ứng dụng hình học của tích phân bội ba

... thức x2 y2 – Gọi học sinh nêu đặc điểm đường gơi hạn 3/Diện tích hình tròn elíp: (E) : + = a b hình phẳng công thức qui đònh a S(e) = ∫ Củng cố: – Các công thức tính diện tích hình phẳng – Phương ... số y = f (x) y = g (x) liên tục [a;b] Hình phẳng giới hạn đường: y = f ( x )  y = g ( x ) có diện tích là: S =  – Vẽ hình minh họa vài trờng hợp ứng dụng  x = a công thức d để suy c/thức ... tích hình phẳng – Phương pháp tính diện tích hình elíp Hướng dẫn học sinh tự học nhà: - Xem nắm vững công thức - Nắm vững pp giải VD - Xem trước phần tính thể tích –Làm bt 1,3 V/ RÚT KINH NGHIỆM:...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 20:11

... Có thể vẽ hình đường cong đơn giản tìm hồnh độ(tung độ giao điểm) để xác định cận tích phân •Tính hồnh độ giao điểm ⇒ tích phân tính theo biến x(ngược lại tính theo y) Lưu ý tính đối xứng Nếu miền ... tốn thể tích D: a ≤ x ≤ b, y nằm f(x) Vật thể tạo có dạng tròn xoay Quay D xung quanh Ox Bài tốn thể tích D: a ≤ x ≤ b, y nằm f(x) y = f ( x) D a Vx = π ∫ b a b f ( x)dx Bài tốn thể tích D: a ... = f2 ( y) Lưu ý tính đối xứng Nếu miền D đối xứng qua Ox, D1 phần phía Ox D Vx ( D ) = Vx ( D1 )  V y ( D ) = 2V y ( D1 ) Ví dụ D : x ≥ 0, y ≤ – x2, y ≥ x Tính thể tích D quay quanh Ox, oy...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... −1 6 3 Ứng dụng hình học tích phân yahoo.com.vn Giỏo viên thực hiện: Trần VănTrà Email: travantranvnn@ Trường T.H.P.T Tam Giang 2009-2010 Năm học •Nhận xét: - Bài tốn có đồ thị minh họa học sinh ... (đ.v.d.t) −1 ( ) •Nhận xét: Những vấn đề học sinh thường mắc phải giải toán này: + Rút ra: y = ± x + tính tốn tương đối phức tạp Ứng dụng hình học tích phân yahoo.com.vn Giỏo viên thực hiện: Trần ... xoay sinh phép quay xung quanh trục Oy hình giới hạn đường: x = g(y),y = a, y = b (a < b) , x = là: b x = g (y ) b V = π ∫ x dy a a O Ứng dụng hình học tích phân yahoo.com.vn x Giỏo viên thực hiện:...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 04:00

... Có thể vẽ hình đường cong đơn giản tìm hồnh độ(tung độ giao điểm) để xác định cận tích phân •Tính hồnh độ giao điểm ⇒ tích phân tính theo biến x(ngược lại tính theo y) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên ... ) dx Bài tốn thể tích d D: c ≤ y ≤ d, nằm f(y) x = f (y ) c Bài tốn thể tích D: c ≤ y ≤ d, nằm f1(y) f2(y) d x = f1 ( y ) c x = f2 ( y ) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên D đối xứng qua Ox, D1 phần ... Bài tốn diện tích D: a ≤ x ≤ b, y nằm f(x) a y = f (x) D a S (D) = ∫ b a b f ( x ) dx Bài tốn diện tích D: a ≤ x ≤ b, y nằm f1(x) f2(x) y = f2 ( x ) b a...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:45

... Thấy ứng dụng rộng rãi tích phân việc tính diện tích, thể tích - Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo học tập II Chuẩn bị: Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ hình vẽ SGK Học sinh: Làm tập học ... động học Ghi bảng viên sinh HĐTP 1: Xây dựng I Tính diện tích hình phẳng cơng thức Hình phẳng giới hạn - Cho học sinh tiến - Tiến hành giải hoạt đường cong trục hồnh hành hoạt động động Diện tích ... GV đặt vấn đề D hình phẳng giới hạn nghiên cứu cách tính - Hs lĩnh hội ghi đồ thị hai hàm số diện tích hình phẳng nhớ đường thẳng x = a, x = b giới hạn đồ thị hình 54 diện tích hình hàm số y =...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... Ω lên Oxy D Cách xác định hàm tính tích phân hình chiếu D B1: chọn hàm tính tích phân: Chọn hàm tương ứng với biến xuất lần pt giới hạn miền tính thể tích (Ω) VD: z xuất lần : z = f1(x, y), z ... Nếu sử dụng tính đối xứng D Miền D đối xứng qua Ox D1 = D∩ {x,y)/ y ≥ 0} ⇒ S(D) = 2S(D1) 0 ≤ ϕ ≤ π  D1 :  1 ≤ r ≤ cos ϕ  S (D) = π cos ϕ dϕ rdr ∫ ∫ BÀI TỐN THỂ TÍCH Xét vật thể hình trụ ... NỘI DUNG • Tính diện tích miền phẳng • Tính thể tích vật thể R3 • Tính diện tích mặt cong TÍNH DIỆN TÍCH MIỀN PHẲNG D miền đóng bị chận R2: S (D) = ∫∫D dxdy...

Ngày tải lên: 28/09/2015, 11:11

... người học Nghiên cứu tài liệu tích phân ứng dụng hình học tích phân Nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát thực tế áp dụng phương pháp dạy học định hướng phát triển lực người học; khó khăn học sinh học ... bình, mơ tả, định suy xét phân biệt, giải thích, đưa nhận định, ủng hộ 1.3 Chủ đề ứng dụng hình học tích phân Chủ đề ứng dụng hình học tích phân chương trình Tốn 12 bao gồm nội dung sau [1], ... mà việc tính tích phân khơng q phức tạp • Học sinh tính diện tích hình phẳng nhờ tích phân phải tìm cận lấy tích phân, việc tìm cận lấy tích phân đơn giản Bài 2.1 Tính diện tích S hình phẳng giới...

Ngày tải lên: 16/08/2017, 14:35

... Có thể vẽ hình đường cong đơn giản tìm hồnh độ(tung độ giao điểm) để xác định cận tích phân •Tính hồnh độ giao điểm ⇒ tích phân tính theo biến x(ngược lại tính theo y) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên ... ) dx Bài toán thể tích d D: c ≤ y ≤ d, nằm f(y) x = f (y ) c Bài tốn thể tích D: c ≤ y ≤ d, nằm f1(y) f2(y) d x = f1 ( y ) c x = f2 ( y ) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên D đối xứng qua Ox, D1 phần ... Bài tốn diện tích D: a ≤ x ≤ b, y nằm f(x) a y = f (x) D a S (D ) = ∫ b a b f ( x ) dx Bài tốn diện tích D: a ≤ x ≤ b, y nằm f1(x) f2(x) y = f2 ( x ) b...

Ngày tải lên: 15/09/2017, 14:52

... biết yếu tố đại số hình học tích phân toán bất đẳng thức cụ thể, việc mở rộng tính chất đại số tích phân xác định cho tích phân lớp, lớp,…;mở rộng tính chất hình học tích phân từ khơng gian chiều ... tích phân giải dễ dàng dùng phương pháp khác gặp nhiều khó khăn Để thấy hiệu việc dùng tích phân để chứng minh bất đẳng thức, ví dụ sau sử dụng ứng dụng tích phân để tạo bất đẳng thức có sử dụng ... hướng dẫn cho học sinh thấy trường hợp đặc biệt tích phân lớp hiểu lấy tích phân lớp hai lần, coi x tham số, ta lấy tích phân theo biến y, sau ta lấy tích phân theo biến x việc chứng minh dễ dàng...

Ngày tải lên: 28/07/2014, 10:57

... biết yếu tố đại số hình học tích phân toán bất đẳng thức cụ thể, việc mở rộng tính chất đại số tích phân xác định cho tích phân lớp, lớp,…;mở rộng tính chất hình học tích phân từ khơng gian chiều ... tích phân giải dễ dàng dùng phương pháp khác gặp nhiều khó khăn Để thấy hiệu việc dùng tích phân để chứng minh bất đẳng thức, ví dụ sau sử dụng ứng dụng tích phân để tạo bất đẳng thức có sử dụng ... hướng dẫn cho học sinh thấy trường hợp đặc biệt tích phân lớp hiểu lấy tích phân lớp hai lần, coi x tham số, ta lấy tích phân theo biến y, sau ta lấy tích phân theo biến x việc chứng minh dễ dàng...

Ngày tải lên: 20/12/2014, 21:16

... Có thể vẽ hình đường cong đơn giản tìm hồnh độ(tung độ giao điểm) để xác định cận tích phân •Tính hồnh độ giao điểm ⇒ tích phân tính theo biến x(ngược lại tính theo y) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên ... ) dx Bài toán thể tích d D: c ≤ y ≤ d, nằm f(y) x = f (y ) c Bài tốn thể tích D: c ≤ y ≤ d, nằm f1(y) f2(y) d x = f1 ( y ) c x = f2 ( y ) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên D đối xứng qua Ox, D1 phần ... Bài tốn diện tích D: a ≤ x ≤ b, y nằm f(x) a y = f (x) D a S (D ) = ∫ b a b f ( x ) dx Bài tốn diện tích D: a ≤ x ≤ b, y nằm f1(x) f2(x) y = f2 ( x ) b...

Ngày tải lên: 03/10/2017, 01:09

... Trong đó: -Trên AB ( ứng với n=5 ) có điểm ( ứng với k= {±3, ± 1} ) -Trên elip ứng với n=6 n=8 đường có 10 điểm ( ứng với k= {±4, ± 2, 0} ) -Trên elip ứng với n=7 có điểm ( ứng với k= {±3, ± 1} ... tập hợp điểm dao động pha, ngược pha hình vẽ Để đơn giản ta biểu diễn đường dao động cực đại đường thẳng ứng nét liền, đường dao đồng cực tiểu đường thẳng ứng nét đứt Chú ý A đường cực tiểu gần ... kλ , c= AB , b= c -a 2 Ứng với hai vị trí M, N ta có: V ới a = kλ  x2 M  a   xN  a2  yM =1 a=6 b2 ⇒ yN b=8 =1 b ⇒ k =3 Vậy M nằm đường cực đại số Câu [B] : Ứng với hai vị trí M, N...

Ngày tải lên: 07/10/2014, 14:20

... z=rcosφ ∫ y=rsinφ ( ) dϕ ∫ r − r − r dr Bài tập phần UD hình học tích phân kép Bài tập phần UD hình học tích phân kép Bài 2: Tính thể tích vật thể giới hạn mặt V4: 2z=y2, x2+y2=4,z=0 V5: x2+y2=4x, ... )dx ò dy = 15 D x Bài tập phần UD hình học tích phân kép Bài tập phần UD hình học tích phân kép Trong mặt cho, có mặt trụ mp song song với trục Oz y=x2+1 y=5, hình chiếu mặt xuống mp z=0 cho miền ... 2ò(4 - x )3 xdx =24 Bài tập phần UD hình học tích phân kép Bài tập phần UD hình học tích phân kép Trong mặt cho có mặt trụ parabol song song với trục Ox cho ta hình chiếu xuống mp x=0 miền D: z=4-y2,...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:48

... Diện tích hình phẳng y A M B N x b a Khi x chạy từ a đến b MN = f(x) “qt” nên diện tích S hình phẳng aABb b S = ∫ f ( x)dx x ( f(x)≥0, x[a,b] ) a Quan sát cho biết ý kiến? 1/ Thể tích vật thể hình ... kiến? 1/ Thể tích vật thể hình học y Khi x chạy từ a đến b diện tích S(x) “quét” nên thể tích V vật thể b x O a x V = ∫ S ( x )dx ( S(x) liên tục [a,b] ) a b S(x) 2/ Thể tích khối chóp, khối nón Xét ... Thiết diện (T) mặt phẳng vng góc với Ox hình tròn có bán kính R=f(x) nên diện tích thiết diện S(x) = π[f(x)]2 b Hãy tìm diện tích thiết diện S(x) Do thể tích khối tròn xoay (T) là: y = f ( x)...

Ngày tải lên: 29/12/2015, 23:12

... thức túy giải tích có kiến thức Hình học giải tích phẳng Oxy ( phần học sinh học lớp 10) Vì làm tập dạng học sinh thường hay lúng túng vận dụng nhầm công thức Do để giúp học sinh học tốt phần ... trục tọa độ sử dụng phần giải tích, đại số hay hình học giải tích phẳng ngầm quy ước hệ trục tọa độ Oxy Do sử dụng kiến thức hình học giải tích phẳng để giải tốn Đại số, Giải tích ( cần viết ... Tốn trở thành cơng cụ để học tốt môn học khác Tuy nhiên, hầu hết em học sinh học mơn Tốn lại học theo dạng bài, thiếu vận dụng linh hoạt phần: Đại số, Hình học, Giải tích Do đó, em thường hay...

Ngày tải lên: 05/04/2016, 19:22

... 2 .Ứng dụng hình học giải tích vào giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình Kết luận CHƢƠNG KIẾN THỨC CƠ SỞ VỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH Chương nhắc lại số kiến thức sở hình học phẳng hình học ... để khảo sát tốn hình học Phương pháp không ứng dụng để giải tốn hình học mặt phẳng hay khơng gian ba chiều mà ứng dụng trong khơng gian nhiều chiều với hình dạng phức tạp việc vẽ hình để giải tốn ... KIẾN THỨC VỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN 1.3.1 Tích vơ hƣớng hai vectơ 1.3.2 Tích có hƣớng tích hỗn hợp 1.3.3.Đƣờng thẳng mặt phẳng 1.3.4.Mặt cầu CHƢƠNG ỨNG DỤNG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH VÀO GIẢI...

Ngày tải lên: 22/04/2017, 09:11

... = f ( x ) 48 Gọi S1 diện tích ( E1 ) hai lần diện tích phần hình phẳng giới hạn trục hoành đồ thị hàm số y = f1 ( x ) Gọi S diện tích ( E2 ) hai lần diện tích phần hình phẳng giới hạn trục hồnh ... muốn làm tranh A trang trí hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC = m , chiều dài CD = 12 m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật có MN = m ; cung EIF có hình D dạng phần cung parabol ... (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn ( P ) , trục hoành hai đường thẳng x = ±0, quay quanh trục Ox  Dễ dàng tìm ( P ) : y = − x + 0,  Thể tích...

Ngày tải lên: 24/10/2017, 07:55

... liên tục [a; b]  diện tích hình thang cong giới hạn bởi: b y=f(x), x=a, x=b,y=0 là:  f (x)dx a II Dạy mới: Đặt vấn đề: Ta nắm định nghĩa tích phân ? Vậy tích phân có ứng dụng gì? Chúng ta nghiên ... I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 14’ 1 .Hình phẳng giới hạn y = f(x) liên tục không âm ? Trong trường hợp [a; b] x = a, x = b, y = ta có cơng thức b S   f (x) dx diện tích hình phẳng a ? áp dụng em Ví ... tích hình phẳng a ? áp dụng em Ví dụ 1: Tính diện tích hình phảng giới hạn tính diện tích y = 0, y = [0; 2 ] hình phẳng Giải Ta có Diện tích hình phẳng là: 2 S  2  sin x dx   sin xdx ...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 14:20

... Diện Tích Hình Phẳng Phần 2: Nội Dung Bài Mới 3.Tính diện tích hình phẳng theo công thức : b S = ∫ f1 ( x ) − f2 ( x ) dx (1) a Diện Tích Hình Phẳng 4) Các Ví Dụ: a) Ví Dụ 1: Tính diện tích hình ... = đvdt Diện Tích Hình Phẳng ) Chú ý : a) Chú ý : Diện tích hình phẳng giới hạn nhiều đường Vẽ đường lên hệ trục tọa độ Chia diện tích nhiều vùng nhỏ sử dụng công thức (3) Diện Tích Hình Phẳng ... ÷  0   23 = đvdt Diện Tích Hình Phẳng b) Chú ý : Khi diện tích S vò trí phức tạp ta dùng tính chất: Diện tích S bất biến qua phép dời hình Ví dụ : Tính diện tích hình tròn tâm tùy ý bán kính...

Ngày tải lên: 29/12/2015, 23:12

... ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ VĂN DŨNG DẠY HỌC “TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO-TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG TIẾP ... tích thực trạng dạy học Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng, ” số trƣờng THPT -Đề xuất biện pháp dạy học theo hƣớng tiếp cận giải vấn đề Vận dụng biên pháp vào dạy học Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng ... khoa học phƣơng pháp dạy học giải vấn đề , phân tích dạy học giải vấn đề q trình dạy học toán, với nhấn mạnh rằng: dạy học giải vấn đề mang tính đại, đáp ứng đƣợc số yêu cầu vấn đề dạy học tích...

Ngày tải lên: 03/03/2015, 08:59