90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
NG DNG CA TCH PHN Mc nhn bit Cõu Th tớch ca trũn xoay quay quanh trc Ox hỡnh phng c gii hn bi th hm s f(x) liờn tc trờn on ộa;bự ỷ ỳ, trc Ox v hai ng thng x = a , x = b cú cụng thc tớnh l: b V = ũ f ( x) dx a A b V = pũ f ( x) dx a B b C V = pũ f ( x) dx a Cõu Din tớch S ca hỡnh phng gii hn bi th ca hm s v hai ng thng S= A b f ( x) dx B a b ( ) ( ) y=f x a ( ) D A b f ( x ) f ( x ) dx ( ) liờn tc trờn [ a; b] , trc honh b ( ) a ( ) liờn tc trờn b ( f ( x) f ( x) ) dx b ( ) ( ) y = f1 x , y = f2 x a B S = f1 x f2 x dx ( ) S = f x dx f x dx S= a b a ( ) Cõu Din tớch S ca hỡnh phng gii hn bi th ca hm s [ a; b] v hai ng thng x = a, x = b c tớnh theo cụng thc: S= D S = f x dx S = f x dx + f x dx a c tớnh theo cụng thc: b C x = a, x = b b V = pũ f ( x) dx b ( ) ( ) S = f1 x dx f2 x dx C D Cõu Th tớch trũn xoay c to thnh quay quanh trc Ox hỡnh phng (H) c gii hn bi cỏc a ng sau: a ( ) , trc Ox v hai ng thng x = a, x = b ( a < b) y=f x b A a V = f a ( x) dx b B V = f a ( x) dx b C A ( ) V = f x dx a Cõu Din tớch hỡnh phng c gii hn bi th ca hm s x = - 1, x = l: y = x2 b D ( ) V = f x dx a , trc honh v hai ng thng l: 28 B 26 C D 28 Cõu Th tớch trũn xoay sinh quay hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x , trc Ox, x = - 1, x = mt vũng quanh trc Ox l: A p B 2p 6p C 2p D Cõu Th tớch ca trũn xoay quay quanh trc Ox hỡnh phng c gii hn bi: honh v hai ng thng A x = 0, x = p p2 y = sin x , trc l: p C p2 B p3 D y = ln x , Cõu Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng trc honh v hai ng thng x = ,x = e e l: e+ e A B e e+ e C 2D e Cõu Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng x =- y = x3 + 3x , y = - x v ng thng l: A 99 B 12 99 C D 12 Cõu 10 Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = x , y = 0, x = 1, x = l: 17 A 15 C B 14 D Cõu 11 Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = x + x + 6, y = 0, x = 0, x = l: 58 A 56 B 55 C 52 D Cõu 12 Cho hỡnh phng (H) c gii hn bi parabol (P ) : y = x - 2x , trc Ox v cỏc ng thng x = 1, x = Din tớch ca hỡnh phng (H) l : A B Cõu 22 Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi A 17 B Cõu 13 Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi 212 A 15 213 B 15 D C.2 ( C ) : y = x3 ; y = 0; x = 1; x = l: 15 19 4 C D ( C ) : y = 3x x + 5; Ox ; x = 1; x = l: 214 C 15 43 D Cõu 14 Cho hai hm s f ( x) v g ( x) liờn tc trờn [ a; b] v tha món: < g ( x ) < f ( x ) , x [ a; b ] ( H ) gii hn bi cỏc ng: Gi V l th tớch ca trũn xoay sinh quay quanh Ox hỡnh phng y = f ( x) , y = g ( x) x = a ; x = b , Khi ú V c tớnh bi cụng thc no sau õy? b A b V = f ( x ) g ( x ) dx B a V = f ( x ) g ( x ) dx a b V = f ( x ) g ( x ) dx a C Cõu 15 Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi A B b V = f ( x ) g ( x ) dx a D ( C ) : y = x + x 5; y = ; x = 0; x = l: C Cõu 16 Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi A B D ( C ) : y = sin x; Ox ; x = 0; x = l: D C H H Cõu 17 Gi ( ) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng: y = sin x ; Ox ; x = 0; x = Quay ( ) xung quanh trc Ox ta c trũn xoay cú th tớch l: A 2 B A B C D Cõu 18 Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x x ; Ox ; x = x = bng ? 119 201 A B 44 C 36 D Cõu 19 Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = cos x; Ox; Oy; x = bng ? C D y = tan x; Ox; x = 0; x = (H) Cõu 20 Gi l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng trc Ox ta c trũn xoay cú th tớch bng ? 4 A B C Quay ( H ) xung quanh D Cõu 21 Din tớch hỡnh phng c gii hn bi ng cong (C ) : y = sin x , trc Ox v cỏc ng thng x = 0, x = p bng: p p p A p B C D Cõu 22 Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = x + sin x; y = x ; x = 0; x = l: A B C D Cõu 23 Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = sin x + sinx + 1; y = 0; x = 0; x = / l: 3 3 + A B C D Mc thụng hiu Cõu Din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x + v trc honh l: A B C 3108 D 6216 Cõu xc os x + sin2 x , Th tớch ca trũn xoay c gii hn bi cỏc ng y = y = 0, x = 0, y = p l: p ( 3p - 4) A p ( 5p + 4) B p ( 3p + 4) C p ( 3p + 4) D Cõu Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng y = sin 2x, y = cosx v hai ng thng x = 0,x = p l : A B D C Cõu Th tớch trũn xoay quay quanh trc Ox hỡnh phng gii hn bi y = ln x, y = 0, x = e l: A e B ( e 1) C ( e 2) D ( e + 1) Cõu Th tớch trũn xoay quay quanh trc Ox hỡnh phng gii hn bi y = ln x, y = 0, x = 1, x = l: ( ln 1) A ( ln + 1) B ( ln + 1) C Cõu Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng y = x - 2x v A B C - D ( ln 1) D y = x l : Cõu Cho hỡnh phng (H) c gii hn bi ng cong (C ) : y = x , trc Ox v ng thng x= Din tớch ca hỡnh phng (H) l : 65 A 64 81 B 64 81 C Cõu Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng y = x - x v A 37 12 27 B C D.4 y = x - x2 l : 12 D x Cõu Cho hỡnh phng (H) c gii hn bi ng cong (C ) : y = e , trc Ox, trc Oy v ng thng x = Din tớch ca hỡnh phng (H) l : e2 + C 2 B.e - e + A.e+ D.e - (C ) : y = Cõu 10 Cho hỡnh phng (H) c gii hn bi ng cong 2x + x + , trc Ox v trc Oy Th tớch ca trũn xoay cho hỡnh (H) quay quanh trc Ox l : A 3p C (3- 4ln2)p B 4p ln2 D (4 - 3ln2)p Cõu 11 Cho hỡnh phng (H) c gii hn bi ng cong (C ) : y = ln x , trc Ox v ng thng x = e Din tớch ca hỡnh phng (H) l : - e B A.1 C.e D.2 Cõu 12 Cho hỡnh phng (H) c gii hn ng cong (C ) : y = x - 2x v trc Ox Din tớch ca hỡnh phng (H) l: A B 11 C 12 68 D Cõu 13 Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng y = x + x - v y = x + x - l: A 15 B 15 C - 15 D 15 Cõu 14 Din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x 3x v trc honh l: 27 27 A B C D Cõu 15 Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = sin x; y = cos x; x = 0; x = l: A C B D 2 Cõu 16 Din tớch hỡnh phng c gii hn bi ng y = x - x + v ng thng y = 2x + l: A B - C D Cõu 17 Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = x + 3, y = x x + cú kt qu l : 52 A 53 B 53 D 54 C x3 y= ;y=x x2 Cõu 18 Din tớch hỡnh phng gii hn bi l: A B ln2 D ln2 C ) : y = x x ; Ox ( Cõu 19 Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi l: 31 A C + ln2 B 31 32 C 33 D 2 H H Cõu 20 Gi ( ) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng: y = x x ; Ox Quay ( ) xung quanh trc Ox ta c trũn xoay cú th tớch l: 81 11 A 83 11 B Cõu 21 Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi A B ( C ) : y = x2 + 2x ; y = x + B 25 ( C) : y = l: 11 D x v d : y = x + l: ln C C ) : y = x2 ( Cõu 23 Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi A 81 10 D C Cõu 22 Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi ln A 83 10 C B v 11 C C ) : y = x2 ( Cõu 24 Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi v A B C A B C A B D 24 ( d ) : x + y = l: ( d) : y = H Cõu 25 Gi ( ) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng: y = trc Ox ta c trũn xoay cú th tớch l: 13 D x l: D x 1; Ox ; x = Quay ( H ) xung quanh D Cõu 26 Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x + vi x ; Ox ; Oy l: C D 44 Cõu 27 Cho hỡnh (H) gii hn bi cỏc ng y = x ; x = ; trc honh Quay hỡnh (H) quanh trc Ox ta c trũn xoay cú th tớch l: 15 14 16 A B C D Cõu 28 Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x ; 443 + ln A ln B C 24 y= x ; x = l: 25 D Cõu 29 Din tớch hỡnh phng gii hn bi hai ng y = x + 11x v y = x l: 1 A 52 B 14 C D Cõu 30 Din tớch hỡnh phng gii hn bi hai ng y = x v y = x l: B A C 40 2048 D 105 Cõu 31 Cho hỡnh phng (H) c gii hn bi ng cong y = x - x + v ng thng y = 2x + Din tớch ca hỡnh (H) l: 23 A B.4 C D ( H ) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x ; Ox Quay ( H ) xung quanh trc Ox ta Cõu 32 Gi c trũn xoay cú th tớch bng ? 16 16 4 A 15 B 15 C D x Cõu 33 Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = e ; y = v x = l: A e C e + D e Cõu 34 Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x ; x = ; Ox l: 16 A B 24 C 72 D 16 B e Cõu 35 Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x x; Ox bng ? 1 A B C D Cõu 36 Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng y = 2x - x2 v ng thng x +y = l: A B C D Cõu 37 Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x ; y = x + bng ? 15 9 15 A B C D Cõu 38 Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x x ; Ox bng ? 1792 B 15 128 128 A 128 C 15 D 15 Cõu 39 Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x + x; Ox; x = bng ? 9 A 24 B C D Cõu 40 Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x ; Ox bng ? 32 16 32 A B C 12 D Cõu 41 Cho hỡnh (H) gii hn bi cỏc ng y = x ; x = ; trc honh Quay hỡnh (H) quanh trc Ox ta c trũn xoay cú th tớch l: 2 A B C D Cõu 42 Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = 1, y = x x cú kt qu l 28 16 27 A B C 15 D Cõu 43 Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = x, y = x x l A B C.5 Cõu 44: Cho th hm s y=f(x) din tớch m hỡnh)l: A f ( x)dx B 0 f ( x)dx + f ( x)dx D hỡnh phng (phn tụ f ( x)dx + f ( x) dx f ( x)dx + f ( x)dx C D Cõu 46: Din tớch hỡnh phng (phn bụi en) hỡnh sau c tớch theo cụng thc: b S= A f ( x ) dx + a c c f ( x ) dx b B b S = f ( x ) dx f ( x ) dx b a c C f ( x ) dx a c S= D f ( x ) dx a Mc dng x2 y2 + =1 b Cõu Th tớch trũn xoay cho Elip a quay quanh trc Ox : 4 2 a b ab a 2b ab A B C D Cõu 1 y = x3 + mx2 - 2x - 2m 3 Cho (C) : hn bi th (C) , A m= Giỏ tr ổ 5ữ ỗ m ẻ ỗ0; ữ ữ ỗ ố 6ữ ứ cho hỡnh phng gii y = 0, x = 0, x = cú din tớch bng l: m= B m= D m= C y = x ln(1 + x3 ) Cõu Cho (H) l hỡnh phng gii hn bi ng cong (L): , trc Ox v ng thng x = Th tớch ca vt th trũn xoay to cho (H) quay quanh trc Ox l A V= (ln 1) (ln + 2) V= (ln + 2) V= ln 3 C D Cõu Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = mx cos x ; Ox ; x = 0; x = bng Khi ú giỏ tr ca m l: A m = B m = C m = D m = y= x ; x = l: Cõu Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x ; 14 + 8ln A ln B C 26 D Cõu A B V= Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng e - 2 B e - e - C D y = ( e + 1) x y = ( + ex ) x e + , l: Cõu Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi: ( C ) : y = e x ; d : y = x + 1; x = l: e+ B C e + x x Cõu Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = e e ; Ox; x = l: 1 e + e+ e e A B C e A e D e + e D ( C ) : y = x3 ; y = 0; x = -1; x = mt hc sinh thc hin Cõu tỡm din tớch ca hỡnh phng gii hn bi theo cỏc bc nh sau: x4 S= S= x dx S = 1 Bc I Bc II Cỏch lm trờn ỳng hay sai t bc no? A Bc I C Bc III Bc III 15 = 4 B Bc II D Khụng cú bc no sai Cõu 10 Th tớch vt th trũn xoay quay hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x , y = quanh trc a Ox cú kt qu dng b Khi ú a+b cú kt qu l: A 11 B 17 C 31 D 25 Cõu 11 Din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x + 11x , y = x , x = 0, x = cú kt qu a dng b ú a b bng A.2 B -3 C D 59 Cõu 12 Th tớch vt th quay quanh trc Ox hỡnh phng gii hn bi y = x , y = 8, x = l: 9.25 ) 9.26 ) 9.27 ) ( ( ( ( 9.28 ) 7 7 A B C D Mc dng cao ( C ) : y = ln x Gi d l tip tuyn ca ( C ) ti im M ( 1; ) Khi ú din tớch Cõu Cho ng cong ( C ) ; d ; Ox l: ca hỡnh phng gii hn bi : A e B e Cõu Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc th 55 A 205 B C e y = x2 4x + D e v y = x + l: 109 126 C D Cõu Din tớch hỡnh phng gii hn bi y =| ln x |; y = l: e+ e + 2 e e A e 2e + B C e + 2e D x2 y = x y= 44 ; l: Cõu Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng: 2p + 4 2p + 2p - p+ 3 3 B C D A Cõu Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi: 10 A 16 B Cõu Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi: e B Cõu Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi: e A ( C) : y = ( C ) ; d ; Ox hỡnh phng gii hn bi: A x l: ( C ) : y = ln x; d : y = 1; Ox; Oy 128 D l: D e ( C ) : y = ln x; d1 : y = 1; d2 : y = x + C e l: e+ e+ 2 C D ( C ) : y = e x ; d1 : y = e; d : y = ( e ) x + e +1 B Cõu Cho ng cong x ; ( d ) : y = x 2; Ox 122 C Cõu Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi: A e B e + e A ( C) : y = e+3 C e D 16 C 22 D l: M ( 4, ) C Gi d l tip tuyn ca ( ) ti im Khi ú din tớch ca l: B Cõu 10.Tớnh din tớch hỡnh phng to bi Parabol(P): y = x x + v hai tip tuyn ti cỏc im A ( 1; ) , B ( 4;5 ) nm trờn (P): 11 13 S= S= S= S= A B C D Cõu 11 Th tớch trũn xoay quay quanh trc Ox hỡnh phng gii hn bi cỏc ng b.e3 y = x ln x, y = 0, x = e cú giỏ tr bng a ú a, b l hai s thc no di õy? A a = 27, b = B a = 24, b = C a = 27, b = D a = 24, b = ( ) ... quanh trục Ox ta Câu 32 Gọi khối tròn xoay tích ? 16 16π 4π A 15 B 15 C D x Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e ; y = x = là: A e − C e + D − e Câu 34 Diện tích hình phẳng giới... 16 B e Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x; Ox ? 1 −1 A B C D Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 2x - x2 đường thẳng x +y = là: A B C D Câu 37 Diện tích hình... D 15 Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 3x trục hoành là: 27 27 − A B C D Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn y = sin x; y = cos x; x = 0; x = π là: A C B D 2 Câu 16