... )
2 011
0 0
0
1
sin 0
0
lim lim
h h
x
g h g
g f h g f
d
h
g f x
dx h h
→ →
=
−
−
= =
( ) ( )
2 011 2 011
2 011 2 011
0 0 0
2 011 2 011
1 1
sin 0 sin 0
1 1
lim . sin lim . lim sin
1 1
sin ...
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
1 2 2 011 1 2 2 011
g x g x g x g y g y g y+ + + = + + +
v
ới mọi bộ số thoả mãn :
1 2 2 011 1 2 2 011
0
x x x y y y
+ + + = + + + =
.
Tr
ước hết cho
1 2 2 011 1 2 2009 2 010 2 011
0 , ... định lý Lagrange cho hàmsố f trên
[
]
[
]
0 ;1 , 1; 2
( ) ( )
(
)
(
)
1 0
2 011 2 010
0;2 : 1
1 0 1 0
f f
a f a
−
−
′
∃ ∈ = = =
− −
( ) ( )
(
)
(
)
2 1
2 012 2 011
0;2 : 1
2 1 2 1
f f
b f b
−
−
′
∃...
... Bàitậpvềhàm số
1. Cho hàmsố
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
212 1
4 xxxx
=+
2. Cho hàmsố
12 2
24
+−+−=
mmxxy
... đại, cực
tiểu tại hai điểm x
1
, x
2
thỏa mãn điều kiện
)(
2
11 1
21
21
xx
xx
+=+
10 . Tìm m để
2
x (2m 3)x 6
y
x 2
− + +
=
−
có CĐ, CT và tìm quỹ tích CĐ, CT.
11 . Cho hàmsố
1
24 )1(
22
−
−+−+−
=
x
mmxmx
y
... hai điểm phân biệt
đối xứng nhau qua O(0;0).
8. Cho hàmsố
1
32
2
+
+−
=
x
xx
y
(1) . Hãy tìm m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thị tại hai điểm
A, B sao cho AB<2
9. Cho hàmsố
)1( 2 )14 ( )1( 2
2223
+−+−+−+=
mxmmxmxy
....
... Bàitậpvềhàm số
1. Cho hàmsố
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
212 1
4 xxxx
=+
2. Cho hàmsố
12 2
24
+−+−=
mmxxy
...
cực tiểu tại hai điểm x
1
, x
2
thỏa mãn điều kiện
)(
2
11 1
21
21
xx
xx
+=+
10 . Tìm m để
2
x (2m 3)x 6
y
x 2
− + +
=
−
có CĐ, CT và tìm quỹ tích CĐ, CT.
11 . Cho hàmsố
1
24 )1(
22
−
−+−+−
=
x
mmxmx
y
... hai điểm phân biệt
đối xứng nhau qua O(0;0).
8. Cho hàmsố
1
32
2
+
+−
=
x
xx
y
(1) . Hãy tìm m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thị tại hai điểm
A, B sao cho AB<2
9. Cho hàmsố
)1( 2 )14 ( )1( 2
2223
+−+−+−+=
mxmmxmxy
....
... giao điểm của chúng là M (x ; y) . Chứng minh rằng khi m thay đổi thì điểm M
luôn thuộc một đường thẳng cố định .
Bài 9 : Cho hàmsố y = (2m – 3)x – 1
a. Tìm giaù trò của m để đồ thị hàmsố ... trình (1) có hai nghiệm phân biệt .
- Đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) ⇔ phương trình (1) có nghiệm kép
- Đường thẳng (d) không cắt (P) ⇔ Phương trình (1) vô nghiệm .
Bài 1 : Cho hàmsố y = -1/ 2 ...
c. Tìm m để (D) cắt (P) tại hai điểm phân bieät .
Chủ đề 4 : Hàmsố y = ax + b
Kiến thức cần nhớ :
- Đồ thị của hàmsố y = ax + b là đường thẳng cắt trục tung Oy tạiđiểm có tung độ là b (...
...
Bài tập 6:
Tìm x biết :
Giải:
;
9
1
3/ =
x
b
3
10 100/ =
x
c
;25,0
2
1
/ <
x
d
;2562/ ≥
x
e
;16 2/ =
x
a
⇔ 3
x
= 3
-2
9
1
3/ =
x
b
3
1
2
10 10 =⇔
x
3
1
2 =⇔ x
6
1
=⇔ x
;10 100/
3
=
x
c
25,0
2
1
/ ... : R
2/ Tập giá trị : R
*
+
.
3/ a
0
=1, đồ thị hàmsố y = a
x
luôn cắt trục
tung tạiđiểm có tung độ bằng 1.
4/Với a > 1 thì hàmsố y = a
x
đồng biến .
Với 0<a< ;1 thì hàmsố y = ... (*).
1=
1=
TIẾT 77 :
Hướng dẫn về nhà :
Vận dụng các tính chất của luỹ thừa và các tính
chất của hàmsố mũ để giải bàitập ôn chương V
trang 15 4 ,15 5 SGK.
Bàitập thêm :
1/ Tìm...
... a
1
x + b
1
(a
0)
Giải
Vì A(x
1
; y
1
)
d nên ax
1
+ b = y
1
Vì d vuông góc với d nên aa
1
= -1
a =
1
1
a
b = y
1
+
1
1
a
x
1
Kết luận hàmsố cần tìm là y =
11
11
1 1
y ... (x
1) và
y =-x
2
+ 2x+ 1 với (x < 1)
16
x
y
-1 0 1 3/2 2
-1
-2
-9/4
-4
-5
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
+ Ví dụ 3: Hàmsố y =
4 1x +
có TXĐ:
1
4
x ... x= 1
4/ Bàitập
Bài 1: Cho hàmsố y =
2 2
4 4 4 4 1x x x x ax− + + + + +
a.Xác định a để hàmsố luôn đồng biến
b. Xác định a để đồ thị hàmsố đi qua điểm B (1; 6). Vẽ đồ thị của hàm
số với...
... y
1
Vì d vuông góc với d nên aa
1
= -1
a =
1
1
a
b = y
1
+
1
1
a
x
1
Kết luận hàmsố cần tìm là y =
11
11
1 1
y x
a a
+ +
Ví dụ: Xác định hàmsố y = ax + b có đồ thị đi qua điểm ...
= −= −
2
11
1
2
4
y x⇔ = −
Víi
1 1m m< − ∪ >
ta cã x
1
<
1
11
2 2
x >
ã Vậy tập hợp điểm I là hai nhánh Parabol
2
11
1
2
4
y x=
với x
1
<
1
11
2 2
x >
Ví ...
Đồ thị hàmsố có dạng
21
3
2
1
0
1 2 3 x
y
y = m
y
x
2
-1
-4 -3 -2 -1 0 1 a
y=
y=
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
Bài 2: Cho Parabol (P) y = x
2
. Tìm tập hợp...
... 0906306896
MỘT SỐBÀI TOÁN VỀHÀM SỐ.
Bài 1/ Cho hàmsố
1
2
12
−
+−=
x
m
xy .
a.
Tìm m ñể hàmsố có cực ñại, cực tiểu ;
b.
. Tìm quỹ tích các ñiểm cực ñại.
HDGiải:
a/ Hàmsố có cực trị ... 1) / 4(2 1/ 2) 4(2 2 2) 8( 2 1) a b ab ab a b ab a b ab ab
+ + + ≥ + + = + + ≥ + = +
. Dấu
bằng xảy ra khi
4 4 4
1 2
1/ 2 1 1/ 2; 1/ 2 1a b x x= = ⇒ = − − = −
.
Bài 13 /
Cho hàm số: ... trị nhỏ nhất bằng
4( 2 1) + khi IA = IB tức
2
( 1) 2 1 2a a− = ⇒ = ± . Như vậy trên ñths có hai
ñiểm TMYCBT là:
1 2
(1 2 ;1 2), (1 2 ;1 2)M M+ + − −
.
Bài 11 /
Cho hàm số: )(
2
54
2
H
x
xx
y
+
++
=...
... 9)x
2
+ 10 (1) (m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m =1 .
2. Tìm m để hàmsố (1) có ba điểm cực trị .
BÀI GIẢI
1) m = 1, y = x
4
– 8x
2
+ 10 (C). MXÑ ... –x
4
+ 2 (m + 1) x
2
– 2m 1 (1) với m là tham số
1) Tìm m để đồ thị hàmsố (1) cắt trục hoành tại 4 điểm có hoành độ tạo thành 1 cấp số cộng.
2) Gọi (C ) là đồ thị của hàmsố (1) khi m = 0. ... >
⎪
=+=>
⎨
⎪
==−>
⎩
0
m1
m2
>
⎧
⎨
≠
⎩
ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG - DỰ BÒ 1 - NAÊM 2004 - KHOÁI A
(2 điểm) Cho hàmsố : y = x
4
– 2m
2
x
2
+ 1 (1) với m là tham số
1) Khảo sát hàmsố (1) khi m = 1.
2)...
... Bài 1:
Cho hàmsố
2
2
2 5 3
( )
3 1
x x
y f x
x x
+
= =
+
.
1.1 Xác định điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàmsố và tính khoảng cách giữa các điểm cực đại và
điểm cực tiểu đó.
1. 2 ... + 1) – cos(x
2
– x + 1) ; f
2
(x) = sin(x
2
+ x 1) – cos(x
2
+ x + 1)
và f
3
(x) = cos(x
2
x +1) cos(x
2
+ x + 1) . So sánh các hàmsố đó trên đoạn [0; 1] .
Đáp số: Đồ thị hàmsố f
1
(x) ... thị hàmsố f
2
(x) ở giữa, đồ thị hàmsố f
3
(x) ở trên cùng
Bài 10 . Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đồ thị hàmsố
3 2
1
2
3 2 3
x x
y x
= +
với đờng thẳng
1
2
4
y x
=
.
Đáp số:
3
1...
... nói hàmsốliêntụcliêntụctạiđiểm x = 1
2
( )f x x
=
Học sinh khái quát thành định nghĩa SGK
Khi nào hàmsố y = f(x) liêntụctại x
0
?
và hàmsốliêntục y = g(x) không liêntụctạiđiểm ...
HÀM SỐLIÊN TỤC
I. Hàmsốliêntụctại một điểm:
II. Hàmsốliêntục trên một khoảng:
II. Hàmsốliêntục trên một khoảng:
a
b
O
y
x
y=f(x)
Dựa vào hình vẽ, xét tính liên
tục của hàmsố ... tồn tại
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Tiết 58
HÀM SỐLIÊNTỤC
1
lim ( ) ( ) 1
x
f x f x
→
= =
1
O
1
-1
2
x
y
y=g(x)
1O
1
x
y
y=x
2
Mô tả đồ thị
1
(1) 1; lim ( )
x
g g x
→
=
không tồn tại
Ta...