Bài giảng Lý luận dạy học môn Toán 2: Dạy học tính toán số và tính toán đại số, cung cấp cho người học những kiến thức như: Giải thích khái niệm; Dạy học tính toán số; Dạy học tính toán đại số. Mời các bạn cùng tham khảo!
Dạy học tính tốn số tính tốn đại số Tăng Minh Dũng Khoa Toán-Tin, trường ĐHSP Tp.HCM dungtm@hcmup.edu.vn Nội dung trình bày • Giải thích khái niệm • Dạy học tính tốn số • Dạy học tính tốn đại số 3/12/17 Tăng Minh Dũng Nội dung trình bày • Giải thích khái niệm • Dạy học tính tốn số • Dạy học tính tốn đại số 3/12/17 Tăng Minh Dũng Phân biệt khái niệm Tính tốn số Tính tốn đại số • dùng để tính tốn biểu thức số • dùng để tính tốn biểu thức đại số 3/12/17 Tăng Minh Dũng Tính tốn đại số Ví dụ [ Yves Chevallard, 1989] • Xét hàm số cho biểu thức đại số x3 + x2 2x f (x) = x 5x + • Tìm tính tốn đại số tình huống: § § § § Tìm tập xác định Tìm lim+ f (x) x!2 Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số Tìm nguyên hàm hàm số 3/12/17 Tăng Minh Dũng Câu hỏi nghiên cứu khái niệm “Biểu thức đại số” Khái niệm “Biểu thức đại số” giới thiệu qua cấp lớp? Bước chuyển từ “Biểu thức số” sang “Biểu thức đại số” thực nào? “Phép biến đổi đồng nhất” giới thiệu nào? Trong dạng tập nào? [thực hành] 3/12/17 Tăng Minh Dũng Nội dung trình bày • Giải thích khái niệm • Dạy học tính tốn số • Dạy học tính tốn đại số 3/12/17 Tăng Minh Dũng Thiếu sót giáo viên • Địi hỏi thực tiễn: § Kĩ tính tốn nhanh, xác, hợp lí § Đức tính: cẩn thận, chu đáo, nhanh trí • Giáo viên: § Chỉ dẫn hướng giải cịn tính tốn số việc “tầm thường” § Châm chước sai lầm tính tốn số Học sinh: tác phong đại khái, ngại tính tốn số cụ thể 3/12/17 Tăng Minh Dũng u cầu dạy học tính tốn số Cơ Chính xác • Nắm thuật giải • Tính kết 3/12/17 Tăng Minh Dũng Yêu cầu dạy học tính tốn số Nâng cao Nhanh, hợp lí • Góp phần rèn luyện phẩm chất tư duy: § Linh hoạt, § Sáng tạo 3/12/17 Tăng Minh Dũng 10 Ưu tính tốn đại số • “Tính tốn số Tính tốn đại số”: cách mạng • Việc xác định đại lượng chưa biết, thay đổi, chưa xác định chữ đưa chữ vào tính tốn tương tự đại lượng làm tăng khả tính tốn 3/12/17 Tăng Minh Dũng 15 Thay đổi chiến lược tính tốn Trong số học Trong đại số Cái biết Liên hệ Kết trung gian Cái biết Kết trung gian Tính tốn số Liên hệ Liên hệ … Cái chưa biết Liên hệ n … Tính toán đại số Kết trung gian n Kết Cái chưa biết 3/12/17 Tăng Minh Dũng 16 Thay đổi mục đích tính tốn Tính tốn số Tính tốn đại số • Tìm giá trị biểu thức số • Tìm kết tổng quát cho tất biểu thức đạt cách gán giá trị cụ thể cho chữ biểu thức 3/12/17 Tăng Minh Dũng 17 Thay đổi cách thức điều khiển tính tốn • Tính tốn đại số điều khiển ý nghĩa tình • Sức mạnh tính tốn đại số thể ở: § Khả khỏi nghĩa “bên ngồi” § Các biến đổi thực quy tắc rõ ràng Một cách thức điều khiển tính tốn 3/12/17 Tăng Minh Dũng 18 “Nghĩa” tính tốn đại số Tình (1) • u cầu tốn: Tính biểu thức 2𝑎 + + 2𝑎 + • Câu trả lời mong đợi: 4𝑎 + Tối ưu? Sao 𝑎+1 àGiải thích? 3/12/17 Tăng Minh Dũng 19 “Nghĩa” tính tốn đại số Tình (2) • u cầu toán: Chứng minh tổng số nguyên lẻ liên tiếp bội Không tính tốn đơn 3/12/17 Tăng Minh Dũng 20 “Nghĩa” tính tốn đại số Hình thái Hình thái hình thức § dạng tính tốn mà HS thực cách “bình thường” để đáp ứng yêu cầu, dẫn “cổ điển” như: thực phép tính, rút gọn, phân tích thành nhân tử, khai triển,… § Ví dụ: Tính biểu thức 2𝑎 + + 2𝑎 + Hình thái hoạt động § Ví dụ: Chứng minh tổng số nguyên lẻ liên tiếp bội 3/12/17 Tăng Minh Dũng 21 Nội dung trình bày • Giải thích khái niệm • Dạy học tính tốn số • Dạy học tính tốn đại số § Bước chuyển từ tính tốn số § u cầu dạy học 3/12/17 Tăng Minh Dũng 22 Sự đa dạng kĩ tính tốn đại số • Thực phép tốn • Đặt nhân tử chung • Chứng minh đẳng thức • Chứng minh biểu thức không phụ thuộc biến • Rút gọn biểu thức • Biến đổi biểu thức phương trình, bất phương trình, hệ phương trình • … 3/12/17 Tăng Minh Dũng 23 Sự đa dạng kĩ tính tốn đại số • Thống kê vài dạng tập yêu cầu tính tốn đại số SGK? • Phương pháp giải? • Cơ sở lý thuyết? [Thực hành] 3/12/17 Tăng Minh Dũng 24 Sự tương đồng với tính tốn số Tính tốn đại số Tính tốn số Nhân đơn thức với đa thức Nhân số với tổng Đặt thừa số chung Đặt thừa số chung Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu số Đổi dấu phân thức Đổi dấu phân số Các phép tốn (+,-,×) phân thức Các phép tốn (+,-,×) phân số … … 3/12/17 Tăng Minh Dũng 25 Thực hành (1) • Bài tốn: Rút gọn p A=x x+2 • Lời giải phọc sinh: A= x3 + 2x2 • Nhận xét lời giải [thực hành] 3/12/17 p x3 + 2x2 p x3 + 2x2 = Tăng Minh Dũng 26 Thực hành (2) • Trích đoạn lời giải HS p p (x 1)(x + 1) x2 p = x ( x 1)2 r p p p x x+1 x+1 x+1 p =p =p = x x x x • Nhận xét lời giải [thực hành] 3/12/17 Tăng Minh Dũng 27 Giải thích Thực hành (1,2) Sai lầm liên quan thức • Sai lầm liên quan đến việc đưa phần biểu thức thức p A B= p A2 B • Sai lầm liên quan đến điều kiện có nghĩa thức p 3/12/17 p p AB = A B Tăng Minh Dũng 28 Tài liệu tham khảo • Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dương Thuỵ (1998) Phương Pháp dạy học mơn tốn (Tập II) Thành Phố Hồ Chí Minh: Nhà xuất Giáo dục • Trịnh Duy Trọng (2009) Cuộc sống ngầm ẩn tính toán đại số dạy học hàm số trung học phổ thông Luận văn thạc sĩ, trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Khoa Tốn-Tin • Nguyễn Văn Vĩnh (2008) Các vấn đề phương pháp dạy học chủ đề chương trình đại số-giải tích Thành Phố Hồ Chí Minh: Tài liệu nội Bộ mơn Phương Pháp giảng dạy, Khoa Tốn-Tin, trường Đại học Sư phạm Tp.HCM • Chevallard Y (1989) Le passage de l’arithmétique l’algèbre dans l’enseignement des mathématiques au collège (Deuxième partie - Perspectives curriculaires: la notion de modelisation) Petit x, 19, 43-72 3/12/17 Tăng Minh Dũng 29 ... niệm • Dạy học tính tốn số • Dạy học tính tốn đại số 3/12/17 Tăng Minh Dũng Nội dung trình bày • Giải thích khái niệm • Dạy học tính tốn số • Dạy học tính tốn đại số 3/12/17 Tăng Minh Dũng Phân... 3/12/17 Tăng Minh Dũng 13 Nội dung trình bày • Giải thích khái niệm • Dạy học tính tốn số • Dạy học tính tốn đại số § Bước chuyển từ tính tốn số § u cầu dạy học 3/12/17 Tăng Minh Dũng 14 Ưu tính. .. Giải thích khái niệm • Dạy học tính tốn số • Dạy học tính tốn đại số § Bước chuyển từ tính tốn số § u cầu dạy học 3/12/17 Tăng Minh Dũng 22 Sự đa dạng kĩ tính tốn đại số • Thực phép tốn • Đặt