bài giảng môn giải tích 2

... Hội tụ điểm 20 5 7 .2 Hội tụ 20 8 7.3 Hội tụ tín h liên tụ c 21 4 7.4 Hội tụ tích phân 21 9 22 0 7.5 Hội tụ đ ều vi phân 7.6 Tính liên tụ c đồng b ậ c 22 4 7.7 Chuỗi ... ■· + 2! ٠ + ‫■؛‬٥ "'· 7/.! {n + 1)! ٠ 2n X + ( ~ l ) ” +^sin(ỚT) sin T x^ X ٠ —— - h 3! + (-iy 5! + ( - ) ” cos(ỡt) h i(l + x) {2n + 2) V T2 n -l T٥ -‫؛‬r 2n-\ -2 / X 1-1 (2n - 1)! 2/ Í.+ (27 7 + ... [2] “Kinh T hánh” giải tích Tuy nhiên, trọn ba tậ p [2] dày (trên 2. 000 trang) Vì tơi chọn nhĩrng phần (theo tịi) hay n h ất [2] nhir ; hội tụ dều, tích phân phụ llittộc th am số de dtra vào giảng

Ngày tải lên: 30/09/2022, 09:14

... chuồi 27 4 Đ ịnh lý lấy tích p h â n từ n g từ củ a chuỗi dương 27 ,5 Đ ịnh lý tin h liên tục 26 1 ,27 2 Đ ịnh lý W e ie rstra s s I 22 9 Đ ịnh ly W e ie rstra ss II 24 7 Đ ịnh lý xấp xỉ tố t n h ấ t 24 5 ... h u ẩ n 24 4 H ình cầu 27 H ình cầu đóng 27 H ình cầu mở 27 Họ h m liên tụ c đồng bậc Họ k h o ản g lồng n h a u Hội tụ b ìn h phư ơng tru n g b ìn h Hội tụ 22 6 26 4 20 8 ,26 4 Hội tụ củ a tích p h ... dổi th ứ tự lấy tích p h ân 26 3 ,27 3 Đ ịnh lý dổi th ứ tự lấy tích p h ân h a i tích p h â n suy rộng 27 3 Đ ịnh lý ch u y ển giới h n ٩ u a dấu tích p h â n 27 1 Đ ịnh lý vể lấy tích p h â n từ

Ngày tải lên: 30/09/2022, 09:14

... z = 8x2 + 3y2 + - (2x2 + y2 + 1 )2 miền x2 + y2 ≤ d) z = x2 + y2 -xy + x + y miền x,y ≤ 0, x + y ≥ -3 e) z = 2x2 + 2y2 + (x - 1 )2 + (y - 1 )2 tam giác O(0;0), A(1;0), B(0;1) f) z = x2 + y2 - xy ... x2 + xy + y2 + x - y + d) z = x2 + y2 - e  ( x  y2 ) g) z = xy  x  y k) z = x3 + y3 - 3x - 6y e) z = 2x4 + y4 - x2 - 2y2 f) z = x3 + y3 - 9xy + 27 i) z = xy2(1 - x - y) j) z = (x - 1 )2 + 2y2 ... x,y ≥ 0, 2x + 3y ≤ 12 g) z = xy miền x2 + y2 ≤ h) z = x2 - y2 miền x2 + y2 ≤ i) z = x2y (2 - x - y) miền x,y ≥ 0, x + y ≤ j) z = x + y miền x2 + y2 ≤ k) z = x3 - y3 - 3xy miền ≤ x ≤ 2, -1 ≤ y

Ngày tải lên: 15/08/2017, 16:43

... 10cm Thể tích thay đổi tăng h thêm 3mm giảm R 1mm? i) ln ( 0, 02 + 1, 03 ) l) A = m) A = (0,03) ( 1, 04 )3 + ( 2, 03 )2 + ( 3, 04 )2 + ( 2, 02 )3 − k) ( 1, 97 )2 + 4e0,06 (2, 01) (2, 02) (2, 015) ... z′′yy = e − x y Mi A B C ∆ Kết luận M1 ? ?2 −6 − 12 zCĐ(M1) = M2 −2e? ?2 6e? ?2 12e−4 Không có cực trị r) z = e − y ( x − x − 2y ) (zCĐ(−1 ; 0) = ? ?2, ∃ cực trị (1 ; 2) s) z = xy ( − x − y ) (zCĐ(1 ; 1) ... x2 + y2 ≤ z ≤ e) Tìm hình hộp chữ nhật tích lớn nội tiếp ellipsoide f) Tìm điểm mặt cầu x2 + y2 + z2 = mà tổng bình phương khoảng cách từ điểm đến ba điểm M1(1 ; ; 0), M2 (2 ; ; 1), M3(0 ; ; 2)

Ngày tải lên: 03/10/2017, 00:57

... KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân GIẢI TÍCH HOÀNG HẢI HÀ BÁCH KHOA TPHCM 8th June 20 15 HOÀNG HẢI HÀ GIẢI TÍCH GIỚI HẠN DÃY ... SÁT HÀM SỐ Cực trị hàm số Tiệm cận TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH Phương pháp tính dạng tích phân Tích phân hữu tỷ Tích phân lượng giác Tích phân vô tỷ HOÀNG HẢI HÀ GIẢI TÍCH GIỚI HẠN DÃY TopTaiLieu.Com Chia ... KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân Phép toán giới hạn dãy BÀI TẬP THỰC HÀNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Tp suy rộng loại Tích phân suy

Ngày tải lên: 03/10/2017, 00:57

... 12- 18; 20 ; 23 ; 33; 34] *3[16; 18; 21 ; 22 ; 24 ; 25 ; 31 ; 32; 33; 34; 37; 38; 41; 43; 45; 48; 52; 54; 55(b,d); 58; 59; 62; 65; 69; 70; 72; 73] Chương 2- Đ ạo hàm vi phân *4[5; 7;; 12( c); 20 ; 28 ; 38; ... 1  Giải E    1;  ;  ;  ;  16 ? ?2  k  * ,  u 2k  u 2k 1  u 2k 1  2k 1 2k 1 2k  1  u2    2k 4 1 1       u1, 2k  2k  3    u2  Như u1    u n   u 2  Sup(E) ... Văn Ban, Giải tích - Những tập nâng cao, Nxb Giáo dục, 20 05 [2] Trần Bình, Giải tích 1, Nxb Khoa học Kỹ thuật, 20 06 [3] Trần Bình, Bài tập giải sẵn Giải tích, Nxb Khoa học Kỹ thuật, 20 07 [4]

Ngày tải lên: 03/10/2017, 00:57

... – Phụ lục x? ?2 −x (4 .2 − 4) − ( x − 4) L7 = lim = lim x ? ?2 x − x? ?2 x? ?2  4(e( x ? ?2) ln − 1)  = lim  − ( x + 2)  x? ?2 x? ?2   4(( x − 2) ln 2) = lim − = 4(ln − 1) x? ?2 x? ?2 x 2 Giới hạn & liên tục ... phần mềm MatLab để giải tốn giải tích CHƯƠNG 4: TÍCH PHÂN HÀM BIẾN Tích phân bất định Tích phân xác định – Cơng thức Newton-Leibnitz Tích phân suy rộng: Tích phân với cận vơ tận Tích phân hàm khơng ... /4 π − 2x = lim tan(π − x) = l im =2 x →π /4 tan(π − x) x→π /4 π − x 4 ( L = lim − tan x x →0 )  = lim  − tan x x →0  ( 1/sin (2 x ) ) tan x    tan x sin (2 x ) lim x2 x→0 (2 x )2 = =4

Ngày tải lên: 03/10/2017, 01:08

... Rn ≤ n +1  ÷ (n + 1)!  27  2n +1 .2. 5 (3n − 1) = ≤ ⇒n=4 4n + 3.100000 ( n + 1)! ? ?2 2.5 ? ?2. 5.8 16   ⇒ 29 ≈ 1 + + + + ÷  27 2. 3 729 6.3 19683 24 .3 531441  = 3,0 723 ... x ) 3! 5! (2n + 1)! 2n ( −1) cos x = − x + x + + x 2n + O( x 2n ) 2! 4! (2n)! n +1 n +1 shx = x + x + x + + x + O( x ) 3! 5! (2n + 1)! 2n chx = + x + x + + x + O( x 2n ) 2! 4! (2n)! Công thức ... Ví dụ: Khai triển Maclaurint đến cấp hàm y = sin2x − cos x f ( x) = 1 1  = − 1 + 0. (2 x) − (2 x) + 0. (2 x) + (2 x) + 0. (2 x)5 + O( x ) ÷ 2? ?? 2! 4!  Vậy: f ( x) = x − x + O( x ) Chú ý: Vì hệ

Ngày tải lên: 03/10/2017, 01:08

... 1/ Giải phương trình: sinh(x) = ( ⇔ e x − e − x = ⇔ x = ln + ) 2/ Chứng minh ch2x – sh2x = 1, ∀ x (So sánh: cos2x + sin2x = 1) −x e +e  e −e cosh x − sinh x =  − ÷ 2    1 = + =1 2 2 x ... shychx x+ y x− y cos x + cos y = cos cos 2 x+ y x− y chx + chy = 2ch ch 2 x+ y x− y sin 2 x+ y x− y chx − chy = 2sh sh 2 cos x − cos y = ? ?2 sin ... ch ( x ) = 2ch x − = + 2sh x sh ( x ) = 2shxchx sin ( x ± y ) = sin x cos y ± sin y cos x sin ( x ) = sin x cos x sh ( x ± y ) = shxchy ± shychx x+ y x− y cos x + cos y = cos cos 2 x+ y x− y

Ngày tải lên: 03/10/2017, 01:09

... ,0 ≤ y ≤ ln Sy = 2? ? ∫ f ( y ) + [ f ′( y ) ] dy ln y e = 2? ? ∫ 2y + e dy ln y e S y = 2? ? ∫ = 2? ? ∫ 2y + e dy + x dx ( = 5− + ln (2 + 5) − ln(1 + 2) 2 ) Bài toán độ dài cung diện tích mặt tròn xoay ... Tính thể tích tạo D quay quanh Ox, Oy Nhận xét: D đối xứng qua Oy (thay x π - x ) t ∈ [0, π / 2] ⇒ x ∈ [0,1]  Vx = 2.  π  = 2? ? ∫ π  y dx ÷  ∫ 2 y (t ) x ′(t )dt Vx = 2? ? ∫ = 6π Vy = 2? ? = 2? ? π ... 1+ 16 x L= ∫ 12 Sx = 2? ? = ∫ 12 2 + y ′ dx = ∫ 12 x + x + 16 ( x + 4) = = 16 x 16 x ∫ +4 dx x 12 x y + y ′ dx x x+4 ( x − 12) dx x Ví dụ Cho đường cong C: y = ln x , ≤ x ≤ Tính diện tích mặt tròn

Ngày tải lên: 03/10/2017, 01:09

... Bài giảng mơn Giải tích 3: Tích phân Bội, Tích phân Đường, Tích phân Mặt Huỳnh Quang Vũ KHOA TỐN-TIN HỌC, ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, 22 7 NGUYỄN ... 20 14 Mục lục Chương Tích phân bội 1.1 Tích phân hình hộp 1 .2 Sự khả tích 1.3 Tích phân tập tổng quát 14 1.4 Định lí Fubini 19 1.5 Công thức đổi biến 25 1.6 Ứng dụng tích phân bội 37 Chương Tích ... tích phân bội 37 Chương Tích phân đường 41 2. 1 Tích phân đường 41 2. 2 Trường bảo tồn 51 2. 3 Định lí Green 55 Chương Tích phân mặt 61 3.1 Tích phân mặt 61 3 .2 Định lí Stokes 69 3.3 Định lí Gauss-Ostrogradsky

Ngày tải lên: 12/03/2019, 19:35

... Bài giảng mơn Giải tích 3: Tích phân Bội, Tích phân Đường, Tích phân Mặt Huỳnh Quang Vũ KHOA TỐN-TIN HỌC, ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, 22 7 NGUYỄN ... 20 14 Mục lục Chương Tích phân bội 1.1 Tích phân hình hộp 1 .2 Sự khả tích 1.3 Tích phân tập tổng quát 14 1.4 Định lí Fubini 19 1.5 Công thức đổi biến 25 1.6 Ứng dụng tích phân bội 37 Chương Tích ... tích phân bội 37 Chương Tích phân đường 41 2. 1 Tích phân đường 41 2. 2 Trường bảo tồn 51 2. 3 Định lí Green 55 Chương Tích phân mặt 61 3.1 Tích phân mặt 61 3 .2 Định lí Stokes 69 3.3 Định lí Gauss-Ostrogradsky

Ngày tải lên: 09/08/2019, 07:46

... ▽) f = ? ?2 f ? ?2 f ? ?2 f + + ∂x2 ∂y2 ∂z2 Toán tử viết gọn thành ? ?2 = ▽ · ▽, gọi toán tử Laplace, có liên hệ với phương trình Laplace sau ? ?2 f = (2) Trong ? ?2 f ? ?2 f ? ?2 f + + = ∂x2 ∂y2 ∂z2 − → tài ... thêm: Tích phân Euler Phép tính vi tích phân cấp phân số Chương Tích phân đường 99 99 99 103 104 107 107 117 122 122 126 126 127 130 1 32 139 ... 9 12 12 13 14 16 16 18 19 22 24 27 27 27 32 44 56 59 59 61 64 80 MỤC LỤC Các ứng dụng tích phân bội 3.1 Tính diện tích

Ngày tải lên: 30/05/2021, 13:07

...  C2  C4  e  C3e Ta thay x, y, z vào PTVP thứ ba hệ ta t  C2  C4  e t 2t  2C3e  2C1   C2  C4  e  2C3e 2t t 2t Chứng tỏ C1  0, C2 , C3 , C4 tùy ý Ta kí hiệu số tùy ý sau C2  ... 4t y  B  A  B t e       2 2 Thay vào hệ PTVP ta có  B1  A1  B1t  A1  A2   3B1  B2  t   B2  A2  B2t   A1  A2    B1  5B2  t 7/4 /20 17 (66) CHƢƠNG 4: PHƢƠNG TRÌNH ... số nhận  B1  A1  A1  A2  B1   A1  A2 B  A   A  5A   2   B2   A1  A2  4 B1  3B1  B2 B  B  4 B2   B1  5B2 Đặt B1  B2  K1, A1  K , A2  K1  K  x   K  K1t

Ngày tải lên: 11/12/2021, 21:19

... biến khoảng (0; 1) nghịch biến khoảng (1; 2) 32 DeThiMau.vn Giáo án : Giải tích 12 Vũ Thị Phương Thuỳ ? ?2: Cực đại - cực tiểu Tiết theo PPCT : 22 4, 22 5 Tuần dạy : Năm học : I - Mục đích , yêu ... suy nghĩ giải ví dụ VD1 (Bài 2. a - SGK - tr60) Tìm cực trị hàm số y = x4 - 2x2 +1 §S: x = -4 điểm cực đại; x = điểm cực tiểu ĐS: x VD2 (Bài 2. b - SGK - tr60) Tìm cực trị hàm số y = sin2x - x ... Giáo án : Giải tích 12 Vũ Thị Phương Thuỳ ứng dụng đạo hàm Chương II: Đ1: đồng biến, nghịch biến hàm số Tiết theo PPCT : 22 2, 22 3 Tuần dạy : Năm học : I - Mục đích,

Ngày tải lên: 31/03/2022, 11:34

... Ứng dụng của tích phân bội 37 Chương 2. Tích phân đường 41 2. 1. Tích phân đường 41 2. 2. Trường bảo toàn 51 2. 3. Định lí Green 55 Chương 3. Tích phân mặt 61 3.1. Tích phân mặt 61 3 .2. Định lí Stokes ... + z2 ≤ R2 Nửa mặt cầu trên là đồ thị của hàm z = R2 − x2 − y2 với ( x, y) thuộc về hình tròn x2 + y2 ≤ R2 Vì hình tròn có diện tích và hàm trên liên tục, nên theo 1 .3. 2 hàm trên khả tích, ... Bài giảng môn Giải tích 3: Tích phân Bội, Tích phân Đường, Tích phân Mặt Huỳnh Quang Vũ KHOA TOÁN-TIN HỌC, ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, 22 7 NGUYỄN

Ngày tải lên: 08/05/2014, 15:50

... năm 20 11 Mục lục Chương Tích phân bội 1.1 Tích phân hình hộp 1 .2 Sự khả tích 1.3 Định lí Fubini 12 1.4 Tích phân tập tổng quát 15 1.5 Công thức đổi biến 23 Chương Tích phân đường 33 2. 1 Tích ... điểm R3 mang điện tích q1 q2 Khi điện tích q1 tác động lên điện tích q2 lực q1 q2 r 4π |r |3 Trong r vectơ từ điểm mang điện tích q1 sang điện tích q2 , số Giả sử có điện tích q điểm O Do Định ... F ( x, y, z) = (3x, y2 , z2 ) qua mặt cầu đơn vị x2 + y2 + z2 = 3.3.10 Cho S mặt z = − x2 − y2 với z ≥ 0, định hướng lên (a) Cho trường F ( x, y, z) = (2z − y, x + z, 3x − 2y) Tính trực tiếp lưu

Ngày tải lên: 27/06/2014, 02:20

... Chỉ chọn những người mà nhà phân tích cần thông tin từ họ 12 Kỹ... CNTT – TUD – ĐH TĐT 34 Phân tích tài liệu - Nhược điểm • Nhược điểm của phân tích tài liệu: – Các thủ tục cũng ... nhưng cần thiết và khả thi trong hệ thống mới ThS Lương Thị Ngọc... 22 Thảo luận – Phỏng vấn • Làm việc theo nhóm • 2 nhóm thu thập yêu cầu của nhau: – 1 nhóm là khách hàng  đặt hàng ... Trình bày lại yêu cầu của khách hàng • Đưa ra giải pháp và kế hoạch thực hiện ThS Lương Thị Ngọc Khánh – Khoa CNTT – TUD – ĐH TĐT 23 23 Kỹ thuật Phỏng vấn (tt) – Ví dụ • Ví dụ về cuộc

Ngày tải lên: 23/10/2014, 09:26

... thẳng (D): 4x –2y +2 =0. Lập phương trình các đường thẳng (Δ) song song với (D) và tiếp xúc với (E). A. (Δ1): 2x –y + 12 =0; ( 2) : 2x –y - 12 =0 B. (Δ1): 2x +y + 12 =0; ( 2) : 2x +y - 12 =0 C. (Δ1): ... +5y +23 =0 B. AB: 2x+7y-5=0; BC: 3x-4y +22 =0; CC': 3x -5y -23 =0 C. AB: 2x+7y+5=0; BC: 3x+4y +22 =0; CC': 3x -5y +23 =0 D. AB: 2x-7y-5=0; BC: 3x+4y -22 =0; CC': 3x +5y -23 =0 E. các câu ... là M1 (2; 1), M2(5;3), M3(3;-4). Hãy lập phương trình ba cạnh của tam giác đó. A. AB: 2x-3y-18=0; BC: 7x-2y- 12= 0; AC: 5x+ y -28 =0 B. AB: 2x-3y+18=0; BC: 7x-2y+ 12= 0; AC: 5x- y -28 =0 C. AB: 2x+3y-18=0;...

Ngày tải lên: 01/12/2013, 04:11

... vậy,    += += ty tx 22 21 Ngoài ra, do    = = ⇒ 2) (' 2) (' ty tx Suy ra 1 2 2 ( ) 0 (1 2 ) (2 2 ) 2 2 AB I xyds t t dt= = + + + ∫ ∫ ∫ +++= 1 0 2 )4 422 (22 dtttt 1 0 32 3 2 2 3 24       ++= tt t 3 23 8 = ... Chương I – TÍCH PHÂN KÉP VÀ TÍCH PHÂN ĐƯỜNG 22 22 2))('())('())('( ttztytx +=++ TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 1 Suy ra ∫ +−=⇒ π 2 0 2 2|) |2( dttttN ∫ += π 2 0 2 2 dttt [ ] 22 ) 42( 3 1 2/ 32 −+= π ... diễn lại là 2 1 2 2 ( ) x x I dx x y dy − − ⇒ = + ∫ ∫ 2 2 1 2 2 2 x x y xy dx − −   = +     ∫ 1 2 2 2 2 3 2 (2 ) ( ) 2 2 2 x x x x x dx −   − = − + − −     ∫ 3.95= Ví dụ 2 Tính D I...

Ngày tải lên: 11/01/2014, 18:56