... tọa độ
Chia diệntích ra nhiều
vùng nhỏ và sử dụng công
thức (3)
Diện Tích Hình Phẳng
Chào Mừng Q Thầy Cô
Dự Giờ Thao Giảng
ζ
4 – ỨngDụng Hình Học & Vật
Lý
Của Tích Phân
Trường ... ]
1;2
−
ñvdt
Phần 2: Nội Dung Bài Mới
Diện Tích Hình Phẳng
3 .Tính diệntích hình phẳng theo công thức :
1 2
( ) ( ) (1)
b
a
S f x f x dx
= −
∫
b) Ví dụ 2 :
Tính diệntích hình phẳng nằm giữa hai đường ...
4) Các Ví Dụ:
a) Ví Dụ 1:
Tính diệntích hình phẳng nằm giữa (c) : y = x
3
;
y = 0 ; x = - 1 ; x = 2
Diện Tích Hình Phẳng
5 ) Chú ý :
a) Chú ý 1 : Diệntích
hình phẳng giới hạn bởi...
... BÀI
Làm thế
nào để
tính được
diện tích
S trên?
Làm thế
nào để
tính được
diện tích
S trên?
a b
a b
16
Cho (C) : y = f(x) ; các em hãy viết công thức tínhdiện
tích các hình phẳng sau ... 0f x f x
− =
1 2
( ) ( ) 0f x f x
=
x
y
O
PPCT 54: I .Diện tích hình phẳng
PPCT 54: I .Diện tích hình phẳng
7
HOẠT ĐỘNG 1 :
Hãy tínhdiệntích hình thang vuông giới hạn bởi các
đường thẳng : ... thẳng x=a ; x=b có diệntích S
được tính theo công thức :
dxxfS
b
a
∫
= )(
19
Xin chân thành cảm
ơn các thầy cô và
các em häc sinh
2
Câu hỏi 1: Nêu lại cách tínhdiệntích hình thang
cong...
... có
diện tích S được tính theo công thức :
∫
=
b
a
dxxfS )(
Trường hợp f(x) ≤ 0 trên
đoạn [a;b] thì :
S = S
aABb
= S
aA’B’b
=
∫
−
b
a
dxxf )]([
.
1
ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCHPHÂN
Diện tích ... x[α;β],f(x)–g(x)≠0 thì :
dxxgxfdxxgxfS
∫∫
−=−=
β
α
β
α
)]()([)()(
Do đó để tínhdiệntích S theo công thức trên ta cần khử
dấu trị tuyệt đối dưới tíchphân bằng cách :
ã
Gii phng trỡnh f(x) g(x) = 0 , giả sử ... 8
Vd 2 : Tínhdiệntích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
thẳng : x = 0, x = π và đồ thị của 2 hàm số :
y = sinx , y = cosx .
Giải : Pthđgđ : sinx = cosx
⇔ x = π/4 ∈ [0; π]
Vậy diệntích hình...
... HS: Nắm vững các dạng thường gặp ứngdụngtíchphân để tính
diện tích hình phẳng và các công thức áp dụng cho từng trường hợp cụ thể.
* Kĩ năng: Giúp HS: vận dụng được các công thức nêu trong ... các hoạt động
* Kiểm tra bài cũ:
- Công thức tínhdiệntích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và 2
đt x = a, x = b ?
- Áp dụng: Bài tập28c) (sgk/167)
1.HĐ1: Bài tập 27c ... HS Hoạt động của GV
- Một HS nêu cách giải và công thức áp dụng.
Giải pt:
<−=
=
=
⇔=−−
02
2
0
022
224
x
x
x
xxx
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
15
64
15
64
)4(2)2(
2
2
0
4
2
0
224
=−=
−=−−=
∫∫
dxxxdxxxxS
-...
...
4
17
4
x
4
x
S
dxx)dxx(dxxS
2
0
4
0
1
4
2
0
3
2
1
0
1
33
=+−=
+−==
−
− −
∫∫ ∫
.
1
ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCHPHÂN
Diện tích hình phẳng
Giải Tích 12 – CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
... bởi đồ thị (C), trục hoành và
2 đường thẳng x=a ; x=b có diện
tích S được tính theo công thức :
dxxfS
b
a
∫
= )(
5
VD 1 : Tínhdiệntích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y = x
3
, trục ... [c;d], [d;b] thỡ f(x) g(x) khụng
i du.
ã
a dấu trị tuyệt đối ra khỏi tíchphân trên từng đoạn.
2
HOẠT ĐỘNG 1 :
Hãy tínhdiệntích hình thang vuông giới hạn bởi các
đường thẳng : y = – 2x – 1...
... Nguyên hàm – Tíchphân Giáp Thế Cường
a)
2
1
( ):
2
C y x
x
= +
, tiệm cận xiên của (C), x = 1 vaø x = 3.
b)
2
2 ... –2.
e)
2
( ): 2C y x x= −
và các tiếp tuyến với (C) tại O(0 ; 0) và A(3; 3) trên (C).
Bài 8. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi (H) giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox:
a)
sin ... 9, 0x y y− + = =
l)
2 2
4 6, 2 6y x x y x x= − + = − − +
m)
ln , 0, 2y x y x= = =
Bài 9. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi (H) giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Oy:
a)
2
,...
...
∫
e
xdxx
1
2
ln
3
2
=
3
3
1
e
-
3
2
J
chuyên đề: ứngdụngtích phân
tính thể tích vật thể
I.Lý thuyết
1.Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị ... 4x.
a. Tínhdiệntích hình phẳng giới hạn bởi (D)
b. Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay (D) quanh trục Ox.
Bài 4. Cho hình tròn tâm I(3;0) bán kính R = 2 quay quanh trục Oy. Tính thể tích ...
3
2
3
)310(
9
x
-
3
1
x
=
5
56
(đvtt).
*Phơng pháp giải:
áp dụng công thức: V =
b
a
dyx
2
*Bài tập áp dụng:
VD 1:
Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi: y = x
2
+...
... dựa trên các ký hiệu đó. Dĩ nhiên
ỨngDụngTích Phân
Tìm DiệnTích Giới Hạn Bởi Đường Cong, Trục Và Các Đường Thẳng
Phần ứngdụng của tíchphân để tìm diệntích hình phẳng trên tọa độ hai chiều ... rằng diệntích của nó được
tính chính xác một cách tuyệt đối cho bất kỳ hàm số nào thoả mãn định nghĩa. Khái niệm quan trọng
nhất trong giải tích về tíchphân khi áp dụngphầntínhdiệntích ... thập phân.
Hình 1: Diệntích S được tô đậm dưới đường cong có giá trị gần đúng là 3,555555555555123.
Ta so sánh diệntích được tính chính xác bởi công thức (có giá trị là 32/9) với diện tích...
... 4
0; 1 sin cos ; 0,
2
D y y x x x x
ỨNGDỤNGTÍCHPHÂNTÍNH THỂ TÍCH
BÀI TOÁN I: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền
D
giới hạn bởi các đường: ...
a) Tínhdiệntích miền phẳng
D
b) Cho
D
quay quanh
Ox
, tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo
thành.
3) Tính
Ox
V
biết:
3
2
,
3
x
D y y x
4) Tính
Ox
V
... áp dụng công thức
2
2
b b
Oy
a a
V x dy f y dy
1) Cho hình phẳng
D
giới hạn bởi : , 0, 0,
3
D y tgx y x x
a) Tínhdiệntích hình phẳng
D
b) Tính...
... diệntích được thành lập
như sau:
ỨngDụngTích Phân
Tìm DiệnTích Giới Hạn Bởi Đường Cong, Trục Và Các Đường Thẳng
Phần ứngdụng của tíchphân để tìm diệntích hình phẳng trên tọa độ hai chiều ... rằng diệntích của nó được
tính chính xác một cách tuyệt đối cho bất kỳ hàm số nào thoả mãn định nghĩa. Khái niệm quan trọng
nhất trong giải tích về tíchphân khi áp dụngphầntínhdiệntích ... trị là 32/9) với diệntích gần đúng do
GraphFunc tính thì có sự sai biệt rất nhỏ.
2. Tínhdiệntích được giới hạn bởi hàm số , x = 0, x = 5 và trục hoành (y=0).
Hình 2: Diệntích S được tô đậm...
... http://toancapba.com,họctoánvàônthimiễnphí,VõTrọngTrí
toancapba@gmail.com 1
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTÍNHTHỂTÍCHVẬTTHỂTRÒNXOAY
1)DẠNG1:
Hình phẳng
( )
( )
:
y f x
S x a
x b a ... - - = + - Û = ±
Vậy thể tích là:
( ) ( )
1
2 2
2 2
1
1 1 1 1V x x dx
p
-
é ù
= + - - - -
ê ú
ë û
ò
1
2
1
4 1 x dx
p
-
= -
ò
,ta tínhtíchphân nàybằngppđổi biến ...
ò ò
Ta tínhtíchphân trênbằngPPtừngphần
Đặt
( )
( )
2
3
2
2 ln
ln
3
dx
du x
u x
x
x
dv x dx
v
ỡ
=
ù
ỡ
=
ù ù
ị
ớ ớ
=
ù
ù
ợ
=
ù
ợ
pdngcụngthc tớch phân từngphần...
... bộ có tính tự chủ,
không chịu tác động của các hệ thống khác. Tính tự chủ thể hiện qua tính tự chủ trong
thiết kế, tự chủ trong truyền thông và tự chủ trong thực thi.
Tính phân tán: Tínhphân ... bài toán tích hợp thông tin giao thông và áp dụng
phương pháp tích hợp dựa trên ontology, phần cuối chương trình bày cách cài đặt, cấu
hình và thực thi ứngdụng thử nghiệm cho bài toán tích hợp ... luận 24
Chương 2 Tích hợp thông tin 26
2.1 TỔNG QUAN VỀ TÍCH HỢP THÔNG TIN 26
2.1.1 Khái niệm tích hợp thông tin 26
2.1.2 Các mức độ tích hợp thông tin 26
2.1.3 Các phương pháp tích hợp thông tin...