1 các bài toán biên với phương trình laplaxơ

... 2.6.2 Phương trình tích phân biên 18 18 19 21 PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH SONG ĐIỀU HỊA 3 .1 Phát biểu tốn hỗn hợp phương trình song ... 2 .1 Phương trình điều hòa cơng thức Green 2 .1. 1 Phương trình điều hòa Phương trình n uxk xk = 0, x ∈ Ω ⊂ Rn , u= (2 .1) k =1 gọi phương trình điều hòa, hay phương trình Laplace miền Ω Nghiệm phương ... Chương PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH SONG ĐIỀU HỊA Nội dung chương hình thành từ tài liệu [7], [8], [9] 3 .1 Phát biểu toán hỗn hợp phương trình song điều hòa 3 .1. 1 Phương...

Ngày tải lên: 18/11/2014, 22:36

... 1. 8 Các toán biên hỗn hợp phương trình Laplace mặt phẳng 1. 8 .1 Bài toán biên hỗn hợp nửa mặt phẳng 1. 8.2 Bài toán biên hỗn hợp nửa mặt phẳng 1. 9 Biến đổi Fourier-cosin ... nghiệm ∞ ( 1) n 1 An J2n 1 (bk), A(k) = (1. 69) n =1 hệ số An nghiệm chuỗi sau: ∞ ( 1) n 1 An sin[(n − )ϕ] = 0, ≤ ϕ < γ, n =1 ∞ ( 1) n 1 n =1 An sin[(n − )ϕ] = 1, γ < ϕ ≤ π n− (1. 70) (1. 71) γ xác định ... Bmn Pm 1 − = (2.55) a n =1 m =1 Phương trình (2.55) kéo theo từ phương trình (2.46) vào phương trình (2. 41) sau sử dụng (2.54) Nhân phương trình (2.55) Pm 1 (ξ)dξ , lấy tích phân từ 1 đến 1, sử...

Ngày tải lên: 21/11/2014, 22:08

... 2.6.2 Phương trình tích phân biên 18 18 19 21 PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH SONG ĐIỀU HỊA 3 .1 Phát biểu tốn hỗn hợp phương trình song ... 2 .1 Phương trình điều hòa cơng thức Green 2 .1. 1 Phương trình điều hòa Phương trình n uxk xk = 0, x ∈ Ω ⊂ Rn , u= (2 .1) k =1 gọi phương trình điều hòa, hay phương trình Laplace miền Ω Nghiệm phương ... PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ĐIỀU HỊA TRONG MẶT PHẲNG 2 .1 Phương trình điều hòa công thức Green 2 .1. 1 Phương trình điều hòa 2 .1. 2 Cơng...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 01:12

... Bài tốn biên phương trình điều hòa miền ngồi 2.6 .1 Phát biểu tốn 2.6.2 Phương trình tích phân biên 18 18 19 21 PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN BIÊN ... đương với chuẩn (1. 1), ε → 0, ta có u 1 − vε N = |k|≤N |x| 1/ ε |Dk [ (1 − χ(εx))u 1 (x)]|2 dx → Vậy, N ≥ s, tìm ε2 , cho vε2 (x) − u 1 (x) s ≤ vε2 (x) − u 1 (x) N < δ/2 (1. 12) Từ (1. 11) (1. 12), ... 2 .1 Phương trình điều hòa cơng thức Green 2 .1. 1 Phương trình điều hòa Phương trình n uxk xk = 0, x ∈ Ω ⊂ Rn , u= (2 .1) k =1 gọi phương trình điều hòa, hay phương trình Laplace miền Ω Nghiệm phương...

Ngày tải lên: 16/05/2017, 07:32

Ngày tải lên: 30/10/2014, 16:40

... bước lặp K Sai số QH1 Sai số QH2 10 0. 010 4 0.008 50 0.0 017 0.0 013 10 0 0.0 010 9 .10 -4 15 0 8 .10 -4 6 .10 -4 200 6 .10 -4 4 .10 -4 250 5 .10 -4 3 .10 -4 350 4 .10 -4 2 .10 -4 500 3 .10 -4 1. 10-4 Hình 1: Đồ thị nghiệm ... Sobolev phương trình elliptic 1. 1 .1 Không gian Sobolev 1. 1.2 Phương trình elliptic 10 1. 2 Lý thuyết sơ đồ lặp 13 1. 2 .1 Lược đồ lặp hai lớp 13 1. 2.2 ... 18 1. 4 Các kiến thức giải số phương trình đạo hàm riêng 19 1. 4 .1 Phương pháp sai phân 19 1. 4.2 Giới thiệu thư viện TK2004 .22 Chương 2: THUẬT TOÁN LẶP XEN KẼ MFS ĐỐI VỚI BÀI...

Ngày tải lên: 14/05/2015, 02:02

... phân tuyến tính Với m = , (1. 1) phương trình đạo hàm riêng cấp 2, với m = , (1. 1) phương trình đạo hàm riêng cấp Giả thiết nghiệm (1. 1) xét Ω Ì ¡ n Bài tốn tìm nghiệm (1. 1) cho biên Γ = ¶ Ω Ω, ... (2 .12 ) (2 .13 ) Có (2 .10 ) tốn Dirichlet phương trình Poisson nên có nghiệm v1 Thay v1 vào (2 .11 ), tốn (2 .10 ), tốn (2 .11 ) có nghiệm u1 , tức u1 hoàn toàn xác định sau giải liên tiếp hai toán (2 .10 ), ... 0, u1 n (2.20) Kết hợp với (2 .18 ), từ (2.20), ta suy qv0 u1 n Bv0 (2.21a) u1 hoàn toàn xác định n Vì u1 tìm từ (2 .10 ), (2 .11 ) nên Đặt F u1 n (2.21b) Xét toán (2 .10 ), từ giả thiết f toán (2 .10 )...

Ngày tải lên: 05/02/2016, 09:15

... 0.8729 911 412 013 60 1. 5626 × 10 12 1. 5 0.877984 813 8270 41 0.877984 813 825 210 1. 8 31 × 10 12 1. 6 0.8 913 210 3 218 7032 0.8 913 210 3 218 49 51 2.0 81 × 10 12 1. 7 0. 911 311 5395 910 83 0. 911 311 539588767 2. 316 × 10 12 1. 8 ... y(x)| y 1. 1 0.936 312 887 619 932 0.936 312 887 619 427 5.0 51 × 10 13 1. 2 0.89 819 59 515 95 713 0.89 819 59 515 94798 9 .15 9 × 10 13 1. 3 0.878648636269740 0.878648636268479 1. 2608 × 10 12 1. 4 0.8729 911 412 02922 ... Hà Nội, tháng 11 năm 2009 Học viên Nguyễn Xuân Quý v Chương Tổng quan toán biên 1. 1 Bài toán biên Bài toán giá trị biên (bài toán biên) tốn tìm nghiệm y(x) hệ n (n ≥ 1) phương trình vi phân y...

Ngày tải lên: 19/03/2013, 09:34

... zx = 1  2  x + y + z = 14 28* Giải hệ phơng trình: 1 51  x + y + z + x + y + z =    x + y + z + + + = 7 71  x2 y z 16 (trích ĐTTS lớp 10 chuyên Toán- Tin, §H Vinh 2004- 2005) 1 (Híng ... y2) thoả mãn: x1.x2 + y1.y2 > (trích ĐTTS THPT 2000- 20 01, tØnh VÜnh Phóc)  2 + x − 1 y = n  17 Cho hệ phơng trình ẩn x; y: + =−2 2 + x 1 y  a Giải hệ phơng trình n = b Với giá trị tham ...  x + my = 1 12 Cho hệ phơng trình: a Giải hệ phơng trình m = b Với giá trị m hệ phơng trình có nghiệm? vô nghiệm? (a + b) x + ay = −2 cã nghiÖm lµ x = -1; y =1 (a − b) x − by = 13 Tìm a b...

Ngày tải lên: 06/08/2013, 01:26

... Đáp số: x = { 1; 2 ;10 } 13 , x + = 2 x − 3  y3 + = x     1 ±  → y = 2x 1 ⇒  ⇒ x = y ⇒ x = 1;    x +1 = 2y    14 , x + 14 x + − x − x − = x +   ĐS: x =  1; ;11    15 , 3 x − + ...  t = Với t = x ⇔ x + x + = x : vô nghiệm Với t = ⇔ x + x − 15 = ⇔ x = 1 ± 61 - Vậy phương trình có nghiệm: x = 3, 1 ± 61 18 − x = − x − - Ta đặt u = 18 − x ≥ 0; v = x − ≥ ⇒ u + v = 17 , ta ... y = ⇒ y = ± 6 6 ⇒ ( −4 ; );(4 ;− ) 13 13 13 13 13   6    Vây S = ( ±3; 1) ,  ±4 ;m ÷  13 13 ữ 1, BTVN NGY 14 -05 x − = − 3x + - Điều kiện: x≥3 Với điều kiến ta biến đổi dạng: dạng...

Ngày tải lên: 20/10/2013, 01:15

... BC : 4( x + 1) + y = hay x + y + = Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x+3y +1= 0 2x+3y +1= 0 điểm M (1; 1) Viết phương trình đường thẳng qua M tạo với d góc 450 ... r AD = ( 13 ;9) ⇒ n AD = (9 ;13 ) = n BC  AD : x + 13 ( y − 1) =  AD : x + 13 y − 13 = ⇒ ⇒  BC : 9( x − 2) + 13 ( y − 5) =  BC : x + 13 y − 83 = Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1; 4) N(6;2) ... P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2 010 Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN • BTVN NGÀY 17 -04 Bài 1: Một hình thoi có đường chéo có phương trình: x+2y-7=0, cạnh có phương trình: ...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 20:15

... tìm nghiệm (1. 2 .1) gọi toán biên biên Γ nghiệm u(x) thỏa mãn số điều kiện biên Bj (u) = gj , j = 0, 1, , m − 1, (1. 2.2) Bj , j = 0, 1, , m − 1, toán tử biên 1. 2 .1 Bài toán biên phương trình elliptic ... 13 1. 2 .1 Bài toán biên phương trình elliptic cấp hai với điều kiện biên hỗn hợp, không 13 1. 2.2 Bài tốn biên phương trình song điều hòa 15 1. 3 Các vấn đề phương ... hợp phương trình cấp hai có điều kiện biên hỗn hợp, chẳng hạn, điều kiện biên (1. 2 .15 ) cho 18 phần biên 1 , phần biên Γ2 cho điều kiện biên (1. 2 .16 ) (các điều kiện biên (1. 2 .17 ) khơng cho biên) ...

Ngày tải lên: 04/12/2013, 14:06

... + 1) πx = ϕ( x ) 2p ∞ u ( x, q ) = ∑ [ an ch(λ n q ) + bn sh(λ n q ) ] cos n =1 (10 ) (2k + 1) πx = ψ( x) 2p (11 ) p T (10 ) (11 ) ta tìm đư c : ak = (2k + 1) πx ∫ ϕ( x) cos p dx p0 (12 ) p (2k + 1) πx ... vào phương trình (11 ) ta nh n đư c phương trình : (k − n )r k = ⇒ k1,2 = ± n T ta tìm đư c nghi m t ng qt c a (11 ) dư i d ng : F (r ) = C1r n + C2 r − n ð nghi m c a (1) h u h n r → ∞ C1 = ... phương trình (5) tr thành : r F ''(r ) + rF '(r ) − n F (r ) = (11 ) Nghi m c a (11 ) ñư c tìm dư i d ng : F (r ) = r k ( k = const ) Thay bi u th c vào phương trình (11 ) ta nh n đư c phương trình...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 16:20

... = (1 + s )G(3 / 4, s )ds 10 ∫ 0 = 21 111 ∫ (1 + s)(2 − s)ds + 32 ∫ (1 + s)(3 − 4s) ds − 16 0 200 0 Theo Định lý 1. 3.4, BF0 < < Af ∞ ⇔ 3, 538 ≈ 3/ = ∫ (1 + s)(3 − 4s)ds 9889 10 2400 1 < λ < ≈ 10 , ... s)ds 330 1   21 (−2s + 3s + 3) (1 + s ) (2 − s )ds + ∫ (−2 s + 3s + 3) (1 + s ) (3 − s )2 ds  ∫ 330  20 32  = − = 330 3/ ∫ (−2s + 3s + 3) (1 + s ) 11 1 (3 − 4s )ds 16 0 19 8989 211 2000 1 = ∫ G(3 ... '(t ) ≤ với t ∈ (r1 ,1) Từ điều kiện h= h= , kết hợp với h '(t ) ≥ với t ∈ (0, r1 ) h '(t ) ≤ với (0) (1) t ∈ (r1 ,1) dẫn đến h(t ) ≥ với t ∈ (0 ,1) Vậy phần trái (2.8) chứng minh u (1) > • Tiếp...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 22:39

... có: d ( M ; d1 ) = 12 + 12 2y − y − y−4 d ( M ; d2 ) = = 12 + ( 1) d ( M ; d1 ) = d ( M ; d ) ⇔ 3y − =2  y = 11 ⇔  y =1 y−4 Với y = -11 điểm M1 (-22; -11 ) Với y =1 điểm M2 (2; 1) Ví dụ 4: Trong ... 3x – y –8 = Viết phương trình đường tròn qua điểm A, B, C Giải Tìm C1 (1; 1) , C2 (−2; 10 ) 11 11 16 x + y + = 0  3 91 91 416 *Với C2 (−2; 10 ) ⇒(C): x + y − x + y + = 0  3 Bài 27: Trong mặt ... có phương trình x + y − 12 = ; x + y − 20 = ; Viết phương trình ba đường cao tam giác Giải x − y − 15 = Phương trình AA’: Phương trình BB’: x + y − = Phương trình CC’: x − 12 y − = II BÀI TOÁN...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 23:20

... 1 1 1 + c   = ⇔ c   + b   + a = , nghóa (2) nhận x2 = > làm ta a + b   x1 x1  x1   x1   x1   x1  1 nghiệm Khi x1 + ≥ x1 = ⇒ x1 + x2 ≥ x1 x1 ( 1) Bài 29: Giả sử phương trình ... trình (1) với m = 2 Xác đònh m để phương trình (1) có nghiệm -2 Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với m Bài 4: (TS 10 - 19 96) Cho phương trình : mx + (m − 1) x − 3(m − 1) = (1) với m ... − 1) x + m − 3m = với m tham số Giải phương trình với m = Với giá trò m phương trình cho có nghiệm Bài 3: (TS 10 - 19 93) Cho phương trình : x + (1 − m) x − m = (1) với m tham số Giải phương trình...

Ngày tải lên: 29/06/2014, 14:54

... 10 (Học viện Kỹ thuật Quân sự, 2000) Tìm a cho bất phương trình x2 + |x − a| < có 13 nghiệm âm Đáp số − < a < 11 (Học viện Kỹ thuật Mật mã, 19 99) Tìm m để bất phương trình sau có ... số Với m thuộc R 12 (ĐH Kiến trúc Hà Nội, 19 97) Xác định m để bất đẳng thức x2 − 2x + − m2 mãn với x thuộc đoạn [1; 2] thoả Đáp số Với |m| 13 (ĐH Bách khoa Hà Nội, 2000) Với giá trị a bất phương ... phương trình √ √ a( x − x − 1) 3 x3 + 3x2 − có nghiệm? Đáp số Với a 14 (ĐH Giao thông vận tải Hà Nội, 2000) Tìm m để bất phương trình sin2 x − m cos x − π √ −2 nghiệm với x ∈ 0; Đáp số m 15 Tìm...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 07:20

... Chương Bài tốn biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 1. 1 Các loại tốn biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 1. 1 .1 Phương trình elliptic tuyến tính cấp hai Định nghĩa 1. 1 .1 ... hợp (1. 17) thoả mãn giả thiết mục 1. 2 ta có NL(x, y) = O(rλ−m ) (1. 18) Vẫn với giả thiết mục 1. 2 với L = H (1. 17), (1. 18) với λ = 1. 4 Công thức biểu diễn tích phân Stokes Theo giả thiết mục 1. 2 ... dσ, dν dν (1. 21) ∂T cơng thức mà tích phân bên vế phải định nghĩa tốt (1. 15), (1. 16) (1. 18) (1. 21) gọi công thức Stokes; với L(x, y) thoả mãn giả sử (1. 16) đúng, xác định T \ y liên tục với đạo...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 13:00

Ngày tải lên: 28/09/2014, 07:47

Ngày tải lên: 28/09/2014, 19:13