... tiếp 0.2 Tíchphân - Một công cụ hữu ích cho học sinh, sinh viên việc tự học Ngoài ra, Maple nhiều tính vấn đề khác 0.2 Tíchphân Có hai loại tíchphân là: Tíchphân không xác định Tíchphân xác ... Tíchphân 0.2.1 Tíchphân không xác định 0.2.2 Tíchphân xác định Tính độ dài cung 0.3.1 Xây dựng công thức giải tích ... ξ ) gọi tổng tíchphân hàm f đoạn ∆ ứng với phân hoạch T điểm chọn ξ = (ξ , ξ , , ξ n ) với ξ i ∈ ∆i (i = 1, 2, , n) Khi phân hoạch T điểm ξ thay đổi ta có họ không đếm tổng tíchphân {σ f ( T,...
... TẬP diện tích thể tích đa diên-tròn xoay Bài 7: Cho khối trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vuông a) Tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình trụ b) Tính thể tích khối ... góc S MC Tính thể tích khối tứ diện EHIJ theo a; tìm để thể tích lớn Giải: * Tính thể tích khối tứ diện EHIJ: + Gọi V thể tích khối tứ diện EHIJ Ta có: S h , với S diện tích IHE h chiều ... BÀI TẬP diện tích thể tích đa diên-tròn xoay Bài 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD B’, C’, D’ Biết AB = a, SB' SB a) Tính tỉ số thể tích hai khối...
... / Vx = pab ; 15 pab b / Vy = p d/ a / Vx = ; b / Vy = 2p Trang 149 Tíchphân Trần Só Tùng ÔN TẬP TÍCHPHÂN Bài Tính tíchphân sau: a/ 2 + x dx; x2 - dx; x b/ -2 c/ ò d/ x dx e/ ò ; (x + 1) g/ ... A_2003) ln Bài 15 Tính tíchphân I = dx - 2sin x dx + sin 2x (Đề thi khối B_2003) ln 2 Bài 16 Tính tíchphân I = ò x - x dx (Đề thi khối D_2003) ĐS: Bài 17 Tính tíchphân I = ĐS: x ò + ... 151 Tíchphân Trần Só Tùng ĐS: p + (đvdt) -3x - hai trục x -1 (Đề thi khối D_2002) Bài 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C): y = toạ độ ĐS: + ln (đvdt) Bài 14 Tính tích phân...
... tích biết diện tích xung quanh tổng diện tích hai đáy Bài 12 Hình trụ có bán kính đáy R, thiết diện qua trục hình vuông a) Tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình trụ b) Tính thể tích ... Tính thể tích b) Biết SA = l, góc mặt bên đáy Tính thể tích Bài 10 Cho hình chóp cụt có cạnh đáy lớn 2a, đáy nhỏ a, góc đờng cao với mặt bên 300 Tính: a) Diện tích toàn phần b) Thể tích Bài ... thể tích khối trụ c) Tính khoảng cách d (AB, ) Bài 14 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a a) Tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích...
... Khối tròn xoay thông dụng đời sống Sử dụng thuận tiện Có tính thẩm mỹ Dễ sản xuất b a Làm để tìm thể tích khối tròn xoay ? A ÔN TẬP GIÁO KHOA Cho hình thang ... x = g(y) x = b x=g(y) a Thể tích khối tròn xoay sinh cho S quay xung quanh Oy tính công thức : b x=g(y) a b b V = π∫ g (y)dy = π∫ x dy a a 3.Gọi V thể tích khối tròn xoay sinh cho quay ... KHOA Cho hình thang cong S giới hạn đường : x = a x = b y = f(x) y = y=f(x) a b Thể tích khối tròn xoay sinh cho S quay xung quanh Ox tính công thức : y=f(x) a b y=0 b b V = π∫ f (x)dx...
... Khối tròn xoay thông dụng đời sống Sử dụng thuận tiện Có tính thẩm mỹ Dễ sản xuất b a Làm để tìm thể tích khối tròn xoay ? A ÔN TẬP GIÁO KHOA Cho hình thang ... x = g(y) x = b x=g(y) a Thể tích khối tròn xoay sinh cho S quay xung quanh Oy tính công thức : b x=g(y) a b b V = π∫ g (y)dy = π∫ x dy a a 3.Gọi V thể tích khối tròn xoay sinh cho quay ... KHOA Cho hình thang cong S giới hạn đường : x = a x = b y = f(x) y = y=f(x) a b Thể tích khối tròn xoay sinh cho S quay xung quanh Ox tính công thức : y=f(x) a b y=0 b b V = π∫ f (x)dx...
... thể tích vật thể tròn xoay cho hình phẳng giới hạn bởi: x = g(y); x = y = a; y = b quay xung quanh trục Oy *Phơng pháp giải: b áp dụng công thức: V = x dy a *Bài tập áp dụng: VD 1: Tính thể tích ... 2: Tính thể tích vật thể tròn xoay cho hình phẳng giới hạn bởi: y = f(x); y = g(x) quay quanh trục Ox *Phơng pháp giải: + Giải phơng trình: f(x) = g(x) có nghiệm x = a; x = b Thể tích cần tìm: ... x = a; x = b Thể tích cần tìm: V = b + Khi thể tích cần tìm : V = f ( x ) g ( x ) dx a *Bài tập áp dụng: VD 1: ( ĐHQG Hà Nội- 99) Tính thể tích vật thể tròn xoay cho hình phẳng giới hạn bởi:...
... 74: Trong mp(P) cho điểm O và đường thẳng d cách O một khoảng OH =h · · Lấy d hai điểm phân biệt B,C cho BOH = COH = 300 Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại O, lấy điểm A...
... Lăng trụ ứng tam giác tam giác d) Hình cầu – hình trụ - hình nón Hình hộp chữ nhật Các cơng thức tính diện tích – thể tích a) Thể tích (diện tích) khối chóp – khối nón Cơng thức tính thể tích: V ... B.h Diện tích xung quanh mặt nón: S xq (nón) = πrl Lưu ý: diện tích hình tròn bán kính r là: S = π.r b) Thể tích (diện tích) khối lăng trụ – khối trụ Cơng thức tính thể tích: V = B.h Diện tích xung ... quanh mặt trụ: S xq (trụ) = 2πrl Diện tích tồn phần hình trụ: Stp(trụ) = S xq + 2.S đáy c) Thể tích (diện tích) khối cầu Cơng thức tính thể tích: V = πR Diện tích mặt cầu: S m.cầu = 4πR Tài liệu...
... Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón p a2; V= pa ) (ĐS: Sxq=2 Bài 4: Một hình trụ có bán kính r chiều cao h=r a Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ b Tính thể tích khối ... (tổng hợp): Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Phần ... lăng trụ ứng tam giác ABC.A’B’C’ Biết tam gíac ABC vng cân A có cạnh BC = a A'B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ Bài 19: Cho lăng trụ ứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a Biết diện tích tam...
... cạnh AB,BC Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDNvà tính cosin góc đường thẳng SM,DN http://book.mathvn.com 112 toán thể tích – www.mathvn.com Bài 41:Cho lăng trụ ứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam ... 112 toán thể tích – www.mathvn.com Bài 66: Cho hình chóp S.ABCD , đáy hình bình hành ABCD có diện tích a2 góc đường chéo 600 Biết cạnh bên hình chóp nghiêng đếu mặt đáy góc 450 a) Chứng tỏ ABCD ... vuông góc với SC Mp ( b ) cắt SB,CS,SD B’, C’, D’ a Chứng minh A, B, C, D, B’, C’, D’ thuộc mặt cầu cố định b Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tạo thành Bài 102: Cho hình chóp tam giác...
... ĐS: Cho hình lăng trụ ứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh đáy a a) Tính thể tích khối tứ diện ’ b) Mặt phẳng qua A’B’ trọng tâm tam giác ABC, cắt AC BC E F Tính thể tích hình chóp A' C' Giải: ... đường tròn đáy Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45 Hãy tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ Giải: (sử dụng hình vẽ trên) Gọi OO’ trục hình trụ Vẽ CD Suy = = √ = √ ℎ= ⊥ → →ℎ= √ ... đáy a) Tính thể tích diện tích xung quanh hình nón b) Một mặt phẳng (P) qua đỉnh S hình nón hợp với đáy góc 60 , mặt phẳng (P) cắt mặt nón theo giao tuyến SA, SB Tính diện tích tam giác SAB...
... tích 12 học kì II em đợc trang bị kiến thức tích phân, ứngdụngtíchphân để tính thể tích vật thể Đó sở vững để tiến hành thực đề tài Số liệu điều tra trớc thực đề tài: Sau dạy xong Đ3 ứngdụng ... Đề ti: Phân loại bi toán tính thể tích khối tròn xoay Trang II Nội dung đề ti: Tên đề tài: Phân loại toán tính thể tích khối tròn xoay Lý chọn đề tài: Tính thể tích vật thể nói chung thể tích khối ... trung bình Thực năm học 2008-2009, vào luyện tập tự chọn, sau em học xong Đ3 ứngdụngtíchphân hình học chơng III- Giải tích 12 Ban Cơ III Quá trình thực đề ti: Khảo sát tình hình thực tế: đầu năm...