... Differentiation
,AMS,2001.
Sáchnàycócácuđiểmsau:
Các bàitập đợc xắp xếp từ dễ cho tới khó và có nhiều bàitập hay.
Lời giải khá đầy đủ và chi tiết.
Kết hợp đợc những ý tởng hay giữa toánhọc sơ cấp và toánhọc hiện đại.
Nhiều bàitập đựơc ... Vìthế,sáchnàycóthểdùnglàmtàiliệuchocáchọcsinh
phổ thông ở các lớp chuyên cũng nh cho các sinh viên đại học ngành toán.
Cáckiếnthứccơbảnđểgiảicácbàitậptrongsáchnàycóthểtìmtrong
5. Nguyễn Duy Tiến,
Bài Giảng Giải Tích, Tập I
, ... số
(trừ phần không gian
metric trong tập II). Kaczk or, Nowak chắc sẽ còn viết BàiTậpGiảiTích cho hàm
nhiều biến và phép tính tích phân.
Chúng tôi đang biên dịch tập II, sắp tới sẽ xuất bản.
Chúng...
...
8,9
:M
2
4 0, 0, 8, 32 0A B C B AC= > = = − = − <
Lời giải.
a) Do
1 1x y y x+ = ⇔ = −
,
nên ta đưa được bàitoán về bàitoán tìm cực trị hàm một biến
( )
2
,z z x x x x= = − ∈ ¡
.
Ta ... vuông có
diện tích bằng 1. Khi đó
2
2xy y
x
= ⇔ =
và
( )
2 2
: ,z x y z x y
= + =
.
Bài toán được đưa về bàitoán tìm cực trị của hàm số
( ) ( ) ( )
4
2 2 2
2
4 4
, : , 0,
x
z z x y x y x z x ... 1
, ,
2 2
x y
=
ữ
và
max
1
4
z =
.
b) Do
4 4
y x y x
π π
− = ⇔ = +
.
nên ta đưa bàitoán về bàitoán tìm cực trị hàm một biến
( )
2 2
cos cos ,
4
z z x x x x
π
= = + +
ữ
Ă
.
Ta...
... minh Kerf là tập trù mật khắp
nơi.
19
TRƯỜNG
Bài tậpgiảitích hàm ôn
thi cao học
MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thi
Bài 11. Cho f ... chứng chỉ cao học
23
Đây là một dạng phát biểu khác của Bài 20 - trang 92 - sách BàitậpGiảitích hàm - Nguyễn Xuân
Liêm
20
MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thi
Năm học 2001-2002
Câu ... thức này hiển nhiên đúng
10
Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 111 - sách BàitậpGiảitích hàm của
Nguyễn Xuân Liêm
6
MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thi
Với...
... dx
e)
2. Tính các tích phân sau
a)
sin( )
D
x x y dxdy
với .
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Toán ứng dụng và Tin học - 2014
6
12. Tính thể tích của miền giới hạn bởi ... , , ): ,0 1}
S x y z z x y z
.
Tính các tích phân mặt loại 2 sau đây
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Toán ứng dụng và Tin học - 2014
2
d)
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
d ... z
tại điểm
( 2;1;6)
B
.
CHƯƠNG 2
Tích phân bội
Tích phân kép
1. Thay đổi thứ tự lấy tích phân của các tích phân sau
a)
2
2
1 1
1
1
( , )
x
x
dx f x y dy
...
... nhà toánhọc nam, 1 nhà toánhọc nữ, 1 nhà vật lí
nam là:
111
534
C.C.C
= 5.3.4 = 60
Số cách chọn 1 nhà toánhọc nữ, 2 nhà vật lí nam là:
12
34
C.C
= 18
Số cách chọn 2 nhà toánhọc nữ, ... tập Đại số tổ hợp
9
BÀI GIẢI
1. (ĐHQG TPHCM khoỏi A ủụùt 1 1999)
1.
{}
{ }
è
ỡ
ỡ
=ẩ
ùù
ẻ
ớớ
è
ù
ù
ợ
ẽ
ợ
XA
X1Y
1X
Y3,4,5,6,7,8
2X
.
Do đó số các tập X bằng số các tập con Y của tập ... một.
15. (ĐH Y HN 2000)
Có 5 nhà toánhọc nam, 3 nhà toánhọc nữ và 4 nhà vật lí nam. Lập
một đoàn công tác 3 người cần có cả nam và nữ, cần có cả nhà toán
học và nhà vật lí. Hỏi có bao nhiêu...
... LOGARIT
TRẦN SĨ TÙNG
›š & ›š
BÀI TẬPGIẢITÍCH 12
TAÄP 2
ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC
Naêm 2009
Hàm số ...
Khi giải hệ phương trình mũ và logarit, ta cũng dùng các phương pháp giải hệ phương trình
đã học như:
· Phương pháp thế.
· Phương pháp cộng đại số.
· Phương pháp đặt ẩn phụ.
· …….
Bài ... pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:
– Đưa về cùng cơ số.
– Đặt ẩn phụ.
– ….
Chú ý: Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì:
(1)()0
MN
aaaMN
>Û >
Bài 1. Giải...
... cảm ơn các bạn đồng nghiệp và các em học sinh đã đọc tập tài liệu này.
transitung_tv@yahoo.com
TRẦN SĨ TÙNG
›š & ›š
BÀI TẬPGIẢITÍCH 12
TAÄP 4
... Tính
(3)
Pi
-
b) Giải phương trình
()0
Pz
=
.
Bài 30. Giải phương trỡnh
2
1
2
7
z
z
z
ổử
+
=-
ỗữ
-
ốứ
, bieỏt
34
zi
=+
laứ moọt nghieọm cuỷa phửụng trỡnh.
Bài 31. Giải các phương trình ...
86
i
+
m)
3356
i
-
VẤN ĐỀ 2: Giải phương trình trên tập số phức
Giả sử z = x + yi. Giải các phương trình ẩn z là tìm x, y thoả mãn phương trình.
Bài 1. Giải các phương trình sau (ẩn z):...
...
Baøi 7. (TN 2007–pb)
1. Tính tích phân:
x
dx
x
2
2
1
2
1
+
ò
.
III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng
Trang 142
ĐỀ THI ĐẠI HỌC
Baøi 1. (ĐH 2009A) Gọi
zz
12
,
... nghiệp – Đại học
Trang 141
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP
Baøi 1. (TN 2006–pb) Giải phương trình sau trên tập số phức:
xx
2
2540
-+=
.
ĐS:
xixi
12
5757
;
4444
=+=- .
Baøi 2. (TN 2007–pb) Giải phương ... –4.
Baøi 5. (TN 2008–pb–lần 2) Giải phương trình sau trên tập số phức:
xx
2
220
-+=
.
ĐS:
xixi
11
1;1
=+=-
.
Baøi 6. (TN 2009) Giải các phương trình sau trên tập số phức:
1.
zz
2
8410
-+=
...
...
Chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp và các em học sinh đã đọc tập tài liệu này.
transitung_tv@yahoo.com
Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học
Trang 121
S: 2)
m
m
15
4
24
ỡ
ù
>
ớ
ù
ạ
ợ
. ...
a) Tính
(3)
Pi
-
b) Giải phương trình
()0
Pz
=
.
Baøi 30. Giải phương trỡnh
2
1
2
7
z
z
z
ổử
+
=-
ỗữ
-
ốứ
, bit
34
zi
=+
l mt nghim ca phng trỡnh.
Baøi 31. Giải các phương trình sau: ...
Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng
Trang 116
ĐỀ THI ĐẠI HỌC
Baøi 1. (ĐH 2002A) Cho hàm số yxmxmxmm
32232
33(1)(1)
=-++-+- (m là tham...
...
VẤN ĐỀ 2: Giải phương trình trên tập số phức
·
Giả sử z = x + yi. Giải các phương trình ẩn z là tìm x, y thoả mãn phương trình.
·
Sử dụng cách giải phương trình bậc 2.
Baøi 1. Giải các ... em học sinh đã đọc tập tài liệu này.
transitung_tv@yahoo.com
Trần Sĩ Tùng Số phức
Trang 107
VẤN ĐỀ 3: Tập hợp điểm
Giả sử số phức z = x + yi được biểu diển bởi điểm M(x; y). Tìm tập ... zizi
2
(cossin)cossin0
-j+j+jj=
Baøi 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) xixi
2
(34)510
-++-=
b)
xixi
2
(1)20
++ =
c)
2
320
xx
++=
d)
2
10
xx
++=
e)
3
10
x
-=
Baøi 13. Giải các phương trình...
... Nguyên hàm – Tích phân Trần Sĩ Tùng
Trang 84
1. Khái niệm tích phân
· Cho hàm số f liên tục trên K và a, b ẻ K. Nu F l mt nguyờn hm của f trên K thì:
F(b) – F(a) đgl tích phân của ... nguyên hàm.
– Trong phương pháp tích phân từng phần, ta cần chọn sao cho
b
a
vdu
ò
dễ tính hơn
b
a
udv
ò
.
II. TÍCH PHÂN
Trần Sĩ Tùng Nguyên hàm – Tích phân
Trang 89
g)
2
4
1
1
(1)
dx
xx+
ò
...
ò
4
0
4
cos
p
x
dx
VẤN ĐỀ 8: Tính tích phân các hàm số mũ và logarit
Sử dụng các phép toán về luỹ thừa và logarit. Xem lại các phương pháp tìm nguyên hàm.
Baøi 1. Tính các tích phân sau:
a)
ò
+
1
0
1
x
x
e
dxe
...
... các bạn đồng nghiệp và các em học sinh đã đọc tập tài liệu này.
transitung_tv@yahoo.com
Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Sĩ Tùng
Trang 72
· Khi giải các bất phương trình logarit ... pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:
– Đưa về cùng cơ số.
– Đặt ẩn phụ.
– ….
Chú ý: Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì:
(1)()0
MN
aaaMN
>Û >
Baøi 1. Giải ...
lg7
lg1
4
10
x
x
x
+
+
=
l)
39
1
loglog92
2
x
xx
ổử
++=
ỗữ
ốứ
m)
33
33
2log1log
71
xx
xx
+=
Baøi 6. Giải các phương trình sau:
a)
( )
2
2log53log510
xx
-+=
b)
1/31/3
log3log20
xx
-+=
c)
2
22
log2log20
xx
+-=
...
...
Baøi 9. Giải các phương trình sau (đưa về phương trình tích) :
a)
2727
log2.log2log.log
xxxx
+=+ b)
2332
log.log33.loglog
xxxx
+=+
c)
( )
(
)
xx
2
933
2loglog.log2x11
=+-
Baøi 10. Giải ... Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit
Trang 67
Khi giải hệ phương trình mũ và logarit, ta cũng dùng các phương pháp giải hệ phương trình
đã học như:
· Phương pháp thế.
· Phương pháp cộng ...
+
x
xx
q)
xxxx
7483 +=+ r)
xxxx
3526 +=+ s)
xxxx
1410159 +=+
Baøi 8. Giải các phương trình sau (đưa về phương trình tích) :
a)
8.33.2246
xxx
+=+
b)
1
12.33.15520
xxx+
+-=
c)
3
8.2...
... >-+
Trần Sĩ Tùng Khảo sát hàm số
Trang 41
6. HÀM SỐ CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Bài toán: Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) với f(x) có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Cách 1: Khảo sát ... (C). Tìm tập hợp các điểm từ đó có thể vẽ được hai tiếp tuyến của (C) vuông góc
với nhau.
a) (C):
1
yx
x
=+
b) (C):
2
1
1
xx
y
x
++
=
+
Baøi 5.
a) Cho (C):
2
1
x
y
x
-
=
-
. Tìm tập hợp ... m = 0 hay m = 2 hay m = –2.
Chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp và các em học sinh đã đọc tập tài liệu này.
transitung_tv@yahoo.com
Trần Sĩ Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit...