400 bài toán tích phân hàm lượng giác có lời giải

Ngày tải lên: 29/11/2013, 01:52

... dạng ta giải cách cách không chia cho cos mà ta chia tử mẫu cho sin Thử coi? Từ ta có nhận xét: hầu hết tích phân hàm lượng giác mà tử số số giải cách dạng dạng asinx + b cos x + c dx - Hàm bậc ... I = ∫ www.MATHVN.com Tích phân ôn thi đại học Võ Hữu Quốc B – TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC www.DeThiThuDaiHoc.com b Dạng 1: I = ∫ sin n x.cos m xdx a + Nếu n m lẻ: Đặt hàm số mũ chẵn t (Tức ... sin x + cos x www.MATHVN.com Tích phân ôn thi đại học Võ Hữu Quốc C - TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ (CHỨA CĂN) www.DeThiThuDaiHoc.com b Dạng 1: I = ∫ f ( x; x − k )dx - Hàm số có chứa x2 − k a x − k = t...

Ngày tải lên: 19/06/2014, 12:28

... t2 + du hoctoancapba.com Trần Sĩ Tùng Bài tập Tích phân Dạng 4: Tích phân phần π x sin x ∫ Câu 62 I = −π cos2 x dx • Sử dụng công thức tích phân phần ta có: I= π ∫ − π   x xd  ÷=  cos x  ... hoctoancapba.com Bài tập Tích phân π Trần Sĩ Tùng dt 1− • Ta có: I = − tan x + dx Đặt t = tan x ⇒ I = − ∫ (tan x + 1)2 ∫ (t + 1)2 = 0 π tan x ∫ cos xdx π π tan x tan x • Ta có: I = dx = ∫ dx ... hoctoancapba.com Bài tập Tích phân •I= π Trần Sĩ Tùng sin x dx Đặt t = − sin 2 x ⇒ I =   = t ∫  − t ÷dt − sin x  1 ∫ Câu 26 I = π sin x ∫ ( sin x + cos x ) 1 = dx  π • Ta có: sin x + cos...

Ngày tải lên: 24/06/2015, 13:34

Ngày tải lên: 23/12/2013, 13:29

... ln x) • Đặt t = e x + ln x ⇒ I = ln Trang 30 ee + e −5 hoctoancapba.com Bài tập Tích phân Trần Sĩ Tùng Dạng 2: Tích phân phần Câu 31 I = π ∫e s inx sin xdx π u = sin x du = cos xdx ⇒ • I ... Trần Sĩ Tùng e Bài tập Tích phân   + ln2 x ÷dx   x + ln x ln x Câu 35 I = ∫  e ln x dx Đặt t = + ln x ⇒ I = − 2 3 x + ln x • Tính I1 = ∫ e + Tính I = ∫ ln xdx Lấy tích phân phần lần I ... hoctoancapba.com Bài tập Tích phân ln x Câu 41 I = ∫ (x e Câu 42 I = + 1) Trần Sĩ Tùng u = ln x  • Đặt dv = dx ⇒  ( x + 1)2  dx I = − ln + ln ln x + e x (e x + ln x) dx + ex ∫ e e e2 x • Ta có: I =...

Ngày tải lên: 24/06/2015, 13:34

... được: B = 2π −2 + Tính B = ∫x −2 Vậy: I = 2π Trang Bài tập Tích phân ( 3− Câu 30 I = ∫ hoctoancapba.com ) Trần Sĩ Tùng − x dx 2x4 • Ta có: I = ∫ 2x 4 − x2 dx − ∫ 2x4 dx −4 + Tính I1 = ∫ dx ... Trần Sĩ Tùng  x 3 ∫  •I= x +1  dx ÷ =  x + − ln x + x +  ÷   x +1  − ( ) = + ln Bài tập Tích phân ( + ) − ln ( + ) Câu 14 I = ∫ ( x − 1) x − x dx 1 2 • I = ∫ ( x − 1) x − x dx = ∫ ( ... (1 + )dt =  t + ln ÷ = −  + ln  t+2  2+ ÷ t2 − t2 −    3 t2 Trang hoctoancapba.com Bài tập Tích phân Câu 20 I = ∫ ( x + 1) x + Câu 21 I = x 27 x −2 ∫ x+ x x2 + x + 3t −4 dx • Đặt t = x...

Ngày tải lên: 24/06/2015, 13:34

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:32

... Changngoc203@gmail.com BÀI GIẢNG: TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SỐ TRONG TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC  Dạng 1: Tính tích phân dạng I   f  cos x  sin x dx đặt t  cos x  dt   sin dx  Bài tập giải ... qxdx  0 p  q   Bài 2: Tính tích phân I   sin x sin xdx  Dạng 4: Tìm nguyên hàm hàm lượng giác cách sử dụng công thức lượng giác phép biến đổi lượng giác - Phép biến đổi tích thành tổng 1 ... I  I  Bài tập tự giải có hướng dẫn:  Bài 1: Tính tích phân sau I   4sin x  sin x  cos x   HD: Tích phân liên kết I J  2 dx  4cos   sin x  cos x  dx  Bài 2: Tính tích phân sau...

Ngày tải lên: 12/03/2014, 09:00

... 2 sin sin 2 Bài 26 : Cho ΔABC Có cot g Bài 27 : Cho ΔABC Chứng minh : 1 1⎡ A B C A B C⎤ + + = ⎢ tg + tg + tg + cot g + cot g + cot g ⎥ sin A sin B sin C ⎣ 2 2 2⎦ A B C A B C Ta có : cot g + ... ( t ) = t + 2mt − ≤ ∀t ∈ [ −1, 1] ⇔ 1− Do Δ ' = m2 + > ∀m nên g(t) có nghiệm phân biệt t1, t2 t2 Lúc t t1 g(t) Do : yêu cầu toán + - ⇔ t1 ≤ −1 < ≤ t ⎧1g ( −1) ≤ ⎧−2m − ≤ ⎪ ⇔⎨ ⇔ ⎨ ⎩2m − ≤ ⎪1g ... Ta có : (*) ⇔ = cot g Bài :12 : Chứng minh : ⎛ 2π ⎞ ⎛ 2π ⎞ a/ cos2 x + cos2 ⎜ + x ⎟ + cos2 ⎜ − x⎟ = ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1 1 + + + = cot gx − cot g16x b/ sin 2x sin 4x sin 8x sin16x ⎞ ⎛ 2π ⎞ ⎛ 2π a/ Ta có...

Ngày tải lên: 05/03/2015, 22:37

... t2 + du hoctoancapba.com Trần Sĩ Tùng Bài tập Tích phân Dạng 4: Tích phân phần π x sin x ∫ Câu 62 I = −π cos2 x dx • Sử dụng công thức tích phân phần ta có: I= π ∫ − π   x xd  ÷=  cos x  ... hoctoancapba.com Bài tập Tích phân π Trần Sĩ Tùng dt 1− • Ta có: I = − tan x + dx Đặt t = tan x ⇒ I = − ∫ (tan x + 1)2 ∫ (t + 1)2 = 0 π tan x ∫ cos xdx π π tan x tan x • Ta có: I = dx = ∫ dx ... hoctoancapba.com Bài tập Tích phân •I= π Trần Sĩ Tùng sin x dx Đặt t = − sin 2 x ⇒ I =   = t ∫  − t ÷dt − sin x  1 ∫ Câu 26 I = π sin x ∫ ( sin x + cos x ) 1 = dx  π • Ta có: sin x + cos...

Ngày tải lên: 10/05/2015, 09:46

Ngày tải lên: 29/11/2013, 08:11

... = ln 6 π4 ∫ ( tg x ) d ( + tg x ) + tg x 3− 3 Bài Các phép II BI N I VÀ i bi n s b n nâng cao tích phân hàm lư ng giác I BI N NÂNG CAO TÍCH PHÂN HÀM S dx = • A1 = sin3 x ∫ dx ∫ ( sinx ) LÀ BI ... −1 − ( ) ( tg ) 2) = 2 2 2 2 175 Chương II: Nguyên hàm tích phân − Tr n Phương D NG 5: TÍCH PHÂN LIÊN K T • E1 = cosxdx ∫ sinx + cosx Xét tích phân liên k * t v i E1 là: E1 = sin x dx ∫ sin x ... sinx + cosx ) ∫ ( sin 3x ) π2 • E6 = ∫ Xét tích phân: * E6 = cos x dx ∫ ( sin x + cos x ) 177 Chương II: Nguyên hàm tích phân − Tr n Phương π2 Ta có: E∗ + E6 = ∫ ( cos x + sin x ) dx ( sin x...

Ngày tải lên: 28/03/2014, 19:20

... ∫ =∫ nhung  ln ≠  arctg   2 2 i.a 1  2a x + a 1  a 1x −a x + ( i.a ) dx dx 5/ Tích phân hàm lượng giác: * I=∫ dx a sin x + b cos x + c 10 Put t = tg = x 2dt x x ⇒ x = 2arctgt, dx = , sin ... cosx (hàm lẻ theo sinx, chẵn theo cosx) Nếu R(sinx, – cosx) = – R(sinx, cosx) Khi đặt t = sinx (hàm lẻ theo cosx, chẵn theo sinx) Nếu R(– sinx, – cosx) = R(sinx, cosx) Khi đặt t = tanx (hàm chẵn ... =0    −n.π + 2i.π  i =1 n a sin   + b  n     ∑ n →+∞ * lim * I= +π ∫ −π dx = ( sin x hàm le ) , a sin x + b 2π , x i ∈ [ −π, π] , ∆x = , a sin x i + b n dat f ( x i ) = n 2i.π − n.π...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:31

... ch phamtienhai_nbk@yahoo.com.vn hoc tienhai05@Gmail.com Chú ý : * Có thể tính cách trực tiếp phép biến đổi Bài 1: Tính tích phân sau: Phm Tin Hi Giỏo viờn Toỏn trng THPT Nguyn Bnh Khiờm Ti liu...

Ngày tải lên: 01/12/2013, 12:11

... qxdx   0 p  q  Bài 2: Tính tích phân I   sin x sin xdx  Dạng 4: Tìm nguyên hàm hàm lượng giác cách sử dụng công thức lượng giác phép biến đổi lượng giác - Phép biến đổi tích thành tổng 1 ... sau sử dụng tích phân phần Bài 16: Tính tích phân sau: I   e tan x    2e  sin xdx   Bài 17: (NN I – B 1998) Tính tích phân sau: I   e 2x 13  Bài 18: (ĐH Mở - 1997) Tính tích phân sau: ... tan   ) Bài tập tự giải có hướng dẫn:  Bài 1: Tính tích phân sau I  dx   sin x  4 HD: Phân tích 1 1   1  cot x  đặt t  cot x 2 sin x sin x sin x sin x  Bài 2: Tính tích phân sau...

Ngày tải lên: 28/12/2013, 23:07

... dx sin x Bài 1: Tính tích phân sau I HD: sin x Phân tích 1 2 sin x sin x 1 cot x sin x t cot x 3cot x dx sin x Bài 2: Tính tích phân sau I HD: t 3cot x ho t 3cot x Bài 3: Tính tích phân sau: ... 2007) Tính tích phân sau I Bài 5: ( e3 x sin xdx – 2005) Tính tích phân sau I K 3.e 34 e x sin – 2000) Tính tích phân sau I x dx HD: H e às x 2cos x dx – 1998) Tính tích phân sau: I Bài Bài 8: 2e ... sin x cos x dv Bài 22: Tính tích phân sau I sin x x e dx cos x 2 x cos xdx Bài 23: Tính tích phân sau I e2 Bài 24: Tính tích phân sau I x cos x dx 2 Bài 25: Tính tích phân sau a I sin x cos x b...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 21:51

... x π Bài 18: Bài 3: Bài 4: Bài 5: Bài 6: Bài 7: Bài 8: Bài 9: Bài 10: Bài 11: Bài 12: Bài 13: π sin x dx ∫ cos x π dx ∫ π sin x cos x Bài 16: Bài 17: Bài 19: Bài 20: Bài 21: Bài 22: Bài 23: Bài ... ) Bài 27: Bài 28: Bài 29: Bài 30: Bài 31: Bài 32: π dx ∫ π sin x cos x π sin x dx ∫ cos x + sin x π dx ∫ π tg x π ∫ cos x cos xdx π 2 ∫ sin x cos xdx π dx ∫ + cos x Bài 33: Bài 34: Bài 35: Bài ... f hàm số chẵn nên ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx Cách chứng minh điều −b 0 b b sau: ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx tính ∫ f ( x)dx cách đặt x= -t −b −b −b Tính tích phân sau: π dx Bài 1: ∫ Bài...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 18:00

... x π Bài 18: Bài 3: Bài 4: Bài 5: Bài 6: Bài 7: Bài 8: Bài 9: Bài 10: Bài 11: Bài 12: Bài 13: π sin x dx ∫ cos x π dx ∫ π sin x cos x Bài 16: Bài 17: Bài 19: Bài 20: Bài 21: Bài 22: Bài 23: Bài ... ) Bài 27: Bài 28: Bài 29: Bài 30: Bài 31: Bài 32: π dx ∫ π sin x cos x π sin x dx ∫ cos x + sin x π dx ∫ π tg x π ∫ cos x cos xdx π 2 ∫ sin x cos xdx π dx ∫ + cos x Bài 33: Bài 34: Bài 35: Bài ... f hàm số chẵn nên ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx Cách chứng minh điều −b 0 b b sau: ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx tính ∫ f ( x)dx cách đặt x= -t −b −b −b Tính tích phân sau: π dx Bài 1: ∫ Bài...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 21:00

Ngày tải lên: 12/07/2014, 16:20

... du    x dx Ta có: I  Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x trục Ox Mà y   x  y  x   lay phan y   nửa hình tròn bán kính R = Ta có hình vẽ sau:   Ta có: x  cos   ...  x    dat u  x   I    dx với m, n, p số hữu tỉ Nhà toán học Nga Trebushep cm tích phân  x a  bx lấy (tức biểu diễn dạng hàm sơ cấp) trường hợp sau: 1/ p so nguyen ay dat x  t s voi ...  t  13arcsin t  3  x  6x   13arcsin  x    C   Để tính tích phân  R x, ax  bx  c ta dùng phép đổi biến lượng giác:  b  c b2  ax  bx  c  a   x       2a  a 4a ...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:21