... xácsuất (X, F, µ) gọi không gian xácsuất X gọi không gian mẫu, F σ - đại số biến cố Biến ngẫu nhiên hàm Borel không gian xácsuất 2.2 Hàmphânphốixácsuất biến ngẫu nhiên Xét không gian xác ... theo xácsuất Sử dụng kết có ta nhận thấy (fn − f )(gn − g) → theo xác suất, (fn − f )g → theo xácsuất f (gn − g) → theo xácsuất Do (fn gn − f g) → theo xácsuất hay fn gn → f g theo xácsuất ... 1.9.3 Tích phânhàm đo giá trị phức Không gian xácsuất biến ngẫu nhiên 20 21 2.1 Định nghĩa không gian xácsuất biến ngẫu nhiên 21 2.2 Hàmphânphốixácsuất biến ngẫu nhiên...
... phânphối biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ ví dụ1 Hàm f(x) gọi hàm mật độ phânphốixácsuất 2.2.2 HàmphânphốixácsuấtHàmphânphốixácsuất ĐLNN liên tục X có hàm mật độ phânphốixác ... hàmphânphốixácsuất biến ngẫu nhiên liên tục: Cho X biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ f(x) Hàmphânphốixácsuất X định nghĩa sau: x FX (x) = p[X < x] = ∫ f (t)dt −∞ Ví dụ: Tìm hàmphân ... mặt gieo xúc sắc Lập hàmphânphốixácsuất X Ta có bảng phânphốixácsuất X X px 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 Từ công thức F ( x ) = p[ X < x ] = ∑ p[ X xi < x ta có hàmphânphối X = xi ] 0 x...
... ngày BàiMột máy sản xuất sản phẩm loại A với xácsuất 0.485 Tính xácsuất có 200 sản phẩm máy sản xuất có 95 sản phẩm loại A BàiXácsuất để máy sản xuất sản phẩm loại A 0.25 Tính xácsuất để ... xácsuất lấy trái hư c) Tính xácsuất lấy trái hư d) Tính xácsuất lấy nhiều trái hư Bài 12 Giả sử tỷ lệ dân cư mắc bệnh A vùng 10% Chọn ngẫu nhiên nhóm 400 người a) Viết công thức tính xácsuất ... Lập bảng phânphốixácsuất X + Y kiểm tra ( X + Y ) : B ( 3; ) 1 b) Giả sử X : B ( 1; ) ; Y : B ( 2; ) Tìm phân bố xácsuất X + Y Chứng minh X + Y phân bố nhò thức Bài 15 Xácsuất để gà đẻ ngày...
... liên tục X có phânphối mũ với λ= 3, tìm xácsuất sau a) P (X≥2) b) P(X≤4) c) P(1≤X≤3) d) P(X=2) Bài 19 Tuổi thọ transitor có phânphối mũ với trị trung bình (1/ λ) 1000 Tìm xácsuất để a) transitor ... thể n lần b vẽ đồ thị mô tả phânphối trị trung bình mẫu Bài 21 Ví dụ cho phânphối bình thường với trung bình µ = 50 phương sai σ2 = 100 a Hãy tìm xácsuất để trị trung bình X mẫu có cỡ n = 25 ... kiện cho có phânphối khoảng từ 1-4 giờ, cho biết khả nhà máy bị hết linh kiện để sx Bài 16 Biến X có phânphối hai giá trị từ -0,4 đến 1,7 a) mô tả phânphối hình ảnh b) tìm xácsuất để giá...
... liên tục X có phânphối mũ với λ= 3, tìm xácsuất sau a) P (X≥2) b) P(X≤4) c) P(1≤X≤3) d) P(X=2) Bài 19 Tuổi thọ transitor có phânphối mũ với trị trung bình (1/ λ) 1000 Tìm xácsuất để a) transitor ... thể n lần b vẽ đồ thị mô tả phânphối trị trung bình mẫu Bài 21 Ví dụ cho phânphối bình thường với trung bình µ = 50 phương sai σ2 = 100 a Hãy tìm xácsuất để trị trung bình X mẫu có cỡ n = 25 ... kiện cho có phânphối khoảng từ 1-4 giờ, cho biết khả nhà máy bị hết linh kiện để sx Bài 16 Biến X có phânphối hai giá trị từ -0,4 đến 1,7 a) mô tả phânphối hình ảnh b) tìm xácsuất để giá...
... sản Xácsuất nảy mầm hạt 0.8 Tính xácsuất để có 90 hạt nảy mầm Bài 11 Một sọt cam có 10 trái có trái hư Lấy ngẫu nhiên trái a) Tính xácsuất lấy trái hư b) Tính xácsuất lấy trái hư c) Tính xác ... Lập bảng phânphốixácsuất X + Y kiểm tra ( X + Y ) : B ( 3; ) 1 b) Giả sử X : B ( 1; ) ; Y : B ( 2; ) Tìm phân bố xácsuất X + Y Chứng minh X + Y phân bố nhò thức Bài 15 Xácsuất để gà đẻ ngày ... Tìm luật phânphốixácsuất số sản phẩm tốt sản phẩm lấy b) Nếu sản phẩm lấy sản phẩm tốt khách hàng đồng ý mua kiện hàng Tính xácsuất để kiểm tra 100 kiện có 60 kiện mua Bài 17 Xácsuất trúng...
... liên tục X có phânphối mũ với λ= 3, tìm xácsuất sau a) P (X≥2) b) P(X≤4) c) P(1≤X≤3) d) P(X=2) Bài 19 Tuổi thọ transitor có phânphối mũ với trị trung bình (1/ λ) 1000 Tìm xácsuất để a) transitor ... thể n lần b vẽ đồ thị mô tả phânphối trị trung bình mẫu Bài 21 Ví dụ cho phânphối bình thường với trung bình µ = 50 phương sai σ2 = 100 a Hãy tìm xácsuất để trị trung bình X mẫu có cỡ n = 25 ... kiện cho có phânphối khoảng từ 1-4 giờ, cho biết khả nhà máy bị hết linh kiện để sx Bài 16 Biến X có phânphối hai giá trị từ -0,4 đến 1,7 a) mô tả phânphối hình ảnh b) tìm xácsuất để giá...
... sản Xácsuất nảy mầm hạt 0.8 Tính xácsuất để có 90 hạt nảy mầm Bài 11 Một sọt cam có 10 trái có trái hư Lấy ngẫu nhiên trái a) Tính xácsuất lấy trái hư b) Tính xácsuất lấy trái hư c) Tính xác ... Lập bảng phânphốixácsuất X + Y kiểm tra ( X + Y ) : B ( 3; ) 1 b) Giả sử X : B ( 1; ) ; Y : B ( 2; ) Tìm phân bố xácsuất X + Y Chứng minh X + Y phân bố nhò thức Bài 15 Xácsuất để gà đẻ ngày ... Tìm luật phânphốixácsuất số sản phẩm tốt sản phẩm lấy b) Nếu sản phẩm lấy sản phẩm tốt khách hàng đồng ý mua kiện hàng Tính xácsuất để kiểm tra 100 kiện có 60 kiện mua Bài 17 Xácsuất trúng...
... µ Phân b chu n c Gauss phát minh năm 1809 T 10 DM có th hàm m t c a phân b chu n Lu t phân b chu n g p r t nhi u Phân ph i xác su t c a VN Index cu i tháng 11, u tháng 12 năm 2008 i s ng Phân ... nh n Phân ph i xác su t c a ch s IQ Phân ph i xác su t c a chi u cao ph n Vi t Nam Di n bi n c a i m thi i h c kh i A m t s năm • Khi Y ∼ N(0, 12), nói Y có phân b chu n t c Ký hi u hàmphân ... 5} = 0,983 Nên n = ☺ Phân b u • B.n.n X c nói có phân b u o n [a, b], ký hi u X ∼ U[a, b], n u hàm m t c a cho b i x ∈ [a, b] p( x ) = b − a x ∉ [a, b] th c a hàm m t Nh n xét X nh...
... http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Hàmphânphốixácsuất biên ngẫu nhiên liên tục Xét biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xácsuất f(x), hàmphânphốixácsuất X x F ( x) P X x ... evaluation only Hàmphânphốixácsuất biến ngẫu nhiên rời rạc Ví dụ Tung xúc sắc cân đối đồng chất Đặt X = “Số điểm mặt xúc sắc” Lập bảng phânphốixácsuất cho X Viết hàmphânphối Generated ... evaluation only Hàmphânphốixácsuất biến ngẫu nhiên rời rạc Ví dụ Tung đồng xu cân đối Đặt X = Số lần tung xuất mặt hình Lập bảng phânphốixácsuất cho X Viết hàmphânphối Generated by...
... −∞ −∞ x + mx − x−m a Tìm m ñ hàm s có c c tr Khi ñó vi t phương trình ñư ng th ng ñi qua ñi m c c ñ i, c c ti u b Xác ñ nh m ñ ñ th c t tr c hoành t i hai ñi m phân bi t ti p n t i hai ñi m ... có: y ' = ( x − 2mx − m + 8) /( x − m)2 ð hs có c c tr pt y’ = ph i có hai nghi m phân bi t khác m Bài 8/ Cho hàm s : y = Biên so n: GV – Phan Phú Qu c – T v t lý – Trư ng THPT Phan Châu Trinh- ... − 8) (2m − 8) 2m − ( x1 − m) ( x2 − m) Bài 9/ Cho hàm s y = − x + x − (C) Tìm tr c hoành nh ng ñi m mà t ñó k ñư c ba ti p n t i ñ th c a hàm s (C) HDGi i: G i M (a;0) ∈ Ox ; ñt (D) ñi...
... hàm mật độ fX hàmphânphối FX Xác định hàm mật độ biến ngẫu nhiên Y = X2 Giải Cách (Xác định hàm mật độ từ hàmphân phối) Hàmphânphối Y Từ đó, Cách (Tách miền xác định để nhận hàm đơn điệu ... hàm g(y) Chứng minh Giả sử g hàm tăng Khi hàmphânphối Y Vậy hàm mật độ Y Tương tự, g hàm giảm Định lý chứng minh Ví dụ 2.2 Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàmphânphối FX hàm mật độ fX Xác ... nhiên liên tục X có hàm mật độ Xác định phânphốixácsuất biến ngẫu nhiên Y = sg(X + 2), Giải Ta thấy Y biến ngẫu nhiên rời rạc Từ P(Y = 1) = P(Y = -1) = Vậy phânphốixácsuất y Y -1 P 0,25...
... với xácsuất tương ứng p1 , p2 , , pn , hàmphânphốixácsuấtxác định công thức F (x) = Pi xi Tính chất hàmphânphốixácsuất • Hàmphânphốixácsuất nhận giá trị đoạn...
... QUY LUẬT PHÂNPHỐI CỦA ĐLNN RỜI RẠC 1.PHÂN PHỐI SIÊU BỘI 2.PHÂN PHỐI NHỊ THỨC 3.PHÂN PHỐI POISSON 1.PHÂN PHỐI SIÊU BỘI Tổng thể có N phần tử, có M phần tử ... PHÂNPHỐI NHỊ THỨC BỞI PHÂNPHỐI POISSON X~B(n,p) Nếu n lớn p gần gần 1, tính xấp xỉ phânphối nhị thức phânphối Poisson: X~P(λ) với λ=np CHÚ Ý: Thông thường n≥100, np≤ 5, tính xấp xỉ phânphối ... 0) Sử dụng tính xấp xỉ phânphối nhị thức phânphối Poisson X~P(λ =np=3) suy ra: P(A)=P(X≤2)=0,423 (=POISSON.DIST(2,3,1)=0,423) TÍNH XẤP XỈ PHÂNPHỐI SIÊU BỘI BỞI PHÂNPHỐI NHỊ THỨC X~H(N,M,n)...
... 1,2 1,5 2,0 2,5 Soỏ CN 20 40 30 10 Tớnh thu nhp trung bỡnh ca 100 CN HD: Bng phõn phi xỏc sut: X 1,2 1,5 2,0 2,5 P 0,20 0,40 0,30 0,10 E(X)=thu nhp trung bỡnh ca 100 CN= x p i =1 i i = 1,2(0,2) ... giao l l mt LNN liờn tc cú hm mt l: x f ( x ) = 81 x [0,3] x [0,3] a) Tớnh thi gian b kt xe trung bỡnh b) Tớnh xỏc sut b kt xe t n phỳt + HD: 12 x.f (x)dx = 81 x dx = a) E(X)= b) 2 15 P(1 ... lng ca gúi mỡ nhón hiu HD: a) Ta cú: E(X)=84,6 E(Y)=84,6 Var(X)=2,24 Var(Y)=2,54 b) NX: Trng lng trung bỡnh ca mt gúi mỡ ca hai nhón hiu bng nhau, nhng Var(X) < Var(Y) , nờn trng lng mt gúi mỡ...
... PHÂNPHỐIXÁCSUẤT CỦA ĐLNN LIÊN TỤC 1.PHÂN PHỐI CHUẨN 2.PHÂN PHỐI STUDENT 3.P/P CHI BÌNH PHƯƠNG 1.PHÂN PHỐI CHUẨN 1.1 X ĐLNN liên tục có hàm mật độ f ( x) = e 2π − x2 ;−∞ < x < +∞ X gọi có phân ... =MOD(Z)=200.650 hộ 19 1.2.TÍNH XẤP Xỉ PHÂNPHỐI NHỊ THỨC BỞI PHÂNPHỐI CHUẨN X~B(n,p) Nếu n lớn ( n≥30 ) p không gần không gần Có thể tính xấp xỉ phânphối nhị thức phânphối chuẩn X~N(np,npq) k − np ... nhận mắc sai lầm loại Xácsuất mắc sai lầm loại 1%, Xácsuất mắc sai lầm loại 2% Tính xácsuất không bị nhầm lẩn 1lần kiểm tra d) Tính xácsuất kiểm tra 100 sp có nhiều 10 lần bị nhầm lẩn 27...
... mt ca sn xut l 0,09 a) Tớnh xỏc sut mt ca sn xut cú trờn 90% mỏy khụng b hng b) Tỡm s mỏy b hng trung bỡnh v s mỏy b hng tin chc nht mt ca sn xut Đ2 PHN PHI SIấU BI Vớ d m u Mt lụ hng cú 10 sn ... d Mt lụ hng cú 100 sn phm, ú cú 90 sn phm tt Ly ngu nhiờn 15 sn phm t lụ hng ny Tỡm s sn phm tt trung bỡnh v phng sai ca s sn phm tt 15 sn phm c ly Đ2 PHN PHI SIấU BI S dng hm Excel X : H(N, ... 040158 = 0, 959842 Đ3 PHN PHI POISSON Vớ d Mt cụng ty dch v qua in thoi (hot ng thng trc) nhn c trung bỡnh 300 ln gi n mt gi a) Tỡm xỏc sut cụng ty ú nhn c ỳng ln gi n phỳt cho trc b) Tỡm xỏc...
... liên tục §2 QUY LUẬT PHÂNPHỐIXÁCSUẤT BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤTHÀM MẬT ĐỘ XÁCSUẤT BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X nhận giá trị x1, x2, …, xn Xácsuất để X nhận giá trị ... đại lượng ngẫu nhiên ta không cần biết quy luật phânphốixácsuất (dưới dạng bảng phânphốixác suất, hàm mật độ xácsuất hay hàmphânphốixác suất) mà cần quan tâm đến thông tin cô đọng phản ... DỤ Quy luật phânphốixácsuất X biểu thị bảng X P 45 16 45 28 45 HÀM MẬT ĐỘ XÁCSUẤT Để mô tả quy luật phânphốixácsuất đại lượng ngẫu nhiên rời rạc ta dùng bảng phânphốixác suất, trường...