Bài tập Giải tích lớp 11 THPT Thành Nhân năm 2019- 2020 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

+ Bất phương trình chứa logarit thì phải đặt điều kiện trước rồi mới giải.. Giải xong giao lại điều kiện..[r]

BÀI TẬP ÔN TẬP TUẦN THÁNG 02 – 2020 CHƯƠNG GIẢI TÍCH

MŨ – LŨY THỪA: Với số thực dương a b, Ta có:

   

m

m n

m n m n m n n m mn

n a

a a a a a a a

a

 

      

 m m m n n n 1n

n

a a

ab a b a a

b b

 

       

 

Câu Cho số thực dương x, a, b Khẳng định

A  xa bxab B  xa b xa b C  xa b xab D  a b ab

x x Câu Với  số thực bất kì, mệnh đề sau sai?

A 10  10  B 10 102



  C. 10 2 100  D. 2  

10  10  Câu (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Rút gọn biểu thức

1 3.

P x x với x0 A

1

Px B Px2 C P x D Px29 Câu (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Rút gọn biểu thức

5 3:

Q b b với b0

A Q b 2 B

Q b C

4

Q b  D

4

Q b

Câu (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Rút gọn P x x.3 2. x3 , với x0 A

1

Px B

13 24

P x C

1

Px D

2 Px

Câu (ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2016-2017) Tính giá trị biểu thức P(7 3) 2017(4 7) 2016 A P1 B P 7 C P 7 D P7 3 2016

Tập xác định hàm số lũy thừa: y u :   nguyên dương: điều kiện u



 nguyên âm  0: u0   không nguyên:u0

Câu (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập xác định hàm số

A B C .D

Câu Tìm tập xác định D hàm số yx23x4

A  0;3 B D\ 0;3  C D  ; 0  3; D D R  Câu (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập xác định D hàm số

1 ( 1) y x A D  ( ;1) B D (1;) C D D D \ {1}

Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số yx23x4 5

A D\1; 4 B D    ; 1 4;.C D D D    ; 1 4; D yx2 x 23

LOGARIT: log ( ) ( ) b

a f x  b f x a (a0, b0, c0 số 1 )

logbc logba log ( ) log log log log log

a a a a a a

b

c bc b c b c

c

a

       

log

1 1

log log log log log log

log log

c

a a a a a a

c b

b

b b b b b b

a a

  



       

Câu 11 (ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2017-2018) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng?

A log 3 a 3loga B log 1log

3 

a a C loga33loga D log 3  1log

3 

a a

Câu 12 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a số thực dương tùy ý, ln 5 a ln 3 a A  

 

ln ln a

a B ln 2a   C ln

3 D

ln ln

Câu 13 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a số thực dương tùy ý, log 3a 3 

A 3log a3 B log a 3 C log a 3 D log a 3

Câu 14 (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a số thực dương tùy ý, log3 a      

A log a 3 B log a 3 C

3

log a D log a

Câu 15 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Với a b hai số thực dương, log ab 2 A 2logalogb B loga2 logb C log alogb D log 1log

2 a b Câu 16 (ĐỀ MINH HỌA NĂM 2017) Cho số thực dương ,a b với a Khẳng định

A 2 

1

log log

2 a

a ab  b B loga2 ab  2 logab

C 2 

1

log log

4 a

a ab  b D 2 

1

log log

2 a

a ab   b

Câu 17 (ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2016-2017) Cho a số thực dương,a1 Tính

3 log a P a

A P3 B P1 C P9 D

3

P

Câu 18 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho a số thực dương khác Tính

2

2

log

a

a

I  

 

A

2

I B I2 C

2

I   D I  2

Câu 19 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho logab log2 ac Tính log  2 a

P b c A P31 B P13 C P30 D P108

Câu 20 (MĐ 104 NĂM 2016 – 2017) Với a, b, x số thực dương thoả mãn

2 2

log x5log a3log b Mệnh đề ?

A x3a5b B x5a3b C x a 5 b3 D x a b 3 Câu 21 (MĐ 104 NĂM 2016 – 2017) Với x0,y0, đặt log x3 , log y3  Tính

3

27 log x P

y     

  A

2 P   

  B P   2 C P  2

 

   

Câu 22 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đặt log a3  , log 27 16 A

4 a

B

4a C

4

3a D

4

a

Câu 23 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b4 16 Giá trị 4log2alog2b

A B C 16 D

Câu 24 Với ,a b hai số thực dương tùy ý, ln a

b       A 2ln 1ln

2

a b B 2ln 1ln

a b C 2ln ln

a

b D

1 ln log

2 a b

Câu 25 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt

2

3

loga loga

P b  b Mệnh đề ?

A P9logab B P27logab C P15logab D P6logab

Câu 26 (MĐ 103 NĂM 2016-2017) Cho log3a log2

b Tính  

3

4

2log log log

I   a  b

A

I  B I C I 0 D I 

Câu 27 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho logax3,logbx với a, b số thực lớn Tính Plogabx

A 12

P B

12

P C P12 D 12

7 P

Câu 28 (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Với số thực dương , ba Mệnh đề đúng?

A

3

2 2

2

log a 3log a log b

b

 

  

 

  B

3

2 2

2

log log log

3

 

  

 

 

a a b

b

C

3

2 2

2

log   1 3log log

 

a

a b

b D

3

2 2

2

log log log

3          a a b b

Câu 29 Cho log a12  Tính log 1824 theo a A

3 a

a 

 B

3

a a 

 C

3

a a 

 D

3 a a   Câu 30 Cho a số thực dương khác Tính

1

loga

P a a 

 

A

P B

2

P C

2

P D

2 P

Câu 31 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Với số thực dương a b thỏa mãn a2b28ab, mệnh đề đúng?

A log  1log log 

a b  a b B loga b  1 logalog b C log  11 log log 

2

a b   a b D log  log log

HÀM SỐ MŨ LOGARIT

Tập xác định: log ( ) Ðiêu kiên ( ) 0

a

y f x  f x  (hiển nhiên số a0 a1)

Câu 32 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập xác định D hàm số  

log

y x  x A D    ; 1 3; B  D  1;3 C D    ; 1 3;  D D  1;3 Câu 33 (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập xác định D hàm số  

3

log

y x  x A D2 2;1  3; 2 2 B D 1;3

C D  ;1  3;  D D   ; 2  2 2;  Câu 34 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập xác định hàm số log5

2 x y

x  



A D\ { 2} B D    ( ; 2) [3;)C D  ( 2; 3) D D    ( ; 2) (3;)

Câu 35 Tìm tập xác định hàm số 1 

log

y x

A D1; B 1;1 D   

  C D 1;  D

;1 D   

 

Câu 36 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số

 

log

   

y x x m có tập xác định 

A m0 B m0 C m2 D m2

Câu 37 (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số

 

ln

y x  x m  có tập xác định 

A m0 B 0 m C m 1 m0 D m0

Đạo hàm:   ax axlna au u a ulna   ex  ex  eu  u e u

  1     1  

log log ln ln

ln .ln

a a

u u

x u x u

x a u a x u

 

   

       

Câu 38 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Hàm số

2 3

3x x y 

có đạo hàm A   3

2x3 3x  x B 3

3xx.ln3 C  2  3 1

3 3x x

x  x   D   3

2x3 3x  x.ln 3 Câu 39 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Hàm số    

2

log

f x  x  x có đạo hàm A 2ln

2

x  x B   ln

x  x C

 

2 2 ln

2 x

x x



 D

 

 

2 2 ln x

x x





Câu 40 Đạo hàm hàm số ylog2ex  1 A

 

'

1 ln x x

e y

e 

 B  

2 '

2 ln x x y 

 C

2 ln '

2

x x

y 

 D

ln '

1

x x

e y

e 



Câu 41 (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tính đạo hàm hàm số yln 1  x 1 A

1 

2 1

y

x x

 

   B

1

1

y

x  

C

 

1 1

 

  

y

x x D  

2

1 1

 

  

y

x x

Câu 42 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính đạo hàm hàm số 4x x y 

A ' 2 2 ln 2

2

 

 x x

y B ' 2 2 ln 2 x

x

y    C  

1 ln '

2x x

y    D  

1 ln '

2x x y    Câu 43 Tính đạo hàm hàm số yx22x2 e x

A y x22 e x B y x2ex C y  2 ex x D y 2x2 e x Câu 44 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số y ln x

x

 , mệnh đề đúng?

A 2y xy 12 x

   B y xy 12

x

  C y xy 12

x

   D 2y xy 12

x

 

Đồ thị hàm số lũy thừa – mũ – logarit

+ Cơ số a1: đồ thị hàm số bên phải hướng lên; Cơ số 0 a 1: đồ thị hàm số bên phải hướng xuống + Đồ thị hàm số y a x nằm trục hoành ax 0 Để so sánh số ta vẽ đường thẳng x1 + Đồ thị hàm số ylogax nằm bên phải trục tung điều kiện x0 Để so sánh số, ta vẽ đường thẳng y1 (đường thẳng nằm ngang)

Câu 45 Cho bốn đường cong kí hiệu      C1 , C2 , C3  C4 hình vẽ bên Hàm số 1 log y x có đồ thị đường cong

A  C1 B  C4 C  C2 D  C3

Mệnh đề đúng?

A a b c  B a c b  C b c a  D c a b 

Câu 47 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hai hàm số y a x , y b x với

a , b số thực

dương khác , có đồ thị  C 1  C hình bên Mệnh đề đúng? 2

A 0  a b B 0  b a C 0  a b D 0  b a

Câu 48 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số x, x, log c y a y b y   x

Mệnh đề sau đúng?

A a b c  B c b a  C a c b  D c a b 

Câu 49 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số ylogax , ylogbx , ylogcx cho hình vẽ bên Mệnh đề sau ?

A b c a  B c b a  C a c b  D c a b 

Câu 50 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số f x xlnx Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y f x  Tìm đồ thị đó?

A Hình B Hình C Hình D Hình

y=logbx

y=logax

y=logcx

y

x

O

O x

y

1

logc y x

PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT

Phương trình bản:  af x( )ag x( )  f x( )g x( ) f x( ) ( 0) ( ) log a

a b b f x b

    

log ( ) ( ) b

a f x b f x a

    log ( ) log ( ) ( ) ( )

( )

a a

f x g x

f x g x

g x  

   

 

Câu 51 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Nghiệm phương trình 32x127 A x5 B x1 C x2 D x4 Câu 52 Tổng tất nghiệm phương trình 3x2392x

A 4 B C D Câu 53 Tính tích t tất nghiệm phương trình    

2 2 2

3 2 x  x  3 2 x A t0 B t 2 C t 1 D t1 Câu 54 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải phương trình log (4 x 1)

A x63 B x65 C x80 D x82

Câu 55 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm phương trình

 

2

log x  x 

A  0 B  0;1 C 1; 0 D  1 Câu 56 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tập nghiệm phương trình

3

log (x 7) 2 A { 15; 15} B { 4;4} C  4 D  

Mẫu: (ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2016-2017) Giải phương trình log2x 1 log2x 1 Điều kiện: 1

1 x

x x

 

  

  

 Phương trình

3

( 1)( 1)

3 x

x x x

x  

        

   So điều kiện, ta có S 3

Câu 57 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập nghiệm S phương trình

  1 

2

2

log x 1 log x  1

A S 2 5 B S 2 5; 2 5

C S 3 D

3 13 S    

 

 

Câu 58 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Nghiệm phương trình log3x  1 log 4 3 x 1 A x3 B x 3 C x4 D x2

Câu 59 Số nghiệm phương trình log3x12log 32x  1

A B C D

Câu 60 Tổng tất nghiệm thực phương trình log4x 3 log4x52  A B 8 C 8 D 4 Đặt ẩn phụ: Đặt t a x t0 đặt log

a

t x khơng có điều kiện t

Mẫu: (ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2018-2019) Tính tổng tất nghiệm log 33 

x x

   Cách 1: Phương trình 7 3 32 7 3 7.3  3 9

3

x x x x x

x 

        

0

x t

t t t

 

   

1

1

1 3

2

7 13 13

3 log

7 13 13

2 log log 2

2

7 13 13

3 log

2

x

x

t x

S x x

t x

       

   

 

       

       

 

 

Cách 2: Do phương trình có nghiệm dương nên áp dụng định lý Viete cho t2  7t 9 0, ta có:

1 2

1 3 9 2

x x x x

t t        x x 

Câu 61 Nếu x x1, hai nghiệm phương trình 8.2

x x  thì giá trị biểu thức

x x

A – B C D

Câu 62 Tổng hai nghiệm phương trình  1  x 1 x 

A B C 2 D

Câu 63 Phương trình  1  x 1 x2 0 có tích nghiệm là:

A 1 B C D

Câu 64 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình log 22  x  Giá trị 1 x 2x12x2

A B C 17 D 23

Câu 65 Tổng tất nghiệm phương trình log 22  x 1 x

A B C D

Câu 66 Gọi S tập nghiệm phương trình ln 3 ex22 x Số tập S

A B C D

Mẫu: Tính tổng bình phương tất nghiệm phương trình

2

log x3log log 0x   Phương trình tương đương

2

log x3log x 2

2

log

log

x x

x x

 

 

 

 

 

Tổng bình phương nghiệm là: 2 2

1 2 20

x x    Câu 67 Tổng nghiệm phương trình

2

log xlog 9.log x

A B C 17

2 D 2 Câu 68 Tổng nghiệm phương trình

3

log log

2

x

x  A 257

16 B

33

2 C

31

2 D

255 16

Câu 69 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình

3 27 81

2 log log log log

3 x x x x A 82

9 B

80

9 C D

Câu 70 Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4.9x 13.6x9.4x  0 A T  B T3 C 13

4

T  D

4 T  Câu 71 Cho x y, 0 thỏa mãn log6xlog9 ylog 24 x2 y Tính x

A



B 1 C

2 D

3

2

Logarit hóa vế: f x( ) g x( ) ( ) ( ).log a a b  f x g x b Mẫu: Giải phương trình 21

8

x x 

Phương trình 1 1  2 1  1 

5

5x  8 x log 5x  log 8 x

   

5 ( 1) log

x x

    

(x 1)(x 1) (x 1)log

       5 

5 ( 1) log

1 log x

x x

x   

        



Câu 72 Tích nghiệm phương trình 2x2132x3

A 3log 32 B log 542 C 4 D log 3

Câu 73 Tích tất nghiệm phương trình 3x2xln 1  4

A log 2 3 B log 2 3 C ln 2 D ln 2 Câu 74 Biết m giá trị tham số o m để phương trình 2 3x2 mx16 có hai nghiệm

1,

x x cho

1 log 812

x x Mệnh đề đúng?

A mo   7; 2 B mo  2;5 C mo 6;7 D mo 5;6

Câu 75 Biết m giá trị tham số m để phương trình 3 2x2 mx16 có hai nghiệm 1,

x x cho

1 log 5.3

x x  Mệnh đề ?

A m  ( 7; 3] B m ( 3;0] C m(0; 4] D mo(4;7)

Câu 76 Biết a1,b1 phương trình a bx2. x11 có nghiệm Giá trị nhỏ log ( ) 4log

a b

P ab  a

bằng

A B C 10 D

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT

+ Các phương pháp giống giải phương trình Nhớ số a 0;1 đảo chiều bất phương trình + Bất phương trình chứa logarit phải đặt điều kiện trước giải Giải xong giao lại điều kiện Bất phương trình mũ bản:

Mẫu: Giải bất phương trình

5x x 25: Ta có

5x x 25x2        x 2 1 x 2 x  1;2

Câu 77 (ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình 2

3x  x 27 A   ; 1 B 3;  C 1;3 D   ; 1 3;  Câu 78 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tập nghiệm bất phương trình 22x 2x6

A  0;6 B ;6 C 0;64 D 6;

Câu 79 Tìm tập nghiệm bất phương trình

2 4

1

2

x x x            

Mẫu: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1 

log x2  2 Điều kiện x    2 x

Khi đó, bất phương trình

2

1

2

2

x x



 

     

  (đảo chiều

1

a  ).So điều kiện, ta có   2 x Câu 80 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải bất phương trình log 32 x  1

A x3 B

3   x C x3 D 10

3 x Câu 81 Tập nghiệm bất phương trình 1 

2

log 2x   1 A 3;

2  

 

  B

3 1;

2    

  C

3 ;

2  

 

  D

1 3; 2       Câu 82 Nghiệm bất phương trình 1 

5

log 2x   A x4 B

2

x C

2 x

  D x4 Mẫu: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 13  x log 23 x3

Điều kiện

2

x

x x

 

    

  

 Khi đó, bất phương trình  1 x 2x3

2 x

  

So điều kiện, ta có x   

Câu 83 (ĐỀ THỬ NGHIỆM NĂM 2016-2017) Tìm tập nghiệm S bất phương trình

   

1

2

log x 1 log 2x

A S 2;  B S   ; 2 C 1; 2 S   

  D S   1; 2 Câu 84 Bất phương trình: log 32 x 2 log 52  x có tập nghiệm

A 0;  B 1;3

 

 

  C 3;1 D

6 1;

5

 

 

 

Câu 85 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình 3 1

2 log (4x 3) log (2x  3)

A B C D

Mẫu: Tìm m để bất phương trình 2

5

1 log ( x  1) log (mx 4x m ) thỏa  x 

Điều kiện:

2

0

1 ( )

2

2

4

4

m

x x dúng m

m

m m

m

mx x m x



       

    

         

    

  







BPT5(x2 1) mx24x m x   (5 m x) 24x   5 m 0 x(1)

 a  0 m : (1)  4x không với x (loại)

 a  0 m : (1) 2

3

4 (5 )

a m m

m

m m

m

   

 

      



     



Câu 86 Bất phương trình ln(2x2 3) ln(x2ax1) nghiệm với số thực x

A 2 2 a 2 B 0 a 2 C 0 a D   2 a

Câu 87 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số thực m để bất phương trình

2

2

log (7x 7) log ( mx 4x m ) có tập nghiệm  Tổng phần tử S

A 10 B 11 C 12 D 13

Đặt ẩn phụ

Mẫu: Giải bất phương trình 9x4.3x 3 0

Đặt t3x 0 Bất phương trình cho trở thành t24.t 3 0  1 t 3 1 3x3  0 x 1 Câu 88 Xét bất phương trình 52x3.5x232 0 Nếu đặt t5x bất phương trình trở thành

A t2 3t 32 0 B t216t32 0 C t2 6t 32 0 D t275t32 0 Câu 89 Tập nghiệm bất phương trình 4x2x  2

A ;1 B 1; C ;2 D 2; Câu 90 Biết S  a b; tập nghiệm bất phương trình 3.9x10.3x 3 0 Tìm T b a 

A

T  B T  C 10

T  D T  Mẫu: Giải bất phương trình

2

log x3log x 2 Điều kiện x0 Đặt log x t2  ta bất phương trình:

2 3 2 0

t   t

2 t t

    

 Suy

2

log

log

x x

x x

  

 

 

  

 (do điều kiệnx0) Vậy tập nghiệm S 0; 2  4; Câu 91 (MĐ 101 NĂM 2016-2017) Tìm tập nghiệm S bất phương trình

2

log x5log x  A S  ( ; 2] [16; ) B S [2;16] C S (0; 2] [16; ) D S  ( ;1] [4; ) Câu 92 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log25x23.log25x 

A S 0; 25  625; B  S   ; 25  625;  C S 625;  D S 0; 25  625; 

Câu 93 Mẫu: (MĐ 102 NĂM 2016-2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình

1

4x2x  m 0 có hai nghiệm thực phân biệt

A m  ;1 B m0; C m0;1 D m 0;1

Phương trình 4x2x1  m 0  2x 22.2x m 0,  1 Đặt t2x 0 Phương trình  1 trở thành: t2  2t m 0,  2

Phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt  Pt(2) có hai nghiệm thực phân biệt lớn

0 0 S P   

 

 

  

  

 

Câu 94 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m

cho phương trình 16xm.4x15m245 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử?

Mẫu: Tìm tham số m để phương trình 4xm.2x13m 3 0 có hai nghiệm trái dấu Phương trình 4xm.2x13m 3 1  4x2 2m x3m 3 0

Đặt t2x, t0 ta có phương trình f t( ) t2 2mt3m 3 2 

Phương trình  1 có hai nghiệm trái dấu phương trình  2 có hai nghiệm t t1, thỏa mãn

1

0  t t

2 3 3 0

3 0 (1)

m m

S m P m a f



         

    

 



1 m m

 

   

  m  1;2

Câu 95 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x m.2x2m  có hai nghiệm trái dấu 5 A 0;5

2

 

 

  B

5 ;

 

 

  C 0;  D

;

 

 

 

Câu 96 Có bao giá trị nguyên dương m để phương trình 4xm.2x2m 5 0 có hai nghiệm trái dấu?

A B C D

Định lý Viete: Phương trình ax2bx c 0 có nghiệm 1;

x x S x1 x2 b a

    c P x x

a   Mẫu: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình

1

9x2.3x  m 0 có hai nghiệm thực

1

x , x2 thỏa mãn x1x21 Ta có 9x2.3x1 m 032x 6.3x m 0

Phương trình có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1x2 1 2

1 2

9

3 3

3 3

x x x x

x x x x m

S m

P m

 



    



       

    



Câu 97 Giá trị tham số m để phương trình 4x2 2m x2m có hai nghiệm phân biệt 0

1;

x x cho

1

x x  là:

A m3 B m 1 C m 2 D m4

Câu 98 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình 9x 2 2m3x3m 4 0 có hai

nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn điều kiện x1x23 A 31

3

m  B

2

m  C m  D m  Câu 99 Cho phương trình 4x m1 2 x1  Biết phương trình có hai nghiệm 8 0

1

x , x thỏa mãn 2 x11x2  Khẳng định bốn khẳng định 1

Mẫu: Tìm tham số m để phương trình

3

log x3log x3m 5 ( ) có hai nghiệm thực x1, x2

thỏa mãn x1x212

Đặt tlog3x phương trình

2

( )   t 3t 3m 5 0.Điều kiện 32 (3 5) 0 14

3

m m

      

Ta có 3

1 3

log log (1)

3

3 log log (2)

x x

S t t

P t t m x x m

 

   





      

 

Từ (1)x x1 227 đề x1x212, dễ dàng chọn x19;x2 3 (có thể rút ẩn tìm x x1; 2) Thế lại (2) 2.1 14

3

m m

      (có thể x19;(x2 3) vào ( ) để tìm m ) Vậy

7

m

Câu 100 Tìm m để phương trình  

2

log x m 3m log x 3 ( ) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 16

x x 

A m m

   

 B

1 m m

    

 C

1 m m

    

 D

1 m m

     

Câu 101 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình

3

log x m log x2m  có hai nghiệm thực x x thỏa mãn 1, 2 x x1 2 81 A m 4 B m4 C m81 D m44

Câu 102 Phương trình

2

log x4log x2m  có hai nghiệm thực x x thỏa mãn 1, 2 1 2 65

x x  ứng với

m m Khẳng định ?

A m0  B  7 m0  C  5 m0  D m 

KHẢO SÁT HÀM SỐ: Khi đặt ẩn t ta phải tìm miền giá trị t

Câu 103 Mẫu: Tìm m để phương trình 4 1  x 1 x  có hai nghiệm âm phân biệt m A  2; B  3;5 C  4;5 D  5;6

Ta có 4 1  x 1 x m  

 

4

2 x

x m

    

  1

Đặt  1 x t, t0 ta có phương trình 4t m t

    2

Phương trình  1 có hai nghiệm âm  phương trình  2 có hai nghiệm t thỏa mãn

0 t Xét hàm số f t  4t t

  khoảng 0 t

Câu 104 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có giá trị nguyên dương tham số

m để phương trình 16x 2.12x (m2).9x 0 có nghiệm dương?

A B C D

A 1 m 10 B 1 m 10 C 10

4 m D

10 4 m

Câu 106 Cho phương trình 4xm.2x1   , m m tham số Gọi S tập hợp giá trị m cho phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Biết S khoảng có dạng  a b; , tính

b a

A B C D

Câu 107 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình

2

log x2log x3m 2 có nghiệm thực A m1 B

3

m C m0 D m1

Mẫu: Số giá trị nguyên m để log 2x 1 log2mx8 ( )  có hai nghiệm phân biệt Điều kiện:

8 x mx

   

 Khi

2

2

( 1)

( ) log ( 1) log ( 8)

1

x mx

x mx

x

   

      

 

1

2 x

m x x   

    



Xét g x( ) x 2,x x

   

Lập bảng biến thiên: ………

Pt có nghiệm phân biệt 4   m m 5;6;7 ĐS: có giá trị nguyên m

Câu 108 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Hỏi có giá trị m nguyên

2017;2017 để phương trình log mx 2logx1 có nghiệm nhất?

A 2017 B 4014 C 2018 D 4015

Câu 109 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho phương trình  

9 3

log x log 3x  1 log m (m

tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm

A B C D Vô số

Câu 110 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình  

3f x x  a lnx x có nghiệm thuộc đoạn  1;2