Ngày tải lên :
31/07/2014, 07:20
... Lập bảng biến thiên , ta nhận được : £ f (t ) £ ln - 1 Sử dụng kết quả trên, ta có: £ [ ln( 1 + x ) - x ] + [ ln( 1 + y ) - y ] + [ ln( 1 + z ) - z ] £ ln - 3 Do đó: P ³ 9 3 = = 12 + (6 ln - 3) + 6ln + 2 ln 2 Đẳng thức xảy ra khi: x = y = z = 1 ... + ln( 1 + x ) - y > 0 ï í + ln( 1 + y ) - z > 0 ï + ln( 1 + z ) - x > 0 ỵ Sử dụng bất đẳng thức cơ si, ta có: [ + ln( 1 + x ) - y ] + [ + ln( 1 + y ) - z ] + [ + ln( 1 + z ) - x ] ³ 3 [ + ln( 1 ... Nhân vế theo vế 2 bất đẳng thức trên, ta được [ + ln( 1 + x ) - y + + ln( 1 + y ) - z + + ln( 1 + z ) - x ] .P ³ 9 Û P ³ 9 12 + [ ln( 1 + x ) - x ] + [ ln( 1 + y ) - y ] + [ ln( 1 + z ) - z ] Xét hàm số: f(t) = 2ln( 1+t) – t , "t...
- 26
- 1.4K
- 0
Khóa luận tốt nghiệp toán học :RÈN LUYỆN MỘT SỐ KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CHO HỌC SINH THPT
Ngày tải lên :
31/10/2014, 09:21
... giải toán tìm GTLN – GTNN dạng chính: + Dạng toán tìm GTLN – GTNN hàm số + Dạng toán tìm GTLN – GTNN biểu thức chứa biến + Dạng toán tìm GTLN – GTNN biểu thức chứa hai biến + Dạng toán tìm GTLN ... giải toán tìm GTLN – GTNN………………………………………………………………………… 13 2.2 Rèn luyện số kĩ giải toán tìm GTLN – GTNN…………… 14 2.2.1 Dạng toán tìm GTLN – GTNN hàm số………………………….14 2.2.2 Dạng toán tìm GTLN – GTNN ... KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN TÌM GTLN – GTNN 2.1 Một số giải pháp rèn luyện kĩ giải toán tìm GTLN – GTNN Để rèn luyện kĩ giải toán tìm GTLN – GTNN cần dựa vào mức độ trình độ, kĩ giải tập toán học cụ...
- 67
- 795
- 0
Các bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Ngày tải lên :
04/01/2015, 22:24
... + ) < P ≤ k Vậy x = P có giá trị nhỏ k (nếu a > 0) giá trị lớn k (nếu a < 0) DẠNG 2: BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT,GIÁ TRI LỚN NHẤT CỦA ĐA THỨC BẬC CAO: Ví dụ 4: Tìm giá trị nhỏ A = (x+ x + 1) ... x=3 Vậy giá trị nhỏ biểu thức với x = Đáp số: Giá trị nhỏ biểu thức với x = DẠNG 3: BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Ví dụ 6: Tìm giá trị ... (x+1) > với giá trị x nên sau chia tử mẫu cho x + 2x + ta M(x) = + (?) Bài toán xuất điều mới? Trả lời: Bài toán trở thành tìm giá trị lớn biểu thức (?) Hãy tìm giá trị lớn từ suy giá trị lớn...
- 24
- 797
- 0
skkn một ứng dụng nhỏ của định lý viet trong bài toán tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của một biểu thức thpt nam hà
Ngày tải lên :
28/02/2015, 10:07
... h phng trỡnh i xng tỡm GTLN GTNN ca mt biu thc i xng hai n tha iu kin cho trc m tụi sp trỡnh by Phng phỏp ny cú nhng hn ch nht nh nh biu thc cn tỡm GTLN GTNN l biu thc i xng cha hai nNi dung ... tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht (GTLN GTNN) ca mt biu thc l mt bi toỏn khú thng gp cỏc thi tuyn sinh vo lp 10 ca trng chuyờn, cỏc thi hc sinh gii cng nh cỏc thi tuyn sinh i hc cp THCS hc sinh ... dựng pp Hm s cho bi toỏn trờn Chỳ ý: Trong bi toỏn tỡm GTLN GTNN ca biu thc M = f (x; y) l biu thc i xng , ú x, y tha g(x; y) = k l biu thc i xng thỡ ta cú th chuyn bi toỏn v dng bi toỏn tỡm iu...
- 15
- 1.1K
- 0
phát huy tư duy sáng tạo linh hoạt trong bài toán tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất
Ngày tải lên :
28/02/2015, 11:43
... NỘI DUNG I CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ Phương pháp áp dụng miền giá trị hàm số để tìm giá trị lớn nhỏ hàm số VD 1: Tìm giá trị lớn nhât, nhỏ hàm số: ... hàm số giải cách dễ dàng Và toán tìm giá trị nhỏ lớn hàm số ứng dụng rộng rãi đời sống ngày, giáo dục Khi giải toán tìm giá trị nhỏ lớn giải toán chứng minh đẳng thức, toán giải biện luận phương ... dụng định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số .16 II GIẢI BÀI TOÁN BẰNG NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 17 III MÔT SỐ BÀI TOÁN TỔNG HỢP(PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP) ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHÂT,...
- 32
- 480
- 0
Ứng dụng của Bất đẳng thức Schwartz (Svácxơ) trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Ngày tải lên :
01/05/2015, 12:27
... chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc TI LIU THAM KHO Các trang Web toán học: http://diendantoanhoc.net, http://mathlinks.ro Phan c Chớnh, Bt ng thc, Nh xut bn ... Schwartz (Svỏcx) chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc PHN 2: NI DUNG A Bt ng thc Schwartz (Svỏcx): Vi x1 , x2 , x3 , , xn l cỏc s thc, a1 , a2 , a3 , , an , l ... kin kinh nghim: ng dng ca BT Schwartz (Svỏcx) chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc Vy giỏ tr nh nht ca T bng khi: a = b = c = C Mt s bi tng t: Bi toỏn 16: (HSG...
- 12
- 1.8K
- 10
Rèn luyện tư duy hàm cho học sinh lớp 12 THPT thông qua bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN)
Ngày tải lên :
21/05/2015, 22:25
... pháp Rèn luyện tư hàm cho học sinh lớp 12 THPT thông qua toán tìm giá trị lớn (GTLN), giá trị nhỏ (GTNN)” 1.Một số toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm biến Khi đưa mục này, muốn học sinh rèn ... quan giá trị ( phải cao -23) để có nhận xét xác giá trị lớn giá trị nhỏ nhất, chí số nghiệm phương trình y=m sau Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y 2x x2 ******* Trong toán ... hàm Ta nghiên cứu dựa việc quy toán tìm GTLN, GTNN nhiều biến biến Một số phương pháp quy biến để tìm GTLN, GTNN 2.1 Phương pháp Ví dụ Cho x y 1, x, y Tìm GTLN, GTNN A x y y 1 x 1 *******...
- 16
- 756
- 2
MỘT SỐ BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT ÔN THI ĐẠI HỌC
Ngày tải lên :
24/08/2015, 05:59
... số thực không đổi), ta nên tìm p, q cho f(xi) ≥ pg(xi) + q (hoặc f(xi ) ≤ pg(xi) + q) với xi ∈ [ αi ; βi ] ,i = 1;n (xem toán 14, toán 15, cách toán cách toán 13) Bài toán 16: Biên soạn: Tôn Thất ... cách giải toán 20, đề xuất toán sau Biên soạn: Tôn Thất Hiệp , 23 Bài toán 20.1: Cho x, y, z ba số thực thuộc đoạn [1; 4] Tìm GTNN GTLN biểu thức x y z P= + + 2x + y y + z z + x Để giải toán ta ... Nhận xét 6: Từ hướng giải toán 10, đề xuất hai toán sau đây: Biên soạn: Tôn Thất Hiệp 13 Bài toán 10.1: Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn xyz = x + z + y z > Hãy tìm GTLN biểu thức 1 6z M= − + x...
- 29
- 409
- 0
Mở rộng tập xác định trong bài toán tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất
Ngày tải lên :
04/10/2015, 20:09
... làm hợp lí để dễ dàng viêc tìm GTLN,GTNN mở rộng tập xác định định lí tìm GTLN,GTNN Câu trả lời mở rộng không khó khăn lắm: Để tìm GTLN,GTNN hàm số y=f(x) tập A,ta tìm GTLN,GTNN f ( x) = f ( x0 ... khác cho toán trên,tuy nhiên cách giải tìm GTLN,GTNN hàm số f(t) tập t ≥ Nếu để ý đặt t=x+y thỏa x+y+xy=3 với x,y>0 ≤ t < nên cách giải sai theo nghĩa tập xác định khác Vấn đề đặt là:với toán bất ... điều kiên mx∈ax B x∈B Với cách nhìn đó,lời giải toán khối A 2013 chấp nhận Bạn có phát thiếu sót khó thấy lời giải đề thi đại học không ?nhất toán hình học phẳng! Mong thảo luận diễn dàn báo...
- 2
- 439
- 1
Những sai lầm khi giải bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Ngày tải lên :
05/11/2015, 22:37
... thức tử thức có giá trò x −4 x −4 không đổi nên A có giá trò lớn mẫu có giá trò nhỏ nhất”Nghóa A có giá trò lớn x2 – có giá trò nhỏ Mà x – có giá trò nhỏ -4 x = Nên A có giá trò 1 lớn − ... có giá P trò nhỏ VD2: Tìm giá trò nhỏ A = (x-1)2 + (x-3)2 Lời giải sai:ta có (x-1)2 ≥ 0(1) ; (x-3)2 ≥ 0(2) Nên A có giá trò nhỏ 0.ta kết luận xẩy đẳng thức đồng thời (1) (2) x y z VD3: Tìm giá ... thiết zlà số nhỏ ba số x,y,z (1) x y z Từ tìm giá trò nhỏ + + y z x 2 VD3 :Tìm giá trò nhỏ A = x +y biết x+y =4 Lời giải sai:Ta có x2+y2 ≥ 2xy Do A có giá trò nhỏ x2+y2=2xy x=y=2 Khi MinA...
- 5
- 557
- 3
17 bài toán tim gia tri x trong dang toán tỷ lệ thức
Ngày tải lên :
05/06/2014, 11:43
... Hiển nhiên • Cách 3: (phương pháp thế) làm tương tự cách ví dụ II.- BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Tìm số x, y, z biết rằng: Bài 2: Tìm số x, y, z biết rằng: x = 2y ST & chỉnh lí Phạm Huy Hoat 11/2012 ... k ( sau giải cách VD1) • Cách 3: (phương pháp thế: ta tính x, y theo z) Từ giả thiết: mà Bài toán 3: Tìm hai số x, y biết rằng: Giải: • Cách 1: (đặt ẩn phụ) Theo giả thiết: • Cách 2: ( sử dụng ... tỉ số nhau): Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: • Cách 3: (phương pháp thế) Từ giả thiết Bài toán 2: Tìm x, y, z biết: Giải: Từ giả thiết: Từ (1) (2) suy ra: Ta có: • Cách 2: Sau làm đến (*)...
- 7
- 15K
- 98