Ôn thi THPT QG môn Toán chủ đề Ứng dụng của Tích phân

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CHỦ ĐỀ 3C: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Tính diện tích hình phẳng Note: Diện tích hình phẳng giới hạn đường b y  f(x); y  g(x); x  a; x  b (a  b) là: S   f (x)  g(x) dx a Chú ý: Nếu toán cho thiếu hai đường thẳng x  a x  b hai ta phải giải phương trình f(x)  g(x) để tìm chúng Tính thể tích vật thể tròn xoay Note: Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y  f(x) ; y  ; x  a ; x  b (a  b) quanh Ox là: b VOx    [f (x)]2 dx a Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e  1 x , y  1  e x  x là: A e  dvdt  B e  dvdt  C e  dvdt  D e  dvdt  Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  sin 2x , y  cosx hai đường thẳng x  0, x  A dvdt   : B dvdt  C dvdt  Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn y  x , y  sin2 x  x A  B  D dvdt  0  x    có kết C 2 D  Câu 4: Cho hình phẳng H  giới hạn đường cong (C ) : y  e x , trục Ox , trục Oy đường thẳng x  Diện tích hình phẳng H  : A e  Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn y  W: www.hoc247.net e2 C  B e  e  x3 ;y  x 1 x2 F: www.facebook.com/hoc247.net D e  là: T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A B – ln2 Câu 6: Cho C  : y  x  mx  2x  2m  C + ln2 D – ln2  5 Giá trị m  0;  cho hình phẳng giới hạn   đồ thị C  , y  0, x  0, x  có diện tích là: A m   B m  C m D m   Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn y  e x  e x ;Ox ; x  là: e B e   A C e  e e D e   Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn y   x , y  x  , x  0, x  có kết là: A 29 B 26 C 25 D 27 Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn y | ln x |; y  là: e A e  2e  B e   C e  2e  D Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y   A 2  dvdt  B 2  dvdt  C  dvdt  x2 x2 ,y  là: 4 D 2  dvdt  Câu 11: Với giá trị m dương diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y  mx A m  đơn vị diện tích? B m  C m  D m  Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x  3x  tiếp tuyến đồ thị giao điểm đồ thị trục tung? A 27 B C 23 D Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  4x  hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số A 1;2 B 4; 5 có kết dạng W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net a Khi a  b b T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A 12 B 13 12 C 13 D Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y   x và y  A 28 B 25 C x2 bằ ng: 22 D 26 Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  2x trục Ox hai đường thẳng x  0, x  a , (a  0) là: A a  a B  a  a C  a  a D a  a2 Câu 16: Diện tích hình phẳng H  giới hạn đường y  x  ax  a y  x với a  là: A (a  1)3 B 5a  9a  3a  C a  3a  3a  D 5a  9a Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  ln x , trục hoành hai e đường thẳng x  , x  e : A  dvdt  e W: www.hoc247.net B dvdt  e C e  dvdt  e F: www.facebook.com/hoc247.net D e  dvdt  e T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 18: Cho hình phẳng H  hình vẽ: Diện tích hình phẳng H  A ln  2 B C ln  2 D ln  Câu 19: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng H  giới hạn đường sau: y  f x  , trục Ox hai đường thẳng x  a , x  b xung quanh trục Ox là: b A V    f x dx b B V   f x dx a b C V    f x dx a b D V  2  f x dx a a Câu 20: Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y  x , trục Ox , x  1 , x  vòng quanh trục Ox : A  B 2 C 6 D 2 Câu 21: Cho hình phẳng H  giới hạn đường y  x 2, x  y Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình H  xung quanh trục trục Ox A 8 B 2 C  D 3 10 Câu 22: Cho hình phẳng H  giới hạn đường y  2x  x , y  Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình H  xung quanh trục trục Ox A 17 15 W: www.hoc247.net B 16 15 F: www.facebook.com/hoc247.net C 14 15 T: 098 1821 807 D 13 15 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 23: Cho hình phẳng H  giới hạn đường y  x , y  2x Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình H  xung quanh trục trục Ox A 16 15 W: www.hoc247.net B 21 15 F: www.facebook.com/hoc247.net C 32 15 T: 098 1821 807 D 64 15 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | ... Online Học lúc, nơi, thi t bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng... Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao /Toán Chuyên /Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư... Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ),