Ôn thi THPT QG môn Toán chủ đề Số phức

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CHỦ ĐỀ 4: SỐ PHỨC I TỔNG HỢP LÝ THUYẾT Dạng tốn Tìm thuộc tính số phức thỏa mãn điều kiện K cho trước Phương pháp giải:  Bước Gọi số phức cần tìm z  x  yi với x , y    Bước Biến đổi điều kiện K (thường liên quan đến mơđun, biểu thức có chứa z , z , z , ) để đưa phương trình hệ phương trình nhờ số phức nhau, suy x y  z   Lưu ý Trong trường phức x, y   , cho số phức z  x  y.i có phần thực x phần ảo y với i  1 Khi đó, ta cần nhớ:   Mơnđun số phức z  x  y.i z  OM  x2  y (căn thực bình cộng ảo bình)  Số phức liên hợp z  x  y.i z  x  y.i (ngược dấu ảo)  Hai số phức z1  x1  y1 i z2  x2  y2 i gọi  (hai y1  y2 x  x số phức thực  thực ảo  ảo)  Trong bà i toá n tı̀m thuộ c tı́nh củ a số phức z thỏ a mã n điề u kiệ n K cho trước, nế u K là thuầ n z (tấ t cả đề u z) hoặ c thuầ n z thı̀ đó là bà i toá n giả i phương trı̀nh bậ c nhấ t (phé p cộ ng – trừ – nhân – chia số phức) với ẩ n z (hoặ c z) Cò n nế u chứa hai loạ i trở lên ( z , z , z ) thı̀ ta sẽ gọ i z  x  yi , (x; y   )  z  x  yi Từ đó sử dụ ng cá c phé p toá n số phức để đưa về hai số phức bằ ng thực  thực, ả o  ả o để giả i hệ phương trı̀nh tı̀m x , y  z Dạng tốn Biểu diễn hình học số phức toán liên quan Loại 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  y.i thỏa mãn điều kiện K cho trước?  Bước Gọi M( x; y) điểm biểu diễn số phức: z  x  yi , ( x , y   )  Bước Biến đổi điều kiện K để tìm mối liên hệ x , y kết luận Mối liên hệ x y Kết luận tập hợp điểm M( x; y)  Ax  By  C  W: www.hoc247.net Là đường thẳng d : Ax  By  C  F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ( x  a )  ( y  b )  R    2  x  y  2ax  2by  c  Là đường tròn (C ) có tâm I(a; b) bán ( x  a )  ( y  b )  R    2  x  y  2ax  2by  c  Là hình tròn (C ) có tâm I(a; b) bán kính kính 2 R  a2  b2  c Là điểm thuộc miền có hình vành khăn tạo hai đường tròn đồng tâm I(a; b) bán kính R1 R2  R  ( x  a)  ( y  b)  R R  a2  b2  c 2  b  Là parabol ( P) có đỉnh S ;    y  ax  bx  c , (a  0)  2a    4a  x2 y  1 a b  MF  MF2  2a  với  Là elíp có trục lớn x2 y  1 a b  MF  MF  a  với  Là hyperbol có trục thực  F1 F2  2c  2a 2a, trục bé 2b tiêu cự 2c  a2  b2 , ( a  b  0) F1 F2  2c  a trục ảo 2b tiêu cự a, b  MA  MB 2c  a  b 2a , với Là đường trung trực đoạn thẳng AB Loại 2: Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất, lớn thỏa mãn tính chất K cho trước?  Bước Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z để mối liên hệ  Bước Dựa vào mối liên hệ x y bước 1, để tìm z , z max x y ?  Lưu ý : Thơng thường với loại này, người đề hay cho tập hợp biểu diễn số phức z đường thẳng đường tròn Khi đó, ta có hai hướng xử lý: sử dụng phương pháp hình học, hai sử dụng phương pháp đại số (bất đẳng thức) Dạng tốn Phương trình bậc hai bậc cao trường số phức Phương trình bậc hai Xét phương trình bậc hai az2  bz  c  0, () với a  có biệt số:   b2  4ac Khi đó: b  2a  Nếu   phương trình () có nghiệm kép:  Nếu   gọi  bậc hai  phương trình () có hai nghiệm phân biệt là: z1  b   2a z2  z1  z2   b    2a  Lưu ý W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b a Hệ thức Viét trường phức  :  Căn bậc hai số phức z  x  yi số phức  tìm sau: z1  z2   c z1 z2   a  + Bước Đặt   z  x  yi  a  bi với x , y , a , b   a  b2  x x    y   2ab  y + Bước Biến đổi:   x  yi  ( a  bi)  ( a2  b2 )  2abi  x  yi   + Bước Kết luận bậc hai số phức z   z  a  bi Ta làm tương tự trường hợp bậc ba, bậc bốn Ngồi cách tìm bậc hai số phức trên, ta tách ghép đưa số phương dựa vào đẳng thức Phương trình quy phương trình bậc hai: Trong giải phương trình bậc cao, đề cho phương trình có nghiệm ảo, ta z  bi vào phương trình giải tìm b  z  bi Do có nghiệm z  bi nên chia Hoocner để đưa phương trình bậc thấp mà biết cách giải để tìm nghiệm lại Còn đề cho biết có nghiệm thực Khi cần đến khả nhẩm nghiệm phương trình bậc cao (nếu có i ta nhẩm nghiệm cho triệt tiêu i) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHIẾU BÀI TẬP SỐ Câu Trong số sau số số ảo: 3 , 3 , A 3 B 3 C 3 3 , 3 , 3 3 ; 3 ; 3 D Câu Số số sau số thực? A     2i   2i     B  i   i   C  i  C   2i   D i i Câu Số số sau số ảo? A     3i   3i  B     3i  Câu Phần ảo số phức z biết z   3i  A 644 25 B 644 27 C  3i D  3i  3i 1 i là: 2i 644 29 D 644 31 Câu Số z  z là: A Số thực B Số ảo C D Câu Số z  z là: A Số thực B Số ảo C D 2i Câu Mơđun  2i A B C D Câu Mơđun 2iz A 2 z B 2z C z D Câu Cho số phức z thỏa điều kiện 2(z 1)  z  (i  1)(i  2) (1) Mơđun z là: A 26 Câu 10 B Cho số phức thỏa (2  i ) z  bằng: A Câu 11 B C 26 D 26 12 2(1  2i )   8i Mơđun số phức w  z   i 1 i C D Phần ảo số phức z , biết z  (  i ) (1  2i ) là: A  Câu 12 26 10 B C D 2 Mơđun số phức z   2i  (1  i) : W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A Câu 13 B B C 1 D Cho số phức thỏa mãn z  1  2i  z   4i Tìm mơđun w  z  z ? A 10 Câu 15 D Số phức z thỏa mãn z   z  z    6i có phần thực A 6 Câu 14 C B 10 C D D 29 Cho số phức z   2i Số phức z 1 có phần ảo : A 29 B 21 C 29 Câu 16 Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 2 A i z  z  2bi B z  z  2a C zz  a  b D z  z Câu 17 Tìm z = (2 +3i)(2 - 3i) A z = B z = - 9i C z = - 9i D z = 13 Câu 18 Số phức liên hợp số phức  2i  3(7  6i )  (2  i ) là? A 18  17i B 18  17i C 14  19i D 28  17i Câu 19 Phần ảo số phức A Câu 20 A B C i D i 2016 số phức nào? (1  2i)2 3  i  i C D 25 25 25 25 Biểu diễn dạng z  a  bi số phức z   i 25 25 Câu 21  2i là? 2i B 3  i 25 25 Điểm M biểu diễn số phức z  A M(4;3) B M(4; 3)  4i có tọa độ : i 2019 C M(4;3) D M( 4; 3) Câu 22 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau : A Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M (a; b) mặt phẳng Oxy B Số phức z  a  bi có số phức liên hợp a  bi C Số phức z  a  bi   a  b  D Số phức z  a  bi có số phức đối a  bi Câu 23 Cho số phức z  a  bi, ab  Khi số phức z số ảo điều kiện sau đây? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A a  b Câu 24 B a  b B 10 C D Cho z  m  3i, z '   (m  1)i Giá trị m sau để zz ' số thực ? m   m  3 A   m  2 Câu 26 D a  2b Cho số phức thỏa mãn z  (1  2i) z   4i Tìm mơđun w  z  z ? A 10 Câu 25 C a  b B   m  2  m  1 m  C  m  D   m  3 Cho số phức z , mệnh đề sai A z  z B z  z số thực C z.z số thực D mođun z số thực dương Câu 27 Cho z  m  3i , z    (m 1)i Giá trị m sau để z z  số thực A m  m  2 B m  2 m  3 C m  1 m  D m  m  3 Câu 28 Trong số phức sau, số phức có mơ đun nhỏ nhất? A z  3i B z   3i C z  3  2i D z   2i Câu 29 Cho số phức: z1  3i, z2  1  3i, z3  2  3i Tổng phần thực phần ảo số phức có mơ đun lớn số phức cho A B  C  D Câu 30 Cho số phức: z1   3i, z2  2  2i, z3  2  3i Tích phần thực phần ảo số phức có mơ đun nhỏ số phức cho A B 2 C 2 D 2 Câu 31 Cho số phức: z1  3i, z2  1  3i, z3  m  2i Tập giá trị tham số m để số phức z3 có mơ đun nhỏ số phức cho    A ;    5;  B   5;   C  5;   D m   5;  Câu 32 Cho số phức: z1  2i, z2  m   2i, z3   2i Tập giá trị tham số m để số phức z2 có mơ đun lớn ba số phức cho A  2;  W: www.hoc247.net B  ;2    4;   C  2;4 F: www.facebook.com/hoc247.net D  ;2   4;   T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai PHIẾU BÀI TẬP SỐ Câu Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực là: A x  2 B x  C x  D x  1 Câu Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần ảo là: A x  B y  3 C y  D x  Câu Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm M(z) thỏa mãn z   i  A Đường thẳng y = B Đường thẳng x = -3 C Đường thẳng y  x  D Hı̀nh tròn tâm I(-1;1), R = Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  8  i   đường tròn có tọa độ tâm I bán kính R là: A I(8;-9), R = B I(8;9) , R = C I(8;9), R = D I(-8;-9), R = Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  z  z  2i đường thẳng có phương trình: 4 A y  x B y   x 2 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn thẳng có phương trình: A x  y   B 3x  y   C y  x D y   x z   3i  đường z4i C x  y   D x  y   Câu Tập nghiệm biểu diễn số phức z thỏa z  i  là: zi A Đường tròn B Điểm C Elip Câu Số phức z   3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) Câu Điểm biểu diễn số phức z  2 A  2;   3 B  ;   13 13  D Đường thẳng D (-2; 3) là:  3i C  3;   D  4;  1 Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện số phức zi  (2  i )  : A 3x  y   B ( x  1)2  ( y  2)2  C ( x  1)2  ( y  2)2  D x  y   Câu 11 Cho số phức z  Biết số phức nghịch đảo z số phức liên hợp Trong kết luận đúng: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A z  R B z số ảo C z  D z  Câu 12 Trong mặt phẳng phức, điểm A, B, C biểu diễn số phức z = -1 + 3i, z2 = + 5i, z3 = + i Số phức với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A + 3i B - i C + 3i D + 5i Câu 13 Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1, z2 Khi đọ dài  véctơ AB bằng: A z1  z2 B z1  z2 C z1  z D z1  z Câu 14 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z, biết zi   A Điểm B Đường thẳng C Đường tròn D Elip Biết z  i  1  i  z , tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phương trình? Câu 15 A x  y  y   B x  y  y   C x  y  y   D x  y  y   Câu 16 Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) Câu 17 Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tư điểm biểu diễn số phức 4i  6i ; 1  i 1  2i  ; Tam giác ABC i 1 3i A Vng Câu 18 B Vng cân Điểm biểu diễn số phức z = A  2;  3 2 3 B  ;   13 13  C Đều D Cân là:  3i C  3;   D  4;  1 Câu 19 Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1, z2 Khi độ dài véctơ AB bằng: A z1  z B z1  z2 C z2  z1 D z2  z1 Câu 20 Trong mặt phẳng phức cho ΔABC Biết A, B biểu diễn số phức z1   2i ; z2  2  4i Khi đó, điểm C biểu diễn số phức sau để ΔABC vng C ? A z   4i B z  2  2i C z   4i D z   2i Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi  (2  i )  W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A z  1 i  B ( x  1)2  ( y  2)  C ( x  1)2  ( y  2)2  D x  y   Câu 22 Biết z  i  (1  i) z , tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phương trình? 2 A x  y  y   2 B x  y  y   C x2  y  y 1  D x2  y  y 1  Câu 23 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = 1+3i, z2 = + 5i, z3 = + i Số phức với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A  2i B  i C + 2i D 2 + i Câu 24 Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z  x  yi x , y    điểm biểu diễn z z đối xứng qua A trục Ox B trục Oy C gốc tọa độ O D đường thẳng y = x Câu 25 Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A (6; 7) B (6; 7) C (6; 7) D (6; 7) Câu 26 A Cho số phức z thoả mãn: z   i  z   2i Số phức z có mơ đun nhỏ là: 3  i 10 Câu 27 B 3  i 10 3 i 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: z   x2  y2  y 1  A  2  x  y  y 1   x2  y  y   C  2 x  y  2y   W: www.hoc247.net 3 i 10 C  D   là: z  x2  y2  y 1  B  2  x  y  y 1   x2  y  y 1  D  F: www.facebook.com/hoc247.net 2 x  y  2y   T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai PHIẾU BÀI TẬP SỐ Câu Trong tập hợp số phức, bậc hai -4 là: A.-2i B 2i C 2i D -2 Câu Căn bậc hai số thực a âm là: A B i a a C i a D i a Câu Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z  (2  i)  10 z.z  25 ? A  3i B  3i C  4i D  4i Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình: z  2z   Tính   z1  z2 A B 10 C D Câu Giải phương trình tập số phức: x  x  29   7i  7i  7i  7i ; x2  A x  B x1  C x  2 2 z là: zi C  i D x   7i Câu Tập hợp nghiệm phương trình z  A 0;1  i B 0 D 0,1 Câu Nghiệm phương trình sau C: z  4z   A z1  1, z  5, z  2  i, z  2  7i B = 1, = −5 C = 1, = −5, D = + √7 , = + √7 , = − √7 = − √7 Câu Giải phương trình sau C: z  z  18 z   A z1,2  C ,  3i 3  3i , z3,4  2 = ±√ , , = ±√ B , = D , = ±√ ±√ , , , , = = ±√ ±√  z i  Câu Số nghiệm phương trình    trường số phức là:  zi  A B C D Câu 10 Nghiệm phương trình sau C: z  z  35  A z  5 B z  4 C z  3 D z  2 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 11  z1  3  A  z2  5  z  4  i  3,4 Câu 12 Nghiệm phương trình sau C:  z  3   z    16  z1,2  3 B   z3,4  4  7i  z1,2  5  z1,2  3i C  D   z3,4  4  7i  z i   z3,4  4  7i Nghiệm phương trình sau C:    16  zi   z1  3i  A.,  z2   i   4  3i  z3,4    z1,2  3i B  4  3i z   3,4   z1,2   i D   z  4  3i  3,4  z1,2  3i C  4  3i z   3,4 Câu 13 Tìm số phức z thỏa mãn z   1  3i ? A  3i  3i B  3i   3i C 1  3i  3i D  3i   3i Câu 14 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2  2z   Tính P  z14  z24 A – 14 B 14 C -14i D 14i Câu 15 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  2z   Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A M (1; ) B M(1; 2) C M(1;  ) D M(1;  2i) Câu 16 Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z  3z   Tìm mơ đun số phức:   z   14 A B 17 C 24 D Câu 17 Cho số phức z   4i z số phức liên hợp z Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là: A z2  6z  25  B z2  z  25  C z2  z  i  D z2  z   Câu 18 Trong , cho phương trình bậc hai az  bz  c  0(a  0) Gọi   b  ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu  số thực âm phương trình (*) vơ nghiệm 2) Néu   phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu   phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A Khơng có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề Câu 19 Trong C, phương trình z   có nghiệm là:  z  2i  z   2i A   z  2i Câu 20 z   i B   z   2i Trong C, phương trình A z = - i  z   2i C   z   2i D   z   5i   i có nghiệm là: z 1 B z = + 2i C z = - 3i D z = + 2i Câu 21 Cho phương trình z  bz  c  Nếu phương trình nhận z   i làm nghiệm b, c b, c  R : b  c  b  c  A  b  c  B   b  2 c  C  D  Câu 22 Cho phương trình z  az  bz  c  Nếu z   i, z  hai nghiệm phương trình a, b, c a, b, c  R a  4  A b   c  4  a   B b  c   a   C b  c   a   D b  1 c   Câu 23 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2  4z   Gọi M, N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN  Câu 24 B MN  z B P = C P = D P = z Biết số phức z thỏa phương trình z   Giá trị P  z2016  A P = Câu 26 D MN  Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z   1 Giá trị P  z13  z23 là: A P = Câu 25 C MN  2 B P = C P = z 2016 là: D P = Tập nghiệm phương trình z  z   là:   A  ;  2i W: www.hoc247.net   B  2i;  C 2;  4i F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 D 2;  4i Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn cơng phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chun mơn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chun danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Lun thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Tốn,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chun Tốn trường PTNK, Chun HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chun Phan Bội Châu Nghệ An trường Chun khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Tốn Chun Tốn Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Tốn Học Học Tốn Gia Sư Kèm Online - Gia sư Tốn giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Tốn Giảng viên ĐH Day kèm Tốn câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 13 ... đề sai mệnh đề sau : A Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M (a; b) mặt phẳng Oxy B Số phức z  a  bi có số phức liên hợp a  bi C Số phức z  a  bi   a  b  D Số phức z  a  bi có số phức. .. diễn số phức z thỏa mãn điều kiện số phức zi  (2  i )  : A 3x  y   B ( x  1)2  ( y  2)2  C ( x  1)2  ( y  2)2  D x  y   Câu 11 Cho số phức z  Biết số phức nghịch đảo z số phức. .. TẬP SỐ Câu Trong số sau số số ảo: 3 , 3 , A 3 B 3 C 3 3 , 3 , 3 3 ; 3 ; 3 D Câu Số số sau số thực? A     2i   2i     B  i   i   C  i  C   2i   D i i Câu Số số