... hình thang Đ/s: M (1; 3; 0) Ví d Cho ba điểm A( 2; 1; 1), B (3; 0; 2) , C (2; 3; 2) mặt phẳng (P): x + y + z – = Tìm điểm M (P) cho MABC hình thang Đ/s: M (1; 2; 1) Ví d Cho ba điểm A( 1; 2; 0), ... MABC hình thang Đ/s: M ( 1; 2; 4) Ví d Cho ba điểm A( 2; 1; 3), B (1; –3; 2) , C (1; 1; –3) (P): x + y + z – = Tìm điểmDthuộc mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD hình thang 11 ; − ; ;1; ... d Cho ba điểm A( 3; -2; 0), B (1; 1; –3), C(0; 2; 2) (P): 3x + 2y + z – = Tìm điểmDthuộc mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD hình thang Đ/s: D ( 1; 2; ) Loại Tìm điểm M mặt phẳng (P) cho MAB tam...
... + c2 = Số giao điểmđườngthẳng số nghiệm hệ gồm PT Trong trường hợp a2 ; b2 ; c2 khác ta cã: a1 b1 1 × ∆ ⇔ ≠ a2 b2 a1 b1 c1 1 // ∆ ⇔ = ≠ a2 b2 c2 1 ≡ ∆ ⇔ a1 b1 c1 = = a2 b2 c2 ... Vậy d có phương trình tổng quát b(x a) + a( y 0) = hay bx + ay – ab = A( a;0) b) bx + ay – ab = ⇔ bx + ay = ab ⇔ bx + ay = ab ≠ ab ab x y ⇔ + =1 a b O x Ghi nhí: §êng thẳng qua hai điểm A( a;0) ... trình đườngthẳng k , có vectơ pháp tuyến lµ n = (1; − ) VÝ d 2: Cho tam giác ABC có đỉnh A( -1; -1) , B( -1; 3), C (2; -4) Viết phương trình tổng quát đường cao AH A Giải: Đường cao AH đườngthẳng qua...
... tương ứng 2. Xét vò trí tương đối đườngthẳng d: x-2y +1= 0 với đt sau: d1 :-3x+6y-3=0 d2 : y=-2x d3 : 2x+5 =4y 1 : a1 x + b1 y + c1 = HĐ 2: góc đườngthẳng ∆ : a x + b y + c = 22 Hẹ cu a GV Giáo ... (1; −3) Chú ý: 1 : y = k1 x + m1 ∆ : y = k2 x + m2 thì: 1 ⊥ ∆ ⇔ k1.k2 = 1 VD: Tìm số đo góc thẳng: neân a1 a2 + b1b2 1 : y = k1 x + m1 4+6 · Cos (d1 ; d ) = = 16 + + d ; d ) = 600 Kl : ( ... cu a HS : a1 x + b1 y + c1 = ∆ : a2 x + b2 y + c2 = ur n1 = (a1 ; b1 ) uu r n2 = (a2 ; b2 ) ND can ghi Năm học :20 07 -20 08 Trờng THPT Phúc Thọ Hình học 10 Cơ b¶n Hd hsinh xét vò trí tương đối d a...
... tuyến AB n = (4; 6) Phương trình tổng quát đườngthẳng AB qua điểm A( 2; 1) vtpt n = (4; 6)laø: 4(x – 2) + 6(y – 1) = ⇔ 4x + 6y – 14 = d b Gọi dđường trung trực AB Ta có: d ⊥ AB ⇒ Vtpt d AB = ... có điểm A( 1; 1) B(3; 1) có vectơ phương là: y vectơ phương đườngthẳng sau đâ a (2; 4) c (2; 0) b (2; 1) d (0; 2) d u = (-3; 3) a u = (2; 3) b u = ( -2; 3) c u = (3; 2) Rất tiếc Rất tiếc Sai !! ... = + 4t đường thẳc g cán vectơ sau vectơ phương ∆ a u’= (0; 0) b a v = (3; 0) c c v’ 1= (2; 1) a dd − = (0; 1) d a1 b -2 2 Cho ng thẳng đigqua vectơ pháp tuyến n = ( -2; 3) Các vectơ Đườ đường thẳn...
... c2 a1 b1 c1 iii, d1 truìng d2 ⇔ a = b = c 2 ii, d1 // d2 ⇔ Gọc giỉ a hai âỉåìng thàóng Gọc giỉ a hai âỉåìng thàóng: a) Cho hai âỉåìng thàóng d1 : a1 x + b1y + c1 = d2 : a2 x + b2y + c2 = ϕ = ( d1 ... thàóng d1 v d2 cọ phỉång trỗnh tọứng quaùt laỡ : d1 : a1 x + b1y + c1 = d2 : a2 x + b2y + c2 = Toả âäü giao âiãøm ca d1 v d2 laỡ nghióỷm cu a hóỷ phổồng trỗnh: a1 x + b1y + c1 = a x + b2 y + c2 ... ( d1 , d ) Goüi Ta coï cos ϕ = cos(n1 ; n ) = n1.n n1 n = a1 .a + b1.b a2 + b1 a + b 2 HS: A p d ng cäng thỉïc âãø b) Vê d : Tênh gọc giỉ a hai gọc giỉ a hai âỉåìng âỉåìng thàóng thàóng d1 ...
... từ điểm M( -2; 1) O(0;0) đến đườngthẳng a: 3x-2y -1= 0 ĐS: d( M ,a) = 13 d( O ,a) = 13 *Bài toán 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A( 1; 1) B(4;-3) a/ Tìm điểm C thuộcđườngthẳng a: x-2y -1 ... 42 + 32 x + y − 37 = ( 2a ) =6⇔ x + y + 23 = (2b) Giải hệ (1) , ( 2a) ta C(7;3) Giải hệ (1) , (2b) ta được: C(-43 /11 ; -27 /11 ) b/ Tìm ®iĨm D trªn ®t a cho diƯn tÝch tam giác ABD 1? HD: D - Viết ... AB Tính độ d i AB + Lấy điểm D( 2t +1; t) thuộcaA S ABD = ⇔ d ( D, ( AB )) AB = Từ tìm t suy toạ độ điểmD H a B Bài tập nhà: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( 1 ;2) , B(-5;4) đườngthẳng m: x+3y-2...
... góc tam giác? Ch a !!! Hay !!! KIỂM TRA 15 ’ a1 x + b1 y + c1 a1 2 + b 12 ± a2 x + b2 y + c2 a2 + b2 d( M;∆)= axM + byM + c a + b2 =0 Tính khoảng cách từ A đến d với A( 13 ,14 ) d : x − y + 15 = Tam giác ... cắt AB B Các đỉnh lại học sinh nhà làm tương tự C Phương trình đường phân giác góc tạo đườngthẳng1 M 2 a1 x + b1 y + c1 a +b 2 ± a2 x + b2 y + c2 a2 + b2 2 =0 VD3: Cho a1 x + b1 y + c1 AB ... giác ABC có A( 1; 0); B (2; -3); C( -2; 4) ∆ : x − y + = cắt cạnh tam giác? Giải Xét A, B: A ∆ Ta có: (axA+ byA+c)(axB+byB+c) = (1. 1 − 2. 0 + 1) (1 .2 − 2. (−3) + 1) = 18 > Do đó, A B nằm ph a ∆...
... · ′, BC A AC D C O A B Cho tứ diện ABCD có AB =AC=AD =a; BC=CD=DB= a Ví d a) Tính A C ) b)Chứng minh AB vng góc CD ;AD vng góc BC D B ( · , BD AC Bài 2.2 .1 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông ... đỉnh B,AB =a, tam giác ADC vuông cân đỉnh A, BD = aDA C Tính ( )( · , DC , · , BC AB AD ) B Bài 2.2 .2 Cho hình lăng trụ ABC .A/ B/C/ đáy tam giác cạnh a · · BAA′ = CAA′ = 600 A ' cạnh bên AA/ =a. Gọi ... Ví d Cho hình hộp ABCD A B′C ′ ′ D có tất cạnh a, D' C' O' Gọi O,O/ tâm hai đáy hình hộp.Tính B' A' · · = 600 , BAA/ = DAA′ = 12 0 0 · BAD ( )( ) · · B′O, DC ) , ( DO′, AC ) ( · ′ B′, AC , ·...
... VTPT: r a) M( -2; 3), n(5; 1) r b) M( -1 ;2) , n( 2; 3) Ví d 2: Cho tam giác có ba đỉnh A( -1; -1) , B( -1; 3), C (2; -4) viết PTTQ : a) Đường cao kẻ từ B? b )Đường thẳng AB? B Ví d 3: Cho đườngthẳngd có ... trình ax + by + c = (1) (a2 + b2 ≠ 0) gọi phương trình tổng quát đườngthẳng Chú ý: +) Đườngthẳngd có pt (1) d có r VTPT n( a; b) VTCP r r u (b; a ) u ( −b; a ) +) Nếu r qua M0(x0;y0) có d VTPT ... có pt (1) d có r VTPT n( a; b) VTCP r r u (b; a ) u ( −b; a ) +) Nếu r qua M0(x0;y0) có d VTPT n (a; b) phương trình d là: a ( x − x0 ) + b ( y − y0 ) = Ví d 1: Lập PTTQ đườngthẳng qua điểm có...
... góc hai đườngthẳng1 ; ∆ VI-Góc hai đường thẳng: Đn: (SGK) + Góc α góc hai đườngthẳng1 ; ∆ Góc hai đườngthẳng1 ∆ tính theo cơng thức cos ϕ = a1 a2 + b1b2 2 a1 2 + b 12 a2 + b2 Với ϕ góc đường ... góc đườngthẳng1 ∆ Chú ý: 1 ⊥ ∆ ⇔ a1 a2 + b1b2 = Hay k1k2 = -1( k1, k2 hệ số góc đườngthẳng1 ∆ ) Củng cổ: + Nêu vị trí tương đối hai đườngthẳng ? chúng cắt ,song song ,trùng 5 D n d : + Học ... góc nhỏ tạo bới hai đườngthẳng Cho hai đườngthẳng1 : a1 x + b1 y + c1 = ∆ : a2 x + b2 y + c2 = 1 + Góc góc hai đườngthẳng1 ; ∆ ? + Góc hai đường1 ; ∆ góc hai vecto pháp tuyến chúng...
... lập Văn phòng đại diện (mẫu MĐ-3, phụ lục 1, thông tư số 11 /20 06/TT-BTM ngày 28 /9 /20 08 Bộ Công thương); Bản có cơng chứng Giấy phép thành lập văn phòng đại diện cấp; Xác nhận quan cấp giấy phép ... Nam cấp hay xác nhận phải công chứng theo pháp luật Việt Nam Số hồ sơ: 01 Tên mẫu đơn, mẫu tờ khai Văn qui định Đơn đề nghị cấp lại giấy phép thành lập văn Thông tư số 11 /20 06/TT- phòng đại diện ... văn phòng đại diện đa phương cũ; Thành phần hồ sơ Bản hợp đồng thuê đađiểm VP D; Bản hộ chiếu chứng minh nhân d n (nếu người Việt Nam) hộ chiếu người nước ngoài) người đứng đầu VP D -Chú ý: Các...
... r n1 ϕ ur u ϕ n2 12 *Chú ý: ur uu r + 1 ⊥ ∆ ⇔ n1 ⊥ n2 ⇔ a1 a2 + b1b2 = + Nếu 12 có phương trình y = k1x + m1 y = k2x + m2 1 ⊥ 2 ⇔ k1.k2 = 1 Nội dung u r n1 Câu hỏi trắc nghiệm Cho đường ... cos(n1 Trả lời: u uu r r n1.n2 ur uu u r cos(n1 , n2 ) = u uu r r n1 n2 ϕ ur u ϕ n2 12 Vì cosϕ ≥ nên ta suy ur uu r n1.n2 uu uu r r cosϕ = cos(n1 , n2 ) = ur uu r n1 n2 cosϕ = a1 a2 + b1b2 a1 2 ... trình đường thẳng( Tiết 32) 6.Góc hai đườngthẳng Hoạt động 1: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I cạnh AB =1, AD = Tính số đo góc · , DIC AID · AD Trả lời: · AID = 18 00 − (300 + 300 ) = 12 0 0 · DIC...
... đườngthẳng AB có đoạn thẳng AB ? - Kéo d i đoạn thẳng AB - u cầu HS vẽ đườngthẳng AB vào ph a ta đườngthẳng AB giấy nháp - Thực hành vẽ 2. 3 Giới thiệu điểmthẳng hàng : - GV chấm thêm điểm ... - Quan saùt thẳng v a vẽ giới thiệu : điểm A, B, C nằm đường thẳng, ta gọi điểmthẳng hàng với - Hỏi : Thế điểmthẳng hàng với ? - Là điểm nằm - Chấm thêm điểmD ngồi đườngđường thaúng thẳng ... Hướng d n HS d ng thước để kiểm tra điểm nằm cạnh thước tức nằm đườngthẳngđiểmthẳng hàng với a) điểm O, M, N thẳng hàng điểm O, P, Q thẳng hàng a) điểm B, O, Dthẳng hàng điểm A, O, C thẳng...
... k 12 ) (1 k2 ) KẾT QUẢ: a) cos( 1 , ) = b1b2 a1 a2 a1 2 b 12 a2 b 22 =0 = a1 a2 b1b2 a1 2 b 12 a2 b 22 b) 1 a1 a2+ b1b2 = c) dd' k1k2 1 Ví d 2: (SGK) TỔ TỐN- TRƯỜNG TRUNG HỌC ... b2 a1 a2 b1b2 2a b a2 b2 1 a1 a2+ b1b2 = cos = Ví d 1: Cho hai đườngthẳng x 1 t' x 2t 1 : : ' y 5t y 3t k1k2 (1 k 12 ) (1 k2 ) KẾT QUẢ: a) cos( ... a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 b) Tìm điều kiện để hai đươngthẳng1 vng góc vớI c) Tìm điều kiện để hai đườngthẳng y = kx + b y = k'x + b' vương góc b1b2 a1 a2 a1 2 b 12 a2 b2...