ứng dụng của tích phân vào phương trình lượng giác

... thức tích phân chơng trình trung học phổ thông là: Định nghĩa tích phân, tính chất tích phân, phơng pháp tính tích phân ý nghĩa hình học tích phân Chơng gồm ví dụ minh họa phơng pháp tính tích phân ... lục tài liệu tham khảo, nội dung khoá luận đợc trình bày chơng: Chơng Các kiến thức tích phân Chơng ứng dụng tích phân Toán học Chơng ứng dụng tích phân Vật lý Nhân dịp xin chân thành cảm ơn thầy ... Chơng ứng dụng tích phân toán học Trong chơng xét tính ứng dụng tích phân toán học mà cụ thể hình học để tính diện tích hình phẳng, độ dài cung đờng cong, thể tích vật thể tròn xoay, diện tích...

Ngày tải lên: 01/11/2014, 20:19

Ngày tải lên: 08/06/2016, 01:06

... diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong : y = x3 – x y = x – x2 ? Giải phương trình hoành độ giao điểm Giải : Pthđgđ : x3 – x = x – x2 ⇔ x3 + x2 – 2x = ⇔ x = -2 ; x = ; x = Vậy diện tích ... ) − g ( x ) dx α β = ∫ [ f ( x) − g ( x)]dx α Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng GV hướng dẫn HS giải ví dụ sgk ? Hãy giải phương trình hoành độ giao điểm giới hạn hai đường thẳng : x = 0, x = ... nhận kiến thức tục [a;b] Trong trường hợp f(x) ≥ g(x) GV đưa công ∀x∈[a;b] Diện tích hình phẳng giới thức tính diện tích hạn đường: y=f(x), y=g(x), hình phẳng giới hạn x=a, x=b là: đồ thị hai hàm...

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:26

... đvdt − 8 4 Diện Tích Hình Phẳng ) Chú ý : a) Chú ý : Diện tích hình phẳng giới hạn nhiều đường Vẽ đường lên hệ trục tọa độ Chia diện tích nhiều vùng nhỏ sử dụng công thức (3) Diện Tích Hình Phẳng ... Diện Tích Hình Phẳng Phần 2: Nội Dung Bài Mới 3.Tính diện tích hình phẳng theo cơng thức : b S = ∫ f1 ( x ) − f2 ( x ) dx (1) a Diện Tích Hình Phẳng 4) Các Ví Dụ: a) Ví Dụ 1: Tính diện tích hình ... =− ⇒ x = b) Ta có y’= -2x + Tiếp tuyến (T1) với (c) M có phương trình : y + = 4( x − 0) ⇔ y = x − Tiếp tuyến (T2) với (c) N có phương trình : y − = − 2( x − 3) ⇔ y = − x + 3 c) S = ∫  x − −...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:26

... ) dx d Tieát thöù 2: II.> Tính Thể Tích 1./ Tính thể tích vật thể: Hoạt Động 3: Chiếm lĩnh công thức tính tính thể tích vật thể Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV đặt vấn đề SGK thông báo ... 2./ Thể tích khối chóp khối chóp cụt: Hoạt Động 4: Chiếm lĩnh công thức tính tính diện tích hình phẳng giới hạn đường Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV xét khối chóp đỉnh A diện tích đáy ... S1 diện tích mặt đáy tương ứng Thể tích khối chóp cụt là: Viết công thức tính thể tích khối chóp cụt h V = S0 + S0 S1 + S1  GV củng cố công thức: - HS giải tập định hướng giáo Tính thể tích vật...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:26

... Chú ý : a b x S= ∫ f ( x) − f ( x) dx ( 4) a Khi áp dụng công thức (4) , cần khử dấu giá trị tuyệt đối hàm số dấu tích phân Ta phải giải phương trình : f1(x) – f2(x) đoạn [a ; b] Giả sử có nghiệm ...   −2  0 = 37 + = 12 12 click II - TÍNH THỂ TÍCH Nhắc lại công thức tính thể tích hình lăng trụ có diện tích đáy B , đường cao h ? V=Bh Thể tích vật thể : Q P Cho vật thể (Hình vẽ) Cắt vật ... với x ∈ [a ; b] y Gọi S1 , S2 diện tích hai hình thang cong giới hạn trục hoành , x = a , x = b đường cong y = f1(x) , y = f2(x) tương ứng y = f1(x) D Khi diện tích D : b S = S1 − S = y = f2(x)...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 22:10

... 1) Khối A: Tính tích phân I = 12 Tháng 5/2007 x.dx + x VTT Hệ thống tập tích phân- ứng dụng tích phân 2) Khối B: Tính tích phân e I = 1 + ln x ln xdx x 3) Khối D: Tính tích phân I = ln( x ... x + cos x A= Bài 2: Tính tích phân A= cos x sin 3x.dx; B = sin x cos (x )dx 4 Bài 3: Tính tích phân Tháng 5/2007 VTT Hệ thống tập tích phân- ứng dụng tích phân A= B = x x + dx x ... Tìm họ nguyên hàm hàm số F ( x) = 10 Bài 3: Tính tích phân bất định sau 2) tích phân Bài Tính tích phân phơng pháp phân tích Bài 1: Tính tích phân 2) A = x +1 2x + + 2x 7x x dx dx; B = x...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 04:10

... TIEÁT 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I / MỤC TIÊU -Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc tích phân -Nhằm giúp học sinh nắm công thức tính diện tích -Rèn luyện kỷ tính tích phân cho học ... III/ PHƯƠNG PHÁP -Nêu vấn đề -Thảo luận nhóm - thyuết trình III/ NỘI DUNG: 1/ Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sơ lớp sĩ số,… 2/ Nội dung I/ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG HOẠT ĐỘNG 1.Tính diện tích ... tập cố :Tính diện tích hình phẳng giới hạn x+y=3 y = x +1 Giải : Ta có phương trình hoành độ giao điểm hai đường cong là: x2 + = − x o -2 ⇔ x + x − = ⇔ x = 1; x = −2 Vậy diện tích hình phẳng là:...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 07:10

... trục Oy  CH1: Viết phương trình tiếp tuyến d (C) điểm M(2;5)? y'(x) = 2x ⇒y'(2) = ⇒d: y = 4(x -2)+5 = 4x -3  y (C):y=f(x) M(2;5) x2+1 f( x) = g( x) = 4⋅ x-3 CH2: Tính diện tích S (phần sọc đỏ)? ... x Bài tập 5: Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trục Ox π µ Đặt: POM =α , OM = R , (0 ≤ α ≤ ) Gọi (T) khối tròn xoay tạo thành quay tam giác quanh trục Ox a) Tính thể tích V (T) theo R α y ... thể tích V khối tròn xoay (T)? Rcosα A (cosα - cos α) Bài tập 5: Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trục Ox π µ Đặt: POM =α , OM = R , (0 ≤ α ≤ ) Gọi (T) khối tròn xoay tạo thành quay tam giác...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 09:10

... Tiết 59: ứng dụng tích phân hỡnh học (tiếp) IIi.thể tích KHốI TRòN XOAY y = R2 x2 y Hãy tính thể tích khối cầu bán kính R -R O R x Tiết 59: ứng dụng tích phân hỡnh học (tiếp) IIi.thể tích KHốI ... A B Tiết 59: ứng dụng tích phân hỡnh học (tiếp) Ii.tính thể tích 1.Thể tích vật thể 2.Thể tích khối lăng trụ 3.Thể tích khối chóp khối chóp cụt a.Thể tích khối chóp B.h V= b.Thể tích khối chóp ... bàI cũ Hãy nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V= B h Tiết 59: ứng dụng tích phân hỡnh học (tiếp) Ii.tính thể tích 1.Thể tích vật thể Q P Cho vật thể V giới...

Ngày tải lên: 27/09/2013, 07:10

... xứng ta tính phần S đem nhân hai, nhân ba, (cũng sử dụng tổng hiệu diện tích) (4) Phần lớn dạng toán loại ta nên dùng phương pháp đồ thò hiệu hơn; số phải dùng phương pháp đại số hàm lượng giác ... “Tính diện tích giới hạn (C): y = f(x) trục hoành” ta phải tìm thêm hai đường x = a, x = b để làm cận tích phân, hai đường giao điểm (C) trục Ox, nghiệm phương trình f(x) = (theo phương pháp ... thành tam giác Xác đònh (D) để diện tích tam giác có giá trò nhỏ tính giá trò ĐS: (D) : y = -2x + Bài 15 Cho Parabol (P): y = x2 Viết phương trình đường thẳng (d) qua I(1 ; 3) cho diện tích hình...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 02:20

... Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y=x2-4x+5 tiếp tuyến (P) A(1;2) B(4;5) HDG  Phương trình tiếp tuyến là: y=-2x+4 y=4x-11  Tọa độ giao điểm chúng là: C(5/2;-1)  Diện tích hình ... y=-2x+4 y=4x-11  Tọa độ giao điểm chúng là: C(5/2;-1)  Diện tích hình cần tìm =D .Tích tam giác ABC – S’ S’= diện tích hình phẳng giới hạn (P) đường thẳng AB Ta có: 27 S ∆ABC = ; S ' = ∫ ( x + − ... ' = ∫ ( x + − x + x − ) dx = ⇒S= 27 − Bài 2: Cho hình phẳng tạo hai đường: y=2x-x2 y=0 Tính thể tích đem hình phẳng quay quanh Ox HDG  x3 x5  16 V = π ∫ ( x − x ) dx = π  −x + ÷ = π  15 ...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 23:15

... S1 S2 y = −x + y = −x + II) Thể tích vật thể: II) Thể tích vật thể: 1/ Công thức tính thể tích V= y b S(x)dx S(x) ∫ a O a α x γ b β x II) Thể tích vật thể: 2/ Thể tích khối nón khối chóp, khối ... b B A Y=f(x) I) Diện tích hình phẳng: 1/ Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thò hàm số y=f(x), hai đường thẳng x = a, x = b Ox là: b S = |f(x)|.dx a ∫ Ví dụ: (1) Tính diện tích hình phẳng giới ... số y= sinx , đoạn [0;2π] vàOx y Ta có: 2π π 2π S = |sinx|.dx = sinx.dx - sinx.dx ∫ ∫ π ∫ π 2π = -cosx + cosx = (đ.v.d.t) π | | O π 2π x I) Diện tích hình phẳng: 2/ Diện tích hình phẳng giới hạn...

Ngày tải lên: 28/11/2013, 08:11

... 1, của tich phân ́ ́ ?2: Nêu hai công thức tính DTHP hai trường hợp - Làm tập 2, SGK - Xem tiếp ‘‘ Ứng dụng tích phân hình học ’’ trả lời câu hỏi sau : ?1: Công thức tính diện tích hình phẳng ... h2 Do đó, thể tích khối chóp (khối nón) là: h V = ∫ S x2 S h dx = h - Hs tiến hành giải vấn đề đưa định hướng giáo viên Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng Giáo án giải tích 12 - Củng ... làm việc theo - Đại diện nhóm lên trình bày nhận xét làm nhóm để giải vdụ nhóm khác Trường THPT Đức Trí Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng Giáo án giải tích 12 Giáo viên: Dương Minh Tiến...

Ngày tải lên: 01/12/2013, 07:11

... xoay Ứng dụng tích phân – Diện tích mặt tròn xoay Áp dụng công thức cho nửa ellipse tức đường cong : y = − x / 4, −2 ≤ x ≤ y′ = −x − x2 S = 2π ∫ −2 ⇒ + y′ = − x2 2 4− x 2 − x2 dx = 8π Ứng dụng tích ... Δxi=xi+1-xi đáy diện tích thiết diện tạo mặt x=Mi V, kí hiệu S(Mi) Ứng dụng tích phân – Thể tích vật thể tròn xoay Khi đó, tương tự cách tính diện tích hình thang cong, ta tích V tính cách qua ... M i ).∆xi max{∆x }→0 lim i i =0 Theo định nghĩa tích phân, ta có công thức tính thể tích vật thể: b V = ∫ S ( x )dx a Ứng dụng tích phân – Thể tích vật thể tròn xoay Trường hợp đặc biệt: V vật...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... Tính tích phân  x3 x  dx 38 ĐS: 105 ĐS: 11  ln Bài Tính tích phân  x5  x dx Bài [ĐHA04] Tính tích phân  1 x1 x3 Bài Tính tích phân  xdx 1 x1  x 3 dx xdx Bài Tính tích phân ...  cost 16  x2 dx Bài [ĐHB02] Tính tích phân  ĐS: 2  dx  Bài Tính tích phân 3 2 x x2  Bài Tính tích phân dx  2 Bài Tính tích phân  Bài Tính tích phân  3 x x2  x 2dx  x2 dx 1 x ... ĐS: xdx Bài Tính tích phân   ĐS: dx Bài Tính tích phân  x  x1   Loại Phƣơng pháp tích phân phần Bài [ĐHB09] Tính tích phân   ln x  x  1 ln x Bài [ĐHD08] Tính tích phân  x 3  ln...

Ngày tải lên: 25/05/2014, 16:38

... x( x + 1) x.( x + 1) HD : t = Tính f ( x)dx Bài Tích phân hàm số lợng giác Bài 1: Tính tích phân sau 10 Hệ thống tập tích phân- ứng dụng tích phân 5) (HVKTQS 1996):Tính dx tgx.dx ; B= + sin ... toán : Trờng THPT Bình Giang Hệ thống tập tích phân- ứng dụng tích phân b) CMR : g ( x).dx = g ( x).dx Bài Tích phân hàm số hữu tỉ Bài 1: : Tính tích phân sau x dx ; (1 x ) 1) A = 2) A = ... Bài 3: Tính tích phân bất định sau 1) A = dx x ; B= dx sin x cos x 2) A = x ln x cos x dx; B = dx 1+ x sin x 3) A = Hệ thống tập tích phân- ứng dụng tích phân Bài 6: Tính tích phân bất định...

Ngày tải lên: 29/05/2014, 16:48

... : ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN PHẦN MỘT Thực trạng giải pháp chung giúp học sinh 12 học tốt vấn đề ứng dụng tích phân 1/ Những khó khăn sai lầm mà học sinh thường mắc phải Chủ đề ứng dụng tích phân ... học 12 tốt vấn đề : ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Bài toán 27 Cho hình phẳng hình 25 a/ Viết phương trình đường thẳng d b/ Tính diện tích hình phẳng , biết đồ thị (C ) có phương trình y = x3 – 3x + ... hệ phương trình  (1)  y = g ( x)  Hoành độ x0 điểm chung M nghiệm phương trình f ( x) = g ( x) (*) Giải phương tình (*) ta hoành độ x0 giao điểm hai đồ thị Phương trình (*)được gọi phương trình...

Ngày tải lên: 04/06/2014, 22:39

... Bài 9: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn y= x 1 , trục toạ độ quay quanh trục 0x x 1 ĐS...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20