Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn thi TN THPT QG môn Toán – Chủ đề 5: Khối đa diện Gồm: 1. Khái niệm Khối đa diện 2. Khái niệm Khối đa diện đều 3. Thể tích khối đa diện. Thể tích khối chóp, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối đa diện Có: Tóm tắt lý thuyết, có tóm tắt lý thuyết liên quan hình học ở lớp 10, lớp 11. Các dạng toán Các ví dụ mẫu Bài tập tự luyện Đáp số và hướng dẫn
Đề cương ơn thi THPT QG 2018 mơn Tốn chi tiết Chủ đề 5: Khối đa diện Chủ đề KHỐI ĐA DIỆN Tóm tắt lí thuyết a) Cơng thức tính diện tích hình học phẳng thường sử dụng hình hoc khơng gian 1) Tam giác thường: S = 1 1 ah S = ab sin C = ac sin B = bc sin A 2 2 canh (canh) 2) Tam giác : Đường cao: h = ; Diện tích S = Đường cao đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực 3) Tam giác vuông: ab (a, b cạnh góc vng) Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh huyền Độ dài đường trung tuyến cạnh huyền (tương ứng) Diện tích S = 4) Hình chữ nhật: 5) Hình vng: 6) Hình thoi: S = ab (a, b kích thước) S = a2 S= Độ dài đường chéo bằng: a d1.2 (d1, d2 đường chéo) b) Phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng Muốn chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng ta cần chứng minh đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng c) Góc đường thẳng mặt phẳng Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng (·d ,(a )) = (·d , d ') (d’ hình chiếu vng góc d mp( a ) d) Góc mp( α ) mp( β ): (α ) ∩ ( β ) = AB Nếu FM ⊥ AB; EM ⊥ AB EM ⊂ (α ), FM ⊂ ( β ) · góc ( α ) ( β ) ϕ hay EMF =ϕ A d a d’ H β F E B ϕ M α A e) KHOẢNG CÁCH Tổ Tốn trường THPT Hồng Ngự 67 Đề cương ơn thi THPT QG 2018 mơn Tốn chi tiết Chủ đề 5: Khối đa diện Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng , đến mặt phẳng: Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng a (hoặc đến mặt phẳng (P)) khoảng cách hai điểm M H, H hình chiếu điểm M đường thẳng a (hoặc mp(P)) d(O; a) = OH; d(O; (P)) = OH O O a H Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song: Khoảng cách đường thẳng a mp(P) song song với a khoảng cách từ điểm a đến mp(P) P a P d(a;(P)) = d(O; (P)) = OH Khoảng cách hai mặt phẳng song song: khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng d((P);(Q)) = d(O; (P)) = OH P Q H O H O H Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng d(a;b) = AB khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song chứa đường thẳng d(a,b) = d(a,(P)) với (P)//a, (P) qua b f) Khái niệm hình đa diện: Hình đa diện hình tạo thành từ số hữu hạn miền đa giác thỏa mãn tính chất: ♦ Hai miền đa giác khơng có điểm chung có đỉnh chung có cạnh chung ♦ Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai miền đa giác g)Thể tích khối đa diện: Thể tích khối lập phương: V = (cạnh)3 Thể tích khối hộp chữ nhật: V = a.b.c (a,b,c kích thước) Thể tích khối chóp: Thể tích khối lăng trụ: Tỉ số thể tích khối tứ diện: V = Bh (B: diện tích đáy, h: chiều cao) V = Bh (B: diện tích đáy, h: chiều cao) VSABC SA SB SC = VSA ' B 'C ' SA ' SB ' SC ' (S,A,A'; S,B,B'; S,C,C' thẳng hàng) Tổ Toán trường THPT Hồng Ngự 68 Đề cương ôn thi THPT QG 2018 môn Toán chi tiết Chủ đề 5: Khối đa diện Một số ví dụ mẫu Đỉnh, cạnh, mặt khối đa diện Ví dụ 1: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Năm cạnh B Bốn cạnh C Ba cạnh D Hai cạnh Trả lời: C Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh mặt doi ra, hình khơng phải đa diện Ví dụ 2: Hình đa diện hình vẽ bên có mặt A B 10 C 12 D 11 Trả lời: C Ví dụ 3: Hình sau khơng phải hình đa diện ? A B C D Trả lời: Hình A có cạnh cạnh chung mặt, vi phạm tính chất hình đa diện Chọn A Mặt phẳng đối xứng, tâm đối xứng hình đa diện Ví dụ 4: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Một B Hai C Ba D Bốn Trả lời: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng là: ( SAC ) , ( SBD ) , ( SMN ) , ( SIJ ) , với M, N, I, J trung điểm AB, CD, DA, BC Chọn đáp án D Ví dụ 5: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện Trả lời: A B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Chia, ghép hình đa diện Ví dụ 6: Mặt phẳng ( AB ′C ′) chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện ? A Hai khối chóp tứ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Trả lời: B Ví dụ 7: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Về phía ngồi khối chóp ta ghép thêm khối chóp tứ diện có cạnh a, cho mặt khối tứ diện trùng với mặt khối chóp cho Hỏi khối đa diện lập thành có mặt? A B C D Trả lời: C Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình đa diện Tổ Toán trường THPT Hồng Ngự 69 Đề cương ơn thi THPT QG 2018 mơn Tốn chi tiết Chủ đề 5: Khối đa diện Ví dụ 6: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A S = 3a B S = 3a C S = 3a D S = 8a HD: Bát diện có mặt tam giác cạnh a Suy S = a2 = 3a Chọn C Tính thể tích khối lăng trụ, chóp cơng thức Ví dụ 7: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A có AB = AC = a , cạnh bên AA ' = a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a a3 a3 a3 A a B C D a2 a3 Trả lời: S = , h = a ⇒ V = Chọn B 2 Ví dụ 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy a , mặt bên hợp với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABCD theo a a3 a3 a3 A B C a 3 D 3 a 3a Trả lời: S = a , h = tan 60o = Chọn A 2 Ví dụ 9: Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AC ' = a A V = a B V = 6a C V = 3a D V = a Trả lời: Cạnh a, chọn A Ví dụ 10: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB = a , BC = a , SA vuông góc với đáy SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30° Tính thể tích V khối chóp cho 2a 6a 2a A V = B V = C V = D V = 2a3 3 HD: BC ⊥ ( SAB ) ⇒ SC có hình chiếu vng góc SB lên ( SAB ) 2a o o · · ⇒ SA = a hay , Chọn B S = a ⇒V = ⇒ CSB = 30 SCB = 60 ⇒ SB = BC = a 3 Tính thể tích khối lăng trụ, chóp thể tích khối khác Ví dụ 11: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB = 6a , AC = a AD = 4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V = a B V = 14a C V = a D V = a HD: A.MNP A.BCD có chiều cao AH 1 1 S MNP = S BCD ⇒ VAMNP = VABCD = 6a.7a.4a = a Chọn D 4 Ví dụ 12: Cho hình lăng trụ ta m giác ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh AC = 2 Biết AC ' tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 AC ' = Tính thể tích V khối đa diện ABCB'C' Tổ Toán trường THPT Hồng Ngự 70 Đề cương ôn thi THPT QG 2018 mơn Tốn chi tiết A V = B V = 16 Chủ đề 5: Khối đa diện C V = HD: ∆AC ' H có C ' H = AC 'sin 60 = o D V = 2) 3, S = ( 16 = ⇒ VABC A ' B 'C ' = 4.2 = 2 16 Chọn D ⇒ VABCC ' B ' = VABC A ' B 'C ' = = 3 Ví dụ 13: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V 2a 11 2a 13 2a 2a A V = B V = C V = D V = 216 216 216 18 HD: VAMNCPQ = VM ACPQ + VM NCP Gọi Q = AD ∩ ME ⇒ DE = DA , điểm P tương tự 1 Suy S DPQ = ÷ S ACD = S ACD ⇒ S ACPQ = S ACD 9 3 1 Và d ( M , ( ACD) ) = d ( B, ( ACD ) ) = h 2 1 ⇒ VM ACPQ = h S ACD = V 9 Ta lại có: SCNP = S BCD = S BCD 3 1 1 11 11 2a 11 2a ⇒ VM CNP = h S BCD = V ⇒ VAMNCPQ = V + V = V = Chọn B = 3 18 18 12 216 Liên hệ khoảng cách thể tích Ví dụ 14: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng a góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) Tính thể tích V khối chóp cho a3 a3 3a A V = B V = a C V = D V = HD: AB ⊥ BC , AH ⊥ SB → AH ⊥ ( SBC ) ⇒ d ( A, ( SBC ) ) = AH Ta có: 1 1 a3 = + ⇔ = + ⇒ SA = a , S = a ⇒ V = Chọn D AH AB AS a a AS Ví dụ 15: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên ( SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng ( SCD) A h = a B h = a C h = a D h = a 3 Trả lời: Chọn B Vì S ABCD = 2a ⇒ SH = 3V : S = 2a Tổ Toán trường THPT Hồng Ngự 71 Đề cương ôn thi THPT QG 2018 môn Toán chi tiết Chủ đề 5: Khối đa diện a 2 2a 2a 3a 2 ⇒ SD = + (2 a ) = ⇒ S = a = ÷ SCD ÷ 2 2 3 2 Mà VB.SCD = VS ABCD = a nên d ( B, ( SCD) ) = a : a ÷ = a 3 2 Cách 2: d ( B, ( SCD)) = d ( A, ( SCD)) = 2d ( H , ( SCD)) = 2a ( (2a) + 2a / ( ) 2a / ) = a Giải tốn liên quan thể tích, lớn nhỏ thể tích Ví dụ 16: Một thùng xốp có nắp dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6m × 8m ×10m Bề dầy mặt thùng xốp 0,1m Thể tích khối xốp A 36, 648m3 B 480m3 C 461, 439m3 D 941, 439m3 Trả lời: × ×10 − 5,8 × 7,8 × 9,8 = 36, 648 Chọn A Ví dụ 17: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x cạnh cịn lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x = B x = 14 C x = D x = Trả lời: Gọi E trung điểm CD Ta dễ dàng chứng minh ( ABE ) ⊥ ( BCD) Gọi H hình chiếu vng góc A lên BE Suy AH ⊥ ( BCD) ( 3) = ⇒ VABCD = S BCD AH đạt Max ⇔ AH đạt Max 3 3 Mà AH ≤ AE = = ⇒ AH max = ⇔ H ≡ E ⇒ x = 32 + 32 ⇔ x = Chọn C S BCD Bài tập tự luyện Câu Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Hình tứ diện có mặt đối xứng? A B C D Vơ số Câu Có thể phân chia khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ thành khối tứ diện như: A AA’B’C’; ACB’C’; A.BB’C B AA’B’C’; ABB’C; A.A’CC’ C AA’B’C’; ABB’C; A.A’BC’ D AA’B’C’; ABB’C; A.A’CC’ Câu Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3a A V = a3 B V = 3a C V = 12 3a D V = Câu Tính thể tích V khối lập phương biết độ dài đường chéo 3 A V = B V = 81 C V = 27 D V = 3 Câu Thể tích hình lập phương có diện tích mặt 16 bao nhiêu? A 32 B 24 C 12 D 64 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a; Cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp cho Tổ Tốn trường THPT Hồng Ngự 72 Đề cương ôn thi THPT QG 2018 môn Toán chi tiết A V = a B V = a Chủ đề 5: Khối đa diện C V = a D V = a () Câu Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V = 72 B V = 108 C V = 36 D V = 216 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi A’, B’, C’, D’ trung điểm SA, SB, SC, SD Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.’B’C’D’ S.CD 1 1 A B C D 16 Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng tích V Để diện tích tồn phần lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ A V B 23 V C 2V D V Câu 11 Cho khối chóp tích V, giảm diện tích đa giác đáy xuống chóp lúc V A B 3V C V D thể tích khối V Câu 12 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật 5, 10, 13 Thể tích hình hộp A B C 36 D Câu 13 Tổng diện tích mặt khối lập phương 150cm2 Tính thể tích khối A 25cm3 B 75cm3 C 125cm3 D 100cm3 Câu 14 Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cm, cm 10 cm, cạnh bên 14 cm góc cạnh bên mặt đáy 30o Tính thể tích khối A 112 cm3 B 56 cm3 C 112 cm3 D 168 cm3 Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC vng góc đơi một, có SA = a , SB = 2a, SC = 3a Thể tích hình chóp A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều, mặt bên SAB tam giác vng góc với đáy Tính thể tích khối V khối chóp biết SC = a 3 3 3 A V = B V = C V = D V = a a a a 6 18 Câu 17 Một hình chóp tam giác có cạnh bên a chiều cao h Thể tích hình chóp A a - h2 ) h ( B a - h2 ) a ( C a - h2 ) h ( 12 D a - h2 ) h ( Câu 18 Đáy khối hộp đứng hình thoi cạnh a, góc nhọn 600 Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ khối hộp Tính thể tích khối 3a 3a 2a 6a A B C D 2 Câu 19 Một khối lăng trụ tứ giác có đáy hình thoi cạnh a, góc nhọn 45o , lăng trụ có cạnh bên 2a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 45o Tính thể tích khối Tổ Tốn trường THPT Hồng Ngự 73 Đề cương ơn thi THPT QG 2018 mơn Tốn chi tiết a Chủ đề 5: Khối đa diện D 2a a Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a, lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD Tính thể tích khối chóp M.’C a3 a3 a A B C D a 4 A B a C Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD a 4a 2a 39 3a A B C D 13 Câu 22 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a 2a 39 3a A B C D 13 Câu 23 Khối bát diện có tất cạnh a tích bằng: 3 A V = B V = C V = D V = a a a a 6 12 Câu 24 Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thể tích khối chóp lúc là: V V V V A B C D 27 Câu 25 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E cạnh AB cho AE = 3EB Tính thể tích khối EBCD V V V V A B C D Câu 26 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC song song với BC cắt AB D, cắt AC E Mặt phẳng qua A ' , D , E chia khối lăng trụ thành hai phần, tính tỉ số thể tích (số bé chia cho số lớn) chúng 4 A B C D 23 27 Câu 27 Mặt phẳng qua đỉnh A, B khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' qua trung điểm A ' D ' chia khối hộp thành hai phần, tính tỉ số thể tích (số bé chia cho số lớn) chúng 1 A B C D Câu 28 Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Tính thể tích khối tứ diện có đỉnh C ' trung điểm AB , B ' C ' , C ' D ' V V V V A B C D 12 24 Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = 2a , AD = 4a , AA ' = 3a Gọi M, N trung điểm AB, AD Tính thể tích V khối tứ diện A ' CMN A V = 3a B V = 9a C V = a D V = 2a Tổ Tốn trường THPT Hồng Ngự 74 Đề cương ơn thi THPT QG 2018 mơn Tốn chi tiết Chủ đề 5: Khối đa diện Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, 6V cạnh bên CS tạo với đáy góc 600 Gọi thể tích khối S.ABCD V Tính tỉ số a A B C D Câu 31 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a , AC = 5a SA vng góc với đáy, SA = a Gọi D trung điểm SB Tính chiều cao h = SH hình chóp S.CD 14 A h = a B h = C h = a D h = a a 3 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) theo a 2 B C 2a D a a a 4 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi E, F trung điểm SB, SC Khi mặt phẳng ADFE chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần 3 A B C D Câu 34 Cho hình lập phương có cạnh a Khi đó, thể tích khối tám mặt mà đỉnh tâm hình lập phương cho bằng: a3 a3 a3 a2 A B C D Câu 35 Khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V, trung điểm AA ', BB ', CC ' I, J, K Khi ta tích khối tứ diện C ' IJK bằng: 1 A V B V C V D V 5 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy mơt góc 45 Gọi K hình chiếu vng góc A lên SC Tính chiều cao SH hình chóp S.ABK 14 A SH = a B SH = C SH = 2a D SH = a a Câu 37 Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm Ta gập nhơm theo cạnh MN PQ vào phía đến AB DC trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết đáy A Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn ? A x = 20 B x = 30 C x = 40 D x = 45 Câu 38 Cho tứ diện ABCD có AB = 2, AC = 3, BC = AD = 4, DB = DC = Thể tích khối tứ diện ABCD : Tổ Toán trường THPT Hồng Ngự 75 Đề cương ôn thi THPT QG 2018 môn Toán chi tiết A 15 B 15 C 15 D Chủ đề 5: Khối đa diện 15 Câu 39 Tính thể tích khối đa diện hình bên A 750cm3 B 625cm3 C 125cm D 875cm3 10cm 5cm 15cm Câu 40 Cho hình chóp khối tứ giác S ABCD , có đáy hình chữ 5cm nhật AB = 3a , AD = 4a , SA vng góc với đáy, SA = 4a Gọi M, 5cm N, P trung AB, AD SC Tính thể tích V khối 5cm chóp P.CDNM A V = 5a B V = 3a C V = 10a D V = a Câu 41 Nếu tăng cạnh hình lập phương lên cm diện tích mặt tăng lên 20 cm 2, thể tích tăng lên bao nhiêu? A 20 10 cm3 B 61 cm3 C 62 cm3 D 152 cm3 Câu 42 Một bìa hình vng có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12 cm gấp lại thành hộp chữ nhật khơng có nắp Tính thể tích hộp A 4800cm3 B 9600cm3 C 2400cm3 D 2400 3cm3 Câu 43 Kim tự tháp Kê−ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích là: A 7776300 m3 B 259210 m3 C 2592100 m3 D 3888150 m3 Câu 44 Một công ty chuyên sản xuất container muốn thiết kế thùng gỗ đựng hàng bên dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp đáy hình vng, tích 62,5 m Hỏi cạnh hình hộp cạnh đáy để tổng diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ 10 A Cạnh bên 2,5m, cạnh đáy 5m B Cạnh bên 4m, cạnh đáy m 30 C Cạnh bên 3m, cạnh đáy m D Cạnh bên 5m, cạnh đáy m Câu 45 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, AD, BD CC ' Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo V A V B V 48 C V 16 D V 12 Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B; mặt bên (SAC) vng góc với đáy; mặt bên SBC tam giác cạnh a tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = 3 a 16 B V = 3 a 24 C V = a 16 D V = a Câu 47 Cho khối chóp tứ giác S ABCD , AB = a Thể tích khối chóp khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) 2a a A B Tổ Toán trường THPT Hồng Ngự C a D a3 Tính a 76 Đề cương ơn thi THPT QG 2018 mơn Tốn chi tiết Chủ đề 5: Khối đa diện Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC.’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên ABB’A’ có diện tích a Gọi M trung điểm CC’ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BM) 3a a3 a A a B C D 3 Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC tam giác vuông B, AB=2a, BC =2 a , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) là: a a B C 2a D a Câu 50 Một chậu cá đặt mặt bàn nằm ngang Chậu hình hộp chữ nhật, có mặt đứng rộng 10dm cao 8dm Khi nghiên chậu, nước chậu vừa che phủ mặt đứng nói trên, che phủ bề mặt đáy chậu Hỏi đặt chậu trở lại nằm ngang chiều cao mực nước bao nhiêu? A A 2,5 dm B dm C 3,25 dm D dm Câu 51 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Trên cạnh BC lấy điểm I cho BI = BC ; hai mặt phẳng (AB’I) (BB’I) vng góc với mặt phẳng (ABC) Cho biết AB ' = 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a a3 3a3 a3 A B 3a3 C D 2 Câu 52 Cho khối chóp S.ABC tích 8m3 Gọi A’, B’, C’ trung điểm SA, SB, SC Thể tích S.A’B’C’ bằng: A 1m3 B 8m3 C 2m3 D 4m3 Câu 53 Khối lập phương tích 27, tổng diện tích tất mặt bằng: A B 18 C 36 D 54 Câu 54 Người ta muốn xây bể chứa nước hình hộp chữ nhật thỏa mãn yêu cầu sau: chứa 1m3 nước, cao 1m, đáy hình vng Biết viên gạch có bề rộng 0,1m Diện tích chiếm chỗ mặt sàn hồ nước là: A 1m2 B 1,2m2 C 1,44m2 D 1,21m2 Câu 55 Người ta muốn xây bể chứa nước hình hộp chữ nhật thỏa mãn yêu cầu sau: chứa 1m3 nước, cao 1m, đáy hình vng Biết viên gạch có bề rộng 0,1m để xây 1m tường cần 50 viên gạch Hỏi cần viên gạch để xây hồ nước trên? A 200 viên B 220 viên C 240 viên D 260 viên Câu 56 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết AB = 3a, BD = 5a; góc A’C với mặt phẳng (ABCD) 300 20 3 A V = 20 3a3 B V = 15 3a3 C V = D V = 20a3 a Tổ Toán trường THPT Hồng Ngự 77 Đề cương ơn thi THPT QG 2018 mơn Tốn chi tiết Chủ đề 5: Khối đa diện Đáp số hướng dẫn 1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C 11.C 12.B 13.C 14.D 15.A 16.D 17.A 18.D 19.B 20.B 21.B 22.A 23.A 24.C 25.B 26.B 27.B 28.C 29.A 30.A 31.A 32.D 33.A 34.D 35.A 36.D 37.A 38.C 39.B 40.A 41.D 42.A 43.C 44.A 45.B 46.A 47.A 48.D 49.D 50.B 51.C 52.A 53.D 54.C 55.B 56.A 57.A 58.A 59.A 60.C Câu 67 Hình đa diện bát diện cạnh a/2 Tổ Toán trường THPT Hồng Ngự 78 ... Một hình chóp tam giác có cạnh bên a chiều cao h Thể tích hình chóp A a - h2 ) h ( B a - h2 ) a ( C a - h2 ) h ( 12 D a - h2 ) h ( Câu 18 Đáy khối hộp đứng hình thoi cạnh a, góc nhọn 600 Đường... tích là: A 7776300 m3 B 259210 m3 C 2592100 m3 D 3888150 m3 Câu 44 Một công ty chuyên sản xuất container muốn thiết kế thùng gỗ đựng hàng bên dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp đáy hình vng, tích
