... L I NÓI U Toáncao c p A1, A2, A3 ch ng trình toán i c ng dành cho sinh viên nhóm ngành toán nhóm ngành thu c kh i k thu t N i dung c a toáncao c p A1, A3 ch y u phép tính ... qu H u h t toán c xây d ng theo l c : t toán, ch ng minh s t n t i l i gi i b ng lý thuy t cu i nêu thu t toán gi i quy t toán Các ví d minh ho tr c ti p khái ni m, nh lý ho c thu t toán, v y ... p thích h p cho t ng môn h c T p tài li u h ng c biên so n c ng nh m m c ích d n h c môn toáncao c p A2 T p tài li u c biên so n theo ch ng trình qui nh n m 2001 c a H c vi n Công ngh B u Chính...
... định thức ma trận cấp ˇ ˇ ˇa11 a12 a13ˇ a11 a12 ˇ ˇ jAj D a21 a22 a23 ˇ a21 a22 D.a1 1a22 a33 C a1 2a23 a31 C a1 3a21 a32 / ˇ ˇ ˇa31 a32 a33ˇ a31 a32 a1 1a22 a33 C a1 2a23 a31 C a1 3a21 a32 / @2 Ví dụ ... jAj D ja11j D a11: ˇ ˇ ˇa11 a12ˇ ˇ Nếu n D jAj D ˇ a21 a22 ˇ D a1 1a22 a12 a21 : Nếu n jAj D ai1 Ai1 C Ai C C nAi n D a1j A1j C a2j A2j C C anj Anj Aij D 1/i Cj jMij j: Ví dụ 1.22 ... m dòng n cột a11 a12 a1n Ba C B 21 a22 a2n C ADB : : : : C : A @ : : : : am1 am2 amn gọi ma trận cấp m n: Tập hợp tất ma trận cấp m n R ký hiệu Mmn R/: Chú ý A D...
... LỜI NÓI ĐẦU Toáncaocấp A1, A2, A3 chương trình toán đại cương dành cho sinh viên nhóm ngành toán nhóm ngành thuộc khối kỹ thuật Nội dung toáncaocấp A1, A3 chủ yếu phép tính ... mệnh đề Nếu mệnh đề Mệnh đề phức hợp xây dựng từ mệnh đề đơn gián phép liên kết lôgích mệnh đề 1.1.2 Các phép liên kết lôgíc mệnh đề Phép phủ định (negation): Phủ định mệnh đề không p Mệnh đề ... (conjunction): Hội hai mệnh đề p mệnh đề ký hiệu p, đọc p, q mệnh đề ký hiệu p ∧ q (đọc p q ) Mệnh đề p ∧ q p q Phép tuyển (disjunction): Tuyển hai mệnh đề (đọc p, q mệnh đề ký hiệu p ∨ q p q ) p...
... x2 Đạo hàm cấpcao y (n) = y (n−1) Đạo hàm cấpcao tích : (f g)(n) = n k Cn f (n) g (n−k) k=0 Trần Bảo Ngọc BàigiảngToáncaocấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm 2.1 Đạo hàm Đạo hàm cấpcao hàm lượng ... liên tục xem giáo trình (tr 32-34) Trần Bảo Ngọc BàigiảngToáncaocấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm Hết chương Trần Bảo Ngọc BàigiảngToáncaocấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm 2.1 Đạo hàm Các ... xác định Chương Chuỗi số Trần Bảo Ngọc BàigiảngToáncaocấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm Chương Hàm số, Giới hạn Liên tục Trần Bảo Ngọc BàigiảngToáncaocấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm 1.1 Các...
... Quốc Lân, ToánCaoCấp Đại Số Tuyến Tính, Nhà xuất giáo dục, 2005 [2] Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), Lê Trọng Vinh, Dương Thủy Vỹ, Bài tập Toán Học CaoCấp Tập (Dùng cho sinh viên trường cao đẳng) ... 2012 2n An = In + 2A + 4A2 + 8A3 + 16A4 + · · · + 22011 A20 11 + 22012 A20 12 n=0 −1 Hãy tính tổng sau 0 13 Cho ma trận A = 2012 An = In + A + A2 + A3 + A4 + · · · + A20 11 + A20 12 n=0 1 14 Cho ... 2012 2n An = In + 2A + 4A2 + 8A3 + 16A4 + · · · + 22011 A20 11 + 22012 A20 12 n=0 0 Hãy tính tổng sau −1 11 Cho ma trận A = 2012 An = In + A + A2 + A3 + A4 + · · · + A20 11 + A20 12 n=0 −1 Hãy tính...
... VCB cấpcao ( x ) Ví dụ So sánh cấp VCB: ( x) cos x, ( x) x , x ( x) Ta có: lim lim ( x) x 0 cos x x x0 0 Do đó, ( x ) ( x) hai VCB cấp 1.3.3 Quy tắc ngắt bỏ VCB cấp ... QUỐC TIẾN 2.2.3 Vi phân cấpcao Nếu hàm y f ( x) khả vi (a, b) df f '( x)dx gọi vi phân cấp f ( x ) , hàm số x ( a , b) dx không đổi Vi phân vi phân cấp gọi vi phân cấp hai hàm f ( x ) (a, ... 1 x2 ; 1 x2 2.1.7 Đạo hàm cấpcao Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) Hàm số f '( x) gọi đạo hàm cấp f ( x) Nếu f '( x) khả vi đạo hàm f '( x) gọi đạo hàm cấp hai f ( x ) ký hiệu f ''(...
... - Phép chia hai số phức z1 a1 + ib1 = z2 a2 + ib2 z1 (a1 + ib1 ) (a2 − ib2 ) = z2 (a2 + ib2 ) (a2 − ib2 ) z1 a 1a2 + b1b2 b 1a2 − a2b1 = +i 2 2 z2 a2 + b2 a2 + b2 Muốn chia số phức z1 cho z2, ta nhân ... phức gọi chúng có phần thực phần ảo tương ứng Nói cách khác, hai số phức z1 = a1 + ib1 z2 = a2 +ib2 a1 = a2 b1 = b2 Ví dụ Cho z1 = + 3i; z2 = m + 3i Tìm tất số thực m để z1 = z2 Giải 2 = m z = ... trình tuyến tính Trị riêng vectơ riêng Hàm số-giới hạn hàm số Đạo hàm-vi phân Tích phân bất định Bài 1: Số Phức 0.1 – Dạng đại số số...
... gọi mệnh đề mệnh đề logic Đúng sai gọi giá trị chân lý hay giá trị logic mệnh đề Người ta dùng số số để giá trị logic mệnh đề: sai Mnh đề logic mệnh đề có giá trị logic Ta ký hiệu mệnh đề chữ: ... Môn logic toán học đềcập tới cấu trúc logic để phân định sai Bi ging THCC Biờn son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn Trong logic toán học xét mệnh đề có hai khả xảy ra: Mệnh đề mệnh đề sai Ta ... Đại cương logic suy luận Mnh v cỏc phộp toỏn mnh a) Mệnh đề logic toán Trong ngôn ngữ thông thường, ta hiểu mệnh đề câu mô tả điều đó, phát biểu ý kiến mang tính khẳng định Đối với mệnh đề mang...
... phân cấp cao: Xét hàm: z = f(x, y) có vi phân cấp df Lúc vi phân vi phân cấp vi phân cấp 2, kí hiệu: Page Tổng quát, ta có vi phân cấp n f : Lưu ý: + Vi phân cấp tính sau: (tính (a+b)2 = a2 + ... riêng cấp hàm số ban đầu Xét hàm biến: f(x, y) Giả sử có hai đạm hàm riêng cấp Lúc này, = = : Đạo hàm riêng cấp theo x lần = = : Đạo hàm riêng cấp theo y lần = = Lưu ý: : Đạo hàm riêng cấp hỗn ... hàm riêng cấp * ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP CAO: Khi tính đạo hàm riêng cấp hàm nhiều biến, ta thấy chúng hàm nhiều biến Do đạo hàm riêng lại có đạo hàm riêng Ta gọi đạo hàm riêng đạo hàm riêng cấp đạo hàm...
... vng cấp 100 có phần tử dòng thứ i (−1)i Tìm phần tử b36 ma trận B = A2 VD 12 Cho A = (aij ) ma trận vng cấp 40 có phần tử aij = (−1)i + j Phần tử a25 A2 là: A a25 = ; B a25 = −40 ; C a25 = ... tính A31 = 2 1 = −4, A22 = = 1, A32 = − Định thức ma trận cấp k A gọi định thức cấp k A Định lý Nếu ma trận A có tất định thức cấp k định thức cấp k + b) Hạng ma trận Cấpcao định thức khác ma ... m m − 1 m2 khả nghịch là: C m ≠ ; Tốn cao c p A1 Cao đ ng a11 0 a22 a2n a a22 = 21 = a1 1a22 ann 0 ann an an ann 2) Dạng tích: det(AB ) = det A.det...
... a11 .a22 – a21 .a12 Ví dụ : = 2.4 − 5.3 = − 15 = −7 2) Đònh thức cấp : a11 a12 a13 Với n = ma trận A có dạng A = a21 a22 a23 a a a 31 32 33 ⇒ det A = a11 a22 a23 a32 a33 − a21 a12 ... vuông cấp n Ta đònh nghóa đònh thức cấp n ma trận A, ký hiệu detA hay A, số thực xác đònh sau : 1) Đònh thức cấp : a11 a12 a21 a22 Với n = ma trận A có dạng A = ⇒ detA = a11 .a22 ... vuông cấp n : a11 a12 a22 a A = 21 a n1 an a1n a2n ann Khi : A khả nghòch ⇔ detA ≠ A11 A12 −1 Hơn : A = det A A 1n A21 An1 A22 An A2...