ỨNG DỤNG HÌNH học của TÍCH PHÂN xác ĐỊNH tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...
ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Bài tốn diện tích D: a x b, y nằm f(x) a y f ( x ) D a S (D) b a b f ( x ) dx Bài tốn diện tích D: a x b, y nằm f1(x) f2(x) y f2 ( x ) b a y f1 ( x ) S (D ) b a f2 ( x ) f1 ( x ) dx Bài tốn diện tích d D: c y d, nằm f(y) x f ( y ) S (D) d c f ( y ) dy c Bài tốn diện tích D: c y d, nằm f1(y) f2(y) S (D) d c d f2 ( y ) f1 ( y ) dy x f1 ( y ) x f2 ( y ) c Lưu ý Có thể vẽ hình đường cong đơn giản tìm hồnh độ(tung độ giao điểm) để xác định cận tích phân •Tính hồnh độ giao điểm tích phân tính theo biến x(ngược lại tính theo y) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên D đối xứng qua Ox, D1 phần phía Ox D S (D) 2S (D1 ) Ví dụ Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi: y x ( x 2), y 0 Hoành độ giao điểm: 0, S (D ) x ( x 2) dx 16 x (2 x )dx 15 Ví dụ Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi: y x , y 0, x y 2 Ví dụ Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi: y x , y 0, x y 2 S (D) x 2dx (2 x )dx Hoặc S (D ) (2 y ) ydy Lưu ý tính đối xứng Nếu miên D đối xứng qua Ox, D1 phần phía Ox D Vx (D) Vx (D1 ) V ( D ) V ( D ) y y ... Có thể vẽ hình đường cong đơn giản tìm hồnh độ(tung độ giao điểm) để xác định cận tích phân •Tính hồnh độ giao điểm tích phân tính theo biến x(ngược lại tính theo y) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên... dx Bài toán thể tích d D: c y d, nằm f(y) x f ( y ) c Bài tốn thể tích D: c y d, nằm f1(y) f2(y) d x f1 ( y ) c x f2 ( y ) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên D đối xứng qua Ox, D1 phần...Bài tốn diện tích D: a x b, y nằm f(x) a y f ( x ) D a S (D) b a b f ( x ) dx Bài tốn diện tích D: a x b, y nằm f1(x) f2(x) y f2 ( x ) b a