... song song dọc vĩ tuyến mặt trụ phép đồng Đờng trắc địa đatạpRiemann chiều 3.1 Độcong trắc địa cung quy: Giả sử cung quy định hớng đatạpRiemann chiều có hớng ( M, ) Ta lấy tham số hoá ... song dọc cung đatạpriemann chiều Nh ta biết (xem [1] ): Giả sử M đatạp chiều, M ta trang bị metric Riemann tức đặt ứng với p M tích vô hớng p TpM cho tích vô hớng phụ thuộc vào p cách khả ... = , > = ds ds hàm số J Khi kg đợc gọi độcong trắc địa 3.2 Nhận xét: Ta xét (M,can) với M mặt E3 khái niệm độcong trắc địa trùng với khái niệm độcong trắc địa trình bày mục 1.1(Chơng I )...
... đatạp Rieman - chiều trường mục tiêu trực chuẩn {U ,U } Chương II ĐẠO HÀM CỦA TRƯỜNG VECTƠ DỌC ĐƯỜNG CONGTRÊNĐATẠPRIEMANN - CHIỀU Trong suốt chương này, ta kí hiệu Γ đường congđatạpRiemann ... M đatạpRiemann M ánh xạ Trong θp ánh xạ tuyến tính từ - Một dạng vi phân bậc tập mở ω : p ωp ; ∀p ∈U α , Uα Uα Tp M vào R đatạpRiemann M ánh xạ p ω ánh xạ song tuyến tính phản xứng từ vào ... đựợc gọi đatạp khả vi n chiều kí hiệu Mn Chú ý : - Trên không gian M , ta đưa vào nhiều cấu trúc khả vi khác để tạo nhiều đatạp khác - Do tính chất phù hợp đồ cấu trúc khả vi nên cho đatạp khả...
... trị Ă đatạp Riemann8 1.3 ánh xạ đối tiếp xúc .10 Chơng Tích phân 2- dạng vi phân với giá trị Ă đatạpRiemann .15 2.1 Phân hoạch đơn vị.15 2.2 Tích phân - dạng vi phân với giá trị Ă đatạp Riemann. 22 ... giá trị R2 đatạp Riman 2.2.1 Định nghĩa W 24 Trong mục này, ta giả sử M đatạpRiemann 2-chiều compact Ă n , giả sử B = Suppg , = ( , ) , ( M , Ă ) , tích phân 2- dạng vi phân đatạp M đợc ... TíCH PHÂN 2-DạNG VI PHÂN VớI GIá TRị R2 TrênđatạpRiemann Trong chơng này, trình bày phân hoạch đơn vị, tích phân 2dạng vi phân với giá trị Ă ngăn Ă n , đatạp Rieman số ứng dụng 2.1 Phân hoạch...
... véc tơ đatạp Riemann, tích k-dạng vi phân với giá trị véc tơ đatạpRiemann theo dạng song tuyến tính xác định, vi phân k dạng vi phân, phơng pháp tìm nguyên hàm dạng đóng tậpđatạpRiemann ... trị véc tơ đatạpRiemann tơng tự nh việc khảo sát tích phân k - dạng vi phân với giá trị véc tơ Rn Luận văn đợc trình bày chơng: Chơng 1: K - dạng vi phân với giá trị véc tơ đatạpRiemann -5- ... tơ đatạpRiemann Chơng nội dung luận văn đây, cách tơng tự nh cách xây dựng tích phân k - dạng vi phân với giá trị véc tơ R n, trình bày tích phân k - dạng vi phân với giá trị véc tơ đatạp Riemann...
... metric Riemann M (M, g) đatạpRiemann 1.2.1 Định nghĩa Giả sử (M, g) đatạpRiemann ,và liên thông tuyến tính M.Khi đợc gọi liên thông Lêvi - sivita thoả mãn hai tính chất (T5) Trờng tenxơ xoắn ... thông tuyến tính đatạp khả vi 1.2 Liên thông Lêvi - sivita đatạpRiemann Chơng 2: Dạng liên thông phơng trình cấu trúc 2.1 Dạng liên thông 2.2 Phơng trình cấu trúc đatạpRiemann M Chơng Các ... Y) khả vi Vậy, g mtric Riemann M 2.Ta xét nửa phẳng Poincare H = {(x, y) R2y > 0} với g(X, Y) = X Y y2 10 Rõ ràng g metric Riemann H Vậy, (H, g) đatạpRiemann chiều M đatạp khả vi n chiều có...
... trắc địa đatạpriemann haichiều Để nghiên cứu tính chất đờng trắc địa mặt mục tác giả trình bày đờng trắc địa đatạpRiemann hai chiều Giả sử M đatạp hai chiều Một cấu trúc metric Riemann M ... a), b) suy H đatạpRiemann hai chiều đầy trắc địa 4.4 Mệnh đề TrênđatạpRiemann hai chiều can lR , với ( x , y) = + x + y2 : a) Có đờng trắc địa nối hai điểm tuỳ ý a) Đatạp không đầy ... đờng trắc địa bất biến qua vi phôi đẳng cự đatạpRiemann hai chiều Chứng minh: Để chứng minh định lý, ta chứng tỏ độcong trắc địa cung định hớng đatạpRiemann hai chiều có hớng khái niệm bất...
... M đatạp khả vi n- chiều, gọi tắt đatạp B(M) = {XX trờng vectơ khả vi M } F(M) = {ff khả vi M } Tp M = { vv tiếp xúc với M p } I ĐatạpRiemann n - chiều 1.1 Định nghĩa: Một cấu trúc đatạpRiemann ... Xp Yp khả vi nên ~ g phụ thuộc vào p cách khả vi, p S2 Do ta có metric Riemann ~ g S2 6 ~ Vì (S2, g ) đatạpRiemann - chiều II Tích Lie trờng vectơ đatạpRiemann 1.3 Định nghĩa: *) Giả sử ... đatạp M với metric Riemann g đợc gọi đatạpRiemann n - chiều ta ký hiệu (M,g) 1.2 Ví dụ: Chẳng hạn ta xét mặt cầu đơn vị S2 = {(x, y, z) R3x2 + y2 + z2 = 1} Khi S2 đatạpRiemann chiều: Thật...
... Kiến thức sở I .Đa tạpRiemann II.Liên thông Levi-civita đatạpRiemann Chơng II: Các độcongđatạpRiemann 16 I .Độ xoắnđatạp 16 II Độcongđatạp 21 III Độcong thiết diện đatạp 31 Kết luận ... bày độcongđatạpRiemann Từ đề xuất số tính chất độcongđatạp Luận văn đợc chia làm chơng : Chơng I: Kiến Thức Cơ Sở I ĐatạpRiemann II Liên thông Levi- civita đatạpRiemann Chơng II Các độ ... civita đatạpRiemann Chơng II Các độcongđatạp Rimann I Độxoắnđatạp II Độcongđatạp III Độcong thiết diện đatạp Rimann Trong chơng I.Chúng chủ yếu đa khái niệm để phục vụ cho chơng sau,chẳng...
... NIỆM VÀ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA TẬP LỒI HẠN CHẾ THEO PHƯƠNG Chương dành cho việc trình bày khái niệm phẳng tập lồi không gian ℝn, khái niệm số tính chất tập lồi hạn chế theo phương 1.1 CÁC TẬP LỒI VÀ ... chúng tập lớn điểm Giả sử siêu phẳng tối thiểu H1, H2, , Hn Khi đó, H2 ∩ …∩ Hn mặt phẳng (hay đatạp affine) khác với điểm o giao mặt phẳng với H1 o, xảy H2 ∩ …∩ Hn đường Đường O-đường 2) Chúng ... đường l không chứa H □ Nếu O-tập tính chất giao điểm giao phần tử O-tập đường, mặt phẳng (hay đatạp affine) với số chiều cao Nếu giao đường (xem Hình 1d), có O-đường qua o tất O-đường khác song...
... tồn độcong Gauss Trình bày đợc mối liên hệ độcong Gauss độcong trung bình mạch S với độcong Gauss mặt song song S* tơng ứng Đa đợc khái niệm đatạp Rimann hai chiều Định nghĩa độcong ... K k đợc gọi độcong Gauss M, giá trị K (p) (p M) đợc gọi độcong Gauss điểm p 4.4.2 Nhận xét Độcong Gauss đatạptạp Rimann hai chiều xác định 4.4.3 Mệnh đề f ánh xạ đẳng cự đatạp Rimann hai ... Đa ta đợc khái niệm ánh xạ waigarten định nghĩa độcong Gauss thông qua ánh xạ waigarten Xây dựng đợc công thức tính độcong trung bình độcong Gauss mặt E3 Trình bày đợc số tính chất độ cong...