bµi 2 c¸c quy t¾c týnh ®¹o hµm

... 2mkT 2 kTm l v   − 2mkT f (p) = 4π  pe ÷  2 kTm  Và (2. 16) 2. 4 Các vận tốc đặc trưng phân bố Maxwell 2. 4.1 Các vận tốc đặc trưng - Vận tốc nhiên hay vận tốc có xác suất lớn 2kT m vc = (2. 17) ... (2. 14) 2 V 2kT Thay trị số thông số α vào, ta viết phân bố Maxwell liên hệ với nhiệt độ tuyệt đối theo công thức: m − mvl f (v ) = e 2kT 2 kT l mv  m  − 2kT f (v) = 4π  ve ÷  2 kT  Và (2. 15) ... quân phương: 3kT m v cqp = v = (2. 20) 2. 4 .2 Động trung bình chất khí Động trung bình chất khí tổng động trung bình phân tử n0 εd = ∑ i =1 mvi2 mn ρv = v = 2 (2. 21) Khi phương trình thuyết động...

Ngày tải lên: 17/05/2015, 08:56

... khác số định lý: hệ 2. 1.1 .2; định lý 2. 2 .2. 1 ; hệ 2. 2.4 3)Đa chứng minh cách chi tiết số mệnh đề hội tụ tổng đại lợng ngẫu nhiên độc lập :mệnh đề3.1; mệnh đề 3 .2 ; ; mệnh đề3.8 32 Tài liệu tham khảo ... P(A) ( + c) + DX k (2) k =1 Từ (1) (2) suy ES2 + P(A) n Suy ( n P(A) ( + c) + DX k k= 22 n 22 ESn P(A) ( + c) + DXk k= Suy 11 ) n P( A) ES n n ( + c) + DX k 2 = k =1 = ( + c) ... định lý 2. 2.4 ta có chuỗi ( X n EX n ) n=1 hội tụ h.c.c (10) Mặt khác X n = (X n EX n) + EX n (11) Từ (10), (11) chuỗi EX n n =1 < (giả thiết ), suy 2. 2.6 Định lý (Tiêu chuẩn chuỗi) 22 X n...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:08

... PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Y y1 y2 … yn x1 p11 p 12 … p1n x2 p21 p 22 … p2n X pm2 … pm1 … … … … xm … pmn BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG ... phối xác suất đồng thời sau: Doanh thu Y Chi phí quảng cáo X 1000 120 0 1500 20 0,08 0,05 0,01 30 0 ,2 0,3 0, 02 40 0, 12 0 ,2 0, 02 BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU ... QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN CỦA CÁC THÀNH PHẦN  X Giả sử (X, Y) đại lượng ngẫu nhiên hai chiều rời rạc có bảng phân phối xác suất đồng thời Y y1 y2 yn … x1 p11 p 12 … p1n x2 p21...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:13

... n=1 2. 6 Mệnh đề Cho X ĐLNN, DX = E(X − a )2 a∈R Chứng minh Với a ∈ R ta có E(X − a )2 = E(X − 2aX + a2 ) DX = EX − (EX )2 , E(X − a )2 − DX = E(X − 2aX + a2 ) − [EX − (EX )2 ] = EX − 2aEX + a2 − EX ... DE(X/G) = E[E(X − E(X/G) )2 /G] + E[E(X/G) ]2 − [E(E(X/G)) ]2 = E[(X − 2XE(X/G) + E(X/G))/G] + E[E(X/G) ]2 − (EX )2 = EX + 2E{E(X/G)[E(X/G) − X]} − (EX )2 = DX + 2E{E(X/G)[E(X/G) − X]} 24 (3) Vì E(X/G) G-đo ... có DX = EX − (EX )2 DE(X/G) = E[E(X/G) ]2 − [E(E(X/G)) ]2 = E[E(X/G) ]2 − (EX )2 Mặt khác lại có ≤ E[X − E(X/G) ]2 = EX − E[E(X/G) ]2 suy EX − E[E(X/G) ]2 ≥ Vậy DE(X/G) ≥ EX − (EX )2 = DX 3.3.13 Mệnh...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 12:46

Ngày tải lên: 24/04/2016, 12:03

... 2l ( Bất đẳng thứcMarkov) 2k = k =1 l =1 2l E X i =1 j =1 2k 2 2l ij ( theo bổ đề 3 .2) C E X ij (*) < i2 j2 i = j =1 k 2l X ij Do đó, i =1 j =1 k l 2 ( (k, l) ) hcc (3.1) M mn M 2k ... mn M 2k 2l Tkl = kmaxk + k l m< mn 2 l l+ Đặt n< Với > 0, ta lại có M mn > + P kmaxk + > 2l m< 2l+ mn n< M k l P{ Tkl > } P k2 2l 2 M k l P k2 2l 2 2k 2l > ... M mn > m< 2l+ n< M k l P k2 2l > + C k 2l 2 2 k +1 l +1 E X i =1 j =1 (nhờ bổ đề 3.4) ij 2 k +1 l +1 M k l E X ij P k2 2l > + C ( k +1) ( l +1) 2 i = j =1 2 Vì Do P{Tkl...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:08

... n2 ( ) X n2 ( ) , với A + X n2 ( ) Vậy A , tồn n() cho: X n2 ( ) X n2 ( ) với n n() + X n2 ( ) (2) Từ (1) (2) suy ra: X n2 < , n =1 với A Vậy chuỗi X n= n hội tụ h.c.c 3 .2. 9 ... Dãy ĐLNN X ,X2 ,.,Xn, gọi độc lập với n 1, (X1 ,X2,,Xn) (Xn+1 ,Xn +2 ,,) độc lập (Trong (X1 ,X2 ,.,Xn) (tơng ứng (Xn+1 ,Xn +2 ,,)) đại số bé mà X1 ,X2,,Xn (tơng ứng Xn+1 ,Xn +2 ,) đo đợc)) ... Từ (1) (2) suy X k ; (khi n n k =1 ) (2) ) X hội tụ h.c.c 3 .2. 8 Mệnh đề Giả sử ( X n ) dãy ĐLNN độc lập Khi n= n X n2 E + X < n= n Chứng minh Giả sử chuỗi X n2 n= X n2 < E...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:48

... cách chi tiết số mệnh đề hội tụ tổng đại lượng ngẫu nhiên độc lập: mệnh đề 2. 2 .2. 6 ;… ;2. 2 .2. 12; mệnh đề 2. 2.3 .2, mệnh đề 2. 2.3.3 Qua việc sử dụng khóa luận, thấy mang lại hiệu lớn việc học tập giảng ...    1 k  n (2. 1.3.7) Chứng minh Đặt A  (max Sk  2 ) , B  ( Sn   ) , 1 k  n A1   S1  2  , A2   S1  2 ); S2  2  , , Ak   S1  2 ; ; Sk 1  2 ; S k  2  Bk   Sn  ... k2  k 1   Từ (1) (2) ta có: n   ES     P ( A)  P ( A) (  c)    k2  k 1   n    ES2    P ( A)  (  c )      k2  n  k 1  n 2 (2) n  ES2   n  P( A)  2...

Ngày tải lên: 06/03/2015, 14:45

... + X2 ~ N ( a1+ a2 , + ) Thật : x (t ) = e iat ( t ) 1 1 x (t ) = e iat2 ( t 22 )2 Suy : x +x (t ) = x (t ) + x (t ) ( theo tính chất 3) 2 = e iat ( t ) + e iat 1 = e it ( a +a ) ( t 22 ) 2 2 (1 ... Xk +2, k =1 ,2 Khi : Y + Yn 3na lim P < x = (x) n 3n Chứng minh Đặt : Zn = Y1+.+Yn = X1 +2X2+3(X3 +.+Xn)+ 2Xn+1+Xn +2 = 3Sn (2X1+X2+2Xn+1+Xn +2) Từ : Z n 3an < x (x) = P 3n x e t2 ... phơng sai =1 Khi X + X + X n 2 X 12 + X + X n a, Yn = X + X X n b, Zn = X 12 + X 22 + + X n2 n D D Y N(o,1) Z N(o,1) Chứng minh a, Đặt Tn = X 12 + X 22 + + + X n2 n Ta có theo hệ 1: Tn D D...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:48

... = x2 + 2y2 Rõ ràng V(t, x, y) hàm xác định dơng Đạo hàm hàm theo t nghĩa hệ là: 13 dV V x V dy = + dt x dt y dt = 2x(2y x)(1 x2 3y2) + 4y(x + y)(3y2 + x2 - 1) = -2( 1 x2 3y2)(x2 + 2y2) ... chuỗi luỹ thừa n x1, x2, , xn miền x i2 H tất khai triển i =1 số hạng không thấp bậc hai iii) Tất nghiệm phơng trình đặc trng: a11 k a 12 a1n a 21 a 22 - k a 2n a n1 a n2 a nn k =0 (4) ... (x, (ATH + HA)x) = xT(ATH + HA)x 2. 1 .2. 2 Xét hệ vi phân ngẫu nhiên dx = Axdt + BxdW(t) hay dx = [Adt + BdW(t)]x (2) A, B Rnxn ma trận Ta xây dựng hàm Liapunov hệ (2) có dạng toàn phơng V = xTHx...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:22

... trận đơn vị, O2n x 2n ma trận không cỡ 2nx2n Định nghĩa 2. 2 .2. 1 Ma trận A đợc gọi ổn định mũ nếu: ( = Const > 0) Số đợc gọi số ổn định mũ hệ (2 1) hay ma trận A Mệnh đề 2. 2 .2. 2 (Liapunov) Nếu ... ổn định hệ (2 2), có nghĩa > tồn > cho nghiệm Y = Y(t) hệ (2 2)khi t (t0, ) ta có: || Y(t) -z(t) || < (2 5) || Y(t0) -z(t0) || < (2 6) Nhng (2 7) nghiệm hệ vi phân tuyến tính (2 4) ngợc lại ... (2 2) Y(t) nghiệm hệ (2 2) từ || Y(t0) -z(t0) || < suy ra: || Y(t) -z(t) || < t [t0, ) Điều có nghĩa nghiệm z(t) ổn định t (Điều phải chứng minh ) Định lý 1 .2. 5 Hệ vi phân tuyến tính (2 2)...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:22

... x g 2 g x B2 dt + Bx(t) dw(t)) + B2 g x 2 g x B2 dt g ) dt + B dw(t) x Ví dụ: g(t, x) = x2 g t Ta có = 0, g x = 2x, g x =2 Vậy, theo quy tắc vi phân Itô ta có: dXt2 = Xtdt Xt+ B2 dt Ta ... x2 xT H= (x1, x2) a b ,H= a b b c b = (a x1 + bx2, b x1 + ax2) c XT Hx = (a x1 + bx2, b x1 + ax2) x1 xn = (a x1 + bx2) x1 + (b x1 + ax2)x2 Hx = a b b c x1 x2 ... hai: 3) Tất nghiệm phơng trình đặc trng: a11 a 12 a1n a21 a 22 -k a2n =0 (5.4) An1 an2 ann-k có phần thực âm; nghiệm tầm thờng xi (i = 1, n) hệ (5 .2) hệ (5.3) ổn định tiệm cận, tức trờng hợp nghiên...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:22

... 29 ,8 29 ,9 28 ,8 28 ,1 25 ,7 21 ,9 18,0 15 ,2 20,7 22 ,7 26 ,9 28 ,3 28 ,7 28 ,7 27 ,3 25 ,7 23 ,9 19,3 19,6 19,7 21 ,6 25 ,7 27 ,9 30 ,2 29,8 30,7 29 ,8 26 ,9 23 ,6 19,4 18 ,2 18 ,2 20,9 25 ,4 26 ,2 28,6 28 ,8 29 ,5 28 ,3 ... 366 22 ,2 22, 4 22 ,4 21 ,8 21 ,0 20 ,5 19,0 18,8 19,1 19,4 22 ,2 22, 1 21 ,5 20 ,6 16,4 17,7 15,3 16,4 17,0 18,4 23 ,9 24 ,2 23,5 21 ,3 14,3 15,6 11,4 12, 8 15 ,2 17 ,2 89 91 92 88 77 77 66 68 78 82 1013 ,2 ... 11 12 Năm 1979 Năm 1980 Năm 1981 Tw Ta Tw Ta Tw Ta 19,9 20 ,2 20,6 23 ,4 27 ,9 29 ,6 31,0 29 ,3 28 ,9 27 ,5 23 ,7 21 ,1 18 ,2 19 ,2 19,6 22 ,6 26 ,4 28 ,1 29 ,8 28 ,1 27 ,4 25 ,8 21 ,9 20 ,4 19,7 17,0 21 ,3 23 ,6 27 ,9...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 16:21

Ngày tải lên: 18/11/2014, 08:02

Ngày tải lên: 18/11/2014, 09:14

... X 12, ,X1n1) Từ tính đợc : X X W1=(X = X1 = s' X n1 i = 1i ( n1 i = 1i ) Lấy từ đám đông thứ ngẫu nhiên kích thớc n2: W2=(X21, X 22, ,X2n2) Từ tính đợc : X2 = n2 n2 X i =1 ( s '2 = n2 X 2i ... t : t > 2. 3 42 } tn tn x x 78 72 = = t tn: Vậy có thểS '2 thọ trung2binh các 12 2cao hơn15cụ ông= 3. 728 W KL nói tuổi cụ bà S '2 + + n1 n2 100 150 Bác bỏ H chấp nhận H 12 iv Cha biết quy luật ... 60 ( n1 1)( n2 1) 99 * 59 K= = = 25 2 2 ( n1 1)(1 c ) + ( n2 1) c 99 * 0.66 + 59 * 034 Ta tim giá tri t /2 P( | T | > t /2 (k) = t 25 = 2. 06 cho : 0. 025 (k) ) = ằ P( | T | > 2. 06 ) = Do...

Ngày tải lên: 21/06/2015, 18:54

... 0,3 0,3 Ε ( Χ) =2 , 2 , 2 , 2= + .2 + ,2 D ( Χ ) = 2 11 , 12 2 2( + 11, 1 + 2 2 ( ) 22 −, ) Ε 2 σ ( Χ ) = D( X ) Khoa Khoa Học Máy Tính 2, 22 2 = Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 20 10 Cách dùng ...  p q p2 p2  Mod X = Med X =m m− p (2 + q ≤ 2) q + + /2  ⇔  m − m q + + ≥ − 22 /2 p (2 + q+ q  Khoa Khoa Học Máy Tính ) Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 20 10  q m 2 − 2 2 / p ... cos= x xdx Ε( Y = ) π /2 ∫ π /2 sin x cos= xdx sin x = π /2 sin x = 2 2 2 2 2 =Ε Y ) −Ε Y ( = ) − = ) ( ( 2 2 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 20 10 12 Ζ = ϕ ( Χ,Y ) §5:...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:10

... Y bảng sau (X, Y) (0;0) (0;1) (0 ;2) (1;0) (1;1) (1 ;2) pij 0,1 0 ,2 0,3 0,05 0,15 0 ,2 M(Z) M (0 ( 0).0 Z (0 ,1 ).0 ,2 (0 2) .0, ( (1 0).0, 05 (1 ) 1).0,15 (1 2) .0 ,2 , 75 , ... có lãi không? 2 CÁC ĐẶC TRƯNG SỐ CỦA VECTOR (X, Y) 2. 1 Đặc trưng phân phối có điều kiện 2. 1.1 Trường hợp rời rạc X x1 x2 … xi … xm PX/Y=yj P1/j p2/j … pi/j … pm/j Y y1 q1/i y2 q2/i … … yj qj/i ... 0,1 0 ,2 0,4 0 ,2 0,1 1.4 Phương sai D(X) 1.4.1 Đònh nghóa D(X) D M{ [X ( M(X)] } M(X) D(X) h M[(X o a ) ], ë VD X PX 0 ,2 0,7 0,1 m = M(X) = 1.0 ,2 + 2. 0, + 3.0,1 = , Þ D(X)= (1 -1,9) 0 ,2+ (2 -1,9)...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:23

... 0,1 0 ,2 0,4 0 ,2 0,1 1.4 Phương sai D(X) 1.4.1 Đònh nghóa D(X) = M{[X - M(X)] } ) D(X) = M[(X - m ], m = M(X) VD X PX 0 ,2 0,7 0,1 m = M(X) = 1.0, + 2. 0, + 3.0, = 1, 2 Þ D(X)=(1 -1,9) 0 ,2+ (2 -1,9) ... có lãi không? 2 CÁC ĐẶC TRƯNG SỐ CỦA VECTOR (X, Y) 2. 1 Đặc trưng phân phối có điều kiện 2. 1.1 Trường hợp rời rạc X x1 x2 … xi … xm PX/Y=yj P1/j p2/j … pi/j … pm/j Y y1 q1/i y2 q2/i … … yj qj/i ... trọng lượng gồm nặng 1kg, 2kg kg Lấy ngẫu nhiên quả, gọi X trọng lượng cầu X có luật phân phối X 1kg 2kg 3kg PX 0,5 0 ,2 0,3 Suy M(X) = 1.0,5 + 2. 0 ,2 + 3.0,3 = 1,8kg 1.3 .2 Ý nghóa Kỳ vọng giá trò...

Ngày tải lên: 27/01/2014, 01:20

... Ta có: A = 20 11x + 20 12 − x + 20 13 ≥ 20 12 + 1− x 2 20 12 ( + x ) ( − x ) ( 1+ x) ( 1− x) = 20 12 + 20 12 ( + x ) + − x − x2 = 20 12 + 20 12 Dấu “=” xảy ⇔ 20 12 ( + x ) = − x ⇔ 20 12 + 20 12 x = − x ⇔ ... rằng: x2 y2 z2 + + ≥ y +1 z +1 x +1 24 (Đề thi học sinh giỏi tỉnh Yên Bái 20 11 - 20 12) 1 1 Cho S = 1 .20 12 + 2. 2011 + ×××+ k ( 20 12 − k + 1) + ×××+ 20 12. 1 ( k ∈ N ,1 ≤ k ≤ 20 12 ) So sánh S 4 024 20 13 ... số thực ( a1 , a2 , , an ) ( b1 , b2 , , bn ) sau: (a 2 2 + a2 + + an ) ( b 12 + b2 + + bn ) ≥ ( a1b1 + a2b2 + + anbn ) (a 2 2 + a2 + + an ) ( b 12 + b 22 + + bn ) ≥ a1b1 + a2b2 + + anbn a1...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 21:37