độ cong và độ xoắn trên đa tạp riemann
Về đường trắc địa và phép chuyển dời song song dọc cung trên đa tạp riêmann hai chiều
... song song dọc vĩ tuyến mặt trụ phép đồng Đờng trắc địa đa tạp Riemann chiều 3.1 Độ cong trắc địa cung quy: Giả sử cung quy định hớng đa tạp Riemann chiều có hớng ( M, ) Ta lấy tham số hoá ... song dọc cung đa tạp riemann chiều Nh ta biết (xem [1] ): Giả sử M đa tạp chiều, M ta trang bị metric Riemann tức đặt ứng với p M tích vô hớng p TpM cho tích vô hớng phụ thuộc vào p cách khả ... = , > = ds ds hàm số J Khi kg đợc gọi độ cong trắc địa 3.2 Nhận xét: Ta xét (M,can) với M mặt E3 khái niệm độ cong trắc địa trùng với khái niệm độ cong trắc địa trình bày mục 1.1(Chơng I )...
Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:11
Đạo hàm dọc đường cong trên đa tạp riemann
... đa tạp Rieman - chiều trường mục tiêu trực chuẩn {U ,U } Chương II ĐẠO HÀM CỦA TRƯỜNG VECTƠ DỌC ĐƯỜNG CONG TRÊN ĐA TẠP RIEMANN - CHIỀU Trong suốt chương này, ta kí hiệu Γ đường cong đa tạp Riemann ... M đa tạp Riemann M ánh xạ Trong θp ánh xạ tuyến tính từ - Một dạng vi phân bậc tập mở ω : p ωp ; ∀p ∈U α , Uα Uα Tp M vào R đa tạp Riemann M ánh xạ p ω ánh xạ song tuyến tính phản xứng từ vào ... đựợc gọi đa tạp khả vi n chiều kí hiệu Mn Chú ý : - Trên không gian M , ta đưa vào nhiều cấu trúc khả vi khác để tạo nhiều đa tạp khác - Do tính chất phù hợp đồ cấu trúc khả vi nên cho đa tạp khả...
Ngày tải lên: 25/12/2013, 11:18
Tích phân 2 dạng vi phân với giá trị trong r2 trên đa tạp RIEMANN
... trị Ă đa tạp Riemann8 1.3 ánh xạ đối tiếp xúc .10 Chơng Tích phân 2- dạng vi phân với giá trị Ă đa tạp Riemann .15 2.1 Phân hoạch đơn vị.15 2.2 Tích phân - dạng vi phân với giá trị Ă đa tạp Riemann. 22 ... giá trị R2 đa tạp Riman 2.2.1 Định nghĩa W 24 Trong mục này, ta giả sử M đa tạp Riemann 2-chiều compact Ă n , giả sử B = Suppg , = ( , ) , ( M , Ă ) , tích phân 2- dạng vi phân đa tạp M đợc ... TíCH PHÂN 2-DạNG VI PHÂN VớI GIá TRị R2 Trên đa tạp Riemann Trong chơng này, trình bày phân hoạch đơn vị, tích phân 2dạng vi phân với giá trị Ă ngăn Ă n , đa tạp Rieman số ứng dụng 2.1 Phân hoạch...
Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:58
Tích phân k- dạng vi phân với giá trị véctơ trên đa tạp riemann
... véc tơ đa tạp Riemann, tích k-dạng vi phân với giá trị véc tơ đa tạp Riemann theo dạng song tuyến tính xác định, vi phân k dạng vi phân, phơng pháp tìm nguyên hàm dạng đóng tập đa tạp Riemann ... trị véc tơ đa tạp Riemann tơng tự nh việc khảo sát tích phân k - dạng vi phân với giá trị véc tơ Rn Luận văn đợc trình bày chơng: Chơng 1: K - dạng vi phân với giá trị véc tơ đa tạp Riemann -5- ... tơ đa tạp Riemann Chơng nội dung luận văn đây, cách tơng tự nh cách xây dựng tích phân k - dạng vi phân với giá trị véc tơ R n, trình bày tích phân k - dạng vi phân với giá trị véc tơ đa tạp Riemann...
Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:58
Phương trình cấu trúc và góc hôlônômi của đa tạp riemann hai chiều
... metric Riemann M (M, g) đa tạp Riemann 1.2.1 Định nghĩa Giả sử (M, g) đa tạp Riemann ,và liên thông tuyến tính M.Khi đợc gọi liên thông Lêvi - sivita thoả mãn hai tính chất (T5) Trờng tenxơ xoắn ... thông tuyến tính đa tạp khả vi 1.2 Liên thông Lêvi - sivita đa tạp Riemann Chơng 2: Dạng liên thông phơng trình cấu trúc 2.1 Dạng liên thông 2.2 Phơng trình cấu trúc đa tạp Riemann M Chơng Các ... Y) khả vi Vậy, g mtric Riemann M 2.Ta xét nửa phẳng Poincare H = {(x, y) R2y > 0} với g(X, Y) = X Y y2 10 Rõ ràng g metric Riemann H Vậy, (H, g) đa tạp Riemann chiều M đa tạp khả vi n chiều có...
Ngày tải lên: 19/12/2013, 14:05
Luận văn đường trắc địa trên đa tạp riemann hai chiều
... trắc địa đa tạp riemann haichiều Để nghiên cứu tính chất đờng trắc địa mặt mục tác giả trình bày đờng trắc địa đa tạp Riemann hai chiều Giả sử M đa tạp hai chiều Một cấu trúc metric Riemann M ... a), b) suy H đa tạp Riemann hai chiều đầy trắc địa 4.4 Mệnh đề Trên đa tạp Riemann hai chiều can lR , với ( x , y) = + x + y2 : a) Có đờng trắc địa nối hai điểm tuỳ ý a) Đa tạp không đầy ... đờng trắc địa bất biến qua vi phôi đẳng cự đa tạp Riemann hai chiều Chứng minh: Để chứng minh định lý, ta chứng tỏ độ cong trắc địa cung định hớng đa tạp Riemann hai chiều có hớng khái niệm bất...
Ngày tải lên: 20/12/2013, 18:16
Về tích LIE các trường vectơ trên đa tạp RIEMANN
... M đa tạp khả vi n- chiều, gọi tắt đa tạp B(M) = {XX trờng vectơ khả vi M } F(M) = {ff khả vi M } Tp M = { vv tiếp xúc với M p } I Đa tạp Riemann n - chiều 1.1 Định nghĩa: Một cấu trúc đa tạp Riemann ... Xp Yp khả vi nên ~ g phụ thuộc vào p cách khả vi, p S2 Do ta có metric Riemann ~ g S2 6 ~ Vì (S2, g ) đa tạp Riemann - chiều II Tích Lie trờng vectơ đa tạp Riemann 1.3 Định nghĩa: *) Giả sử ... đa tạp M với metric Riemann g đợc gọi đa tạp Riemann n - chiều ta ký hiệu (M,g) 1.2 Ví dụ: Chẳng hạn ta xét mặt cầu đơn vị S2 = {(x, y, z) R3x2 + y2 + z2 = 1} Khi S2 đa tạp Riemann chiều: Thật...
Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:12
Ước lượng gradient địa phương cho các hàm p điều hòa trên đa tạp riemann
Ngày tải lên: 01/11/2015, 22:53
Ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann
Ngày tải lên: 01/11/2015, 22:53
Về các độ cong cơ bản trên đa tạp rieman
... Kiến thức sở I .Đa tạp Riemann II.Liên thông Levi-civita đa tạp Riemann Chơng II: Các độ cong đa tạp Riemann 16 I .Độ xoắn đa tạp 16 II Độ cong đa tạp 21 III Độ cong thiết diện đa tạp 31 Kết luận ... bày độ cong đa tạp Riemann Từ đề xuất số tính chất độ cong đa tạp Luận văn đợc chia làm chơng : Chơng I: Kiến Thức Cơ Sở I Đa tạp Riemann II Liên thông Levi- civita đa tạp Riemann Chơng II Các độ ... civita đa tạp Riemann Chơng II Các độ cong đa tạp Rimann I Độ xoắn đa tạp II Độ cong đa tạp III Độ cong thiết diện đa tạp Rimann Trong chơng I.Chúng chủ yếu đa khái niệm để phục vụ cho chơng sau,chẳng...
Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:09
Về độ cong pháp dạng trên đa tạp con riemann
... NIỆM VÀ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA TẬP LỒI HẠN CHẾ THEO PHƯƠNG Chương dành cho việc trình bày khái niệm phẳng tập lồi không gian ℝn, khái niệm số tính chất tập lồi hạn chế theo phương 1.1 CÁC TẬP LỒI VÀ ... chúng tập lớn điểm Giả sử siêu phẳng tối thiểu H1, H2, , Hn Khi đó, H2 ∩ …∩ Hn mặt phẳng (hay đa tạp affine) khác với điểm o giao mặt phẳng với H1 o, xảy H2 ∩ …∩ Hn đường Đường O-đường 2) Chúng ... đường l không chứa H □ Nếu O-tập tính chất giao điểm giao phần tử O-tập đường, mặt phẳng (hay đa tạp affine) với số chiều cao Nếu giao đường (xem Hình 1d), có O-đường qua o tất O-đường khác song...
Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:11
Độ cong gauss trên đa tạp remann
... tồn độ cong Gauss Trình bày đợc mối liên hệ độ cong Gauss độ cong trung bình mạch S với độ cong Gauss mặt song song S* tơng ứng Đa đợc khái niệm đa tạp Rimann hai chiều Định nghĩa độ cong ... K k đợc gọi độ cong Gauss M, giá trị K (p) (p M) đợc gọi độ cong Gauss điểm p 4.4.2 Nhận xét Độ cong Gauss đa tạp tạp Rimann hai chiều xác định 4.4.3 Mệnh đề f ánh xạ đẳng cự đa tạp Rimann hai ... Đa ta đợc khái niệm ánh xạ waigarten định nghĩa độ cong Gauss thông qua ánh xạ waigarten Xây dựng đợc công thức tính độ cong trung bình độ cong Gauss mặt E3 Trình bày đợc số tính chất độ cong...
Ngày tải lên: 27/12/2013, 14:17
