bài 5 viết phương trình đường thẳng qua a 1 2 và

... Lập phương trình đường thẳng (∆) qua A ( ; ; 1) , vng góc với đường x − y z 1 x 1 y + z = = cắt đường thẳng ( 2 ): = = thẳng ( 1) : 1 1 ∆ 2 β α ∆ B A Gọi mp(α) qua A ( ; ; 1) vng góc với đường ... vectơ phương đường thẳng (∆ ) ta xác định đường thẳng ( ∆ ) thơng qua việc xác định hai mặt phẳng ch a là: • Mp(α) qua A ( ; ; 1) vng góc với đường thẳng ( 1) mặt phẳng ( β ) qua A qua đường thẳng ... ∆ A 2) Vấn đề đặt ra: Lập phương trình đường thẳng (∆) qua hai điểm A ( ; ; − 1) B( ; ; ) A ∆ B Ta thấy đường thẳng (∆) qua điểm A ( ; ; 1) có vectơ uuuu r phương AB = ( 1 ; − ; ) 3) Từ ta...

Ngày tải lên: 03/10/2014, 21:20

... , d2 :   2x − y − z + = 11 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M (1, -1, 1) cắt đường thẳng  x = + 2t  x + y 1 =  d1 :  y = t (t ∈ ¡ ), d :   y + 2z − =  z = 3−t  12 Viết phương trình ... qua điểm A( 1, 1 ,1) vuông góc với mặt phẳng (P), (Q) (CĐ khối A2 009) 18 Trong không, gian với hệ t a độ Oxyz cho tam giác ABC có A( 1, 1,0), B(0 ,2 ,1) trọng tâm G(0 ,2, -1) Viết phương trình đường thẳng ... minh d1 d2 chéo Viết phương trình mặt phẳng (P) (Q) cho (P) ch a d1 , (Q) ch a d2 th a ( P ) P(Q) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M (2, -1, 1) vuông góc với đường thẳng x + y +1=  2x +...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 19:36

... vtpt đường thẳng ch a cạnh AC n1  a1 ; a2  , a1 2  a2  Ta có cos A  Suy cos A  2 ˆ   cos 45   A  45 n  n1  a1 2  a2   3a1 2  3a2 2  1 0a1 a2  Giải phương trình ta a2   3a1 a1   3a2 ...   cos 45   B  45 10 n  n2  b 12  b2   b 12  5b1b2  2b2  10 Giải phương trình ta b2  2b1 b1  2b2 Vậy lấy n2 1; 2  n  2; 1 Phương trình đường thẳng ch a cạnh BC qua điểm B ... trình đường thẳng mặt phẳng 12 2. 2 .1 Dạng 1: Viết phương trình tham số đường thẳng 12 2. 2 .2 Dạng 2: Viết phương trình tổng quát đường thẳng 22 2. 3 Rèn luyện số kỹ viết phương trình đường...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 09:21

... điểm I AB I= ( x A + xB y A + y B z A + z B ; ; ) 2 * a = (a1 ;a2 ;a3 ) b = (b1;b2;b3) - Tích có hướng a b véc tơ ký hiệu [ a , b ] [ a , b ] = ( a2 .b3 - a3 .b2 ; a3 .b1 -a1 .b3 ; a1 .b2 - a2 .b1) Chú ... lớp 1 2A2 , 1 2A5 , 1 2A6 làm đề kiểm tra 45 phút với nội dung toán viết phương trình mặt phẳng thuộc dạng có đề tài Kết khả quan, cụ thể sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu Lớp 1 2A2 18 % 48% 30% 4% Lớp 1 2A5 ... phương d AB - Chọn điểm qua A B ( Đ a toán dạng 2) Ví dụ : Trong không gian với hệ Oxyz Viết phương trình tham số d trường hợp sau: a/ d qua A( 2; 3; 5) B( -1; 2; ) b/ d qua M( -2; 1; 3) N (1; 1; ...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 05:18

... không phương a r r r r = (a1 ;a2 ;a3 ), b (b1;b2;b3) VTPT ( α ) n = [ a , b ] = ( a2 .b3 - a3 .b2 ; a3 .b1 -a1 .b3 ; a1 .b2 a2 .b1) * Nếu ( α ) cắt trục Ox, Oy, Oz A( a;0;0 ), B (0;b;0), C(0;0;c) ( α ) có phương ... d AB - Chọn điểm qua A B - Đ a toán dạng Ví dụ : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình tham số d trường hợp sau: a/ d qua A( 1; 2; -3) B( -2; 2; ) b/ d qua M( -2; 1; 3) N (1; 1; ... + 2t ' z =  ( t t’ tham số) 12 Lời giải Gọi A B giao điểm d1 d2 với (P) => A( 1; 0;0) B (5; -2 ;1) uuu r Khi đường thẳng d cần tìm đường thẳng qua A nhận AB (4; -2 ;1) VTCP =>  x = + 4t  Phương trình...

Ngày tải lên: 18/11/2014, 17:09

... + b 12 =± hai đường thẳng a2 x + b2 y + c2 2 a2 + b2 10 Vị trí tương đối hai đường thẳng Cho hai đường thẳng ∆ : a1 x + b1 y + c1 = ∆ ; a x + b2 y + c = Đặt D = a1 b1 a2 b2 , Dx = b1 c1 b2 c2 , ... cos( 1 , ∆ ) = a1 a + b1 b2 a1 2 + b 12 a + b 22 B MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A có VTPT VTCP Ví dụ: Lập phương trình đường thẳng ... 1) = ⇔ ax + by − a − b = (a + b2 ≠ ) 11 Mặt khác: d ( B, ∆ ) = 3a + 6b − a − b a +b 2 ⇔ 2a + 5b a +b ( ) = ⇔ ( 2a + 5b ) = a + b ⇔ 21 b + 20 ab = 2 b = ⇔ b = − 2 0a 21  Với b = chọn a = 1, ptđt...

Ngày tải lên: 28/02/2015, 09:43

... ( 2 ;1; 1) phương +) Đường thẳng ∆ qua M ( 1; 0; 2 ) +) Đường thẳng 1 qua M ( −3 ;1; 1) có phương u1 ( 2 ;1; 1) +) Đường thẳng 2 qua M ( 2; 1; 1) có phương u2 ( 2; 1; 1) có u r u u r +) Quan ... ⇔ ( 5c − 4b ) + ( 4a ) + ( − 5a ) 2 =3 a + b2 + c2 ( 5c − 4b ) + ( 4a ) + ( − 5a ) = a + b + c ( 8a + 3c ) + ( 4a ) + ( − 5a ) = a + ( 2a + 2c ) + c 2 ( 2) Từ (1) (2) ta có: ⇔ 2 ⇔ 10 5a + 48ac + ... = b = 17 a ⇔ ⇔   5a + 2b + c = c = − 5a − 2b c = 2 9a Vì a +b +c ≠ 0⇒ a ≠ 2 r u ( 1; 17 ; 29 ) véctơ r u ( a; 17 a; 2 9a ) hay đường thẳng cần tìm có phương qua A nên có phương trình: ∆:...

Ngày tải lên: 08/04/2015, 07:10

... y A + y B z A + z B ; ; ) 2 * a = (a1 ;a2 ;a3 ) b = (b1;b2;b3) - Tích có hớng a b véc tơ ký hiệu [ a , b ] [ a , b ] = ( a2 .b3 - a3 .b2 ; a3 .b1 -a1 .b3 ; a1 .b2 - a2 .b1) Chú ý : -) [ a , b ] a [ a ... AB - Chọn điểm qua A B ( a toán dạng 2) Ví dụ : Trong không gian với hệ Oxyz Viết phơng trình tham số d trờng hợp sau: a/ d qua A( 2; 3; 5) B( -1; 2; ) b/ d qua M( -2; 1; 3) N (1; 1; -1) c/ d qua ... 1 2A2 , 1 2A5 , 1 2A6 làm đề kiểm tra 45 phút với nội dung toán viết phơng trình mặt phẳng thuộc dạng có đề tài Kết khả quan, cụ thể nh sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu Lớp 1 2A2 30% 18 % 48% 4% Lớp 1 2A5 ...

Ngày tải lên: 23/04/2015, 14:45

... tra cho thấy: Phương pháp Lớp Tổng số HS Điểm < Điểm 5 8 Điểm 9 10 20 Phương pháp cũ 23 47,9% 14 ,6% 35 10 6,3% 12 /3 18 37 ,5% Phương pháp 12 /11 48 72, 9% 20 ,8% 48 D a vào kết kiểm tra đánh giá nhận ... Thu 18 chủ đề Hình Học 12 ĐHQG Hà Nội Phan Huy Khải Bài tập Hình Học 12 Giáo Dục Việt Nam 2 011 Trần Văn Hạo SGK Hình Học 12 Giáo Dục Việt Nam 20 08 Báo toán học tuổi trẻ 2 011 ... cắt cả hai đường thẳng 1 và ∆ a) Cách giải: - Giả sử d cắt 1 và ∆ tại A và B, suy to a độ cu a A theo tham số t và to a độ cu a B theo s uuu r uuu r - Do M, A, B thẳng hàng...

Ngày tải lên: 05/08/2015, 20:08

... phương pháp t a độ không gian hai lớp 12 năm học 2 010 – 2 011 sau: Môn Toán Lớp Giỏi Khá Yếu, Lớp Sĩ số SL % SL % SL % 1 2A1 40 10 25 25 62 .5 0 1 2A4 44 11 .9 22 52 .4 11 .9 Qua đề tài này, bước khởi đầu ... Đ a dạng 1) Ví dụ: Viết phương trình tham số d trường hợp sau : a/ d qua A( -2; 1; 5) B( -1; 2; ) b/ d qua M( -1, 2, 3) gốc t a độ Lời giải a/ Do d qua A B nên véc tơ phương d AB = (1; 1; -5) Giáo ... cách d 1, d2 thuộc mặt phẳng ch a hai đường thẳng d1: x +2 y 5 z −9 = = ; 1 d2: x y+3 z+7 = = 1 III Kết thực Đề tài thực Năm học 2 010 – 2 011 cho hai lớp 1 2A1 và 1 2A4 , nhấn thấy thu kết khả quan,...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 09:00

... ng trình sách giáo khoa (l p 10 , 11 , 12 ) T p trung vào m t s ki n th c tr ng tâm c a kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 19 00 58 -58 - 12 Là kh a h c trang b toàn di n ki n th c theo c u trúc c a ... đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10 .000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b toàn ... qu c gia Phù h p v i h c sinh c n ôn luy n b n Là kh a h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho h c sinh tr i qua trình ôn luy n t ng th Là nhóm kh a h c t...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 09:38

...  a a b   3a  2b  Do H hình chi u vuông góc c a A Ox  H  ;0   a b  3a  2b a  3a 2 a b    5a 2b2  4 (a  b2 ) (a  b) +) Ta có: d ( H ,  ')  2 5 a b  a  2b  (a  2b)( 2a  ... góc c a M AC , H trung m c a MC t BM  MH  HC  x  Xét tam giác ABH ta có: AH  AM  MH  25  x2 Khi xét tam giác AMH ta có: AB2  AH  HB2  52  25  x2  (2 x )2  x2   AH  16  AH  ... b( y  2)   ax  by  3a  2b  , AB ti p xúc v i (T ) nên ta có: d ( I , AB)  R  2a  3b  3a  2b a b 2  10  25 ( a  b)  10 (a  b2 )  a  3b  3a  10 ab  3b2   (a  3b)( 3a  b)...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 09:38

... AM  (1; 2) Khi cos MAB  BAu AM a   2(  2a  2) 2     5 BA u AM (a  1) 2  ( 2a  2) 11 (lo i) , suy A( 1; 2) ng trình: y    5a  6a 11   a  1 ho c a  Do AD qua A( 1; 2) vuông ... c a AC n3  (a ; b) v i a  b2  Do tam giác ABC cân t i A nên:     cos B  cos C  cos n1 , n2  cos n3 , n2   12 72  62 12  22  a  2b a  b2 12  22  2a  9b  25 ( a  b2 )  85( a ... IAN  cos n, nAN  10 a  b2  2a  b  9 (a  b2 )  5( a  b )2  2a  5ab  2b2   ( 2a  b) (a  2b)    a  2b   a  +) V i 2a  b , ch n  , suy n  (1; 2) b  2  11  Khi BC qua...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 09:39

... v i a C (c; 2c  8)  IA2  25  (2  2a )  (a  2)  25   Khi IA  IC  IB     2  IC  25 c  (2c  10 )  25     a  1   A( 4; 1)   17    24 17     5a  1 2a  17 ... 52  42    Suy  // I1 I ho c  qua trung m c a I1 I   +) Ta có I1I  12  22    I1H  I K , suy  không th qua trung m c a I1 I Do  // I1 I  vecto ch ph ng c a  u  I1I  (1; 2) ... ( x2  1; m) Khi AMN vuông t i A  AM AN   ( x1  1) ( x2  1)  m2  V y ph  m  1  x1 x2  ( x1  x2 )   m2   2m2  4m     (th a mãn (*) m  ng trình MN y  1 ho c y  Bài Trong...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 09:39

... 37( 41, 1%) B 3(3,3%) 45( 50%) 19 ( 21 , 1%) 13 (14 ,4%) 18 (20 %) C 15 ( 16 ,7%) 32( 35, 6%) 55 ( 61, 1%) 3(3,3%) 15 ( 16 ,7%) D 5( 5,6%) 4(4,4%) 2( 2 ,2% ) 5( 5,6%) 20 (22 .2% ) Nhận xét: Qua kết điều tra cho thấy a số em có ý ... 2( 15 , 4%) 3 (23 ,1% ) 3 (23 ,1% ) C 2( 15 , 4%) 3 (23 ,1% ) 2( 15 , 4%) D 0(0%) 1( 7,7%) 2( 15 , 4%) 1( 7,7%) 4(30,8%) 2( 15 , 4%) 2( 15 , 4%) 6(46 ,1% ) 1( 7,7%) 2( 15 , 4%) 2( 15 , 4%) Nhận xét: Qua bảng điều tra trên, ta thấy dù GV ... hệ phương trình ta xA  10 suy y A  21 Vậy A 10 ; 21 Đường thẳng qua điểm A có vtcp AM 12 ;  21 27  x  10  12 t ,t   y  21  21 t Vậy phương trình tham số d  Bước 3: Kiểm tra - nghiên...

Ngày tải lên: 02/09/2016, 15:56

... = A1 CI ⇒ A1 ∈ BC Ta có A1 CI = IC Tương tự ta chứng minh A2 ∈ BC Vậy phương trình cạnh BC phương trình đường thẳng qua A1 , A2 Ta xác định t a độ A1 , A2 : ur Ta có BD ⊥ AA2 ⇒ n1 ( 1; 2 ) ... trung điểm AB, AC, ta có M (a ; 1) , N(2b -1; b) Do M trung điểm AB nên ta suy B( 2a- 1 ; -1) mà B thuộc d1 suy 2a- 1 – 2( -1) +1 = hay a= -1, B(-3 ; -1) Mặt khác ta có N trung điểm AC suy C(4b-3; 2b-3) mà ... phương trình đường cao không qua đỉnh Lập phương trình cạnh tam giác ABC Phương pháp chung : Giả sử tam giác có đường cao ( d1 ) : A1 x + B1 y + C1 = A ( d ) : A2 x + B2 y + C2 = d1 Điểm A ( x0...

Ngày tải lên: 11/09/2016, 15:06

... ∆ qua M ( 1; 0; 2 ) +) Đường thẳng 1 qua M ( −3 ;1; 1) +) Đường thẳng 2 qua M ( 2; 1; 1) r có phương u ( 2 ;1; 1) ur có phương u1 ( 2 ;1; 1) có uur u phương ( 2; 1; 1) +) Quan hệ: 1) Quan hệ ... 1; 1; 1) + )Đường thẳng 1 qua M ( 1; 1; 2 ) + )Đường thẳng 2 qua M ( 2 ;1; 0 ) +)Quan hệ: Đường thẳng ur có phương u1 ( 2; 3 ;1) ur có phương u1 ( 3; 1; 1) ∆ ⊥ ( P) Đường thẳng ∆ cắt 1 2 2) Cần ... Từ (1) (2) :  3a + 7b + 4c = ⇔   5a + 2b + c = Vì  3a + 7b − 2 0a − 8b = b = 17 a ⇔  c = − 5a − 2b c = 2 9a r a + b + c ≠ ⇒ a ≠ véctơ u ( a; 17 a; 2 9a ) hay đường r u ( 1; 17 ; 29 ) qua A nên...

Ngày tải lên: 30/10/2016, 10:24

... R) Bài 15 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 1; 2; 3) hai đường d1: thẳng x 2 y 2 z 3   , 1 d2: x 1 y 1 z 1   Viết phương 1 trình đường thẳng d qua A vuông góc với d1 ... Page 11 of 25 8 Header Chuyên Page 12 đề: of 25 8 “Phân loại dạng tập viết phương trình đường thẳng không gian” Bài 12 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:  x  1  2t ... -2 + 5t ïî ìï3x + 2y + 13 = ìï3x + 2y - 13 = A ïí B ïí ïï5x + 2z + 11 = ïï5x + 2z - 11 = î î ïì3x - 2y + 13 = ïì3x - 2y - 13 = D ïí C ïí ïï5x - 2z + 11 = ïï5x - 2z - 11 = î î Hãy tìm vectơ phương...

Ngày tải lên: 09/03/2017, 19:13