bài tập về chứng minh bất đẳng thức

... kiến thức khác dùng tập bất đẳng thức bất phơng trình để bồi dỡng lực giải toán bồi dỡng lực sáng tạo Với chủ đề vectơ có tập chứng minh bất đẳng thức sử dụng phơng pháp vectơ; tập chứng minh bất ... ®· giải toán chứng minh bất đẳng thức, kiến thức bất phơng trình Đến bậc trung học phổ thông học sinh đợc học cách có hệ thống bất đẳng thức bất phơng trình Lý thuyết bất đẳng thức bất phơng trình ... ba bất đẳng thức sai Bµi 7: Chøng minh r»ng nÕu a + b = 2cd hai bất đẳng thức sau đúng: c2 a ; d2 b Bài 8: Cho ba bất đẳng thức: a(2 − b) > 1; b(2 − c) > 1; c(2 − a) > víi a, b, c ∈ (0;2) Chứng...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:11

... cho học sinh lúng túng tốn bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen Thông thường ... phần kiến thức tối ưu đại số đưa vào chương trình phổ thơng bất đẳng thức Cauchy(Cơsi) Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu số vấn đề Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Côsi Những tốn Bất đẳng thức Cơsi ... Tuyển tập toán Bất Đẳng Thức – Tập Nhà xuất giáo dục -1996 Trần Văn Hạo (Chủ biên ) Bất đẳng thức Cau chy Nhà xuất giáo dục – 2001 Trần Phương ( Chủ biên) 15 Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức CauchyNhà...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 10:35

... Chứng minh bất đẳng thức: hai số dương thỏa mãn điều kiện 27.Tìm giá trị nhỏ tổng 28.Cho số dương 29 .Chứng minh: 30.Cho Chứng minh: Chứng minh : ta có: 31 .Chứng minh 32 Chứng minh 33 .Chứng minh ... biểu thức 47.Cho Chứng minh : 48.Cho ba số a,b,c bất kì ,chứng minh bất đẳng thức 49.Với thỏa mãn đẳng thức Chứng minh 50.Với số thực thỏa mãn điều kiện 51 .Chứng minh với số dương Chứng minh ... có bất đẳng thức 34.Cho thoả mãn Chứng minh: 35.Cho số thoả mãn Chứng minh: 36 Cho số thực thoả mãn điều kiện sau: Chứng minh 37 .Chứng minh rằng: 38.Cho Chứng minh: 39.Cho thoả mãn Chứng minh: ...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... thiên Từ bảng biến thiên suy bất đẳng thức cần chứng minh - Các trường hợp: + Chứng minh f(x)≥ A nghĩa chứng minh f(x)≥ A, A số + Chứng minh f(x)≤ A nghĩa chứng minh max f(x)≤A, A số + Nếu phương ... ;3;1,  3; ;1       15 SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng Vương Chuyên đề II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Để chứng minh bất đẳng thức dạng: f(x) > g(x) ta thực sau: - Xét ... hàm số, ứng dụng đạo hàm để chứng minh BĐT, ứng dụng đạo hàm để giải PT, HPT, BPT, HBPT Khả áp dụng sáng kiến: - Đối tượng nghiên cứu: Một số toán chứng minh bất đẳng thức, cực trị hàm số, toán...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 18:19

... thức Thông thờng để giải toán chứng minh bất đẳng thức hình học ngời ta thờng sử dụng kết quen biết sau : * So sánh độ dài đờng vuông góc đờng xiên * Quan hệ cạnh góc tam giác * Sử dụng bất đẳng ... giải toán chứng minh bất đẳng thức hình học Nên để giải toán này, đòi hỏi ngời làm toán đứng trớc toán cần có định hớng tốt phơng pháp giải từ vận dụng kiến thức liên quan, kỹ chứng minh hình ... b)2 ≥ 4ab B Một số tập điển hình Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB < CD Chøng minh r»ng: DC - AB < ad + bc Với toán học sinh dễ dàng nhận ta phải dựa vào bất đẳng thức tam giác Từ kết...

Ngày tải lên: 12/11/2014, 23:46

... - Để chứng minh A B ta biến ®ỉi t¬ng ®¬ng A ≥ B ⇔ …⇔ C≥ D bất đẳng thức cuối C D bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A B Sau khẳng định đợc tính đắn bất ẳng thức ... tài: Chứng minh bất đẳng thức ứng dụng Bài toán 6.5 Cho a,b,c số dơng chứng minh bất đẳng thức: a + b + c2 ≥ a + b + c b+c c+a a +b Lời giải: áp dụng bất đẳng thức Bunhacôpski Phơng pháp phản chứng ... pháp quy nạp theo n : Với n =2 bất đẳng thức đả đợc chứng minh (bất đẳng thức Ơclit) Để chứng minh bất đẳng thức tổng quát, trứơc hết ta xét vài bất đẳng thức phụ Nếu x1, x R + 12 Sinh viên:...

Ngày tải lên: 02/06/2015, 17:32

... tiếp hay sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng Phần II: RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO QUA BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 Tập luyện cho học sinh lực dự đoán chứng minh BĐT “Dự đoán phương pháp ... (USA MO 1998) Chứng minh với số dương a, b, c Để chứng minh BDT ta cần chứng minh a  b  aba  b  Việc chứng minh BDT (*) có nhiều cách chứng minh khác Sau ta xét số cách chứng minh BDT (*): ... BDT cần chứng minh quy chứng minh BDT: Thật vậy, theo BDT Cơ-si ta có ; Vậy BDT chứng minh xong Ví dụ 3: Từ bất đẳng thức Cô - si hai số không âm: “Với a  0, b  ta có ab  ab Đẳng thức xảy...

Ngày tải lên: 14/03/2016, 19:27

... ≤ ≤ b b+d d NGUYỄN CƠNG CHÍNH (SĐT: 0972900372) c Cho d Bài 3: Cho e Bài 4: Với a Nếu a, b, c > a, b, c > 1< CMR: CMR: ≥ ab (a + b) h Bài 5: Cho a b c + + ... b+c +d c +d +a d +a +b j Bài 6: Cho a,b,c độ dài cạnh tam giác CMR: 1< k a b a b c + +

Ngày tải lên: 24/03/2017, 16:54

... x == tgβ Bài toán ứng dụng tập giá trị hàm số để chứng minh bất đẳng thức phơng pháp chung Ta có kết sau: Để chứng minh f(x)B ... lọc Bài (ĐHGT/Đề 2-97): Tìm giá trị lớn nhÊt vµ nhá nhÊt cđa hµm sè y=1+ 28 sin x + cos x Chđ ®Ị 2: ứng dụng tập giá trị hàm số để tìm gián trị lớn nhất, nhỏ hàm số chứng minh bất đẳng thức ... Chứng minh Maxf(x)B Chứng minh Minf(x)>B Do ứng dụng tập giá trị hàm số để chứng minh bất đẳng thức Ví dụ (Đề 139): CMR với x a ta cã: cos x + a sin x + 1 + + 3a ≤ cos x...

Ngày tải lên: 27/08/2013, 12:08

Ngày tải lên: 03/12/2013, 03:11

Ngày tải lên: 13/12/2013, 20:15

... toán chứng minh toán chứng minh bất đẳng thức học học sinh hiểu biết phơng pháp chứng minh bất đẳng thức từ toán đơn giản, học sinh khái quát lên đợc toán mang tính chất tổng hợp Nh ta từ tập ... (*) lµ bÊt đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xki với a, b > 0; từ (a + b)2 ≥ 4ab ⇒ a + b ≤√ 2ab Bất đẳng thức Cô-si Để vận dụng số cách thành thạo bất đẳng thức cho học sinh làm số tập sau: Bài toán 1.1: ... kiến thức cần nhớ: Trớc hết để chứng minh đợc bất đẳng thức toán học học sinh phải nắm đợc định nghĩa tính chất sau đây: Định nghĩa: Ta gọi hệ thức dạng a > b (hay d¹ng a < b; a ≤ b; a b) bất đẳng...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 14:00

... dùng bất đẳng thức vectơ chứng minh bất đẳng thức, ta khéo léo chọn tọa độ vectơ để sau sử dụng bất đẳng thức vectơ vế bất đẳng thức cần chứng minh xuất Cần ý đến trường hợp xảy dấu bất đẳng thức ... SKKN: Dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải toán chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức vectơ hệ a) Bất đẳng thức vectơ r r Với a,b hai vectơ bất kì, ta ln có bất đẳng sau r r r r a+ b ... sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải toán chứng minh bất đẳng thức - Sáng kiến kinh nghiệm chứng tỏ phương pháp sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải toán chứng minh bất đẳng thức phương pháp...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 14:43

... thác số toán chứng minh Bất đẳng thức II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (NỘI DUNG) A Bài toán a2 b2 c Đề bài: cho a, b, c > chứng minh rằng: + + ≥ a +b + c b c a Chứng minh: áp dụng bất đẳng thức cô – si ... “SKKN: Khai thác số toán chứng minh Bất đẳng thức xn ≥ xn − x1 x1 Cộng n vế bất đẳng thức chiều ta có đpcm Dấu “=” xảy ⇔ x1 = x2 = …xn Bài toán 1.8: Cho a,b,c>0 Chứng minh ∀n ∈N: a n+1 b n +1 ... số chứng minh bất đẳng thức Tuy nhiên sau trình bày sáng kiến số lớp 10 ban A, nhận thất em học sinh có dấu hiệu tiếp thu tích cực : em cso hứng thú làm chứng minh bất đẳng thức hơn, đối diện chứng...

Ngày tải lên: 04/08/2014, 22:38

... 2xy −    z =2 2x + 4y   c =  z =   2xy −   Bài t p 1) Cho x + y = Ch ng minh r ng: x 2010 + y 2010 ≥ 2 2 2) Cho x + y ≠ Ch ng minh: − a + b ≤ ( 2axy + b x − y x + y2 )≤ a + b2 3) ... giác ABC có < A ≤ B ≤ C < 900 Ch ng minh: cos 3C − cos 2C + ≥ cos C 7) Cho < x < y ≤ z ≤ th a: 3x + 2y + z ≤ Ch ng minh r ng : 16 3x + 2y + z ≤ 8) Ch ng minh: 16 a + b + 16c ≤ ≤ 16 v i a, b, ... chu vi b ng Ch ng minh : ) ( a + b + c + 4abc ≥ 13 10) Cho b n s nguyên a, b, c, d thay ñ i th a: ≤ a < b < c < d ≤ 50 Ch ng minh: a c 53 + ≥ b d 175 4xy 11) Cho x , y > Ch ng minh r ng : ≤ ...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 21:13

... HĐ2: Các tính chất bất đẳng thức giá trị tuyệt đối HĐ3: Ứng dụng vào chứng minh bất đẳng thức HĐ4: Dựa vào tính chất hệ để so sánh số thực.////// HĐ5: Chứng minh bất đẳng thức HĐ6: Củng cố * ... Hoạt động 3: Chứng minh bất đẳng thức Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng - Bình phương hai vế để đưa - Nhận xét, đánh giá, sửa *) Chứng minh a  b  a  b bất đẳng thức tương đương ... vào bảng) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng - Trả lời vào bảng H: 6 , , II) Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối a , a   a, a  1) Định nghĩa: a   Hoạt động 2: Các tính chất H:...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 15:21

... với a  HĐ 6: Chứng minh bất đẳng thức a  b  a  b  a  b HĐ 7: Củng cố tập 2) Cách tiến hành: Chia lớp thành nhóm( nhóm), hoạt động nhóm trả lời câu hỏi hoàn thành phiếu học tập ( bảng ) ... trình bày giả thiết a 1 Hoạt động 6:( 15 phút ): Chứng minh bất đẳng thức a  b  a  b  a  b Bước 1( phút ): a  b  a  b học sinh xem chứng minh SGK Bước 2( phút ): Từ bước suy a  b  a  ... xét đánh giá vào bảng - Từ hai kết quả, rút bất đẳng thức kép: Áp dụng : Chứng minh với x thuộc ta có: x2  x3  Hoạt động 7: Củng cố tập ( Phiếu học tập) : 1) Cho a, b  Câu đúng? d) a  b ...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 15:21

... lí ) Vậy:  > Hoạt động 6:( 15 phút): Chứng minh bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức Hỏi: Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức biết TL: a > b  c > d ( đúng) a ... định lớp HĐ 2: Định nghĩa bất đẳng thức HĐ 3: Các tính chất biết bất đẳng thức HĐ 4: Hệ tính chất HĐ 5: Dựa vào tính chất hệ để so sánh số thực HĐ 6: Chứng minh bất đẳng thức HĐ 7: Củng cố 2) Cách ... số thực a, b có I) Bất đẳng thức tính khả xảy ? chất Kí hiệu a  b ab a  b 1) Định nghĩa: Cho a, b hai số thực Các mệnh đề ”a > b”, “a < b” “a  b”, “a  b” gọi bất đẳng thức * lưu ý : a...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 15:21

... b ” gọi bất đẳng thức Cũng mệnh đề lôgic khác, bất đẳng thức sai Chứng minh bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức • Một số tính chất bất đẳng thức a > b ⇒ a > c  b>c  a > b ⇔ a+c > b+c Nếu ... BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 Vị trí vai trò tập chứng minh bất đẳng thức Giáo sư Hồng Tụy có viết tạp chí Tốn học tuổi trẻ “ Các nhà tốn học thường làm việc với bất đẳng thức nhiều đẳng ... hóa, đặc biệt hóa tương tự cho học sinh lớp 10 sau học xong Bài 1- Bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức (chương - Bất đẳng thức bất phương trình - Đại số 10 - nâng cao) Hướng dẫn học sinh vận...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 22:34