... hoặc x = 3 .+ +40Vậy hàm số đồngbiến trên các khoảng (- ;1) và (3; + ), nghịch biến trên khoảng (1;3). 1. Nhắc lại định nghóa hàm số đồng biến, nghịch biến Hàm số y = f(x) xác định ... thấy rằngf(x) đồngbiến trên khoảng (a;b) y/ x > 0 trên khoảng (a;b).f(x) nghịchbiến trên khoảng (a;b) y/ x < 0 trên khoảng (a;b).Hàm số đồngbiến hoặc nghịchbiến trên một khoảng ... xác định với mọi x 0, x R. Bảng biến thiên x- + 0-11y’y0 0+__+-111Vậy hàm số đồngbiến trên các khoảng (- ;-1) và (1; + ), nghịchbiến trên các khoảng (-1;0) và (0;1).Dấu...
... luận gì về sự đồng biến, nghịch biến trên khoảng đó- Theo định lý 2 ta có ?- Gọi h/s nêu dấu của đạo hàm bậcnhất.- Nêu cách biểu diễn sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên bảng biến thiên- ... chiều biến thiên của hàm số đợc cho trong bảng ghọi là bảng biến thiênx- 1 +y - 0 + yVậy hàm số đồngbiến x ( 1 ; +) và nghịch biến x (- ; 1)Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số ... y là dấucủa x2 - 1. Chiều biến thiên đợc cho trong bảng dớiđây.x- -1 0 1 +y + 0 - - 0 +y- Vậy hàm số đồngbiến trên các khoảng (- ; -1)và (1 ; +). Nghịchbiến trên (-1 ; 0) và ( 0 ;...
... quan sát, theo dõi và nêu các khoảng đồng biến, nghịc biến của hàm số- GV: Nêu ĐN- GV: x2 - x1 ? f(x2) - f(x1) ?=>f(x) đồngbiến hoặc nghịchbiến trênK <=>2 11 2 1 22 ... 12Bảng biến thiên:x- -4 12 5 +y - 0 +y CTVậy: Hàm số ngịch biến trên (-;- 4] và đồngbiến trên [5;+)Bài 3T10: CMR hàm số y = 21xx + đồng biến trên (-1; 1); ngịch biến ... xi theo thứ tự tăng dầnvà lập bảng biến thiên. 4. Kết luận về các khoảng đồng biến, ngịch biến của hàm số. 2, áp dụngVD: Xét sự đồng biến, ngịch biến của hàm số:y = 3 21 12 23 2x...
... →∞+= =−< ≤thì 1 m 3Sử dụng tính đồng biến, nghịchbiến của hàm số để giải PTSử dụng tính đồng Sử dụng tính đồng biến, nghịchbiến biến, nghịchbiến của hàm số để giải của hàm số để ... tính đồng biến, nghịchbiến của hàm số để giải PTBài 13 (tt)Bài 13 (tt)Ta có Ta có với mọi t mà |t| ≥ 2. với mọi t mà |t| ≥ 2.Do đó hàm f(t) đồngbiến với mọi giá Do đó hàm f(t) đồng ... 1 x m23x 12x 1 ax2x 1−= − +−Sử dụng tính đồng biến, nghịchbiến của hàm số để giải PTBài 11 (tt)Bài 11 (tt)Bảng biến thiên:Bảng biến thiên: Từ đó ta có kết quả: - 1/4 <...
... Ta có: Đặt ,Vì là hàm đồngbiến trên (Đẳng thức xảy ra khi và các hoán vị)Và Đẳng thức xảy ra . Vậy và .Ví dụ 7:Cho ... tổng bằng . Chứng minh rằngGiải: Đặt .Giả sử .Ta có đẳng thức:Xét hàm số Vì là một hàm nghịchbiến trên do vậy:.Đẳng thức xảy ra . Và . Đẳng thức xảy ravà các hoán vị.Qua đây chúng ta ... tínhchất và bài toán thú vị nữa. 3Đặt , với điều kiện . Khi đó ta có.Với , dễ thấy là hàm đồng biến * Nếu * Nếu Do vậy .Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm .Với cách làm tương tự ta...
... 0a< 0 : Hàm số đồngbiến trên khoảng (;0) và nghịchbiến trên khoảng ( 0 ; +).a> 0 : Hàm số nghịchbiến trên khoảng (;0) và đồngbiến trên khoảng ( 0 ; +)* Bảng biến thiên:5a>0 ... 0 +y+ + a4ya4 Hàm số đồngbiến trên (ab2;+) và nghịchbiến trên (;ab2).Hàm số nghịchbiến trên (ab2;+) và đồngbiến trên (;ab2).- Vẽ đồ thị: ... hàm số bậc ba luôn đồngbiến trên khoảng ab3; và đồngbiến trênkhoảng +;3ab.Nếu a< 0 hàm số bậc ba luôn nghịchbiến ab3; và nghịchbiến trên khoảng+;3ab.*...
... =f(b) f(a)b - a kAB = Ví dụ 3:Tìm khoảng đồngbiến hay nghịchbiến của hàm số sauy = - x4 + 2x2 +6Bài giải Tập xác định: D = RChiều biến thiên:y = - 4x3 +4x ,Giải phương trình ... ®Õn hÕt bµi 4 sgk / Tr52 ,53 Ví dụ 2:Tìm khoảng đồngbiến hay nghịchbiến của hàm số sauy = x3 3x2 +6Bài giải Tập xác định: D = RChiều biến thiên:y = 3x2 6x ,Giải phương trình y ... (a;b)OxyOxyaby = f(x)bay = f(x) Ví dụ 1:Tìm khoảng đồngbiến hay nghịchbiến của hàm số sauy = x2 4x +6Bài giải Tập xác định: D = RChiều biến thiên:y = 2x 4 ,Giải phương trình y = 0 2x...
... điệu của hàm số.1. Quy tắc: (SGK)+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịchbiến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó.13' Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để ... bảng trình bày lời giải.+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịchbiến của hàm số: y = x3 − 3x + 1.Giải:+ TXĐ: D = R.+ y' = 3x2 − 3. y' ... của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.số y = f(x) đồngbiến trên K.* Nếu f'(x) < 0 x K∀ ∈thì hàm số y = f(x) nghịchbiến trên K.10' Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định...
... Phần 4. Các dạng bài tập tổng quát về tính đồngbiến và nghịchbiến của hàm sốMột số bài tập tự giải. Bài 3 (Đại học, Cao đẳng khối B - 2004). Bài...
... CỦA HÀM BÀI 1 : SỰ ĐỒNGBIẾN VÀ NGHỊCHBIẾN CỦA HÀM SỐTiết 1: Đ1. Sự đồngbiến và nghịchbiến của hàm số Ngày dạy: A -Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịchbiến của Hàm số. ... b) ⇒ f(x) đồng biến trên (a, b).+ f’(x) < 0 x ∈ (a, b) ⇒ f(x) nghịch biến trên (a, b).- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.Hoạt động 3: (Củng cố)Tìm các khoảng đồng biến, nghịchbiến của ... phần nhận xét:+ Hàm f(x) đồngbiến trên K ⇔ tỉ số biến thiên: 2 11 2 1 22 1f (x ) f (x )0 x ,x K(x x )x x−> ∀ ∈ ≠−+ Hàm f(x) nghịchbiến trên K ⇔ tỉ số biến thiên: 2 11 2 1 22...
... đơn điệucủa hàm số.1. Quy tắc: (SGK)+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịchbiến củahàm số còn được gọi là xétchiều biến thiên của hàm sốđó.13' Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để ... lên bảng trìnhbày lời giải.+ Ghi nhận lời giải hoànchỉnh. Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịchbiến củahàm số: y = x3 − 3x + 1.Giải:+ TXĐ: D = R.+ y' = 3x2 − 3. y' ... củahàm số.* Nếu f'(x) > 0 x K∀ ∈thì hàmsố y = f(x) đồngbiến trên K.* Nếu f'(x) < 0 x K∀ ∈thì hàmsố y = f(x) nghịchbiến trên K.10' Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định...
... mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịchbiến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?2. Nêu qui tắc xét sự đồng biến, nghịchbiến của hàm số3. Xét sự đồng biến, nghịchbiến của hàm số: y ... số g đồngbiến trên 0;2π ÷ ⇒g(x) > g(0) = 0, ∀ x ∈ 0; 2π ÷ 3.Củng cố: + Phương pháp xét sự đồng biến, nghịchbiến của hàm số. + Áp dụng sự đồng biến, nghịchbiến ... điệu của hàm số.1. Quy tắc: (SGK)+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịchbiến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó.Hoạt động 6: Áp dụng quy tắc để giải một...