... Khảo sát và vẽ đồthị
( )C
của hàmsố (1).
b. Từ đồthị
( )C
, hãy suy ra đồthị
1
( )C
của hàmsố
3
3 1y x x= − −
.
c. Từ đồthị
( )C
, hãy suy ra đồthị
2
( )C
của hàmsố
3
3 1
y x ...
d. Từ đồthị
( )C
, hãy suy ra đồthị
3
( )C
của hàmsố
3
3 1y x x= − −
.
137. Cho hàmsố
2
3 3
2
x x
y
x
− +
=
−
, (1).
a. Khảo sát và vẽ đồthị
( )C
của hàmsố (1).
b. Từ đồthị
( ... thiên và vẽ đồthịhàmsố (1) khi 1m = .
( )
9m ≥
6. Cho hàmsố
( )
3 2
3 1 4y x x m x m= + + + + .
a. Khảo sát và vẽ đồthihàmsố đã cho ứng với 1m = − .
www.VNMATH.com
Khảo sát hàm số...
... trong dạng toán vẽ đồthịhàmsốvà tìm giao điểm giữa
Parapol và đường thẳng.
1. Đường thẳng
• Dạng tổng quát là
( ) : axd y b
= +
• Hệ số góc của đường thẳng là: a
• Để vẽ đồthị đường thẳng ... Cho hàmsố
2
( ):
4
x
P y
= −
và đường thẳng
( ) :D x y k
− =
a. Vẽ (P)
b. Tìm k sao cho (P) và (D) tiếp xúc. Xác định tọa độ tiếp điểm
13. Cho hàmsố
2
( ) :P y ax
=
(a≠0)
c. Tìm a biết đồthị ... với (D)
c. Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định thuộc (P)
15. Cho hàmsố
2
( ) :P y x
=
và
( ) : 2 1d y mx m
= − +
(m≠0)
a. Tìm giao điểm của (P) và (d) khi m=1 bằng đồthịvà phép tính
b....
... lý Hamiton, hàm Lagrange vàcácứngdụng
của nó trong cơ hệ vật lý
Trong đó F là một hàm nào đó của (x,y) và y’ = dy/dx. Tích phân I phụ
thuộc vào hàm y(x) và gọi là một phiến hàm.
Ta xác định ... tài: Nguyên lý Hamiton, hàm Lagrange vàcácứngdụng
của nó trong cơ hệ vật lý
- Xây dựng được phương trình Lagrange cho các cơ hệ vật
lý. Đồng thời ứngdụng vào việc giải các bài toán vật lý cụ ... một một hàm
L nào đó có dạng:
( , , ) ( , , )
i i
L L q q t L q q t
= ≡
& &
gọi là hàm Lagrange của cơ hệ, các đối số
số của hàm là thời gian t, các tọa độ suy rộng vàcác đạo hàm của...
... :.&
?
@
?
$>.&@39748A&B
>.<$=39748:<=B
!C,7D.&@3.<@=
I.Phép tịnh tiến hệ tọa độvà công thức chuyển hệ tọa độ.
Baøi taäp veà nhaø:
B/FDM*(c)39748:<=
]*+&,(c)0FDM*D/4
BR6O ...
67489
0
1
1
X
Y
x
y
:
0
1
1
X
Y
:
x
y
67484&!;:<=
1234!/
có cách nào đa phơng trinh đờng cong ở dạng 2 về đơn
giản nh ở dạng 1 đợc không?
0
1
1
5
0
1
1
5
0
1
1
0
1
1
...
... Oy
b. Hàmsố đạt CĐ và CT tại điểm có hoành độ <1
c. Hàmsố đạt CĐ và CT tại điểm có hoành độ >-1
d. Hàmsố đạt CĐ và CT tại điểm có hoành độ nằm trong [-2;3]
e. Hàmsố đạt CĐ và CT ... vậy có hai giá trị m thỏa mãn: m=2 và m=0.5
27
Bài V :Các bài toán liên quan đến ứngdụng của đạo hàmvà
đồ thịhàm số.
Lƣu ý trƣớc khi giải đề thi:
Các bài toán dạng này là câu chiếm ... cong)… Các ví dụ dƣới
đây sẽ trình bày một cách có hệ thống các vấn đề nêu trên và cách giải đơn giản và dễ hiểu nhất. Các
bạn tham khảo các ví dụ sau đây:
I: SỰ TĂNG GIẢM CỦA HÀM SỐ:
Nhắc...
... đồthị của hàm số
b) Dựa vào đồthịhàmsố (1), hãy vẽ đồthịhàmsố sau y =
x
2
− |x| + 1
|x|− 1
11.14 Cho hàmsố y =
x + 3
x + 2
(1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị của hàm số
b) Chứng ... các điểm thuộc đồthịhàmsố mà qua đó kẻ được một và chỉ một tiếp tuyến với
đồ thị.
11.59 Cho hàmsố y =
x
2
+ x −1
x −1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị của hàm số.
b) Tìm trên đồthị ... tâm đối xứng hay có trục đối xứng
ta cần dùng phép đổi hệ trục toạ độvà chứng minh hàmsố là hàmsố lẻ h a y chẵn.
- Đồthị h àm số bậc ba nhận điểm uốn làm tâm đối xứng. Đồthịcáchàmsố phân...
... hàmsố
(
)
(
)
(
)
sin sin
f x x x x x
π
= − − −
đồng biến trên
đoạn
0;
2
π
.
2. Chứng minh rằng hàmsố
cos2 2 3
y x x
= − +
nghịch biến trên
»
.
3. Chứng minh rằng hàmsố ... và
( )
2
2
1
m m
∆ = −
+
0
m
=
thì
2
' 0,
y x x
= ≥ ∀ ∈
»
và
' 0
y
=
chỉ tại điểm
0
x
=
. Hàmsố đồng
biến trên mỗi nửa khoảng
(
;0
−∞
và
)
0;
+∞
. Dođóhàmsố ...
Dựa vào bảng xét dấu, suy ra hàmsố đồng biến trên các khoảng
(
)
2
;
m
−∞
và
(
)
;m
+∞
, giảm trên khoảng
(
)
2
;
m m
.
Bài tập tự luyện:
Tùy theo
m
khảo sát tính đơn điệu của hàm số: ...
... Phan Thành Tài
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒTHỊHÀM SỐ
Vấn đề 1
ỨNGDỤNG ĐẠO HÀM XÉT TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH
BIẾN CỦA HÀMSỐ
1. Định lí : Cho hàmsố y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) ... và vẽ đồthị (C) của hàm số
b. Dùngđồthị (C) biện luận số giao điểm của 2 đồthịhàmsố
4
2
y
x
=
−
và
y = k+1
HD: Dựa vào đồthị (C) ta có kết quả
Bài 4 : Cho hàmsố
3 2
3x 4y x= + −
(C)
a. ... ứng (hay ngang hay tiệm cận
xiên) của đồthịhàmsố y = f(x).
2/ Đối với hàmsố phân thức:
+ Nếu phương trình mẫu số = 0 có nghiệm thìđồthị của nó có tiệm cận
ứng (số tiệm cận ứng = số...
... I: Ứngdụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồthịhàm số
Bài 54: Cho hàm số:
+
=
−
x
y
x
, gọi đồthịhàmsố là (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị (C) của hàm số.
b) Viết pttt với đồthị ...
Chương I: Ứngdụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồthịhàm số
(d) x-9y+3=0
Bài 17: Cho hàmsố y = (2 – x
2
)
2
có đồthị (C).
1) Khảo sát và vẽ đồthị (C) của hàm số.
2) Dựa vào đồthị (C), biện ... sát và vẽ đồthịhàm số
2). Từ đồthị của hàmsố đã cho hay suy ra đồthịhàm số
5 6
3). Biện luận số nghiệm của PT
5 6 56"
Bài 42:Cho hàm số...
...
+ 0 +
y 17/81
Hàm số liên tục trên (-
;2/3] và
[2/3; +
)
Hàm số đồng biến trên các nữa
khoảng trên nên hàmsố đồng biến
trên R
Nhận xét: Hàmsố f (x) có đạo
hàm trên khoảng I nếu ... CHƯƠNG I: ỨNGDỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ
BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒTHỊHÀMSỐ
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
Giúp học sinh thông hiểu ... biến thiên của
hàm số y =
3
1
x
3
-
3
2
x
2
+
9
4
x +
9
1
Giải
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ (TT)
bài giải
- Dohàmsố liên tục
trên R nên Hàmsố
liên tục
trên (-
;2/3] và[ 2/3; +
)...
... 1: ỨNGDỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒTHỊ
HÀM SỐ
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỒ
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến
của hàm ... Học sinh trả lời:
Hàm số y = cosx đồng
biến trên: vàvà nghịch
biến trên
Hàm số y = nghịch biến
trên và đồng biến trên
_ Học sinh nhắc lại được
định nghĩa: K
* Hàmsố đồng biến nếu:
<Þ ... đồng biến, nghịch biến
của hàmsốvà mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
2. Về kĩ năng :
Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàmsốvà dấu đạo hàm của nó
3. Về tư duy, thái...