... x2 (x1 − x2 )( x4 + 12 x2 x2 + x1 + x2 = x4 ) x4 + x2 x2 + x4 Chọn x1 = , x2 = theo ta có n n x1 + x2 x4 + x2 x2 = + x4 3 = 3 n 16 + 4+ 4 n n n → ∞ n → ∞ 16 + + n n n Suy V T không bị chặn x1 , ... R Định lý 1. 8 .1 [9] Với hầu khắp điểm t thuộc A, ta có d(t) = lim d (t) tồn →0 Định lý sau đưa điều kiện cho tồnnghiệmtoán Cauchy 1. 9 Định lý Picard Định lý 1. 9 .1 [3] Xét toán Cauchy (1. 1.2) ... 2 .3 Định lý thác triển nghiệm 9 13 16 MỘT SỐ ĐỊNH LÝ MỞ RỘNG 21 3 .1 Sựtồnnghiệm lớn toán Cauchy điều kiện Carathéodory 21 3. 2 Sự...
... bàigiả toán cângiả 1. 2 Sựtoántồnnghiệmtoán cântabằng vectơ thiết đơn vectơ tồn nghiệm, điều kiện tối ưu, tính ổn định nghiệm, thuật tốn 14 điệu tìm nghiệm, … 1.3Sựtồnnghiệmtoán ... ta thấy hệ sau F(x, y) = ( y1 – Hệ 1. 2.2 Giả sử F thỏa mãn giả thiết Địnhlí1. 2 .1 Địnhlí1. 2.2 cho F giả đơn điệu chặt Khi đó, nghiệmtoán 19 1.3Sựtồnnghiệmtoán cân vectơ với giả thiết ... đề tài: Vềtồnnghiệm 2 .3 Sựtồnnghiệm 34 toán cân vectơ” 2 .4 Tính liên thơng tập nghiệm 41 Luận văn trình bày kết nghiên cứu tồnnghiệm tính liên tập nghiệm tốn...
... 17 1. 2 1.3Bàitốn quy hoạch tồn phương 21 2 .1 Giới thiệu toán 21 2 .1. 1 Phát biểu toán 21 Các địnhlítồnnghiệm 23 2.2 ii 2.2 .1 Bài ... QUẢ VỀSỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITỐN QUY HOẠCH TỒN PHƯƠNG Chun ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS.TSKH LÊ DŨNG MƯU Thái Nguyên - 2 017 ... định tích vơ hướng l2 i =1 cảm sinh (1. 1) Vậy l2 khơng gian Hilbert 1.1 .4 Một vài tính chất Địnhlí1. 1.5 Cho H khơng gian Hilbert Khi , : H × H → R hàm liên tục Địnhlí1. 1.6 Với x, y thuộc khơng...
... 2 .3 Ứng dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder cho toán Dirichlet lớp phương trình elliptic cấp phi tuyến iv 13 12 13 15 16 18 21 23 23 28 32 MỤC LỤC 2 .4 Ứng ... không tồn hàm trơn w thỏa mãn (1. 10) (1. 11) Tiếp theo ta khơng có hàm liên tục thỏa mãn (1. 10) (1. 11) Thật vậy, giả sử ngược lại tồn hàm w thỏa mãn (1. 10) (1. 11) liên tục Khi thác triển liên ... 1 Vì T = (−∆) 1 nên ||(−∆) 1 ||L2 (Ω) = 1 = 1 Hệ 1.4. 6 Hàm riêng u1 toán tử −∆ thỏa mãn ||Du1 ||2L2 (Ω) = 11. 5 Một số định lý điểm bất động Các định lý điểm bất động câu trả lời cho toán...
... 13 CHƯƠNG : ĐỊNH LÝ MINIMAX 20 1.1ĐỊNH LÝ ĐƯỜNG ĐÈO 20 1. 2 NGUYÊN LÝ MINIMAX TỔNG QUÁT 24 CHƯƠNG : MỘT SỐ ỨNG DỤNG 31 2 .1 BÀITỐN DIRICHLET NỬA TUYẾN TÍNH 32 ... với e1 > Ω Ta có: riêng −∆ ứng với λ= λ ∫ ue1 = ∫ ( u p 1 + ∆u ) e1 > ∫ ∆ue1 = − 1 ∫ ue1 Ω Như : λ > − 1 * Điều kiện đủ: Ω Ω Ω + {0, λ / 1} > Trên H 01 , bất đẳng Giả sử λ > − 1 Như c1 := ... dụng bổ đề 1.3 với S := γ ( M ) Ta thừa nhận: c − 2ε > a ( 14 ) Xác định β ( u ) := η (1, γ ( u ) ) Với u ∈ M , từ ( 14 ) ta : β ( u ) η= = (1, γ ( u ) ) γ ( u ) Do đó: β ∈ Γ Theo từ ( 13 ) ta có:...
... với (1. 12) Vậy không tồn hàm trơn w thỏa mãn (1. 10) (1. 11) Tiếp theo ta khơng có hàm liên tục thỏa mãn (1. 10) (1. 11) Thật vậy, giả sử ngược lại tồn hàm w thỏa mãn (1. 10) (1. 11) liên tục Khi thác ... elliptic cấp phi tuyến iv Footer Page of 16 13 12 13 15 16 18 21 23 23 28 32 Header Page of 16 MỤC LỤC 2 .4 Ứng dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder cho tốn Neumann lớp ... 1 Vì T = (−∆) 1 nên ||(−∆) 1 ||L2 (Ω) = 1 = 1 Hệ 1.4. 6 Hàm riêng u1 toán tử −∆ thỏa mãn ||Du1 ||2L2 (Ω) = 11. 5 Một số định lý điểm bất động Các định lý điểm bất động câu trả lời cho toán...
... mãn SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN Định lý 2 .1 Xét toán (QVIP ) giả sử điều sau nghiệm đúng: (i) Với tập hữu hạn {x1 , x2 , , xn } với x conv {x1 , x2 , , xn } tồn j {1, ... , A [0, ], S1 ( x) S2 ( x) A, F ( x, y ) [sin( x y ) ,1] 35 Tạp chí Khoa học 2 012 :23b 32 - 41 Trường Đại học Cần Thơ Khi đó, giả thiết Định lý 2 .1 thỏa mãn trừ (i) 33 Bằng cách kiểm ... (1 t ) x (ty1 (1 t ) y2 ) B( x), t ( x y1 ) B( x), (1 t )( x y2 ) t B( x), x y1 (1 t ) B( x), x y2 39 Tạp chí Khoa học 2 012 :23b 32 - 41 Trường Đại học...
... số điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoán bao hàm thức tựa biến phân Pareto loại I (Định lý 3 .1. 1, Định lý 3 .1. 2, Định lý 3 .1. 8, Định lý 3 .1. 9, Định lý 3 .1. 10, Định lý 3 .1. 11) toán bao hàm thức tựa ... ¯ 3.4 Một số toán liên quan loại II Tương tự mục 3. 2, phần ta thiết lập số điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoán tựa cân toán tựa tối ưu 3.4 .1 Bàitoán tựa cân loại II Hệ 3.4 .1 Giả sử D, K, C, P1 ... (Định lý 3.3 .3, Định lý 3. 3.5, Định lý 3. 3.8, Định lý 3. 3.9) Các kết mà thiết lập cho hai trường hợp ánh xạ lồi theo nón giống tựa lồi theo nón Hơn nữa, chúng tơi đưa số điều kiện đủ cho tồn nghiệm...
... cho tồnnghiệmtoán bao hàm thức tựa biến phân Pareto loại I ( Định lý 3 .1. 1, Định lý 3 .1. 2, Định lý 3 .1. 8, Định lý 3 .1. 9, Định lý 3 .1. 10, Định lý 3 .1. 11) toán bao hàm thức tựa biến phân 12 loại ... , tồn z ∈ KM thỏa mãn F (x, y, z) ⊆ −C(y)" kết (xem [ 21] ) Vậy giả thiết D Định lý 2 .1. 8 Định lý 2 .1. 12 thay điều kiện Định lý 2 .1. 8 Định lý 2 .1. 12 suy rộng Định lý 2 .1 Định lý 2.2 [ 21] 2 .1. 3 ... quan đến luận án Tài liệu tham khảo 4 14 14 17 22 30 33 33 48 61 61 74 78 86 90 91 92 93 Một số ký hiệu viết tắt N∗ R R+ R− Rn Rn + Rn − Cn Matm×n (R) X∗ ξ,...
... − T (v1 ) − v + T (v), T (v1 ) − T (v) H 11 = v1 − (v1 + K1 (v1 )) − v + (v + K1 (v)), (v1 + K1 (v1 )) − (v + K1 (v)) 2 2 = v1 − K1 (v1 ) − v + K1 (v), v1 + K1 (v1 ) − v − K1 (v) H = (v1 − v) ... (K1 (v1 ) − K1 (v)), (v1 − v) + (K1 (v1 ) − K1 (v)) H = v1 − v − K1 (v1 ) − K1 (v) ≥ H H Ta lại có S(u1 ) − u1 − S(u) + u, u1 − u H = S(u1 ) − u1 − v + v − S(u) + u, t(v − S(u) = S(u1 ) − u1 ... F (u1 ) − u1 = u − u1 H H H − u − u1 , F (u) − F (u1 ) H + F (u) − F (u1 ) Mà F đơn điệu nên suy v − v1 H H + u − u1 , F (u) − F (u1 ) ≥ K(v) − K(v1 ) 1.4 .3 tồn K1 mở rộng K H thỏa mãn -18 - H...
... tổng quát loại II toán liên quan 33 3 .1. 1Bàitoán tựa cân tổng quát loại II 33 3 .1. 2 Các toán liên quan 34 3. 2 Định lý tồnnghiệm ... Chương Bàitoán tựa cân tổng quát loại I 19 2 .1 Bàitoán tựa cân tổng quát loại I toán liên quan 19 2 .1. 1Bàitoán tựa cân tổng quát loại I 19 2 .1. 2 Các toán liên quan ... 2.2 Định lý tồnnghiệm 21 2 .3 Ứng dụng 25 Chương Bàitoán tựa cân tổng quát loại II 33 3 .1 Bài toán...
... 14 14 15 15 15 15 15 15 Bàitốn quan hệ biến phân khơng có tính chất KKM 4 .1 Quan hệ KKM tổng quát 4. 2 Bàitoán quan hệ biến phân khơng có tính chất KKM 4 .3 Kết luận ... [1] [2]) cần thiết cho việc trình bày nội dung chương sau 1.1 Kiến thức tôpô giải tích hàm 1.1 .1 Khơng gian véctơ 1. 1.2 Khơng gian tôpô 1.1 .3 Không gian véctơ tôpô 1.1 .4 Không gian metric 1. 1.5 ... thức sở 1.1 Kiến thức tơpơ giải tích hàm 1.1 .1 Không gian véctơ 1. 1.2 Không gian tôpô 1.1 .3 Không gian véctơ tôpô 1.1 .4 Không gian metric 1. 1.5 Không...
... cho tồnnghiệmtoán bao hàm thức tựa biến phân Pareto loại I ( Định lý 3 .1. 1, Định lý 3 .1. 2, Định lý 3 .1. 8, Định lý 3 .1. 9, Định lý 3 .1. 10, Định lý 3 .1. 11) toán bao hàm thức tựa biến phân 12 Footer ... liệu tham khảo Footer Page of 258 14 14 17 22 30 33 33 48 61 61 74 78 86 90 91 92 93 Header Page of 258 Một số ký hiệu viết tắt N∗ R R+ R− Rn Rn+ Rn− Cn Matm×n ... toán bao hàm thức tựa biến phân 12 Footer Page 14 of 258 Header Page 15 of 258 loại II (Định lý 3.3 .3, Định lý 3. 3.5, Định lý 3. 3.8, Định lý 3. 3.9) Các kết mà thiết lập cho hai trường hợp ánh...
... Sựtồnnghiệmtoán cân véctơ 11 2 .1 Đặt toán 11 2.2 Các trường hợp đặc biệt toán cân véctơ 12 2 .3 Sựtồnnghiệmtoán cân véctơ 14 iii Kết luận 19 Tài ... 1. 2 Bàitoán tối ưu véctơ 1. 2 .1 Quan hệ hai quan hệ thứ tự 1. 2.2 Điểm hữu hiệu 1. 2 .3 Sựtồn điểm hữu hiệu 1. 2 .4 Bàitoán ... pp 15 1 -18 6, New York (19 80) 13 Tìm x ∈ X + cho x ∈ K, T x ∈ KPs , T x, x ∈ / intP Bàitoán (2.8) ⇒ toán (2.6) ⇒ toán (2.7) (xem (4) (2.8) ) Mặt khác toán (2.6) tương đương với (VEP) (iv) Bài toán...