§ 1 giới hạn và liên tục

... 98 −n 10 0 ( 1) + 1/ n n→∞ 1/ n ( 2 − ( 1) n n→∞ 99 = 1 ) + lg( n + 1) 3 − 200 ⋅ n lg n + 2n cos n + 15 ) lim ) + 5n − ) + 3n − − 10 n + n 14 ) lim =2 = = 19 800 16 ) lim n→∞ n ( n 1 − n ) n +1 − n ... k =1 k ( k + 1) =1 = V) Ch ng t r ng dãy sau có gi i h n tìm i i h n 1) u1 = 13 ; un +1 = 12 + un 2) u1 = 5, un +1 = 5un ; k ∈ N k k =4 = k 1 3) u1 = a , un +1 = k aun ; k ∈ N , a > = k 1 a ... 1) − (n − 1) n →∞ ( n + 1) − (n − 1) 2 10 ) lim n→∞ lg 10 n lg n =1 =+   = 1 11) lim  n − 3 n→∞  3/ n − 3/ n + 1/ n  12 ) (n lim (n n→∞ 2 ) − (n + 5n + ) − ( n + 3n + (2 + n) 10 0 13 ) lim n...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:09

... số liên tục xo Khi ðó ta có : (i) f(x) + g(x) f(x) g (x) liên tục xo (ii) ih u V liên tục xo với ðiều kiện (iii)  f (x)  liên tục xo Ðịnh lý: Nếu hàm số f(x) liên tục xo hàm số g(u) liên tục ... =gof(x) liên tục xo 2.Tính chất hàm hàm số liên tục ðoạn Ðịnh nghĩa: Hàm số f(x) ðýợc gọi liên tục ðoạn [a,b] nếu: (i) f(x) liên tục khỏang (a,b) ,tức f (x) liên tục xo (a,b) (ii) f(x) liên tục ... ðịnh 1 f(x) -> g (x) VCL Quy tắc thay týõng ðýõng tính giới hạn Ðịnh lý : Giả sử ta xét giới hạn trình biến ðổi x : f (x) ~ g (x) g (x) có giới hạn L  f(x) có giới hạn L (L hữu hạn vô hạn) ...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 13:20

... nghĩa giới hạn vô nói chung, ta phát biểu chi tiết giới hạn +∞, −∞ 1. 2.3 Tiêu chuẩn tồn giới hạn 1. 2.3 .1 Tính giới hạn Định lý: Nếu dãy có giới hạn (hữu hạn) • Dãy dãy bị chặn • Giới hạn 1. 2.3.2 ... hàm số sơ cấp liên tục điểm thuộc miền xác định 18 Bài 1: Hàm số, giới hạn liên tục Định nghĩa: f(x) gọi là: liên tục khoảng (a, b) liên tục điểm khoảng liên tục đoạn [ a, b ] , liên tục điểm khoảng ... ⎜ 1+ − +1 ⎟ n n ⎝ ⎠ ) 1. 3 Giới hạn liên tục hàm số 1. 3 .1 Định nghĩa 1. 3 .1. 1 Định nghĩa (giới hạn hàm số) Giả sử hàm số f (x) xác định lân cận điểm x (có thể trừ x ) Ta nói hàm số f (x) có giới...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... Gii hn v liờn tc x + y +1 Vớ d: Cho hm f ( x, y ) = x- Tớnh f(2 ,1) v tỡm MX ca f Gii : a f(2 ,1) = b MX : Ta ly na mt phng phớa trờn ng thng x+y +1 = v b i ton b ng x = 1 : Cỏc khỏi nim c bn Gii ... Ê2y x +y 1 : Cỏc khỏi nim c bn Gii hn v liờn tc sin( xy ) lim Vớ d : Tớnh ( x ,y )đ(0,0) 1- + xy Gii: t t = xy thỡ sin( xy ) sin t t lim = lim = lim =- 3 ( x ,y )đ(0,0) 1- + xy t đ0 11 + t t đ0 ... Vi phõn Vớ d: Cho hm f(x,y) = 2x2y 3xy2 Tớnh df(2, -1) Gii: Tớnh o hm riờng fxÂ= xy - y 2, fyÂ= x - xy Thay vo cụng thc vi phõn df(2, -1) = -11 dx + 20dy Vớ d : Tớnh vi phõn hm f(x,y) = (xy)z Tng...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:48

... x − giới hạn trái, phải tồn không Giới hạn & liên tục – Giới hạn hàm số Ví dụ: Tính giới hạn lim x 1 x 1 Giới hạn phải: x 1+ ⇒ x > ⇒ x − > Tức → +∞ Vậy: x 1 lim x 1+ Giới hạn trái: x 1- ⇒ ... ln (1 + x) 4) lim =1 shx x →0 x 10 ) lim =1 α x →0 x (1 + x) − 5) lim =α x →0 x chx − 1 arctan x 6) lim =1 x →0 x 11 ) lim x →0 x = Giới hạn & liên tục – Giới hạn hàm số Giới hạn thường gặp x→∞ 1) ... →0 ( sin e x 1 ) 1 ln x ( ) sin et − e 1 t t = x − 1lim t →0 t ( ) sin et − ln (1 + t ) t e 1 =1 ln (1 + t ) t Giới hạn & liên tục – Giới hạn hàm số Giới hạn phía: Số a gọi giới hạn trái y =...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 16:26

... số sơ cấp liên tục điểm thuộc miền xác định 18 MAT1 01_ Bài 1_ v2.3 013 1 012 25 Bài 1: Hàm số, giới hạn liên tục Định nghĩa: f(x) gọi là: liên tục khoảng (a, b) liên tục điểm khoảng liên tục đoạn  ... giảm bị chặn dưới) hội tụ MAT1 01_ Bài 1_ v2.3 013 1 012 25 13 Bài 1: Hàm số, giới hạn liên tục 1. 2.4 Các định lý giới hạn dãy số Cho x n  ,  y n  dãy có giới hạn hữu hạn Dùng định nghĩa chứng minh ... g(x) có giới hạn số thực L1 L thì:  lim  f (x)  g(x)   L1  L  lim  kf (x)   kL1 MAT1 01_ Bài 1_ v2.3 013 1 012 25 x a x a 15 Bài 1: Hàm số, giới hạn liên tục  lim  f (x)g(x)   L1L  lim...

Ngày tải lên: 01/04/2016, 22:05

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:17

... 1 1 18 an = + + ··· + 1 2 2·3 n(n + 1) 1 ˜ ’ a ´ Chı dˆ n Ap dung = − (DS 1) n(n + 1) n n +1 an = ´ ’ a o 7 .1 Gi´.i han cua d˜y sˆ o ( 1) n 1 1 + ··· + 19 an = − + − (DS ) 27 3n 1 n +1 n +1 +3 ... h`m sˆ 36 − (DS 1) x 1 − x − x3 a b a−b ) lim ; a, b ∈ N (DS − x 1 − xa − xb lim (xn − 1) (xn 1 − 1) · · · (xn−k +1 − 1) x 1 (x − 1) (x2 − 1) · · · (xk − 1) lim (xn − an ) − nan 1 (x − a) ,n∈N x→a ... 1+ + ··· + 1 + + ··· + 1+ 2(2n − 1) = , 2n 2n 3(3n − 1) = 3n · 3n v` d´: a o 2n − 3n 2(2n − 1) · 3n = lim · · lim n 2n 3(3n − 1) 2n 3 1 2 = lim [1 − (1/ 2)n ] · lim =2 1 1= · n − (1/ 3) 3 lim...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... sin(x) liên tục R, hàm g(x) = sin( x ) liên tục không liên tục (0; 1) Định lý 2 .16 Mọi hàm số liên tục khoảng đóng, bị chặn liên tục khoảng 2.3.3 Hàm luỹ thừa, hàm mũ a) Căn bậc n Mệnh đề 2 .17 Với ... g tục điểm Hệ 2.2 a) Một hàm đa thức liên tục R b) Một hàm phân thức liên tục điểm nghiệm mẫu c) Các hàm tan, cot liên tục miền xác định chúng Định lý 2 .10 Nếu hàm f liên tục x0 hàm g liên tục ... 2. 21 Tính giới hạn (n + 1) 3 + 2n ; n→∞ 3n + (n + 1) 2 (n2 + 3).2n +1 n→∞ 3n ln(n + 1) lim lim 2.22 Khảo sát hội tụ chuỗi số ∞ n =1 ∞ ln (1 + n) ; arctan(n! + 2n ) ∞ ∞ 1+ esin n−n ; n =1 n=2 n =1 ;...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... ≠ 1) ( x =1) a số Xét tính liên tục hàm số x0 = Giải Hàm số xác định với x thuộc R Ta có f (1) = a lim x 1 ( x − 1) ( x + 1) = lim x + = x2 − = lim ( ) x 1 x − x 1 x 1 Nếu a=2 hàm số liên tục ... gián đoạn x0 = a ≠ -1 Vậy hàm số liên tục toàn trục số a = -1 Hàm số liên tục ( −∞ ;1) ∪ ( 1; +∞ ) a ≠ -1 D BÀI TẬP Xét xem hàm số sau có liên tục x không, chúng không liên tục điểm gián đoạn a) ... số có giới hạn x dần tới ( x >1)   x x 1+ tìm giới hạn ( ) Giải Ta có : lim  f ( x )  = x 1 x − x + =  lim x 1  x+a = a +1 x 1 x 1 x Vậy lim  f ( x )  = ⇔ a + = ⇔ a =  x 1  lim...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 09:11

... Trang 10 Giải tích 11 Tài liệu bồi dưỡng tự chọn nâng cao giới hạn dãy số hàm số Hàm số gián đoạn x0 = a ≠ -1 Vậy hàm số liên tục toàn trục số a = -1. Hàm số liên tục ( −∞ ;1) ∪ ( 1; +∞ ) a ≠ -1 D ... ≠ 1) ( x =1) a số Xét tính liên tục hàm số x0 = Giải Hàm số xác định với x thuộc R Ta có f (1) = a ( x − 1) ( x + 1) = lim x + = x2 − lim = lim ( ) x 1 x − x 1 x 1 x 1 Nếu a=2 hàm số liên tục ... không liên tục x0 = ax +  x +x -1  Cho hàm số: f ( x ) =  ( x ≥ 1) ( x < 1) x →0 Xét tính liên tục hàm số toàn trục số Giải x >1 ta có f(x) = ax +2 hàm số liên tục x

Ngày tải lên: 27/11/2013, 08:11

Ngày tải lên: 23/12/2013, 08:17

Ngày tải lên: 24/12/2013, 13:15

... liên tục liên tục điểm mà xác định Tổng, hiệu, tích hai hàm liên tục liên tục Thương hai hàm liên tục liên tục hàm mẫu khác Hợp hai hàm liên tục liên tục (tại điểm thích hợp) V Liên tục ... x, kx ) = 1+ k f(x,y) đại lượng phụ thuộc vào k, mà k thay đổi nên không tồn giới hạn Chú ý Chọn y = kx, tức tiến đến (0,0) đường thẳng Phương pháp dùng để tìm giới hạn dãy IV Giới hạn ... V Liên tục - Định nghĩa Hàm số f(x,y) gọi liên tục ( x0 , y0 ) , lim ( x , y )→( x0 , y0 ) f ( x, y ) = f ( x0 , y0 ) Hàm gọi liên tục liên...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:15

... x 0 x 0 x 0 x ln (1  x) 2x Ví dụ Tính giới hạn I  lim x 1 e x 1   x  sin( x  1) x 1 x 1  I  lim   sin e x 1  ln x ln x  ln (1  x  1)  x -1 x 1  x 1 x   lim Ví dụ esinh ... x ln (1  x) 4) lim 1 x 0 x (1  x)  5) lim  x 0 x arctan x 1 x arcsin x 1 x 0 x tan x 8) lim 1 x 0 x 7) lim 1/ x 9) lim 1  x  x0 1/ x 10 ) lim 1  x  x 0 e  e Các giới hạn ... 12 ) lim x  x  14  x x 2  x x  14  x 7 x2   x 1 13 ) lim   x  0  x 1 14 ) lim   x 0   x 1 sin x  2arctan x  3x 15 ) lim x 0 ln (1  x  sin x)  xe x  10 x   x 16 )...

Ngày tải lên: 05/01/2015, 19:47

... sau thành phân số: 0,3333… 5, 616 1 61 0. 515 1 515 1… 0,77777… 0,4 411 11 0,27555… 0, 312 1 212 1… 1, 12 312 312 3… 5,323232… II Giới hạn hàm số Giới hạn hữu hạn Giới hạn đặc biệt: lim x  x0 ; lim c  c (c: ... 2n 1 S4 10 10 10 n 1 S=     12 S = 1+ 2x +3x2 +4x3 +… Với x  1 1 S=      2.2n 1 S = 1+ 3x +5x2 +7x3 +9x4 +… ; Với x  Bài 9: Biểu diễn số sau thành phân số: 0,3333… 5, 616 1 61 0. 515 1 515 1… ... x 1 f) lim 3x   3x  x 1 i) lim x sin x  x5  x 11 lim 1  x  x 1 12 lim x3  x2  x  x  3x  x4 1 x 1 13 lim  x3  x2  x x5  x 1 14 lim x3  x  5x  3x  x  1 15 lim x 3 16 ...

Ngày tải lên: 02/02/2016, 12:10

... = f (M0 ) M→M0 • Hàm số f (M) xác định miền D gọi liên tục miền D liên tục điểm M ∈ D • Hàm số f (M) liên tục miền đóng D liên tục miền D liên tục điểm N ∈ ∂ D theo nghĩa: lim f (M) = f (N) , ... (x,y)→(0,0) x + y2 =0 Bài giảng Giải tích Giới hạn liên tục hàm nhiều biến Tính liên tục 5 .1 Định nghĩa • Hàm số f (M) xác định miền D M0 ∈ D Ta nói hàm số f (M) liên tục M0 lim f (M) = f (M0 ) M→M0 • ... δ " định nghĩa sau: Hàm số f (M) có giới hạn l M → M0 ∀ε > 0, ∃δ > : < d (M0 , M) < δ ⇒ | f (M) − l| < ε Chú ý • Tất khái niệm giới hạn vô hạn định lý giới hạn: tổng, hiệu, tích, thương giống...

Ngày tải lên: 08/03/2016, 07:33

... 77 84 84 88 96 10 9 11 0 11 0 11 1 11 1 11 2 11 3 12 5 12 6 12 6 12 7 12 7 12 9 13 0 14 5 14 5 14 6 14 7 MATHEDUCARE.COM Chu.o.ng a liˆ en tu.c cu’a Gi´ o.i ha.n v` h` am sˆ o´ 7 .1 ay sˆ o´ ... 1 18 an = + + ··· + 1 2 2·3 n(n + 1) 1 ´ du.ng ˜ = − (DS 1) Chı’ dˆ a n Ap n(n + 1) n n +1 an = MATHEDUCARE.COM 7 .1 Gi´o.i ha.n cu’a d˜ay sˆo´ ( 1) n 1 1 + ··· + ) 19 an = − + − (DS 27 3n 1 2n +1 ... h`am sˆo´ 36 − (DS 1) x 1 − x − x3 a b a−b ; a, b ∈ N (DS ) − lim x 1 − xa − xb lim (xn − 1) (xn 1 − 1) · · · (xn−k +1 − 1) x 1 (x − 1) (x2 − 1) · · · (xk − 1) lim (xn − an ) − nan 1 (x − a) ,n∈N x→a...

Ngày tải lên: 12/04/2016, 00:28

Ngày tải lên: 24/10/2013, 13:15

Ngày tải lên: 20/01/2014, 13:20