đường cao bất đẳng thức cực trị

Bài tập về bất đẳng thức, cực trị Ôn thi vào 10

Danh mục: Lớp 9

... số bất đẳng thức cổ điển thơng dụng: Tốn 9- Thandieu2 sưu tầm Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị 2 b) x + y ≥ xy dấu( = ) x = y = a) x + y ≥ xy 2 a b c) ( x + y ) ≥ xy d) + 2 )Bất đẳng ... Bất đẳng thức, cực trị Câu ( 1điểm) Hà Tĩnh 2011 Cho số a, b, c lớn Q= 25 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a b c 25 + + Do a, b, c > (*) nên suy ra: a − > , b − > , c − > b−5 c−5 a−5 Áp dụng bất đẳng ... tập Bất đẳng thức, cực trị Ta có x + y + z = ( a + b + c ) <   ( x + y + z ). + +  ≥   x y 1 + + ≥9 x y z z Với x+y+z < x ,y,z > 1 1 + + ≥ x y z xyz x + y + z ≥ 3 xyz , Theo bất đẳng thức...

14
2,885
9

Chuyen de Bat dang thuc - Cuc tri

Danh mục: Tư liệu khác

... ≥ 0. Chứng minh: a + b ≥ ab(a + b). 2 HD: Xét hiệu đưa về bất đẳng thức: (x + y)(x – y) ≥ 0 HD: Đặt CỰC TRỊ ĐẠI SỐ Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: 2 2 2 2 2 a) 2x + 3x + 1. b) x ... 1 2 C2: Áp dụng bất đẳng thức: (a + b) ≥ 4ab: B = £ = Û x = 100. 2 400x 400 (x + 100) 2 2 Þ B = z – 100z = Bài 15: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 (x ... 1 Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 2 (Đề thi chuyên Nguyễn Tất Thành) 4x - 4x + 3 HD: Làm tương tự bài 6. x 2 - 2 Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = 2 x...

Bài viết Toán học Bất đẳng thức & cực trị lượng giác - Nguyễn Minh Đức

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... NGUYỄN MINH ĐỨC-THPT LÊ QUẢNG CHÍ (HÀ TĨNH) Lời Mở: Trong trình tìm hiểu phần Bất Đẳng Thức- Cực Trị Lượng Giác” xin viết nên viết nhỏ này! Trong viết số toán lời giải tham khảo Trong ... nguyên dương n NGUYỄN MINH ĐỨC-THPT LÊ QUẢNG CHÍ (HÀ TĨNH) Bài Toán 5: Cho ABC , tìm GTNN biểu thức: A B C  tan5  tan5 2 P  A B C tan3  tan3  tan3 2 tan5 Giải: Ta có: tan A B B C C A tan...

Bất đẳng thức cực trị hay

Danh mục: Toán học

... ( t) ≥ f Đẳng thức xảy x = 1, y = 4, z = Vậy GTNN P : 2.3 34 33 Sử dụng đánh giá trung gian Bất đẳng thức Cô si hệ Bất đẳng thức Cô si: Với hai số không âm x, y ta có x+ y ≥ x y Đẳng thức xảy ... chứa hai biến x, y • Nếu bất đẳng thức xuất số hạng: an b n a b + ta đặt t = + bn an b a Ví dụ 10 (D-2013) Cho số thực dương x, y thỏa x y ≤ y − Tìm giá trị lớn biểu thức x+ y P= x2 − x y + y2 ... = ∀t ≥ 2 2 16 Do A ≥ Đẳng thức xảy ⇔ x = y = 16 Vậy giá trị nhỏ A 16 Đặt t = x2 + y2 ≥ Ví dụ (D-2014) Cho số thực x, y thỏa mãn ≤ x ≤ 2, ≤ y ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= x + 2y x2 + y +...

BAT DANG THUC CUC TRI luyen thi Dai Hoc THPTQG

Danh mục: Toán học

...

PHẦN 7 bất ĐẲNG THỨC – cực TRỊ

Danh mục: Toán học

... 1 a b Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = + Bài 15: (910715) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x − x y + x + y − y + Bài 16: (910716) Cho biểu thức A = 2x − xy + y − x + Hỏi A có giá trị nhỏ hay không? ... Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A = x + y + Bài 20: (910720) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x + 2x + x +1 Bài 21 (910721) Cho số thực dương a ,b,c thoả mãn a + b + c = abc Tìm giá trị nhỏ ... 25: (910725) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: y = x + 2x + Bài 26: (910726) Cho x , y hai số thỏa mãn đồng thời : x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≤ 2x + y ≤ Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức K = x − 2x − y...

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ ĐẠI SỐ

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... b Các bất đẳng thức thường dùng: - Bất đẳng thức Cô-si: cho n số không âm a1 , a2 , a3 , , an ta có: a1 + a2 + a3 + + an n ≥ a1a2 a3 an (đẳng thức a1 = a2 = a3 = = an ) n - Bất đẳng thức ... cộng theo vế bất đẳng thức c a ta có điều chứng minh * cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: a3 b3 c3 + ab ≥ 2a (1); + bc ≥ 2b (2); + ca ≥ 2c (3) b c a Cộng theo vế bất đẳng thức ta được: ... đương - Xuất phát từ bất đẳng thức biết d Phương pháp để tìm cực trị: * Để tìm giá trị lớn (max) biểu thức P chứa biến ta thực bước sau: - Bước 1: thiết lập bất đẳng thức: P ≤ a với a số - Bước...

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CỰC TRỊ VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Danh mục: Toán học

... lớp hàm biến, ta xét sang lớp hàm nhiều biến, mà điển hình bất đẳng thức cực trị hay, khó đề tuyển sinh ĐHCĐ Thực chất việc tìm cực trị hàm nhiều biến ta thực đánh giá trung gian để đưa hàm biến ... ứng dụng đạo hàm việc tìm cực trị hàm số “Có chí nên”  Ứng dụng đạo hàm vungocquanghuy2000@gmail.com IV) MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM TRONG TÌM CỰC TRỊ HÀM SỐ Để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số ... giá trị lớn nhỏ  x1  x2  a  2 x1 , x2 Bài toán 17: Giải sử nghiệm phương trình:  x1  x2   a Tìm giá trị nhỏ biểu thức F  x1 x2  2( x1  x2 ) 2.3) Lớp tìm điều kiện để đạt cực trị Bài...

Bất đẳng thức cực trị

Danh mục: Toán học

... 0;1 thỏa mãn a+b+c = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = cos ( a + b + c ) T12 035 - Cho x, y số thực không âm Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T12 036 - Cho a, b, c  số ... z = x2 + y + z = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức b c a P= + + a b c T12 083 - Cho a,b,c số thực không âm thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ( a 2b + b c + c ... Môn Toán thức P = ( - x ) ( - y ) ( 2x + 3y ) Tìm giá trị lớn biểu thức T12 055 - Cho a,b,c số thực không âm có tổng Tìm giá trị lớn biểu thức T12 056 - Chứng minh với số thực dương a b ta có...

Tìm lời giải các bài toán bất đẳng thức - giá trị nhỏ nhất - giá trị lớn nhất nhờ dự đoán dấu bằng

Danh mục: Toán học

...

8
15,942
404

Một số pp cm bất đẳng thức cực hay

Danh mục: Toán học

... ( Tương tự với toán tìm GTLN) - Có phải tìm cực trị khoảng biến so sánh để tìm cực trị D (GTLN,GTNN) 7/Một số sai lầm mắc phải giải toán BĐT - Cực trị đại số - Trừ vế hai BĐT chiều - Nhân vế ... pt bậc hai(- kiến thức phương trình bậc hai) *PP8: Quy nạp toán học *PP9: Dùng toạ độ hình học( PP đề nghị h ọc sinh tìm hiểu thêm) 5/ PP chung để giải toán GTLN, GTNN biểu thức A(x) xác định ... vế không âm - Bình phương hai vế BĐT mà giả thiết hai vế không âm - Khử mẫu chưa biết dấu biểu thức mẫu - Nghịch đảo hai vế đổi chiều BĐT chưa có giả thiết hai vế dấu - Thừa nhận xm > xn với...

chuyen de Bat dang thuc cuc hay

Danh mục: Toán học

... ĐẳngAthức xảy x = y = z = Vậy minA = Ths Phạm Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài Bất đẳng thức cực trị hàm đa biến Bài tập áp dụng : y4 x4 z4 + + y+z z+x x+ y 1) Cho x, y, z dơng x+y+z = Tìm giá trị ... THPT Lơng Tài Bất đẳng thức cực trị hàm đa biến Đẳng thức xảy x=y= Vậy M = 25 Chú ý : Có thể sử dụng BĐT Cô si để chứng minh BĐT Bài tập áp dụng : Cho x, y, z dơng x + y + z = Tìm giá trị nhỏ M ... Trờng THPT Lơng Tài 10 Bất đẳng thức cực trị hàm đa biến 2) Với tam giác ABC chứng minh 3) Cho x, y dơng + =1 x y Tìm giá trị nhỏ M = x+ y 4) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ S = x+ y biết 2x(x...

16
1,877
41

Chuyên đề giải đề thi đại học dạng toán "Bất đẳng thức. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức"

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... việc cần có đợc bất đẳng thức dạng: 1 + f (ab) 1+ a 1+ b z x x với a = , b = ab = = t Và bất đẳng thức đợc đề cập là: y z y 1 + , với a, b dơng ab 1 + a + b + ab Bất đẳng thức đợc chứng minh ... giá trị nhỏ biểu thức: A = 3(x4 + y4 + x2y2) 2(x2 + y2) + Ví dụ 17: Giải Đánh giá định hớng thực : Thông thờng, với yêu cầu "Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức A thoả mãn tính chất K", K bất đẳng thức, ... Giải Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số âm a, b: a + b ab , đợc: a1 + a a1a a + a a a a + a a 3a a n + a n a n 1a n a + a a a n n Nhân vế tơng ứng n bất đẳng thức này, đợc...

24
3,222
3

Tài liệu Tuyển tập bài tập chuyên đề bất đẳng thức cực hay ppt

Danh mục: Toán học

... Phú Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 1 (1 + tg t ) 1 ∏ dx = ∫ dt = ∫ dt = ⇒∫ 2 1+ x + tg t ∏ t 3cos x − 4sin x 5∏ ⇒ ∫ dx 1+ x x Chứng minh bất đẳng thức tích phân phương pháp đạo ...  i =1  i =1 i =1 i =1 Đẳng thức xảy : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x) n n 2 14 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t (∫ Từ (5) ⇒ b a f ( x).g ( x)dx ) ∫ b a Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân b f ( x)dx ... 12 ∏ + tg t 4 −x e sin x ∏ ⇒ ∫ dx (*) (Cách xem ) 1+ x 12e t ∏ Đẳng thức xảy : 12 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân  e − x = e −1 x = ⇔ ⇒ x ∈ ∅, ∀x ∈ 1,   ...

33
1,627
3

Tài liệu Bài giảng 7: Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ppt

Danh mục: Toán học

...

Bài tập bất đẳng thức giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Danh mục: Toán học

... a.b ≤ V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b b>c ⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: ... Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví du1ï: Chứng minh bất đẳng thức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a ... tính chất hàm số Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với x > x2 Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: cos x > − với x > Ví dụ 3: Chứng minh bất đẳng thức: Ví dụ 4: Với < x < π sin x + tgx...

4
1,320
16

old and new inequalities bất đẳng thức cực hay

Danh mục: Toán học

... tích khác Suy nghĩ chút Cẩn không học toán học, hoạt động Cẩn lĩnh vực bất đẳng thức rộng lớn dù thời gian gần Một số bất đẳng thức Cẩn xuất nhiều ấn phẩm đặc biệt Nhưng phần lớn kết Cẩn trở nên ... nhiên bất đẳng thức bên cạnh toán học anh đam mê giỏi nhiều môn khác khoa học máy tính, sinh học, âm nhạc, bóng đá tennis… Chương 1: Các toán! 1.) Chứng minh với số thực dương a, b bất đẳng thức ... vực hai dịch giả vô khác biệt với nick thứ bất đẳng thức nick thứ lại phương trình, bất phương trình hệ phương trình… hai có chung ước muốn chia kiến thức cho bạn khác có sở thích, đam mê toán...