Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 4 pdf

Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng x2 + x + (C¢): y = mx + x+2 Bài Cho (C) (C¢).Tìm tập hợp điểm 1) Tìm m để (C) cắt (C¢) điểm phân biệt A, B, C (trong xC khơng đổi) 2) Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng AB e) (C): y = a) (C): y = x - x (C¢): y = mx b) (C): y = x - 2(m + 1) x + (m2 + 1) x - m (C¢): y = -3mx + m c) (C): y = x - x + x (C¢): y = mx d) (C): y = ( x + 2)( x - 1)2 (C¢) đường thẳng qua C(–2; 0) có hệ số góc m Bài Cho (C) Tìm tập hợp điểm từ vẽ hai tiếp tuyến (C) vng góc với a) (C): y = x + Baøi x a) Cho (C): y = b) (C): y = x2 + x + x +1 x -2 Tìm tập hợp điểm trục tung mà từ kẻ tiếp x -1 tuyến với (C) b) Cho (C): y = - x + x - Tìm tập hợp điểm đường thẳng y = mà từ kẻ tiếp tuyến với (C) Trang 40 Trần Sĩ Tùng Khảo sát hàm số HÀM SỐ CĨ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Bài tốn: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) với f(x) có chứa dấu giá trị tuyệt đối Cách 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị · Xét dấu biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối · Chia miền xác định thành nhiều khoảng, khoảng ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối · Vẽ đồ thị hàm số tương ứng khoảng miền xác định Cách 2: Thực phép biến đổi đồ thị Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) Đồ thị (C¢) hàm số y = f ( x ) suy từ đồ thị (C) hàm số y = f(x) sau: + Giữ nguyên phần đồ thị (C) phía trục hồnh + Lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía trục hồnh qua trục hồnh + Đồ thị (C¢) hợp hai phần Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) Đồ thị (C¢) hàm số y = f ( x ) suy từ đồ thị (C) hàm số y = f(x) sau: + Giữ nguyên phần đồ thị (C) bên phải trục tung, bỏ phần bên trái trục tung + Lấy đối xứng phần bên phải trục tung qua trục tung + Đồ thị (C¢) hợp hai phần Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Từ suy đồ thị C¢) Dùng đồ thị (C¢) biện luận số nghiệm phương trình (1): a) (C): y = x - x - ; (C¢): y = x - x - ; x - x - = m (1) b) (C): y = x - x - ; (C¢): y = x - x - ; x - x - = m (1) c) (C): y = x2 + 5x - 2 x + 5x - 2 x2 + x - ; (C¢): y = ; = m (1) x +1 x +1 x +1 d) (C): y = x2 - x - x2 - x - x2 - x - ; (C¢): y = ; =m x-2 x -2 x -2 Trang 41 (1) Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng 2x - 2x - 2x - ; (C¢): y = ; =m (1) x-2 x -2 x -2 Baøi Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Từ suy đồ thị C¢) Dùng đồ thị (C¢) biện luận số nghiệm phương trình (1): e) (C): y = 3 a) (C): y = x - x + 12 x - ; (C¢): y = x - x + 12 x - ; x - x + 12 x = m b) (C): y = 2x 2x ; (C¢): y = ; (m - 2) x - m = x -1 x -1 (1) x2 + x + x2 + x + x2 + x + c) (C): y = ; (C¢): y = ; = m (1) x+2 x +2 x +2 Baøi Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Từ suy đồ thị C¢) Dùng đồ thị (C¢), tìm m để phương trình (1) có k nghiệm phân biệt: a) (C): y = x - x - ; (C¢): y = x - x - ; x - x - = log m ; k = 3 b) (C): y = x - x + x ; (C¢): y = x - x + x ; x - x + x - + m = ; k = c) (C): y = x2 + 5x - 2 x + 5x - 2 x2 + x - ; (C¢): y = ; = m ; k = x +1 x +1 x +1 d) (C): y = x4 x4 x4 - x + ; (C¢): y = - 3x2 + ; - x + = m - 2m ; k = 2 2 2 Trang 42 Trần Sĩ Tùng Khảo sát hàm số ĐIỂM ĐẶC BIỆT TRÊN ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VẤN ĐỀ 1: Tìm điểm đồ thị (C): y = f(x) có toạ độ nguyên P( x ) Tìm điểm đồ thị hàm số hữu tỉ y = có toạ độ số nguyên: Q( x ) P( x ) a · Phân tích y = thành dạng y = A( x ) + , với A(x) đa thức, a số nguyờn Q( x ) Q( x ) ỡx ẻ Â · Khi í Û Q(x) ước số a Từ ta tìm giá trị x ngun Q(x) l ợy ẻ Â c s ca a · Thử lại giá trị tìm kết luận Bài Tìm điểm đồ thị (C) hàm số có toạ độ nguyên: x - 10 x +2 c) y = x+2 x -2 2 x + x +1 x + 2x e) y = f) y = x + + d) y = x+2 x +1 x -1 Bài Tìm điểm đồ thị (C) hàm số có toạ độ nguyên: a) y = x +2 x +1 a) y = x + y + 2( x + 1) y + x b) y = b) y = x + y + 4( x - 1)y + x VẤN ĐỀ 2: Tìm cặp điểm đồ thị (C): y = f(x) đối xứng qua đường thẳng d: y = ax + b Cơ sở phương pháp: A, B đối xứng qua d Û d trung trực đoạn AB · Phương trình đường thẳng D vng góc với d: y = ax = b có dạng: (C) D: y = - x + m (d) a · Phương trình hồnh độ giao điểm D (C): B f(x) = - x + m (1) a A I · Tìm điều kiện m để D cắt (C) điểm phân biệt A, B Khi xA, xB nghiệm (1) · Tìm toạ độ trung điểm I AB · Từ điều kiện: A, B đối xứng qua d Û I Ỵ d, ta tìm m Þ xA, xB Þ yA, yB Þ A, B ì x = xB Chú ý: · A, B đối xứng qua trục hồnh Û í A ỵ y A = - yB ì x = - xB · A, B đối xứng qua trục tung Û í A ỵ y A = yB ì x = xB · A, B đối xứng qua đường thẳng y = b Û í A ỵ y A + yB = b ì x + xB = a · A, B đối xứng qua đường thẳng x = a Û í A ỵ y A = yB Bài Tìm đồ thị (C) hàm số hai điểm đối xứng qua đường thẳng d: Trang 43 (D) Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng x+4 ; d : x - 2y - = x -2 x2 x2 + x -1 c) (C ) : y = ; d : y = x -1 d) (C ) : y = ; d : y = x -1 x -1 x -1 Baøi Cho đồ thị (C) đường thẳng d Viết phương trình đồ thị (C¢) đối xứng với (C) qua đường thẳng d: a) (C ) : y = x + x; d : x + 2y = b) (C ) : y = x2 - 3x + a) (C ) : y = x - x + 10 x - 2; d : x = -2 b) (C ) : y = ; d:x=2 x -1 x2 + x - 2 x2 + 5x - c) (C ) : y = ; d:y=2 d) (C ) : y = ; d : y = -1 x-2 x -1 Bài Tìm m để đồ thị (C) có cặp điểm đối xứng qua đường thẳng d: a) (C ) : y = mx + x + x + m2 ; d : Ox VẤN ĐỀ 3: Tìm cặp điểm đồ thị (C): y = f(x) đối xứng qua điểm I(a; b) Cơ sở phương pháp: A, B đối xứng qua I Û I trung điểm AB · Phương trình đường thẳng d qua I(a; b), có hệ số góc k có dạng: y = k ( x - a) + b · Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d: I B f(x) = k ( x - a) + b (1) A · Tìm điều kiện để d cắt (C) điểm phân biệt A, B xA, xB nghiệm (1) · Từ điều kiện: A, B đối xứng qua I Û I trung điểm AB, ta tìm k Þ xA, xB ì x = - xB Chú ý: A, B đối xứng qua gốc toạ độ O Û í A ỵ y A = - yB Bài Tìm đồ thị (C) hàm số hai điểm đối xứng qua điểm I: ỉ 5ư x2 + x + ; I ỗ 0; ữ x -1 è 2ø x+4 I º O(0; 0) d) (C ) : y = ; c) (C ) : y = x - x - x + 1; I º O(0; 0) x +1 3x + x2 - 5x + ; I (1;1) e) (C ) : y = ; I ( -2; -5) e) (C ) : y = 2x -1 x +1 Baøi Cho đồ thị (C) điểm I Viết phương trình đồ thị (C¢) đối xứng với (C) qua điểm I: a) (C ) : y = x - x + x + 2; I (2; 4) b) (C ) : y = a) (C ) : y = x + x + x + 1; I (1; 2) b) (C ) : y = ( x - 1)2 ; x -2 I (1;1) x2 - x + x3 - x2 - 5x + ; I (2;1) d) (C ) : y = ; x -1 2x - Bài Tìm m để đồ thị (C) có cặp điểm đối xứng qua điểm: c) (C ) : y = a) (C ) : y = x - 3mx + 3(m - 1) x + - m2 ; I (2;1) I º O(0; 0) b) (C ) : y = x + mx + x + 3; I º O(0; 0) c) (C ) : y = x + mx + x + 4; I º O(0; 0) Trang 44 d) (C ) : y = x + m2 x + m ; I º O(0; 0) x +1 Trần Sĩ Tùng Khảo sát hàm số VẤN ĐỀ 4: Khoảng cách Kiến thức bản: 1) Khoảng cách hai điểm A, B: AB = ( x B - x A )2 + ( y B - y A )2 2) Khoảng cách từ điểm M(x0; y0) đến đường thẳng D: ax + by + c = 0: ax0 + by0 + c d(M, D) = a2 + b 3) Diện tích tam giác ABC: uuu uuu r r 1 S = AB AC.sin A = AB AC - ( AB AC ) 2 Baøi Cho đồ thị (C) điểm A Tìm điểm M (C) cho AM nhỏ Chứng minh AM nhỏ đường thẳng AM vng góc với tiếp tuyến (C) M a) (C ) : y = x - 1; b) (C ) : y = x ; A º O(0; 0) A(3; 0) c) (C ) : y = x + 1; A(9;1) Baøi Cho đồ thị (C) đường thẳng d Tìm điểm M (C) cho khoảng cách từ M đến d nhỏ x2 + 4x + ; d : y = -3 x - x+2 x +1 c) (C ) : y = x - x ; d : y = 2( x + 1) d) (C ) : y = ; d : y = -2 x + x -1 Bài Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho d(M,Ox) = k.d(M,Oy) với k cho trước x+2 x2 + x -1 a) (C ) : y = ; k =1 b) (C ) : y = ; k =1 x -2 x -1 x2 + x -1 x2 + 2x + c) (C ) : y = ; k=2 d) (C ) : y = ; k=2 x -1 x +1 Bài Tìm điểm M thuộc hypebol (H) cho tổng khoảng cách từ đến hai tiệm cận nhỏ x+2 2x -1 4x - a) ( H ) : y = b) ( H ) : y = c) ( H ) : y = x -2 x +1 x -3 2 x + x -2 x - x +1 x2 + 3x + e) ( H ) : y = f) ( H ) : y = d) ( H ) : y = x -3 2- x x+2 Baøi Tìm điểm M thuộc hypebol (H) cho tổng khoảng cách từ đến hai trục toạ độ nhỏ x -1 2x +1 4x - a) ( H ) : y = b) ( H ) : y = c) ( H ) : y = x +1 x-2 x -3 x + x - 11 x2 - x2 + x - d) ( H ) : y = e) ( H ) : y = f) ( H ) : y = x -1 x -2 x -3 Baøi Tìm điểm M thuộc hypebol (H) cho khoảng cách từ đến giao điểm hai tiệm cận nhỏ a) (C ) : y = x - x + x + 1; d : y = x - b) (C ) : y = x2 + x + x2 - x + b) ( H ) : y = ;x >1 x -1 x -1 Baøi Cho hypebol (H) Tìm hai điểm A, B thuộc hai nhánh khác (H) cho độ dài AB nhỏ a) ( H ) : y = Trang 45 Khảo sát hàm số 2x + 4x - c) ( H ) : y = 2-x x -3 x - 3x + x2 - 2x + d) ( H ) : y = x + + e) ( H ) : y = f) ( H ) : y = x x -1 1- x Baøi Cho (C) đường thẳng d Tìm m để d cắt (C) điểm A, B cho độ dài AB nhỏ a) ( H ) : y = x -1 x +1 Trần Sĩ Tùng b) ( H ) : y = x2 + x - a) ( H ) : y = ; d:y=k x +1 b) ( H ) : y = Trang 46 x +1 ; d : 2x - y + m = x -1 Trần Sĩ Tùng Khảo sát hàm số VIII ƠN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ Bài Cho hàm số: y = x + ax - 4, a tham số a) Khảo sát vẽ đồ thị với a = b) Tìm giá trị tham số a để phương trình sau có nghiệm nhất: x + ax - = ĐS: b) a < Baøi a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x - x + x - b) Từ điểm đường thẳng x = ta kẻ tiếp tuyến tới đồ thị hàm số? ĐS: b) tiếp tuyến Baøi Cho hàm số: y = x - x (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Chứng minh m thay đổi, đường thẳng d cho phương trình: y = m( x + 1) + cắt đồ thị hàm số (1) điểm A cố định Hãy xác định giá trị m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (1) điểm A, B, C khác cho tiếp tuyến với đồ thị B C vng góc với ĐS: b) A(-1; 2); m = -1 + Baøi a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x - x - (1) b) Với giá trị m phương trình sau có nghiệm phân biệt x - x - = log m (2) ĐS: b) < m < 16 Baøi Cho hàm số: y = x - x + (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) hàm số điểm phân biệt c) Tìm m cho đồ thị (C) hàm số chắn đường thẳng y = m ba đoạn thẳng có độ dài ĐS: b) - < m < c) m = 4 Baøi Cho hàm số: y = x - mx + (1) 2 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = ỉ 3ư b) Viết phương trình tiếp tuyn i qua A ỗ 0; ữ tip xỳc vi (C) è 2ø c) Xác định m để hàm số (1) có cực tiểu mà khơng có cực đại 3 ; y = ±2 x + 2 3x + Baøi Cho hàm số: y = (H ) x -1 ĐS: b) y = c) m £ Trang 47 Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Với giá trị a, đường thẳng y = ax + không cắt đồ thị (H)? c) Qua điểm M(2 ; 3) viết phương trình tiếp với đồ thị (H) ĐS: b) –28 < a £ c) y = –28x + 59 x -2 (C ) Baøi a) Khảo sát vẽ đồ thị y = x -1 b) Tìm tất điểm đồ thị (C) cách hai điểm A(0; 0) B(2; 2) ĐS: b) (2 ; 0), (0 ; 2) Baøi Cho hàm số: y = x - + (C ) x a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) b) Tìm (C) điểm cách hai trục tọa độ c) Tìm k để đường thẳng y = k cắt (C) hai điểm mà hai tiếp tuyến với (C) vng góc vi ổ1 1ử S: b) M ỗ ; ữ c) k = - ± è2 2ø x - (m + 1) x + m - m - x - (m - 1) a) Khảo sát vẽ đồ thị với m = b) Tìm giá trị m để hàm số xác định đồng biến khoảng (0 ; +¥) Bài 10 Cho hàm số: y = ĐS: b) 2- 3 £m£ x2 + x + x +1 b) Gọi I tâm đối xứng đồ thị (C) M điểm (C) Tiếp tuyến M với (C) cắt hai đường tiệm cận A B Chứng minh M trung điểm đoạn AB diện tích tam giác IAB khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M (C) Baøi 11 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số: y = ĐS: b) SIAB = 2 x2 + x + Baøi 12 Cho hàm số: y = = x +1+ (C ) x +1 x +1 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) b) Tìm đồ thị hàm số cho điểm cho tiếp tuyến vng góc với tiệm cận xiên ỉ ỉ 2ư 2ử S: b) M1 ỗ -1 + ; ;ữ ; M2 ỗ - ữ ố 2 ứ è 2 ø x + (m + 1) x - mx + (Cm ) x-m a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với m = b) Chứng minh tích khoảng cách từ điểm tùy ý thuộc đồ thị (C) (với m = câu trên) tới hai đường tiệm cận số c) Với giá trị m hàm số cho có cực đại, cực tiểu, đồng thời giá trị cực đại giá trị cực tiểu dấu Baøi 13 Cho hàm số: y = ĐS: b) 2 c) m < - - hay m > -3 + Trang 48 Trần Sĩ Tùng Khảo sát hàm số x2 + x + x+2 b) Tìm điểm đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng ( ) : y + 3x + = nhỏ ỉ 5ư ổ 5ử S: b) M1 ỗ - ; ữ ; M2 ỗ - ; - ữ ố 2ø è 2ø Baøi 14 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x + mx - với m tham số Baøi 15 Cho hàm số: y = x -1 a) Xác định m để tam giác tạo hai trục tọa độ đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số có diện tích b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = –3 ĐS: a) m = –6 hay m = x2 + x + x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Xác định m cho phương trình sau có nghiệm: Bài 16 Cho hàm số: y = t - (m - 1)t + 3t - (m - 1)t + = ĐS: b) m £ - hay m ³ 2 Baøi 17 Cho hàm số: y = - x + 3mx + 3(1 - m ) + m - m (1) (m tham số) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm k để phương trình - x + x + k - 3k = có nghiệm phân biệt c) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) ĐS: c) y = x - m + m b) -1 < k < 3; k ¹ 0; k ¹ 2; Baøi 18 Cho hàm số: y = mx + (m - 9) x + 10 (1) (m tham số) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị ĐS: b) m < - hay < m < (2 m - 1) x - m Baøi 19 Cho hàm số: y = (1) (m tham số) x -1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) ứng với m = –1 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C) hai trục tọa độ c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x ĐS: b) S = + ln c) m ¹ mx + x + m Baøi 20 Cho hàm số: y = (1) (m tham số) x -1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = –1 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt hai điểm có hoành độ dương ĐS: b) - < m < Trang 49 Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng Baøi 21 Cho hàm số: y = x - x + m (1) (m tham số) a) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = a) m > ĐS: x2 - x + (1) x -2 b) Tìm m để đường thẳng dm: y = mx + – 2m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt ĐS: b) m > Baøi 22 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 3x - Baøi 23 Cho hàm số: y = (1) 2( x - 1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị điểm A, B cho AB = 1± Baøi 24 Cho hàm số: y = x - x + x (1) có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm uốn chứng minh tuyến (C) có hệ số góc nhỏ ĐS: ĐS: b) m = tiếp b) D : y = - x + ; k = -1 Baøi 25 Cho hàm số: y = x - 3mx + x + (1) (với m tham số) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để điểm uốn đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x + ĐS: b) m = hay m = hay m = –2 Chân thành cảm ơn bạn đồng nghiệp em học sinh đọc tập tài liệu transitung_tv@yahoo.com Trang 50 Trần Sĩ Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit CHƯƠNG II HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I LUỸ THỪA Định nghĩa luỹ thừa Số mũ a Cơ số a a = nỴ N* a =0 aa = a n = a.a a (n thừa số a) aa = a = 1 aa = a -n = n a aẻR aạ0 a = -n ( n ẻ N * ) Lu tha aa aạ0 m (m Ỵ Z , n Ỵ N * ) n a = lim rn (rn Ỵ Q, n Ỵ N * ) a= m a>0 a a = a n = n a m ( n a = b Û b n = a) a>0 a a = lim a rn Tính chất luỹ thừa · Với a > 0, b > ta có: a b a a = a a +b ; a aa = a a -b b a · a > : aa > a b Û a > b ; · Với < a < b ta có: a b ; (a ) = a a b a a ; (ab) = a b a aa ổaử ; ỗ ữ = a b èbø < a < : aa > a b Û a < b am < b m Û m > ; am > b m Û m < Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác + Khi xét luỹ thừa với số mũ khơng ngun số a phải dương Định nghĩa tính chất thức · Căn bậc n a số b cho bn = a · Với a, b ³ 0, m, n Ỵ N*, p, q Î Z ta có: n ab = n a n b ; Neáu n a na = (b > 0) ; b nb n p q n m = a p = a q (a > 0) ; Đặc biệt n m · Nếu n số nguyên dương lẻ a < b n p a p = ( n a ) (a > 0) ; n a= mn a = mn a mn m a a e) g) a < a Baøi Giải phương trình sau: x a) = 1024 d) ( 3 ) 2x ổ1ử =ỗ ữ ố9ứ k) x.2 x = 0, 001 - 1) < ( - 1) (2 - a)4 h) a x -2 - 17 (2 - a) - a) 0,1 > 100 n x+1 ổ ỗ ữ ố 27 ø = 125 -x 27 = 64 x x 12 ) ( ) = x ỉ1ư b) ỗ ữ > 0, 04 ố5ứ Trang 53 n m - 1) < ( - 1) ổ1ử c) ỗ ữ ốaứ -0,2 < a2 ổ ử2 ổ1ử f) ỗ ữ > ỗ ÷ èà èà c) 81 - x = ỉ3ư f) ỗ ữ ố2ứ - 32 x -5 x + =1 x -7 h) 0,2 = 0, 008 ( ( ỉ i) ỗ ữ ố 49 ứ x l) f) i) a-0,25 < a - Baøi Giải bất phương trỡnh sau: x m ổ1ử ổ1ử c) ỗ ữ > ç ÷ è9ø è9ø n m ( b) ỉ 0,25 g) 322 x -8 = ỗ ữ 0,125 è ø > ( 2) -3 -1 b) ( a + 1) > ( a + 1) a) ( a - 1) < ( a - 1) d) m ổ7ử =ỗ ữ ố3ứ m) 71- x 41- x = c) 0,3 x > 100 28 x -3 n Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit d) x+ 49 ³ 343 27 Bài 10 Giải phương trình sau: g) ( 3) x > Trần Sĩ Tùng ỉ1ư e) ỗ ữ ố3ứ x+2 è 64 ø a) x + x+ = 20 b) x + x+1 = 12 c) x + x-1 = 30 d) x -1 + x + x +1 = 84 e) 42 x - 24.4 x + 128 = f) x +1 + 22 x +1 = 48 g) 3.9 x - 2.9- x + = h) x - x +6 =1 Trang 54 i) x + x+1 - 24 = ... -1 ) ç - ÷ è 8ø 3ỉ 42 c) C = 2 + 83 d) D = f) F = 1 0-3 :10 -2 - ( 0,25 ) + 10 -2 64 ỉ ç ÷ è ø i) I = 32 125 6 ( -1 6 ) ( -2 ) 25 é( -5 ) ù ê ú ë û h) H = ( -2 - 23.2 -1 + 5-3 . 54 - ( 0, 01) 10 -2 ... ) 32 ( -1 8) 24 ( -5 0 ) e) E = ( -2 5) ( -4 ) ( -2 7) g) G = ( -3 ) ( -1 5) 84 b) B = 92 ( -5 ) ( -6 ) ổ 2ử ổ 7ử ỗ - ữ ( -7 ) ỗ - ữ ố 7ứ ố 14 ø ( 0, 01) -3 + 25 )(2 - 10 + 53 ) 81 5 12 k) K... > è 64 ø a) x + x+ = 20 b) x + x+1 = 12 c) x + x-1 = 30 d) x -1 + x + x +1 = 84 e) 42 x - 24. 4 x + 128 = f) x +1 + 22 x +1 = 48 g) 3.9 x - 2. 9- x + = h) x - x +6 =1 Trang 54 i) x + x+1 - 24 =