... Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuônggócvới
A : Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuônggócvới
một đường thẳng, thì chúng song song với nhau.
một đường thẳng, thì chúng song song với nhau.
...
:
:
Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuônggócvới
Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuônggócvới
một mặt phẳng, thì chúng vuônggócvới nhau.
một mặt phẳng, thì chúng vuônggócvới nhau.
... định lý ba đườngvuông góc.
Đường thẳngvuônggócvới mặt phẳng
Đường thẳngvuônggócvới mặt phẳng
I) Định nghĩa:
I) Định nghĩa:
II.Điều kiện để đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng
II.Điều...
...
vuông gócvớiđườngthẳng còn lại.
b) Hai đt phân biệt cùng vuônggócvới
một mặt phẳng thì song song với nhau.
Tính chất 4.
a) Đt nàovuônggócvới một trong hai mp
song song thì vuônggóc ... 2 ế
Ti t 2 ế
)
)
P
c
b
a
a’
3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ
vuông góc của đườngthẳng và mặt phẳng
Tính chất 3.
a) Mặt phẳng nàovuônggócvới một
trong hai đườngthẳng song ... song song và quan hệ
vuông góc của đườngthẳng và mặt phẳng
Tính chất 5.
a) Cho đt a và mp(P) song song với nhau.
Đt nàovuônggócvới (P) thì cũng vuông
góc với a.
b) Nếu một đt và một mặt...
... OA⊥OB⊥OC
H chân đườngvuônggóc hạ từ A xuống (ABC).
G trọng tâm ∆ABC. Cm:
1/ ∆ABC nhọn
2/ H là trực tâm ∆ABC
3/
4/ S
2
ABC
=S
2
OAB
+S
2
OBC
+S
2
OCA
5/ Tính OG theo a,b,c
22 22
1111
OCOBOAOH
++=
NQT- ... mệnh đề sau?
(A) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b⊥c thì a⊥c.
(B) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b//c thì a⊥c.
(C) Ba đườngthẳng a, b, c vuônggócvớinhau
từng đôi một. Nếu có 1 đườngthẳng d⊥a thì d//b
hoặc ... đôi một. Nếu có 1 đườngthẳng d⊥a thì d//b
hoặc d//c.
(D) Hai đườngthẳng a//b. Đườngthẳng c ⊥a thì
c vuônggócvới mọi đườngthẳng nằm trong
mp(a,b).
NQT- Đào Duy Từ TPTH.E
mail: tuacahivuong@yah
oo.com.vn
11
Híng...
... để đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng.
- Nắm vững định lý ba đườngvuông góc.
- Nắm được khái niệm góc giữa đườngthẳng và mặt phẳng.
+ Về kỹ năng:
- Biết cách chứng minh đườngthẳngvuônggóc ... Gọi HS làm VD1
4.Đinh lý 3 đườngvuông góc
a/ Phép chiếu vuông góc
Định nghĩa 2 (SGK)
Phép chiếu vuônggóc có mọi tính
chất như phép chiếu song song.
Phép chiếu vuônggóc lên mp (P) còn
gọi là ... lời.
H1:Định nghĩa phép
chiếu song song?
Khi phương l vuônggóc
với mp (P) phép chiếu
song song lên mp (P)
được gọi là phép chiếu
vuông góc lên mp (P)
H2: Cho đườngthẳng a
không nằm trong mp
(P)....
... TẬP
ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓCVỚI MẶT PHẲNG
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm được điều kiện để đườngthẳngvuônggócvới mp
- CM thành thành thạo đườngthẳngvuônggócvới ... bạn
Nhận xét và chính xác hoá
bài làm của HS.
a/ Ta có :
AB
2
= OA
2
+OB
2
.
BC
2
= OB
2
+OC
2
AC
2
=OA
2
+OC
2
cosA=
ACAB
BCACAB
.2
222
−+
>0
⇒
BAC nhọn
Tương tự ACB, ABC nhọn
b/ Cách 1. ... định được góc giữa đường
thẳng và mp
+ Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo điều kiện đườngthẳngvuônggócvới mp
-Vận dụng thành thạo linh hoạt định lý định lý 3 đườngthẳngvuông góc
-Rèn kỷ...
... 32:
Đường thẳngvuông
góc với mặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
d
a
Từ định nghĩa có thể cho
biết cách cm đườngthẳng
vuông gócvới mặt phẳng?
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32: ... O
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường thẳngvuông
góc với mặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
II. Điều kiện để đườngthẳng
vuông gócvới mặt phẳng.
Định lí:
( ) ( )
,
,
d a d ... M
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường thẳngvuông
góc với mặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
II. Điều kiện để đườngthẳng
vuông gócvới mặt phẳng.
Định lí:
( ) ( )
,
,
d a d...
... d vuônggócvới hai đườngthẳng nằm
trong (P) thì nó vuônggóc (P).
(B): Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng song song
với (P) thì nó vuônggócvới (P).
(C): Nếu đườngthẳng d vuông ... một đườngthẳngvuông
góc với một mặt phẳng ta phải
chứng minh điều gì?
Định lý1:
Một đườngthẳngvuônggócvới hai
đường thẳng cắt nhau của một mặt
phẳng (P) thì đườngthẳng đó
vuông gócvới ... minh đườngthẳngvuônggócvới một
mặt phẳng, bổ xung cách chứng minh hai đườngthẳngvuông góc,
hai đườngthẳng song song?
2) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
(A): Nếu đường thẳng...
... trả lời đúng
Câu 1 : cho đườngthẳng a không vuônggócvới mặt phẳng (P) . Qua a có số mặt
phẳng vuônggócvới (P) là :
a) 0 b) 1 c) 2 d) vô số
Đáp án : 1b ;
Câu 2: hình lăng trụ đứng có ... vì SA ⊥ (ABCD) )
⇒ ΔSAC vuông cân tại A
Xét ΔMOC vuông tại M
Ta có OM = OC.sin45
o
2
.sin 45
2
o
a
=
2 2
.
2 2
a
=
SA =AC
= a /2
⇒
·
·
0
45SCA MCO= =
* ) Tính góc giữa mp(MBD) và mp(ABCD).
A
S
D
B
C
O
M
... S
CBD
.COS45
0
2
1 2
.
2 2
a
=
2
2
4
a
=
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY!!!
Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm o. cạnh SA =a
vuông gócvới mặt phẳng...
... ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC
VỚI MẶT PHẲNG
2. TÍNH CHẤT
Hoạt động 2
BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚI MẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định lí 1
Tính chất 1
Tính chất 2
Hoạt ... ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚI MẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định lí 1
Tính chất 1
Tính chất 2
Hoạt động 3
3. MỐI LIÊN HỆ
Tính chất
Áp dụng
1. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC
VỚI ... MỐI LIÊN HỆ
Tính chất
Áp dụng
2. CÁC TÍNH CHẤT
2. TÍNH CHẤT
a
b
O
∆
.
P
Q
R
Tính chất 2
Cho tứ diện ABCD. CMR nếu AB vuônggóc CD, AD vuônggóc
BC thì AC vuônggóc BD
. 0, . 0AB CD AD BC= =
uuur...
... 1: Một đườngthẳng gọi là vuônggócvới một mặt phẳng nếu
nó vuônggócvới mọi đườngthẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Dịnh lý 1: Nếu một đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng cắt
nhau a ... một đườngthẳng d vuônggócvới
hai đườngthẳng cắt nhau a và b nằm trong mặt
phẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggócvới mặt
phẳng (P).
A
B
C
a
Hệ quả: Nếu một đườngthẳngvuônggóc
với hai ... Một đườngthẳng gọi là vuônggócvới một mặt phẳng nếu
nó vuônggócvới mọi đườngthẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Ký hiệu:
dPhayPd )()(
Nêu cách để chứng minh một đườngthẳng
vuông gócvới một...
... (Q)
⇒
⊥
A. B.
C. D.
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng
Ví ... (SBC)
⇒ AH ⊥ SC
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng
Ví ... minh vuônggóc ở hình học phẳng.
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng
4. Định lí ba đườngvuông góc
4. Định lí ba đườngvuông góc
Phép chiếu vuông góc
Định...
... phẳng nàovuônggóc
a) Cho hai đườngthẳng song song . Mặt phẳng nàovuônggóc
với đườngthẳng này thì cũng vuônggócvớiđườngthẳng kia.
với đườngthẳng này thì cũng vuônggócvớiđườngthẳng ... một đườngthẳng a song song với một mặt
phẳng
phẳng α
. Đườngthẳngnàovuônggócvới mặt
. Đườngthẳngnàovuônggócvới mặt
phẳng
phẳng α
thì cũng vuônggócvớiđườngthẳng a.
thì cũng vuông ... nghóa:
α
d
c
Đường thẳng d được gọi là vuônggócvới mặt
Đường thẳng d được gọi là vuônggócvới mặt
phẳng (
phẳng (
α
α
) nếu d vuônggócvới mọi đườngthẳng a
) nếu d vuônggócvới mọi đường thẳng...