ỨNG DỤNG HÌNH học của TÍCH PHÂN xác ĐỊNH

ỨNG DỤNG HÌNH học của TÍCH PHÂN xác ĐỊNH tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...

ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Bài tốn diện tích D: a  x  b, y nằm f(x) a y f ( x ) D a S (D)  b  a b f ( x ) dx Bài tốn diện tích D: a  x  b, y nằm f1(x) f2(x) y f2 ( x ) b a y f1 ( x ) S (D )  b  a f2 ( x )  f1 ( x ) dx Bài tốn diện tích d D: c  y  d, nằm f(y) x f ( y ) S (D)  d  c f ( y ) dy c Bài tốn diện tích D: c  y  d, nằm f1(y) f2(y) S (D)  d  c d f2 ( y )  f1 ( y ) dy x f1 ( y ) x f2 ( y ) c Lưu ý Có thể vẽ hình đường cong đơn giản tìm hồnh độ(tung độ giao điểm) để xác định cận tích phân •Tính hồnh độ giao điểm  tích phân tính theo biến x(ngược lại tính theo y) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên D đối xứng qua Ox, D1 phần phía Ox D S (D) 2S (D1 ) Ví dụ Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi: y  x ( x  2), y 0 Hoành độ giao điểm: 0, S (D )    x ( x  2)  dx 16 x (2  x )dx  15  Ví dụ Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi: y x , y 0, x  y 2 Ví dụ Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi: y x , y 0, x  y 2 S (D)  x 2dx    (2  x )dx Hoặc S (D )  (2  y )    ydy Lưu ý tính đối xứng Nếu miên D đối xứng qua Ox, D1 phần phía Ox D Vx (D) Vx (D1 )  V ( D )  V ( D ) y y  ... Có thể vẽ hình đường cong đơn giản tìm hồnh độ(tung độ giao điểm) để xác định cận tích phân •Tính hồnh độ giao điểm  tích phân tính theo biến x(ngược lại tính theo y) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên...  dx Bài toán thể tích d D: c  y  d, nằm f(y) x f ( y ) c Bài tốn thể tích D: c  y  d, nằm f1(y) f2(y) d x f1 ( y ) c x f2 ( y ) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên D đối xứng qua Ox, D1 phần...Bài tốn diện tích D: a  x  b, y nằm f(x) a y f ( x ) D a S (D)  b  a b f ( x ) dx Bài tốn diện tích D: a  x  b, y nằm f1(x) f2(x) y f2 ( x ) b a