250 câu trắc nghiệm ứng dụng tích phân tính diện tích thể tích file word

Bài tập ứng dụng tích phân y= 001: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường tròn xoay sinh quay hình (H) xung quanh trục trục A 4p , y = 0, x = 0, x = x- Ox 8p B Thể tích khối 8p C D y = ( - x ) , y = 0, x = 0, x = 002: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường Thể tích khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục A 2p Ox 2p B .C y = x ,x = y A 8p B Ox D 2p 003: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường quay hình (H) xung quanh trục trục 5p Thể tích khối tròn xoay sinh 2p C p D 3p 10 y = 2x - x , y = 004: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường quay hình (H) xung quanh trục trục A 17 p 15 B 16p 15 Ox Thể tích khối tròn xoay sinh C 14p 15 D 13p 15 y = x , y = 2x 005: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường quay hình (H) xung quanh trục trục A 16p 15 B Ox 21p 15 006: Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường A πe B Thể tích khối tròn xoay sinh 32p 15 C y = ln x , y = 0, x = e π ( e − 1) C π ( e − 2) D 64p 15 quay quanh trục Ox bằng: D π ( e + 1) y = x ; y = 0; x = −1; x = 007: Tính diện tích giới hạn Một học sinh tính theo bước sau S= x4 S= ∫ x dx −1 I II Cách làm sai từ bước nào? A I B II bước sai 008: Cho đồ thị hàm số 0 −3 −3 0 y = f ( x) S = 8− −1 15 = 2 III C III Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) là: ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A −3 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx B ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx C D Không có ∫ f ( x ) dx D −3 y = x 3, y = x 009: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường đây: ò( x tính công thức sau ) ò( x - x dx - A B ò( x C 010: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường x2 = y B 011: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A B là: C D y= x y = x2 ) D y2 = x A ( ò x - x dx x dx - 1 ) - x dx - 1 ) C là: D y = x - 4x x + y =0 012: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A B C y= 013: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường 32 A B là: 32 D x - x2 + trục A B là: 13 C y = x (x - 1)(x - 2) 014: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Ox D 12 11 trục hoành là: C D M (4;2) y= x 015: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành là: A B tiếp tuyến với đồ thị C D y = sin x cos x 016: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x = 0, x = thẳng A p có giá trị là: 15 B C y = 2x 017: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bước: S = , trục hoành hai đường ò 2x dx - D Một học sinh tính theo S = 8- 1 15 = 2 (III) C (III) D Không có y = x - e x , y = 0, x = 018: Cho hình phẳng giới hạn đường: Thể tích vật thể tạo thành là: 15 y = 0, x = - 1, x = , x4 S = (I) (II) Cách làm sai bước nào? A (I) B (II) bước sai 15 x =2 quay quanh Ox A 2e B e C e2 D y = e x , y = 0, x = 019: Cho hình phẳng giới hạn đường: tích vật thể tạo thành là: p(e + 2) p(e + 1) A x =1 quay quanh p(e - 2) B e Ox Thể p(e - 1) C D y = 2x - x 020: Thể tích vật thể tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y =0 quay quanh trục A Ox 16p 15 là: B 15p 16 C 3p D x = y = sin x + cos x , x = 021: Cho hình phẳng giới hạn đường: Thể tích vật thể tạo thành là: p( p + 2) A B p2 C A 4p(e + 1) B C 023: Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B 0 −3 Thể tích vật p e , trục Ox đường thẳng C 16 x=2 D p( p + 2) quay quanh D Ox Ox p ( e + 1) 16 Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) la ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx y = f ( x) 024: Cho đồ thị hàm số A 025: y=x x =1 3p 10 quay quanh D 022: Cho hình phẳng giới hạn đường: Thể tích vật thể tạo thành là: p p( p - 2) y = x e x , y = 0, x = p e +1 , −3 −3 0 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx B thểtròn xoay x y = x e , x = 1, x = 2, y = quanh Ox quay ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx C hình phẳng giới hạn ∫ f ( x ) dx −3 D đường A π ( e2 + e ) B π ( e2 − e ) C 026: Diện tích hình phẳng giới hạn đường 2+ A π e2 D y = cos x, y = sin x, x = 0, x = π B C D y = x − 4x + πe 2 027: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số số A(1;2) B(4;5) có kết dạng A 12 B a b Khi a+b 13 12 C 13 028: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai tiếp tuyến với đồ thị hàm y=x D y = 2x 13 12 5 A B C D 029: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường y = e x , y = 0, x = 0, x = V =π A (đvtt) quay quanh trục ox? (e www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – có file word Câu 1 :  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  y =   x2 – x    và y = x + 3 bằng  A.  109       B 115  .  C 125   Câu 2 :  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  y   A.  2    B 2        D 101   x2 x2  và    y    bằng   4 C     D    .  Câu 3 :  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = xex, y=0, x=-1, x =2  bằng   A e         e B e    .  e              C e     e D e    .  e Câu 4 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = xex, y=0, x = 1  bằng   A.-2        B.2                 C.-1    D.1       .            Câu 5 :  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = lnx, y=0, x = e  bằng   A.-2.      B.2.  C.-1.  D.1 .                  Câu 6  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sin2x, y = 0, x = 0, x =   bằng   A.2.      B.1.  C.-1.  D.-2  .                Câu 7  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = e2x -1 , y = 1, x= -2  bằng   A    2e     B    e5 C    2e5 D          2e Câu 8 :  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = -x2 +3x-2 và các tt của (P) tại  các giao điểm của (P) với ox bằng   A.   .  12     B   10 C   14 D   .                Câu 9 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = x(3-x)2 ,y = 0 và các đt x = 2, x  = 4 bằng   A. 2.      B .   C. 3.  D.1.                     Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Thầy Đặng Toán sưu tầm chia sẻ - www.facebook.com/thaydangtoan www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – có file word Câu 10 :  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = x3 -3x, y = 2 bằng   A.  27  .      B  27   C.  21   D.  22   Câu 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = 2x2 –x4, trục ox bằng   A.  16   15     B. 0.                C.  16 15 Câu 12 :  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = A 12 ln       B.  256     D   x2  x  15 , trục ox, oy bằng  x3 C 17  12 ln   D.  16  12 ln   Câu 13 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y =x3-x2-2x, (C’): y =x2-2x v trục  Ox,   x=-2 bằng  A.  47   .   12 B.  32   C.  28   D.  45   12 Câu 14 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = x  x và tt của (C) tại điểm  có hoành độ bằng -2,  bằng   A. 27.      B. 21.  C. 11.  D. 2.  Câu 15 :  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = x2-2x +2 , tt của (C) tại các  giao điểm của (C) với trục oy và các đt  x = 3, y = 0 ,  bằng  A. 5.      B   C. 9.  D. 21.  , y  , x  , x  Thể  tích  x4 của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình (H) xung quanh trục trục  Ox là   Câu 16 Cho  hình  phẳng  (H)  giới  hạn  bởi các  đường y  A.  4      B.  8   C.  8  .  D.    Câu 17:  Cho  hình  phẳng  (H)  giới  hạn  bởi  đường  y  1  x , y  , x  , x    Thể  tích  của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục  Ox là   Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Thầy Đặng Toán sưu tầm chia sẻ - www.facebook.com/thaydangtoan www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – có file word A 2  .             B.  2   C.  5  .  D 2   Câu 18: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường  y  x2 , x  y  Thể tích của khối tròn xoay  sinh ra khi quay hình (H) xung quanh trục trục  Ox  là   A 8   .             B 2   C    D 3   10 Câu 19: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường  y  x  x2 , y   Thể tích của khối tròn  xoay sinh ra khi quay hình (H) xung quanh trục trục  Ox là   A 17    15            B 16   15 C 14   15 D 13   15 Câu 20: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường  y  x2 , y  x  Thể tích của khối tròn xoay  sinh ra khi quay hình (H) xung quanh trục trục  Ox là   A 16  .  15            B 21  .  15 C 32   15 D.  64   15 Câu 21: Thể  tích  khối  tròn  xoay  giới  hạn  bởi  các  đường  y  ln x , y  0, x  e khi  quay  quanh trục Ox bằng:  A.   e         B.   e 1               C.   e 2          D.    e 1 Câu 22: Tính diện tích giới hạn bởi  y  x3 ; y  0; x  1; x   Một học sinh tính theo các  bước sau  x4 I. S   x dx             II.  S  1         III. S   1 15  2 Cách làm trên sai từ bước nào?  A. I                B. II            C. III       D. Không có bước nào sai  Câu 23: Cho đồ thị hàm số  y  f  x  Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:  Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Thầy Đặng Toán sưu tầm chia sẻ - www.facebook.com/thaydangtoan www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – có file word 0 3 3 3 0 A.   f  x dx   f  x dx                  B.   f  x dx   f  x dx C.   f  x dx   f  x dx            D.   f  x dx 3 Câu 24 Diện  tích  hình  phẳng  giới  hạn  bởi  hai  đường  y  x , y  x được  tính  bởi  công  thức nào sau đây:  A.   x 1  x dx B.    x  x dx 1 C.    x  x  dx 1 D.  2  x  x  dx Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường  y2  x  và  x2  y  là:  A.  B. 3  C. 2  D.  Câu 26 ...NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 264 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN GIÁO VIÊN MUỐN CĨ FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 264 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x – x  y = x + A 109 B 115 C 125 Câu : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y   A 2  B 2  D 101 x2 x2 y  4 C   D   Câu : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = xex, y=0, x=-1, x =2 A e2   e B e2   e C e2   e D e2   e Câu : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = xex, y=0, x = A.-2 B.2 C.-1 D.1 Câu : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y=0, x = e A.-2 B.2 C.-1 D.1 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = sin2x, y = 0, x = 0, x =  A.2 B.1 C.-1 D.-2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e2x -1 , y = 1, x= -2 A  2e5 B  e5 C  2e5 D  2e5 Câu : Diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y = -x2 +3x-2 tt (P) giao điểm (P) với ox A 12 B 10 C 14 D Câu : Diện tích hình phẳng giới hạn đường (C): y = x(3-x)2 ,y = đt x = 2, x = TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM A B C D.1 Câu 10 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường (C): y = x3 -3x, y = A 27 B  27 C 21 D 22 Câu 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường (C): y = 2x2 –x4, trục ox A 16 15 B C Câu 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường (C): y = A 12 ln  B 256 16 15 D x  x  15 , trục ox, oy x3 C 17  12 ln D 16  12 ln Câu 13 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường (C): y =x3-x2-2x, (C’): y =x2-2x trục Ox, x=-2 A 47 12 B 32 C 28 D 45 12 Câu 14 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường (C): y = x3  x tt (C) điểm có hoành độ -2, A 27 B 21 C 11 D Câu 15 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường (C): y = x2-2x +2 , tt (C) giao điểm (C) với trục oy đt x = 3, y = , A B C D 21 264 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 16 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y x ,y 0, x 0, x Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình (H) xung quanh trục trục Ox A B C Câu 17: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y D x ,y 0, x 0, x Thể tích khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A B C x 2, x Câu 18: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y quay hình (H) xung quanh trục trục Ox A B C Câu 19: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y quay hình (H) xung quanh trục trục Ox A 17 15 B 16 15 16 15 B C 21 15 y Thể tích khối tròn xoay sinh D x 2, y 10 Thể tích khối tròn xoay sinh 14 15 x 2, y C D 2x Câu 20: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y quay hình (H) xung quanh trục trục Ox A D 13 15 2x Thể tích khối tròn xoay sinh 32 15 D 64 15 Câu 21: Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y  ln x, y  0, x  e quay quanh trục Ox bằng: A e B   e  1 C  e  2 D   e  1 Câu 22: Tính diện tích giới hạn y  x3 ; y  0; x  1; x  Một học sinh tính theo bước sau TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM I S  x dx II S 1 x4 2 III 15  2 S 8 1 Cách làm sai từ bước nào? A I B II C III Câu 23: Cho đồ thị hàm số A C D Khơng có bước sai y  f  x  Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) là:  f  x dx   f  x  dx B  f  x dx   f  x  dx 3 3 3 4  f  x dx   f  x  dx D  f  x  dx 3 x 3, y Câu 24 I PHẦN NHẬN BIẾT: Nguyên hàm hàm số: f ( x ) = là: 3x + A ln 3x + + C B ln 3x + + C C ln ( 3x + 1) + C [] Nguyên hàm hàm số: f ( x ) = cos ( 5x − ) là: B sin ( 5x − ) + C A 5sin ( 5x − ) + C D ln 3x + + C C −5sin ( 5x − ) + C D sin ( 5x − ) + C C e −4x +1 + C D − e −4x +1 + C [] −4x +1 Nguyên hàm hàm số: f ( x ) = e là: A e −4x +1 + C B −4e −4x +1 + C [] Nguyên hàm hàm số: f ( x ) = A −1 +C 2x − ( 2x − 1) B là: −1 ( 2x − 1) +C C +C 4x − D +C − 4x [] Nguyên hàm hàm f ( x ) = với F ( 1) = là: 2x − A 2x − B 2x − + C 2x − − [] x −x Hàm số F ( x ) = e + e + x nguyên hàm hàm số: A f ( x ) = e − x + e x + B f ( x ) = e x − e− x + x 2 C f ( x ) = e x + e− x + x 2 x −x D f ( x ) = e − e + [] Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 4x − 3x + 2x − thỏa mãn F ( 1) = là: A f ( x ) = x − x + x − B f ( x ) = x − x + x + 10 C f ( x ) = x − x + x − 2x D 2x − + D f ( x ) = x − x + x − 2x + 10 [] Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x + s inx thỏa mãn F ( ) = 19 là: A F ( x ) = −cosx+ x B F ( x ) = −cosx+ x + 2 C F ( x ) = cosx+ x + 20 D F ( x ) = −cosx+ x + 20 [] Nguyên hàm hàm số f(x) = x3 A x − 3ln x + x.ln + C B x + + 2x + C x3 C x + + x.ln + C x x D x + + + C x ln [] Tìm ∫( x + x ) dx x x A + + C ln ln x x B − − + C ln ln x x C − + C ln ln x x D + + C ln ln + x là: x2 [] Tìm A ∫ ( 5x − 3) dx +C ( 5x − 3) B − +C ( 5x − 3) C − +C ( 5x+3) D − +C ( 5x − 3) [] Tìm ∫ cos3xdx A − sin 3x + C B cos 3x + C C − sin 3x + C D sin 3x + C [] Tìm ∫ dx π sin ( − 5x) A − tan( π − 5x) + C B − cot( π − 5x) + C C tan( π − 5x) + C D cot( π − 5x) + C [] Tìm ∫ dx π cos ( − 5x) A cot( π − 5x) + C B − cot( π − 5x) + C C tan( π − 5x) + C D − tan( π − 5x) + C [] Tìm ∫( x + x ) dx x x A + + C ln ln x x B + + C ln ln x x C − + C ln ln x x D + + C ln ln [] Tính tích phân A ln B ln C ln D ln [] dx x ∫ e Tính tích phân dx ∫ x+3 A ln ( e − ) B ln ( e − ) C ln  ( e + 3)  D ln + e [] Tính tích phân ∫( x −1 + 1) dx A 148 B 22 C 20 D 24 [] 16 Tính tích phân ∫ xdx A 44 B 38 C 40 D 42 [] x   x − e Tính tích phân ∫  ÷dx  0 A 28 − 3e B 28 − 2e C 28 − e D 28 − 4e [] Tính tích phân A B C dx ∫ ( x − 1) D [] π Tính tích phân  ∫  cos − π  − 3sin x ÷dx x  A B C D [] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = x − x , trục Ox hai đường thẳng x = 0, x = là: A B C D [] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x(x – 1)(x – 2), y = là: A B C D [] 2 Diện tích giới hạn hai đường cong: ( C1 ) : y = f1 ( x ) = x + 1; ( C2 ) : y = f ( x ) = x − x đường thẳng x = – 1; x = là: A 11 B C D 13 [] Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y = − x đường thẳng y = – x – là: A 11 B C D [] Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol: y = x y = 3x − x là: A B C D [] Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) , xung quanh trục Ox b A V = ∫ f ( x ) dx a b B V = ∫ f ( x ) dx a b C V = π ∫ f ( x ) dx a b D V = π ∫ f ( x ) dx a [] Diện 100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ÔN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN: THS HỒ HÀ ĐẶNG MỌI CHI TIẾT LIÊN HỆ GROUP GIẢI ĐÁP: https://www.facebook.com/groups/giaidaponthidaihoc/ PAGE THẦY ĐẶNG: https://www.facebook.com/hadang.math FANPAGE: https://www.facebook.com/thithuthptquocgia/ WEBSITE: http://dethithptquocgia.com Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Thể tích khối tròn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn  a; b trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox , có công thức là: b b A V = ∫ f ( x) dx B V = π ∫ f ( x) dx a a b C V = π ∫ f ( x) dx D V = π ∫ a b a f ( x) dx Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) liên tục, Câu trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b tính theo công thức: b b A S = ∫ f ( x) dx B S = ∫ f ( x) dx a b a a C S = ∫ f ( x) dx + ∫ f ( x) dx b a D S = ∫ f ( x) dx − ∫ f ( x) dx Câu 3.Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f1 ( x) , y = f2 ( x) liên tục hai đường thẳng x = a , x = b tính theo công thức: b b A S = ∫ f1 ( x) − f2 ( x) dx a b C S = ∫  f1 ( x) − f2 ( x) dx a B S = ∫ f (x) − f (x) dx a b b a a D S = ∫ f1 ( x) dx − ∫ f2 ( x) dx Câu Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đường sau: y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b xung quanh trục Ox là: b b A V = π ∫ f ( x) dx B V = ∫ f ( x) dx a a b b C V = π ∫ f ( x) dx D V = 2π ∫ f ( x) dx a a Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 , trục hoành hai đường thẳng x = −1 , x = : A 28 (dvdt) B 28 (dvdt) C (dvdt) D Tất sai Câu Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x , trục Ox, x = −1 , x = vòng quanh trục Ox : 6π 2π D 7 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 − x + đường thẳng A π B 2π C y = x + : A (dvdt) B − (dvdt) C (dvdt) D (dvdt ) Câu Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = s inx , trục hoành hai đường thẳng x = , x = π : A π2 B π2 C π D π3 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 + x − y = x4 + x − : A (dvdt) 15 B (dvdt) 15 C - (dvdt) 15 D (dvdt) 15 Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x2 đường thẳng x + y = : A (dvdt) B (dvdt) C (dvdt) D (dvdt) Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ln x , trục hoành hai đường thẳng x = , x = e : e A e + (dvdt) e B (dvdt) e C e + (dvdt) e D e − (dvdt) e Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + x , y = −x đường thẳng x = −2 : A (dvdt) 99 B 99 (dvdt) C 99 (dvdt) D 87 (dvdt) Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn y = x , y = , x = −1, x = có kết là: A 17 B C 15 D 14 Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn y = −1, y = x − x2 − có kết 28 16 27 B C D 15 Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn y = −x , y = x − x có kết A C.5 D 2 Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn y = x + 3, y = x − x + có kết : A B 52 53 54 53 − B C D 6 6 Câu 17 Thể tích khối tròn xoay giới hạn y = x − x , y = quay quanh trục ox có A kết là: 16π 14π 13π C D 15 15 15 Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn y = −x2 + x+ , y = , x = , x = có kết A π B là: 58 56 55 52 B C D 3 3 Câu 19 Cho hình phẳng (H) giới hạn parabol ( P) : y = x − x , trục Ox A đường thẳng x = 1, x = Diện tích hình phẳng (H) : A B C.2 D Câu 20 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong y = x2 − x + đường thẳng y = x + Diện tích hình (H) là: 23 B.4 C D 6 Câu 21 Để tìm diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = x3 ; y = 0; x = -1; x = A học sinh thực theo bước sau: Bước I S = x4 Bước II S = ∫ x dx −1 Bước III S = − −1 15 = 4 Cách làm sai từ bước nào? A Bước I B Bước II C Bước III D Không có bước sai Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = x ; y = 0; x = −1; x = là: 17 15 19 B C D 4 4 Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = 3x − x + 5; Ox ; x = 1; x = là: A A 212 15 B 213 15 C f ( x) 214 15 D 43 g ( x) liên tục  a; b thỏa mãn:     < g ( x) < f ( x) , ∀x ∈  a; b Gọi V thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng ( H ) giới hạn đường: y = f ( x) , y = g ( x) , x = a ; x = b Khi V Câu 24 Cho hai hàm số dược tính công thức sau đây? b b A π ∫  f ( x) − g ( x) dx   B π ∫  f NG DNG CA TCH PHN Mc nhn bit Cõu Th tớch ca trũn xoay quay quanh trc Ox hỡnh phng c gii hn bi th hm s f(x) liờn tc trờn on ộa;bự ỷ ỳ, trc Ox v hai ng thng x = a , x = b cú cụng thc tớnh l: b V = ũ f ( x) dx a A b V = pũ f ( x) dx a B b C V = pũ f ( x) dx a Cõu Din tớch S ca hỡnh phng gii hn bi th ca hm s v hai ng thng S= A b f ( x) dx B a b ( ) ( ) y=f x a ( ) D A b f ( x ) f ( x ) dx ( ) liờn tc trờn [ a; b] , trc honh b ( ) a ( ) liờn tc trờn b ( f ( x) f ( x) ) dx b ( ) ( ) y = f1 x , y = f2 x a B S = f1 x f2 x dx ( ) S = f x dx f x dx S= a b a ( ) Cõu Din tớch S ca hỡnh phng gii hn bi th ca hm s [ a; b] v hai ng thng x = a, x = b c tớnh theo cụng thc: S= D S = f x dx S = f x dx + f x dx a c tớnh theo cụng thc: b C x = a, x = b b V = pũ f ( x) dx b ( ) ( ) S = f1 x dx f2 x dx C D Cõu Th tớch trũn xoay c to thnh quay quanh trc Ox hỡnh phng (H) c gii hn bi cỏc a ng sau: a ( ) , trc Ox v hai ng thng x = a, x = b ( a < b) y=f x b A a V = f a ( x) dx b B V = f a ( x) dx b C A ( ) V = f x dx a Cõu Din tớch hỡnh phng c gii hn bi th ca hm s x = - 1, x = l: y = x2 b D ( ) V = f x dx a , trc honh v hai ng thng l: 28 B 26 C D 28 Cõu Th tớch trũn xoay sinh quay hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x , trc Ox, x = - 1, x = mt vũng quanh trc Ox l: A p B 2p 6p C 2p D Cõu Th tớch ca trũn xoay quay quanh trc Ox hỡnh phng c gii hn bi: honh v hai ng thng A x = 0, x = p p2 y = sin x , trc l: p C p2 B p3 D y = ln x , Cõu Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng trc honh v hai ng thng x = ,x = e e l: e+ e A B e e+ e C 2D e Cõu Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng x =- y = x3 + 3x , y = - x v ng thng l: A 99 B 12 99 C D 12 Cõu 10 Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = x , y = 0, x = 1, x = l: 17 A 15 C B 14 D Cõu 11 Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = x + x + 6, y = 0, x = 0, x = l: 58 A 56 B 55 C 52 D Cõu 12 Cho hỡnh phng (H) c gii hn bi parabol (P ) : y = x - 2x , trc Ox v cỏc ng thng x = 1, x = Din tớch ca hỡnh phng (H) l : A B Cõu 22 Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi A 17 B Cõu 13 Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi 212 A 15 213 B 15 D C.2 ( C ) : y = x3 ; y = 0; x = 1; x = l: 15 19 4 C D ( C ) : y = 3x x + 5; Ox ; x = 1; x = l: 214 C 15 43 D Cõu 14 Cho hai hm s f ( x) v g ( x) liờn tc trờn [ a; b] v tha món: < g ( x ) < f ( x ) , x [ a; b ] ( H ) gii hn bi cỏc ng: Gi V l th tớch ca trũn xoay sinh quay quanh Ox hỡnh phng y = f ( x) , y = g ( x) x = a ; x = b , Khi ú V c tớnh bi cụng thc no sau õy? b A b V = f ( x ) g ( x ) dx B a V = f ( x ) g ( x ) dx a b V = f ( x ) g ( x ) dx a C Cõu 15 Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi A B b V = f ( x ) g ( x ) dx a D ( C ) : y = x + x 5; y = ; x = 0; x = l: C Cõu 16 Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi A B D ( C ) : y = sin x; Ox ; x = 0; x = l: D C H H Cõu 17 Gi ( ) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng: y = sin x ; Ox ; x = 0; x = Quay ( ) xung quanh trc Ox ta c trũn xoay cú th tớch l: A 2 B A B C D Cõu 18 Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x x ; Ox ; x = x = bng ? 119 201 A B 44 C 36 D Cõu 19 Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = cos x; Ox; Oy; x = bng ? C D y = tan x; Ox; x = 0; x = (H) Cõu 20 Gi l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng trc Ox ta c trũn xoay cú th tớch bng ? 4 A B C Quay ( H ) xung quanh D Cõu 21 Din tớch hỡnh phng c gii hn bi ng cong (C ) : y = sin x , trc Ox v cỏc ng thng x = 0, x = p bng: p p p A p B C D Cõu 22 Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = x + sin x; y = x ; x = 0; x = l: A B C D Cõu 23 Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = sin x + sinx + 1; y = 0; x = 0; x = / l: 3 3 + A B C D Mc thụng hiu Cõu Din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x + v trc honh l: A B C 3108 D 6216 Cõu xc os x + sin2 x , Th tớch ca trũn xoay c gii hn bi cỏc ng y = y = 0, x = 0, y = p l: p ( 3p - 4) A p ( 5p + 4) B p ( 3p + 4) C p ( 3p + 4) D Cõu Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng y = sin 2x, y = cosx v hai ng thng x = 0,x = p l : A B D C Cõu Th tớch trũn xoay quay quanh trc Ox hỡnh phng gii hn bi y = ln x, y = ... có file word Câu 45: Với giá trị m dương nào thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường  y  x2  và  y  mx  bằng   đơn vị diện tích?   A.  m  B.  m  C.  m  D.  m  Câu 46: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ... phí – có file word A.  B C.     D. 6 Câu 198: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Oy hình phẳng  giới hạn bởi  đường   A.  B.  C.     D Câu 199: Tính thể tích phần hình trục bán kính R, giới hạn bởi mặt đáy và môt mặt phẳng ... có file word Câu 38: Diện tích hình  phẳng  giới  hạn  bởi  các  đường  y  x2 ,  trục  Ox  và  đường  thẳng  x   là  A. 8  B.  C. 16  D.  16 Câu 39: Cho đồ thị hàm số  y  f  x Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) la