đề cương môn phép tính vi phân trong không gian banach

... tíchphân Itô của hàm ngẫu nhiên trên không gian Hilbert, đồng cấu ngẫunhiên trên không gian Banach xác suất, phép tính vi tích phân trên khônggian Banach xác suất, định nghĩa về không gian Banach ... 51.1.3 Không gian Banach có tính chất Radon-NikodymKhông gian xác suất Banach 1.2.1 Không gian xác suất Banach và đồng cấu ngẫu nhiên 1.2.2 Đạo ham và tích phân của hàm nhận giá tri trong khônggian ... các khái niệmcơ ban trong xác suất như không gian Lx (Q) - không gian các biến ngẫu nhiênnhận giá trị trong không gian Banach chỉ là trường hợp riêng của không gianxác suất Banach Ma trận ngẫu

Ngày tải lên: 21/05/2024, 01:51

... ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN VĂN TÁM VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP CHỈNH HÓA CHO PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC TUYẾN TÍNH NGƯỢC THỜI GIAN VỚI HỆ SỐ PHỤ THUỘC THỜI GIAN TRONG KHÔNG GIAN BANACH ... ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN VĂN TÁM VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP CHỈNH HÓA CHO PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC TUYẾN TÍNH NGƯỢC THỜI GIAN VỚI HỆ SỐ PHỤ THUỘC THỜI GIAN TRONG KHÔNG GIAN BANACH ... heng IQ những ụng h trong trữớng hủp ( ; ]F 4 2 grìèxq P CHNH HA CHO PHìèNG TRNH PARABOLIC NGìẹC THI GIAN VẻI H Sẩ BIN THIN THEO THI GIAN TRONG KHặNG GIAN BANACH ghữỡng ny trẳnh

Ngày tải lên: 20/07/2015, 15:38

... PARABOLIC NGƯỢC THỜI GIAN VỚI HỆ SỐ KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN TRONG KHÔNG GIAN BANACH Trong chương... phương trình parabolic ngược thời gian trong không gian Hilbert, theo ... NGƯỢC THỜI GIAN VỚI HỆ SỐ KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN TRONG KHÔNG GIAN BANACH Trong chương này, đề xuất phương pháp chỉnh hóa cho lớp phương trình parabolic ngược thời gian với hệ số không phụ thuộc ... chúng tôi đề xuất một. .. trình parabolic ngược thời gian với hệ số không phụ thuộc thời gian trong không gian Banach 4 Đề xuất và chứng minh các Bổ đề 2.2.1,

Ngày tải lên: 24/01/2016, 09:41

... hiệu và vi? ??t tắt E không gian Banach E ∗ không gian đối ngẫu của E θ phần tử không của không gian Banach E dim(E) số chiều của không gian Banach E R tập hợp các số thực R + tập các số thực không ... biết 1.1 Một số vấn đề về hình học các không gian Banach, toán tử đơn điệu và ánh xạ không giãn Cho E là một không gian Banach và E ∗ là không gian đối ngẫu của. ... nghiệm chính xác int(C) phần trong của tập hợp C Mở đầu Bài toán tìm điểm bất động chung của một họ hữu hạn các ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert hay không gian Banach là một trường hợp

Ngày tải lên: 18/04/2014, 17:41

... học khơng gian Banach không gian Banach lồi đều, không gian Banach trơn Ngồi mục chúng tơi cịn trình bày khái niệm tốn tử đơn điệu, ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc ánh xạ không giãn với số tính chất ... rằng, T ánh xạ không giãn khơng gian Banach E, tốn tử A = I − T toán tử j-đơn điệu, với I toán tử đồng E Như vậy, tốn tìm điểm bất động chung họ hữu hạn ánh xạ không giãn Ti không gian Banach E đưa ... từ không gian Hilbert lên không gian Banach trơn Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov phương pháp điểm gần kề quán tính hiệu chỉnh cho tốn tìm điểm bất động chung họ hữu hạn ánh xạ không

Ngày tải lên: 06/10/2014, 13:25

... TÍNH NGƯỢC THỜI GIAN TRONG KHÔNG GIAN BANACH Trong chương... phương trình parabolic tuyến tính ngược thời gian với hệ số phụ thuộc thời gian trong không gian ... PARABOLIC TUYẾN TÍNH NGƯỢC THỜI GIAN TRONG KHÔNG GIAN BANACH Trong chương này, trình bày số kết đánh giá ổn định cho phương trình parabolic tuyến tính ngược thời gian không gian Banach dựa vào ... ngược thời gian với hệ số phụ thuộc thời gian không gian Banach 2.2 Đánh giá ổn định nghiệm phương trình parabolic tuyến tính ngược thời gian với hệ số phụ thuộc thời gian không gian Banach Trong

Ngày tải lên: 22/01/2016, 20:14

... pháp kể đến ở trên đều được thiết lập trong không gian Hilbert H Ta biết rằng, trong các không gian Banach, không gian Hilbert H là không gian có tính chất "khá đẹp"... ... I toán tử đồng c không gian dãy số hội tụ vii c0 không gian dãy số hội tụ C[a, b] không gian hàm liên tục đoạn [a, b] lp , ≤ p < ∞ không gian dãy số khả tổng bậc p l∞ không gian dãy số bị chặn ... đun lồi không gian Banach E ρE (τ ) mô đun trơn không gian Banach E Fix(T ) tập điểm bất động ánh xạ T ∂f vi phân hàm lồi f Wpm (Ω) không gian Sobolev n số bước lặp int(C) phần tập hợp C CVI(F,

Ngày tải lên: 15/04/2016, 14:58

... biến phân không gian Banach mà không đòi hỏi tính chất liên tục yếu theo dãy ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc? Nếu vấn đề giải phạm vi áp dụng thuật toán mở rộng sang không gian Banach tổng quát không gian ... pháp giải bất đẳng thức biến phân từ không gian Hilbert sang không gian Banach vấn đề thu hút nhiều quan tâm nhà toán học Vi? ??c mở rộng bất đẳng thức biến phân không gian Banach xét hai trường hợp ... phân cổ điển tập ràng buộc F Tuy nhiên, phương pháp kể đến thiết lập không gian Hilbert H Ta biết rằng, không gian Banach, không gian Hilbert H không gian có tính chất "khá đẹp" chẳng hạn tính

Ngày tải lên: 15/04/2016, 14:59

... Dưới đây, ta đưa ví dụ không gian lồi ngặt, lồi không gian lồi ngặt mà không lồi V í d ụ 3.2.1 Không gian (R2, ll-l^) không gian lồi ngặt Không gian (R2, ||.||2) không gian lồi nên lồi ngặt V ... x | | = l } Nếu X , Y không gian Banach ( £ ( x , y ) , ||.||) không gian Banach Đ ịn h n g h ĩa 1.2.4 Giả sử X , Y không gian Banach Ký hiệu: X * = {phiếm hàm tuyến tính liên tục trênX } Ta ... để nhận biết không gian Banach có lồi ngặt hay không Không gian Banach X lồi ngặt X, y £ x \ {0} thỏa mãn ||rr + y II = \\x\\ + ||y|| tồn À > cho X = Xy T hật vậy, giả sử X không gian lồi ngặt

Ngày tải lên: 17/05/2016, 11:01

... Dưới đây, ta đưa ví dụ không gian lồi ngặt, lồi không gian lồi ngặt mà không lồi Ví dụ 3.2.1 Không gian (K 2, I I I I l không gian lồi ngặt Không gian (K 2, ||.||2) không gian lồi nên lồi ngặt ... Y không gian Banach (£(X, Y ) , ll-ll) không gian Banach Định nghĩa 1.2.4 Giả sử X , Y không gian Banach Ký hiệu: X * = (phiếm hàm tuyến tính liên tục trênX} Ta gọi X * = L ( x , R) không gian ... học không gian Những phần đề cập chương Trong chương này, vi? ??c chứng minh định lý tồn điểm bất động ánh xạ không giãn đề cập đến vấn đề khác nữa, liên quan đến cấu trúc hình học không gian Banach

Ngày tải lên: 17/05/2016, 22:16

... gian Banach X c gi l khụng vuụng u nu e0 (X) < n h n g h a 3.7 Mt khụng gian Banach X c gi l siờu phn x nu mi khụng gian Y biu din hu hn X l t phn x Khụng gian Y c gi l biu din hu hn khụng gian ... 3.1 Mi tp hp compact trong khụng gian Banach u cú cu trỳc chun tc T h t vy, ta chng minh bng phn chng Gi s tn ti tp compact trong khụng gian Banach X sao cho... khụng gian nh chun khi ... chun tc khụng gian nh chun X (chỳ ý rng khụng gian Banach li u cú cu trỳc chun tc) T ú n nay, lý thuyt ỏnh x khụng gión v song hnh vi nú l nghiờn cu cu trỳc hỡnh hc ca khụng gian Banach ó phỏt

Ngày tải lên: 18/05/2016, 09:14

... gian nh chun X (chỳ ý rng khụng gian Banach li u cú cu trỳc chun tc) T ú n nay, lý thuyt ỏnh x khụng gión v song hnh vi nú l nghiờn cu cu trỳc hỡnh hc ca khụng gian Banach ó phỏt trin mnh m Trong ... gian Banach X c gi l khụng vuụng u nu e0 (X) < n h n g h a 3.7 Mt khụng gian Banach X c gi l siờu phn x nu mi khụng gian Y biu din hu hn X l t phn x Khụng gian Y c gi l biu din hu hn khụng gian ... Mi tp hp compact trong khụng gian Banach u cú cu trỳc chun tc T ht vy, ta chng minh bng phn chng Gi s tn ti tp compact K trong khụng gian Banach X sao cho... khụng gian nh chun khi

Ngày tải lên: 18/05/2016, 11:33

... Banach X gọi không vuông (X) < Định nghĩa 3.7 Một không gian Banach X gọi siêu phản xạ không gian Y biểu diễn hữu hạn X tự phản xạ Không gian Y gọi biểu diễn hữu hạn không gian X không gian hữu hạn ... hàm δ tăng ngặt 41 Nhận xét 3.2 Trong trường hợp tổng quát khó để xác định môđun lồi không gian Banach Mệnh đề 3.1 1) Không gian Banach X lồi =0 2) Không gian Banach X lồi ngặt δ (2) = Chứng ... chặn trong không gian Banach X gọi là có tính chất bất động đới với ánh xạ không giãn, nếu với mỗi ánh xạ không giãn T : K → K đều có điểm bất động Định nghĩa 2.6 Một không gian

Ngày tải lên: 23/08/2016, 14:26

... tham khảo 36 iii Một số ký hiệu vi? ??t tắt E không gian Banach E∗ không gian đối ngẫu E θ phần tử không không gian Banach E R tập hợp số thực R+ tập số thực không âm ∩ phép giao inf M cận tập hợp số ... văn Trong luận văn này, chúng tơi thường xun sử dụng tính chất không gian Banach phản xạ Mệnh đề 1.1 (xem [1] trang 41) Cho E không gian Banach Khi đó, khẳng định sau tương đương: i) E không gian ... ) ∈ c0 Khi đó, (E, β ), β > không gian lồi chặt không không gian lồi Để đo tính lồi khơng gian Banach E, người ta đưa vào khái niệm sau: Mô đun lồi không gian Banach E hàm số δE (ε) = inf −

Ngày tải lên: 15/11/2017, 15:00

... khơng gian dãy số hội tụ vi c0 không gian dãy số hội tụ C[a, b] không gian hàm liên tục đoạn [a, b] lp , ≤ p < ∞ không gian dãy số khả tổng bậc p l∞ không gian dãy số bị chặn Lp [a, b], ≤ p < ∞ không ... đun lồi không gian Banach E ρE (τ ) mô đun trơn không gian Banach E Fix(T ) tập điểm bất động ánh xạ T ∂f vi phân hàm lồi f Wpm (Ω) không gian Sobolev n số bước lặp int(C) phần tập hợp C CVI(F, ... luận chung đề nghị 90 Danh mục cơng trình cơng bố liên quan đến luận án 91 Tài liệu tham khảo 92 v Danh sách ký hiệu chữ vi? ??t tắt H không gian Hilbert E không gian Banach E∗ không gian đối ngẫu

Ngày tải lên: 20/11/2017, 10:41

... tiên đề 1), 2), 3) gọi hệ tiên đề 1.1.2 Định nghĩa không gian Banach Các không gian Banach đƣợc định nghĩa không gian vectơ định chuẩn đầy đủ Hay nói cách khác khơng gian định chuẩn X đƣợc gọi không ... chuẩn, không gian Banach ánh xạ không giãn 1.1.1 Định nghĩa không gian định chuẩn Ta gọi không gian định chuẩn ( hay không gian tuyến tính định chuẩn) khơng gian tuyến tính X trƣờng P ( P = với ánh ... sunny không giãn co rút Cho không gian Banach X K tập không rỗng X Ta gọi K tập sunny không giãn co rút X tồn ánh xạ co rút sunny không giãn g : X  K 3.4.5 Định lý 3.4.5 Cho không gian Banach

Ngày tải lên: 07/05/2018, 14:01

... đề không gian Banach lồi đều, không gian Banach trơn ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc 1.1.1 Không gian Banach phản xạ Trước hết, mục nhắc lại khái niệm không gian Banach phản xạ Định nghĩa 1.1 Một không ... xạ không giãn, đồng thời nghiệm bất đẳng thức biến phân không gian Banach Chương Kiến thức chuẩn bị Chương gồm mục Mục 1.1 giới thiệu không gian Banach phản xạ, không gian Banach lồi đều, không ... hệ thống vấn đề sau: • Một số tính chất đặc trưng không gian Banach phản xạ, không gian Banach lồi đều, không gian Banach trơn ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc; • Khái niệm tốn tử tuyến tính dương mạnh,

Ngày tải lên: 10/08/2018, 16:21

... II: PHÉP TÍNH VI PHÂN TRÊN KHÔNG GIAN BANACH 177 Chương 1: Không gian Banach 179 1.1 Baát đẳng thức Holder bất đẳng thức Minkowski 179 1.2 Khoâng gian Banach 183 1.3 Không ... MỤC LỤC Phần I: PHÉP TÍNH VI PHÂN – TÍCH PHÂN TRÊN KHÔNG GIAN HỮU HẠN CHIỀU Chương 1: Sự khả vi hàm có giá trò vectơ 1.1 Giới hạn liên tục 1.1.1 Khoâng gian n ... x n  theo  k   lim x ik  x i , i  1, n k   ,   không gian Banach  ,   không gian Banach n n Chứng minh: Mệnh đề chứng minh dựa vào đònh nghóa chuẩn tương đương bất đẳng thức:...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:18

... sử E không gian định chuẩn, F không gian Banach  tập mở E Cho ánh xạ khả vi f :   F Khi có ánh xạ f  :   L (E, F) a) Ánh xạ f gọi khả vi hai lần x   ánh xạ đạo hàm f  khả vi x Trong ... chuẩn E, F khơng gian Banach Bởi dạng vi phân bậc p hay p -dạng vi phân U với giá trị F ta hiểu ánh xạ  : U  Ap (E, F) Nếu ánh xạ thuộc lớp Ck , k  , ta nói  p- dạng vi phân lớp Ck Kí hiệu ... j (x )(h) h 0 h 0 (do f j khả vi x )  h j khả vi x với  j  m Do f(x) khả vi x Đạo hàm riêng Cho E1 , , E n không gian định chuẩn E  E1    E n không gian định chuẩn, với chuẩn x  max...

Ngày tải lên: 04/03/2015, 20:12

... chuẩn f M |f (τ )|dτ := sup t≥0 t E : không gian hàm Banach chấp nhận R+ ER : không gian hàm Banach chấp nhận R X : không gian Banach C := C([−r, 0], X) không gian hàm liên tục [−r, 0], r > 0, nhận ... thuyết nội suy không gian Lorentz Lp, q , < p < ∞, < q < ∞ không gian hàm Banach chấp nhận Chú ý 1.2.5 Nếu E không gian hàm Banach chấp nhận E → M(R+ ) Dưới số tính chất khơng gian hàm Banach chấp ... trình vi phân nửa tuyến tính đa tạp ổn định Trong phần này, ta xét phương trình vi phân nửa tuyến tính du = A(t)u + f (t, u), dt t ∈ [0, +∞), u ∈ X (1.6) A(t) tốn tử tuyến tính khơng gian Banach...

Ngày tải lên: 26/09/2016, 15:27